1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS
PRIMERA EVALUACION DE FISICA C II TERMINO 2010-2011
Nombre: _______________________________________ Paralelo: ______
Profesor: _______________________________________
TODOS los temas deben presentar su respectivo desarrollo, caso contrario
no tendrán validez.
TEMA 1 (3 pts.)
La gráfica adjunta muestra las líneas de campo eléctrico
provenientes de dos cargas puntuales Q1 y Q2. Para esta gráfica
se puede decir:
a) |Q1| |Q2|
b) El campo eléctrico podría ser cero en P2
c) El campo eléctrico podría ser cero en P1
d) Tanto Q1 como Q2 tienen el mismo signo
e) |Q1|=|Q2| ,debido a la misma proporción de lineas de
campo que entran( salen) de las cargas.
TEMA 2 (3 pts.)
Una carga puntual -Q se encuentra a la derecha de un
cascarón esférico no conductor con carga total +Q,
uniformemente distribuida en su superficie. Las líneas
punteadas representan el plano y-z localizado en el
centro entre la partícula y la esfera. Se han graficado
varias líneas de campo eléctrico sobre la figura.
Considere el potencial en el infinito como cero.
¿Qué alternativa describe correctamente la relación
entre el potencial eléctrico en los puntos A, C, y D?
a) V(A) = V(D) = V(C)
b) V(A) = V(D) > V(C)
c) V(A) = V(D) < V(C) ,, el potencial disminuye hacia donde se dirigen las líneas de campo.
d) V(C) < V(D) < V(A)
e) V(C) > V(D) > V(A)
TEMA3 (3 pts.)
Tres capacitores se conectan a una batería como se muestra
en la figura. Los capacitores son idénticos geométricamente.
La única diferencia es que uno de ellos (C2) se encuentra
lleno entre sus placas con un dieléctrico (κ > 1).
Compare el valor de la carga en los tres capacitores:
a) Q1 > Q2 > Q3
b) Q1 = Q2 > Q3
c) Q1 < Q2 > Q3
d) Q1 = Q2 = Q3
e) Q1 > Q3; pero Q2 depende del valor de k.

2. TEMA 4
Un alambre de cobre de 2 mm de diámetro, cuya densidad de electrones libres es de
8.5x1028 electrones por metro cúbico, transporta una corriente de 2.5A. Calcular:
a) La densidad de corriente (5 pts.)
⎡
5 A
⎤
J=
I
= I = 2.5 A = 7.96×10 ⎢ 2 ⎥
A πd 2
π (2× 10−3)
2
⎢m ⎥
⎣ ⎦
4 4
b) La velocidad de deriva (2 pts.)
⎡ ⎤
7.96×10
5
J = 5.85×10 ⎢ m
−5
J = n q v ⇒ v = nq d
=
(8.5×10 )(1.6×10 28 −19
) ⎢s
⎥
⎥
⎣ ⎦
d
TEMA 5 (6 pts.)
Cuatro cargas puntuales con Q= +2μC son colocadas en
las esquinas de un cuadrado en el plano x-y de las
coordenadas ilustradas abajo, donde a = 1 cm.
Encuentre el valor de la componente en la dirección z del
campo eléctrico en el punto P = (0,0,a).
∑ E Y = 4 Esenθ
⎡ kQ ⎤ ⎡ ⎤ 4kQa
∑ EY =4 ⎢ 2 ⎥ ⎢a ⎥=
⎢ ⎥ ⎢r ⎥ 3
⎣ r ⎦ ⎣ ⎦ r
4kQa ⎡ ⎤
= 4 9×10 2×10 1×10
−6 −2
× × ×
9
⇒ ∑ EY = 1.39×10 ⎢ N ⎥
∑ EY =
( ) [ ]
8
3(1×10− 2)
3 3
⎢C ⎥
⎣ ⎦
a 3
TEMA 6 (5 pts.)
Dos cargas puntuales, +Q y -Q , se fijan a una distancia a
desde el origen sobre el eje de las x. El punto B se
localiza a una distancia b desde el origen sobre el eje de
las y, y un punto C localizado a una distancia c a la
derecha de la carga +Q.
a) Una carga, q3=+1µC, es traída desde el infinito y
colocada en el punto B. La energía potencial eléctrica del
conjunto de cargas: (2 pts.)
a) se incrementa
b) no cambia
c) disminuye
b) Una cuarta carga, q4=+2µC, es colocada en el punto C. Suponga que la carga q4 es
liberada desde el reposo, mientras las otras cargas se mantienen fijas. La masa de la
carga q4 es 0.1Kg. Calcular la rapidez de q4 después de que se encuentra muy lejos de
las otras cargas(en el inficinito) (3 pts.) Aplicando Principio de conservación de
Energía se tiene:

3. ⎡q Q Q ⎤
E =E ⇒ kq ⎢ 3 − + ⎥= 1 mV 2
⎣ x 2a + c
0 f 4 ⎢ ⎥ ∞
c ⎦ 2
⎡ ⎡m ⎤
(9×10 × 2×10 ) 1×10 − 7×10 + 7×10 ⎤ =
−6 −6 −6
9 −6
⎢ ⎥ 1 (0.1)V 2
⇒ V ∞ = 14.41 ⎢ ⎥
⎢ 5.8×10 5×10 1×10 ⎦
−2 −2 −2 ∞
⎣ ⎥ 2 ⎢s
⎣ ⎥
⎦
TEMA 7
Una esfera sólida aislante de radio a centrada en el origen, tiene
una carga total Q1 uniformemente distribuida a través de la esfera.
Concéntrica con la esfera se encuentra un cascarón esférico
conductor de radio interior b y radio exterior c, con una carga neta
Q2. Los valores de todos los parámetros se dan en la figura.
a) Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto ubicado a
x = -8 cm sobre el eje negativo de las x.
(5 pts.)
⇒E ( ) ε E = 3×10
r r Q Q −6
∫ E.dA = ε
enc
4π r 2 = enc ⇒
4πr ε
2
0 0
0
⎡ ⎤
3×10
−6
= = 4.2×10 ⎢N
6
⎥
E
(4π ) (8×10− 2) (8.85×10 ) 2
⎢C
⎣
−12
⎥
⎦
b) Calcule la magnitud de la densidad superficial de carga sobre la superficie exterior del
cascarón esférico conductor (r = c). (2 pts.)
Q ⎡ ⎤
+3×10
−6
−5 C
σ = = = + 6.63×10 ⎢ 2 ⎥
4π (6×10 − 2) ⎢m ⎥
A 2
⎣ ⎦
TEMA 8
Un capacitor esférico es construido de placas metálicas esféricas y concéntricas,
de radios Ra=7cm y Rb=9cm respectivamente. El espacio entre las placas esta
inicialmente lleno de aire. Luego se conecta una batería a las dos placas,
estableciéndose una diferencia de potencial ∆V=5000V entre ellas, obteniéndose
de esta forma, cargas iguales y de signos opuestos +Q y -Q sobre las placas.
a) Calcular la magnitud de la carga Q sobre las placas (6 pts.)
⎡ Q ⎤ Q ⎡R − R ⎤
ΔV = −∫ E dr = ∫⎢ ⎥
2 dr
= ⎢ ⎥
b a
⎣ 4πε 0 r ⎦
⎢ ⎥ 4πε ⎢ R R ⎥
⎣0 ⎦ a b
4πε ΔV [R R ] = 4π × 8.85×10 ×5000 × 7×10 × 9×10
−12 −2 −2
Q= [R − R ]
0 a b
= 1.75×10
−7
[C ]
⎡⎛ −2 ⎞ − (
⎟ 7×10 )⎥
⎤ −2
⎢⎜ 9×10
b a
⎣⎝ ⎠ ⎦
b) Calcular la capacitancia (4 pts.)

4. 4πε [R R ] =
[R − R ] 3.5×10 [F ]
Q −11
C = = 0 a b
ΔV b a
c) Si el espacio entre las placas esféricas se llena con un material dieléctrico de
constante k = 7, mientras se mantiene conectada la batería (∆V constante), determine
la magnitud de la carga Q sobre las placas. (2 pts.)
Q = K Q = 1.23×10 [C ]
Q Q −6
C =KC ⇒ =K 0
⇒
0
V V 0
0
TEMA 9
Dos láminas dieléctricas muy grandes de densidades
superficiales uniformes 2σ y σ, están orientadas perpendicular
al eje de las x en las posiciones x=0 y x=a, respectivamente.
Una placa metálica muy grande se encuentra paralela a las
anteriores y ocupa la posición entre x = 3a y x = 4a. La placa
metálica se encuentra descargada.
a) Calcular el valor del campo eléctrico en la posición
x = 2a (5 pts.)
r r r σ 2σ = 3σ ⎢
⎡N ⎤
E = Eσ + E σ ⇒ E = + ⎥
T 2 T
2ε 0 2ε 0 2ε 0 ⎢ C
⎣ ⎥
⎦
b) Calcular el valor de la densidad superficial de carga, σR, sobre la superficie derecha
(x = 4a) de la placa conductora. (2 pts.)
r r Q
E ( A) = σ
(A) ⇒ Eε = + 3σ ⎢ 2 ⎥
⎡C ⎤
∫ E.dA = enc ⇒ σR=
R
ε 0 ε 0
0
2 ⎢m ⎥
⎣ ⎦
TEMA 10
Seis capacitores de capacitancia 5 pF se conectan a una batería de 12
voltios, como se muestra en la figura.
a) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos A y B marcados
sobre el circuito. (4 pts.)
V AB
= 4V + 4V = 8V
b) Calcular la energía total almacenada en los seis capacitores. (3 pts.)
1 1 + 1 + 1 ⇒ C = 2C
= eq
C 2C 2C 2C
eq 3
⎡ 2C ⎤ ⎡ 2C ⎤ (5×10 F )× (12) = −12 2
=1 C V =1 ⎢ ⎥V = 1 ⎢ 2.4×10 [J ]
−10
⎥12 =
2 2 2
U
2⎢ 3 ⎥ 2⎢ 3 ⎥
T eq total
2 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 3