3. UN NUEVO PARADIGMA
• La concepción estática y dinámica del
aprendizaje de los números.
• Los errores y los aciertos de Piaget.
• Del aprendizaje de los números al desarrollo
del sentido numérico.
4. UN NUEVO PARADIGMA
•
¿Qué es el sentido numérico? Significa:
– Comprender el tamaño de los números.
– Pensar sobre ellos.
– Representarlos de diferentes maneras.
– Utilizarlos como referentes.
– Desarrollar percepciones acertadas sobre los efectos de las
operaciones.
– Emplear el conocimiento de los números para razonar de forma
compleja:
• Extender a conjuntos mayores lo que sabe hacer con los
pequeños.
• Generalizar lo que sabe a otras situaciones.
• Aplicar estrategias para solucionar dificultades.
(SOWDER, 1992)
5. UN NUEVO PARADIGMA.
• ¿Qué nos dice la ciencia?
– El número como capacidad intuitiva.
– Las tres capacidades:
• Establecer de manera rápida y efectiva la numerosidad
de un conjunto o colección (Contar, subitizar y
estimar).
• Ordenar y comparar numerosidades (Estructura,
representación, ordenación y comparación).
• Anticipar las transformaciones que sufran los
conjuntos (operaciones básicas, incluida la de igualar).
6. UN NUEVO PARADIGMA.
• EL ENFOQUE INTUICIONISTA O LO QUE EL
NIÑO TRAE DE NACIMIENTO:
– Estimar con aproximación y de forma rápida el
cardinal de un conjunto.
– Anticipar la transformación de conjuntos cuando
son muy pequeños.
– Juzgar y diferenciar conjuntos por su tamaño.
– Situar los números en el espacio
7. UN NUEVO PARADIGMA.
• ¿Por qué se habla de intuición?
– Manifestación espontánea y sin aprendizaje
previo.
– La instantaneidad o rapidez de los procesos.
– La automaticidad, o ausencia de conducta
deliberativa.
– La inaccesibilidad ala introspección consciente.
• Las aportaciones de Dehaene y Nunes.
9. LA ACTIVIDAD DE CONTAR
• LA INICIACIÓN EN EL NÚMERO. EL LUGAR DEL
CONTEO.
• LA INTRODUCCIÓN AL CONTEO.
• NIVELES 2 Y 3 DE LA CADENA NUMÉRICA.
• NIVELES 4 Y 5 DE LA CADENA NUMÉRICA.
• SUBITIZACIÓN.
• ESTIMACIÓN.
25. EL NÚMERO Y SU ESTRUCTURA.
ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.
26. ESTRUCTURA, ORDENACIÓN Y
COMPARACIÓN.
• OPACIDAD DE LOS SIGNOS Y DEL SISTEMA DE
NUMERACIÓN.
• INTRODUCCIÓN DE LA DECENA.
• REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO
UNIFORME.
• REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS. REPARTO
IRREGULAR.
• RELACIÓN ENTRE NÚMEROS.
• ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS.
31. AL GATO LE DAN UNA
GALLETITA
Se añade ...
AL PERRO LE DAN DOS
GALLETITAS
Van
Se
añaden ...
Van
●
●
1
●●
●●
2
●
●
●
●
●
●●
●●●
●●●●
●●●●●
●●●●●●
2
3
4
5
6
●●
●●
●●
●●
●●
●●●●
●●●●●●
4
6
Escribe en las casillas sombreadas el número de galletitas
que se le dan al perro.
32. POR CADA DOS GALLETITAS QUE LE HA DADO AL GATO, LE HE
DADO UNA SOLA AL HÁMSTER.
GALLETAS DEL GATO
GALLETAS DEL HÁMSTER
●●●●●●
●● ●● ●●
●●●●●●●●
●● ●● ●● ●●
●●●●●●●●●●●●
●● ●● ●● ●● ●● ●●
●●●●●●●●●●
●● ●● ●● ●● ●●
¿?
● ● ●
¿?
● ● ● ●
¿?
● ● ● ● ● ●
¿?
● ● ● ● ●
33. Primero distribuyo las seis canicas entre Andrés y
Aarón (●●●●●●).
ANDRÉS
AARÓN.
●●●
●●●
Ahora viene Alba. Andrés le da una.
ANDRÉS
AARÓN
ALBA
●●
●●●
●
Aarón le da otra. Ya tienen todos el mismo número
de canicas.
ANDRÉS
AARÓN
ALBA
●●
●●
●●
Cada niño tiene al final dos canicas.
34. MÚLTIPLO COMÚN: 8. DIVISORES: 2 Y 4.
Juani y Pepi se reparten en partes iguales 8
pulseras. ¿Cuántas tiene cada una?
●●●●●●●●
Ahora llegan Vanesa y Luis. Vuelven a repartirse las
pulseras y todos tienen las mismas. ¿Cuántas les
corresponden a cada uno?
MÚLTIPLO COMÚN: 6. DIVISORES: 2 Y 3.
Fermín y Boni tienen 6 pasteles para los dos.
¿Cuántos se iban a comer cada uno?
Antes de comérselos llega Rosi, y los reparten con
ella. Todos se comen los mismos pasteles.
¿Cuántos se comen cada uno?
MÚLTIPLO COMÚN: 12. DIVISORES: 4 Y 3.
Hay 12 niños sentados en 4 mesas. En todas las
mesas se sienta el mismo número de niños.
¿Cuántos niños hay en cada mesa?
-Se llevan una mesa. Los niños que se sentaban en
ella se reparten por igual en las restantes.
¿Cuántos se sientan ahora en cada mesa?
●●●●●●
●●●●●●●●●●●●
42. HALLAR EL DOBLE.
SITUACIÓN DE PARTIDA
PON EN EL CUADRO DE LA DERECHA
LAS MISMAS FICHAS QUEHAY EN EL
DE LAIZQUIERDA.
● ●
● ●
● ●
● ●
REÚNE LAS FICHAS EN EL
ESPACIO DE ARRIBA.
CUÉNTALAS. EL RESULTADO ES
EL DOBLE.
● ●● ● ● ● ● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
45. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. LA SUMA
• AVERIGUAR EN CUÁNTO SE TRANSFORMA UNA CANTIDAD
CUANDO SE LE AÑADE OTRA. PERSPECTIVA DE PRESENTE O
DE FUTURO.
• AVERIGUAR EN CUÁNTO SE TRANSFORMA UNA CANTIDAD
CUANDO SE LE AÑADE OTRA. PERSPECTIVA DE PASADO.
• AVERIGUAR EL TODO CUANDO SE CONOCEN LAS PARTES.
• TRANSFORMACIONES EN MI CANTIDAD PARA HALLAR
CANTIDADES AJENAS.
• TRANSFORMACIONES DE CANTIDAD AJENA ASUMIÉNDOLA
EN MI PROPIA CANTIDAD.
46. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. LA RESTA.
• DETRAER.
• AÑADIR HASTA UN TOPE.
• QUITAR HASTA UN TOPE.
• COMPENSAR O IGUALAR.
47. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. EL PRODUCTO.
• EL PRODUCTO COMO SUMA DE SUMANDOS
IGUALES.
• EL PRODUCTO COMPARATIVO.
• EL PRODUCTO COMO ENREJADO.
50. ALGUNOS VÍDEOS.
• Sarta de Getafe.
• Gonzalo de Calasanz
• http://www.youtube.com/watch?
feature=player_embedded&v=GSZK0ygvbG8
• La OCA de Pozo Nuevo.
• Marigel
• Problemas de restar
• De postre
52. Para conocer los fundamentos técnicos del método, las secuencias de progresión, los
niveles de dificultad de los algoritmos y la conexión operaciones-problemas:
– Martínez Montero, J. (2009). Competencias básicas en
Matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters
Kluwer.
– Martínez Montero, J. (2010). Enseñar matemáticas a
alumnos con NEE. Madrid: Wolters Kluwer.
– Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2011).
Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la
Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer.
• ADEMÁS:
– http://www.algoritmosabn.blogspot.com
– http://www.algoritmosabn.com
• ACTIVIDADES EN http://www.actiludis.com
