El documento define los números enteros y sus propiedades. Los números enteros incluyen los números naturales y sus opuestos, formando un conjunto infinito, ordenable y donde entre cualquier par de números enteros siempre existe un número entero intermedio. Las operaciones de suma, resta y multiplicación siempre dan como resultado otro número entero cuando se aplican a números enteros.

1. Conjuntos numéricos
Números Enteros: Definición, propiedades y operaciones internas

2. Definición de Números Enteros
• Conjunto de los Números Enteros:
• Este conjunto surge de la necesidad de ampliar el conjunto de los números
naturales. El hombre tiene la necesidad de expresar deudas, faltas, etc.
Además de calcular restas, en las que el minuendo es menor o igual que el
sustraendo.
• Ejemplos: 25-30 = -5 y 15-15 = 0
• El conjunto de los números enteros se designa con la letra Z y se expresa así:
• Z = {-∞… -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6…+∞}

3. Números Enteros
• Podemos hacer la siguiente consideraciones:
• Z= Z+ UZ-U{0}
• Z+ = N
• Z-
• {0}

4. Propiedades del Conjunto de los Números Enteros
• a) El conjunto de los números enteros es infinito
• b) El conjunto de los números enteros es ordenable
• c) A todo número entero le sigue y antecede siempre otro número entero
• d) Entre dos números enteros consecutivos no existe otro número entero
• e) No existe un primer numero entero

5. Operaciones de los Números Enteros
• Operaciones Enteras:
• Se les llama Operaciones Enteras aquellas que son internas en el Conjunto de
los Números Enteros.
• La suma, la multiplicación y la resta son operaciones internas en Z. Se les
llama Operaciones Enteras porque siempre que los datos sean números
enteros, el resultado es un número entero. Son por lo tanto, aplicaciones de
ZxZ→Z.