Conceptos básicos matemáticas

MATEMÁTICAS
• Las matemáticas o la matemática (del latín mathematĭca, y
este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα,
‘conocimiento’)
• La matemática son el estudio de las relaciones entre
cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones
lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y
propiedades desconocidas.
• En el pasado las Matemáticas eran consideradas como la
ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la
geometría), a los números (como en la aritmética), o a la
generalización de ambos (como en el álgebra).
Tomado del Arte de las Matemáticas

ALGORITMO
• En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas
relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su
vez del matemático persa Al-Juarismi ) es un conjunto prescrito de
instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite
realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a
quien deba realizar dicha actividad. Dados un estado inicial y una
entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se
obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de
la algoritmia. En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente
para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario,
que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que
recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en
matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto,
el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números,
el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de
dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal
de ecuaciones.
http://es.wikipedia.org/wiki/Matemáticas

NÚMERO
• Del latín numĕrus, el término número se refiere a la expresión de una
cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o
un conjunto de signos. Uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5),
seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y cero (0) son los números
naturales. De todas formas, cabe destacar que algunos matemáticos
no consideran al cero entre los números naturales.
• Un número es un concepto matemático que expresa cantidad.
También consideramos que un número es el signo o conjunto de
signos con que se representa este concepto.
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/numeros.html

CANTIDAD
Cantidad es el valor numérico que resulta de una medición (de
una magnitud) que se expresa con números acompañado por
unidades, de la forma siguiente Cantidad=Magnitud x Unidades.
Por ejemplo: 20 kg, 1 m, 60 s, son resultado de medir las magnitudes
masa, longitud y tiempo.
Por ejemplo: 20 kg, 1 m, 60 s, son resultado de medir las magnitudes
masa, longitud y tiempo
http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad

• Una cifra es un símbolo o carácter gráfico que sirve para
representar un número. Por ejemplo, los caracteres '0', '1',
'2', '3', '4', '5', '6', '7', '8' y '9' son cifras del sistema de
numeración arábico mientras que los caracteres 'Ⅰ', 'Ⅴ',
'Ⅹ', 'Ⅼ', 'Ⅽ', 'Ⅾ' y 'M' son cifras del sistema de numeración
romano.
• Las cifras se usan también como identificadores en:
números de teléfono, numeración de carreteras; como
indicadores de orden en: números de serie; como códigos
(ISBN), etc.
CIFRA

• Es un símbolo o nombre que representa un número.
Ejemplos: 3, 49 y doce son todos numerales.
• Un numeral es una cadena de cifras usada para denotar
un número (no un código identificativo). A modo de
ejemplo, los numerales "21", "2", "3", "4" y "500" representan
en el sistema arábico los mismos números que los
respectivos numerales "XXI", "II", "III", "IV" y "D" en el sistema
romano.
NUMERAL
http://es.wikipedia.org/wiki/Cifra_%28matemática%29
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/numeral.html

• Un dígito es un número que puede expresarse usando
un numeral o guarismo de una sola cifra.
• En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Así, 157 se
compone de los dígitos 1, 5 y 7. El nombre dígito proviene del
latín dígitus dedo, porque los 10 dedos corresponden a los 10
dígitos en el sistema numérico común en base 10, esto es, un
dígito decimal.
• En matemáticas y ciencia de la computación, un dígito
numérico es un símbolo, v.gr. '3', que usado en combinaciones,
v.gr. "37", representa números (enteros o reales) ensistemas de
numeración posicionales.
DÍGITO
http://es.wikipedia.org/wiki/Cifra_%28matemática%29

• La palabra signo se deriva del vocablo latino signum.
En matemáticas, se refiere a la propiedad de
ser positivo o negativo. Todos los números enteros distintos
de cero son positivos o negativos, y tienen por tanto un signo. Lo
mismo ocurre para los números racionales o reales no nulos
(para los números complejos, en cambio, no puede definirse un
signo global, sólo signos para las partes real e imaginaria, ya que
no son un conjunto que admita un orden compatible con la
multiplicación).
• El signo de un número se representa con los signos más y menos,
«+» y «−». La palabra «signo» también se utiliza para referirse estos
símbolos matemáticos, entre otros (como el signo de
multiplicación).
SIGNO
http://es.wikipedia.org/wiki/Signo_(matemáticas)

ABSTRACTO
• El concepto de abstracto deriva del término latino abstractus y
hace referencia a cierta cualidad donde se excluye al sujeto.
En términos generales, la palabra abstracto se refiere a algo no
concreto, que carece de realidad propia y por ende, en
muchos casos hasta de materialidad. Cuando la palabra se
aplica al ámbito artístico o a un artista, describe a la intención
de no representar seres u objetos concretos; en cambio, se
contemplan sólo elementos de forma, color, estructura o
proporción. Abstracto es todo lo que resulta de
una abstracción de un destacamento o aislamiento. Es lo que
existe sólo en idea, en concepto, en la mente.
La abstracción consiste en aislar un elemento de su contexto o
del resto de los elementos que lo acompañan
http://www.definicionabc.com/general/abstracto.php

SÍMBOLO
• La palabra símbolo tiene su origen en el vocablo griego
“symbolon” referido a un pacto secreto de comunión religiosa
o ideológica.
• El símbolo es la representación gráfica o figurativa de una idea
cuyo significado es aceptado por convencionalismo humano,
siendo un producto cultural, de complejidad variada.
Representa una realidad exterior por medio de una imagen,
que pretende guardar alguna analogía con la idea evocada;
por ejemplo la bandera blanca o la paloma como símbolos de
paz. Existen símbolos religiosos como la Cruz en
la religión cristiana o la Estrella de David en el judaísmo.
http://deconceptos.com/ciencias-sociales/simbolos

FÓRMULA O EXPRESIÓN MATEMÁTICA
• Proviene del latín, que puede traducirse como “regla” y que se
caracteriza por estar conformado por la unión de forma, que
significa “imagen” o “figura”, y el sufijo –ulus que ejerce como
diminutivo. Se conoce como fórmula al medio que permite la
resolución favorable de un desafío o lograr llevar a cabo algo
complicado.
• En el marco de ciencias como la química, la física o
la matemática, se entiende como un enunciado breve o
estructura corta que permite organizar y presentar datos de
manera simbólica.
http://definicion.de/formula/

TEOREMA
• Llamamos teorema a una verdad que, aunque no es evidente,
es demostrable. Ejemplo, si un número es par, es divisible por
dos
Tomado de el arte de las Matemáticas

AXIOMA
• La palabra axioma proviene del sustantivo griego αξιωμα, que
significa «lo que parece justo» o, que se le considera evidente,
sin necesidad de demostración. El término viene del verbo
griego αξιοειν (axioein), que significa «valorar», que a su vez
procede de αξιος (axios): «valioso» o «digno». Entre
los filósofos griegos antiguos, un axioma era lo que parecía
verdadero sin necesidad de prueba alguna.
• En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por
considerarse evidente, se acepta sin demostración, como
punto de partida para demostrar otras fórmulas.
Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas
«afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás
fórmulas. Tomado de el arte de las Matemáticas
http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma

TÉRMINO
• Un término es una expresión algebraica no separada por los
signos de suma y resta.
Por ejemplo 𝑥, 𝑎2
, 16𝑥𝑦, −16𝑎𝑏𝑐3
, −𝑎4
𝑏, −404𝑏𝑐
• En lógica, un término designa a cada una de las partes que
componen una proposición o un silogismo.
• Por otra parte, en el ámbito de las matemáticas, el término
puede ser: cada una de las partes vinculadas entre sí a partir
del signo de la suma o de la resta en una expresión analítica
http://www.definicionabc.com/general/termino.php

INTERVALO
• Llamamos intervalo al conjunto de todos los números que estén
entre un punto y otro. Un intervalo puede ser abierto, cerrado o
semiabierto.
• Un intervalo es abierto cuando no contiene sus extremos;
cerrado, cuando los contiene y semiabierto, cuando contine
solo uno de ellos.
http://www.definicionabc.com/general/termino.php

VARIABLE
• Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra
que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún
tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por
ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una
variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no
especificado dentro de un determinado grupo.
• Es un símbolo que puede ser remplazado o que toma un valor
numérico en una ecuación o expresión matemática en
general.
http://es.wikipedia.org/wiki/Variable http://definicion.de/variable/

• Para las fórmulas y en general para cualquier operación aritmética o
algebraica se necesita utilizar signos que nos indiquen algún tipo de
operación y que nos ayuden a desarrollarlas, dichos signos se clasifican en:
• SIGNOS DE OPERACIÓN:
• + Indica suma
• - Indica la resta
• X Indica multiplicación o producto. Cuando se utilizan expresiones literales
puede omitirse con el fin de no confundirse con otra variable.
• ÷ Indica división, también puede utilizarse el símbolo /
• 𝑎 𝑛
Indica potencia.
•
𝑛
Indica radicación
• a! Indica factorial
SIGNOS MATEMÁTICOS

• SIGNOS DE RELACIÓN:
• = Indica igualdad
• ≡ Indica identidad (léase idéntico a)
• ≠ Indica desigualdad.
• > Indica mayoridad (léase mayor que)
• < Indica minoridad (léase menor que)
SIGNOS MATEMÁTICOS

• SIGNOS DE AGRUPACIÓN:
• () Paréntesis
• − Vínculo
• Corchete.
• Llave
SIGNOS MATEMÁTICOS

• Desde la antigüedad el hombre ha inventado métodos para poder contar
las cosas. Los romanos utilizaron letras mayúsculas del alfabeto latino (I, V, X,
L, C, D, M) para representar números. Nosotros representamos los números
mediante unos símbolos o signos denominados cifras. Nuestro sistema
actual de numeración utiliza diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que también
se llaman dígitos, por su relación con el número de dedos de las manos.
Estas diez cifras son de origen indo-arábigo ( hindú y árabe). Los árabes
usaban las cifras de 1 al 9 y en sus relaciones comerciales con la India
conocieron que los matemáticos hindúes usaban el cero y lo incorporaron
a su sistema de numeración que es el que usamos actualmente. Los hindúes
denominaban al cero “sunya” que quiere decir “vacío”. Los árabes lo
denominaron “sifr” (vacío en árabe). Esta palabra árabe, nombre del cero,
se aplicó posteriormente a las demás cifras, dando origen a las palabras
castellanas cero y cifra.
CONJUNTOS NUMÉRICOS
http://www.elhuevodechocolate.com/mates/mates3.htm

• Un sistema de numeración es un conjunto de normas que se emplean para
escribir y expresar cualquier número. Nuestro sistema de numeración tiene
dos características fundamentales: es decimal y posicional.
• DECIMAL: Porque utiliza 10 cifras para construir todos los números.
• POSICIONAL: Porque el valor que representa cada cifra depende de la
posición que ocupa dentro del número

• NÚMEROS NATURALES (N):
• Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar
los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los
primeros que utilizó el ser humano para contar objetos. El conjunto de los
números naturales se representa por ℕ y corresponde al siguiente conjunto
numérico: ℕ = 1,2,3,4,5,6,7 …
• Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la
adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus
elementos, resulta siempre un número perteneciente a ℕ. Los números
naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para
describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se
generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el
tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto

• NÚMEROS ENTEROS (Z):
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números
naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y
al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son
menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia
entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los
positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El
conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2,
+3, ...}. Al igual que los números naturales, los números enteros
pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin
embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado. Los
números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden
utilizarse para contabilizar pérdidas. También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o
la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel
del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es
decir, su altura se puede expresar como −423 m.
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_entero

• NÚMEROS RACIONALES (Q):
Un número racional es todo número que puede representares como el
cociente de dos números enteros o más precisamente, un entero y un natural
positivo, es decir, una fracción común
𝑎
𝑏
con numerador a y denominador b
distinto de cero. El término racional alude a una fracción o parte de un todo.
El conjunto de los números racionales se denota por Q que deriva de
cociente.
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_racional

• NÚMEROS IRRACIONALES (I):
• El concepto de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que
descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran
enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer
lugar números inconmensurables. Son números que poseen infinitas cifras
decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como
fracciones. El número irracional mas conocido es π = 3,141592…, que se
define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
• Otros número irracionales son: El número e = 2,718281… aparece en
procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en fórmula de la
catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos
eléctricos.
• El número áureo =
1+√5
2
= 1,618033 …, utilizado por artistas de todas las
épocas (Fidias, Leonardo Da Vinci, Alberto Durero, Dali,…) en las
proporciones de sus obras
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_irracional
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/clasificacion_numeros.html

• La SUMA o ADICIÓN es una operación básica por su
naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se
combina con facilidad matemática de composición en la
que consiste en combinar o añadir dos números o más
para obtener una cantidad final o total. La suma también
ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con
el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la
acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de
contar.
• Operación aritmética que consiste en reunir varias
cantidades en una sola.
OPERACIONES
http://es.wikipedia.org/wiki/Suma

• La RESTA o la SUSTRACCIÓN es una operación
matemática que, representa la operación de eliminación
de objetos de una colección. Está representada por
el signo menos (-). Además de contar frutas, la sustracción
también puede representar combinación en magnitudes
físicas y abstractas usando diferentes tipos de
objetos: números negativos, fracciones, números
irracionales, vectores, decimales, funciones, matrices y más.
• Operación aritmética que consiste en quitar una cantidad
(el sustraendo) de otra (el minuendo) para averiguar la
diferencia entre las dos.
OPERACIONES
http://es.wikipedia.org/wiki/Resta

• La MULTIPLICACIÓN es una operación matemática que
consiste en sumar un número tantas veces como indica
otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o,
simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces
el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Es una operación diferente
de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma
reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar
el mismo resultado. La multiplicación está asociada al
concepto de área geométrica.
• Operación aritmética que consiste en calcular el resultado
(producto) de sumar un mismo número (multiplicando)
tantas veces como indica otro número (multiplicador); se
representa con los signos · o ×.
OPERACIONES
http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicación

• En matemática, la DIVISIÓN es una
operación aritmética de descomposición que consiste en
averiguar cuántas veces un número (divisor) está
contenido en otro número (dividendo). El resultado de una
división recibe el nombre de cociente. De manera general
puede decirse que la división es la operación inversa de
la multiplicación.
• Separación o partición de un todo en partes iguales. Se
representa con el signo ( /, ----, ÷, )
OPERACIONES
http://es.wikipedia.org/wiki/División_(matemática)

• La potenciación es una operación matemática entre dos
términos denominados: base a y exponente n. Se
escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o
«a elevado a la n». Hay algunos números especiales, como
el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo.
OPERACIONES
http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciación

• En matemática, la RADICACIÓN es una operación inversa a
la potenciación, la cual permite hallar la base cuando se
conocen el exponente y la potencia.
OPERACIONES

• En matemática, la LOGARITMACIÓN es otra operación
inversa a la potenciación, la cual permite encontrar el
exponente cuando se conocen la base y la potencia.
OPERACIONES

RAMAS DE LAS MATEMÁTICAS
• ARITMÉTICA:
(del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός, ἀριθμός —
número—)Es la rama que estudia los números y las situaciones
modeladas por ellos. Es decir las operaciones con números
enteros, números racionales y números reales. Potencias,
radicales y logaritmos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Matemáticashttp://www.vadenumeros.es/temas/ramas.html
http://www.galeon.com/matematicascuriosas/ramas.html

•ALGEBRA:
Es la rama que estudia las cantidades generales,
es decir, es una ampliación considerable a los
estudios realizados por la aritmética, basado en
ella. Es considerada una de las ramas esenciales
y más importantes de la matemática trabaja
operaciones con polinomios, ecuaciones,
inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Matrices, determinantes y programación lineal…

• GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO:
(del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de
γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) Es la rama
que estudia las figuras y sus propiedades, basado en las
mediciones, y caracterizaciones de su partes a través de
la construcción. incluyendo: puntos, rectas, planos,
politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares,
curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

• TRIGONOMETRÍA:
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico
es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los
términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'. En
términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones
trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y
se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de
precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es
el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee
numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas
de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para
medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre
puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

• ANÁLISIS MATEMÁTICO:
El análisis es una rama de la ciencia matemática que estudia
los números reales, los complejos y construcciones derivadas a
partir de ellos, así como las funciones entre esos conjuntos y
construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del
inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos
como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de
diversas formas. Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis
es que en este segundo recurre a construcciones que involucran
sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que
álgebra usualmente es finitista.

•ESTADÍSTICA:
Muchos consideran la probabilidad y
estadística como una sola rama, pero la
estadística es una rama por si misma y estudia
la recolección, análisis e interpretación de
datos.

• PROBABILIDAD:
Que es la rama que estudia "el orden del azar",
busca de cierta manera expresar de forma numérica
las posibilidades de ocurrencia de un evento en que
está envuelto el azar. También estudia sus
propiedades y complementa con teoría de
conjuntos.

• Cada cuatro años, un año tiene 366 días. Este día extra se
agrega al mes de febrero, por lo que en un año bisiesto;
febrero tiene 29 días. El año 2012 fue un ano bisiesto.
AÑO BISIESTRO
Tomado del diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos
por Efraín Soto Apolinar

• Un año es el tiempo que tarda la tierra dar una
vuelta alrededor del sol en su movimiento de
traslación y es aproximadamente igual a 365 días. El
año se divide en 12 meses.
AÑO

• En un polígono regular, el apotema es el segmento
que va desde el centro del polígono al punto medio
de uno de sus lados.
APOTEMA

• Línea recta donde se intersectan dos caras de un
cuerpo geométrico.
ARISTA

•Unidad de peso que equivale a 11.4 kg, o
bien a 25 libras.
ARROBA

• Decimos que un experimento o evento tiene
azar cuando no es posible predecir su
resultado. Por ejemplo, el hecho de que el día
en que el equipo de futbol soccer de la
escuela tendría su próximo juego lloverá, no
se puede predecir, asi que es un evento que
tiene azar. Al lanzar una moneda el resultado
también tiene azar, pues puede ser sol o
águila.
AZAR

•Recta que divide a un ángulo en dos ángulos
de la misma medida. En otras palabras, la
bisectriz es el eje de simetría de un ángulo.
BISECTRIZ

•Instrumento utilizado para determinar el norte
geográﬁco. Utiliza una aguja imantada que se
alinea con el campo magnético terrestre. La
siguiente ﬁgura muestra una brújula:
BRÚJULA

•Área que queda delimitada por una
circunferencia. Es decir, la circunferencia es el
perímetro del circulo.
•Podemos calcular el ´área del circulo usando
la formula: Área = πr2
CÍRCULO

•La circunferencia es el conjunto de puntos del
plano que están a la misma distancia de un
punto fijo C que es el centro de la
circunferencia. La distancia del centro de la
circunferencia a cualquiera de sus puntos se
llama radio (r)
CIRCUNFERENCIA

•Es una expresión matemática que no cambia
de valor.
•Por ejemplo, el numero π ≈ 3.14159265 es
constante.
CONSTANTE

•En un sistema de coordenadas rectangulares,
el plano queda dividido en 4 regiones. Cada
una de esas regiones es un cuadrante.
CUADRANTE

•Unidad de tiempo que equivale a diez años.
DÉCADA

•En matemáticas el despeje se refiere al
proceso de aislar una variable de una
expresión matemática utilizando operaciones
algebraicas de manera que la expresión final
sea equivalente a la inicial. Por ejemplo, al
despejar y de la ecuación: 2x + 3y = 12,
obtenemos:
•y =
12−2𝑥
3
= 4 −
2
3
x
DESPEJAR

• Intervalo de tiempo que equivale a 24 horas.
DÍA

•Es una igualdad entre dos expresiones
algebraicas.
•Por ejemplo, 𝑥 𝑛
+ 𝑦 𝑛
= 𝑧 𝑛
es una ecuación.
ECUACIÓN

•Es una ecuación que se expresa en base a
operaciones algebraicas (suma, resta, división,
multiplicación) de polinomios.
•Por ejemplo,
1
𝑥+2
−
𝑥−1 𝑥+3
𝑥+5
= 1 es una
ecuación.
ECUACIÓN ALGEBRAICA

•Es una ecuación en la cual las incógnitas
tienen exponente uno. Por ejemplo, la
ecuación:
•Por ejemplo, 17𝑥 + 1 = 50 es lineal, pues la
única incógnita que aparece (x) tiene
exponente igual a 1.
ECUACIÓN LINEAL

•Ecuación en la cual los coeficientes
constantes son escritos como literales porque
se desconoce su valor.
•Por ejemplo, en la ecuación 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0,
los coeficientes a, b, c son literales, porque no
se conoce su valor.
ECUACIÓN LITERAL

•Ecuación en la que aparecen logaritmos de
la incógnita.
•Por ejemplo, la ecuación ln 𝑥 + 1 − 5 = 0, es
logarítmica.
ECUACIÓN LOGARÍTMICA

•Ecuación en la que aparecen radicales.
•Por ejemplo, 𝑥 + 1 = 𝑥 − 4 + 1 La solución de
esta ecuación es: x = 8.
ECUACIÓN RADICAL

LATÍN
• El latín es una lengua de la rama itálica de la familia
lingüística del indoeuropeo que fue hablada en la Antigua
Roma y, posteriormente, durante la Edad Media y la Edad
Moderna, llegando a la Edad Contemporánea pues se
mantuvo como lengua científica hasta el siglo XIX. Su
nombre deriva de una zona geográfica de la península
itálica donde se desarrolló Roma, el Lacio(en latín, Latium).

EL GRIEGO ANTIGUO
• El griego antiguo (Ἀρχαία Ἑλληνική Arkhaía Hellēnikḗ) se
refiere al idioma griego que existió durante la Época
Arcaica(siglo IX a. C. – siglo VI a. C.) hasta la Época
Clásica (siglo V a. C. – siglo IV a. C.) en la Antigua Grecia.
• El griego antiguo es el lenguaje de las obras de Homero,
incluyendo la Ilíada y la Odisea, y de otros trabajos de
la literatura y filosofía griegas.
• Tuvo su origen en las emigraciones de indoeuropeos que se
asentaron en la península Balcánica hacia el
año 2000 a. C. Estos emigraron hacia las fértiles tierras del
Sur y se asentaron en varias regiones de Grecia, donde
aparecieron diferentes dialectos, los cuatro principales
fueron el arcadio-chipriota, el dórico, eólico y jónico.

CIENCIA
• Desde los orígenes de la humanidad nuestra especie ha
perseguido afanosamente el conocimiento, intentando
catalogarlo y definirlo a través de conceptos claros y bien
diferenciables entre sí. En la antigua Grecia, los estudiosos
decidieron establecer un concepto que permitiera
englobar los conocimientos, la ciencia. Es necesario aclarar
previamente que se llama conocimiento a un conjunto de
información adquirida a través de la experiencia o de la
introspección y que puede ser organizado sobre una
estructura de hechos objetivos accesibles a distintos
observadores. Se denomina ciencia a ese conjunto de
técnicas y métodos que se utilizan para alcanzar tal
conocimiento. El vocablo proviene del latín scientia y,
justamente, significa conocimiento.

BIOGRAFÍA DE AL JUARISMI
• Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yāffar) Al Juarismi, vivió por los años 780 D.C. y
850 D.C. murió en Bagdad (capital de Irak), era árabe con raíces babilónicas e indias, considerado
por muchos el genio más grande de su época, fue un recopilador de conocimientos de los griegos y
de la India, principalmente matemáticas, pero también astronomía, astrología, geografía e historia.
Para el siglo XVI fue nombrado padre de el Algebra, se tienen muy escasa información sobre su vida
personal, pero existen varias hipótesis de que pudo a ver nacido en Bagdad o en Jorezm
(actualmente Jiva, Uzbekistán ). Realizó numerosos viajes a Afganistán, India, sur de Rusia y Bizancio,
para realizar observaciones científicas y recoger material de investigación lo que le dio fama
llamando la atención del califa Al Mamun, su participación trabajo grandes avances a la ciencias
europeas. Estudió y trabajó en ¨La Casa de la Sabiduría¨ en la que realizó varios escritos, algunos de
ellos consagrados a Al-Mamun, donde fue designado astrónomo y jefe de la biblioteca. Se piensa
que fue descendiente de los Zoroastro de los cuales pudo haber obtenido sus conocimientos sobre
matemáticas y astronomía, se emitió un sello el 6 de septiembre de 1983 en la Unión Soviética
conmemorando el aniversario número 1200 del matemático árabe. Escribió sobre astronomía,
geografía y matemáticas. La obra al-jebr w'al-muqabalah fue traducida al latín, por primera
vez, en la Escuela de Traductores de Toledo y tuvo mucha influencia en las matemáticas de la época.
La traducción del título de la obra era complicada, por lo que los traductores optaron por latinizar el
título, convirtiéndolo en aljeber que acabó derivando en la actual álgebra. Tal vez sea el libro árabe
más antiguo conocido. El cual es didáctico y dedicado a resolver problemas de la vida diaria,
utilizado hasta ahora en la enseñanza secundaria como algebra elemental ya que contiene una
excelente investigación acerca de la resolución de ecuaciones. Contribuyó a la cartografía con la
obra Kitab Surat-al-Ard midiendo longitudes y latitudes de 2402 lugares corrigiendo a Ptolomeo .
http://vannemontenegro.blogspot.com/2011/06/juarismi-vivio-por-los-anos-780-d.html

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que
se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de
medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa
magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema
Internacional de Unidades.
Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas,
volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.
Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa,
la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la
aceleración y la energía. En términos generales, es toda propiedad de
los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia
fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.
La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de
Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo
de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y
determinado cuantitativamente.
A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se
expresan en cursiva: así, por ejemplo, la «masa» se indica con m, y «una masa de 3 kilogramos»
la expresaremos como m = 3 kg.
MAGNITUD

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