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1. OBJETIVO: - Analizarla relaciónentre la resistencia eléctrica y
la temperatura para dos elementosde circuito PTC y NTC.
MATERIALES: - PTC - NTC - Fuente de CC - recipiente plástico -
recipiente cerámico - voltímetro - amperímetro -
termómetro - conductores - soportes.
Circuito propuesto:
MARCO TEÓRICO
RESISTORES PTC
Los termistores PTC son resistencias (aumenta la
temperatura, aumenta la resistividad) con un Coeficiente
Temperatura Positivo y con un valor alto para dicho
coeficiente. Las diferencias con las NTC son:
Práctico N° 6
Resistencias Variables
(NTC – PTC)

2. 1. El coeficiente de temperatura de un termistor PTC es único entre unos
determinados márgenes de temperaturas. Fuera de estos márgenes, el
coeficiente de temperatura es cero o negativo.
2. El valor absoluto del coeficiente de temperatura de los termistores PTC es
mucho más alto que el de los termistores NTC.
Los termistores PTC se utilizan en una gran variedad de aplicaciones,
incluyendo limitación de corrientes, como sensor de temperatura, para
desmagnetización y para la protección contra el recalentamiento de equipos
tales como motores eléctricos.
También se utilizan en indicadores de nivel, para provocar retardo en circuitos,
termostatos, y como resistores de compensación.
COMPOSICION ELECTRICA (Para leer)
Los termistores PTC están fabricados con BaTiO3, usando un método similar al
que se utilizó en la preparación de los termistores NTC, utilizando soluciones
sólidas de BaTiO3. Electrones extras son aportados al dopar el material con
iones con una valencia diferente.
El uso de estos compuestos permite dos las alternativas para la preparación:
1. La sustitución de iones trivalentes tales como La 3+ o Bi 3+
2. La sustitución de iones pentavalentes tales como Sb 5+ o Nb 5+.
Ambos métodos dan resultados idénticos. Si la preparación se hacía con la
ausencia de oxígeno, estos semiconductores se obtenían con un bajo
coeficiente de temperatura de resistencia. Un valor alto de este coeficiente se
obtiene elevando rápidamente las muestras de cerámica a una temperatura
alta en una atmósfera rica de oxígeno. Este se logra al penetrar el oxígeno en
los poros del cristal durante el periodo de enfriamiento al proceso de descarga.
Los átomos de oxígeno que se han absorbido sobre las superficies de cristal
atraen a los electrones a una zona delgada del cristal semiconductor. Esto
hace que se formen unas barreras de potencial eléctrico que consisten en una
superficie de carga negativa con, (sobre ambos lados), capas delgadas que
tienen una carga positiva (huecos), como resultado ahora, de la
descompensación por el dopaje con iones. Estas barreras provocan una
resistencia extra al termistor, expuesto por la fórmula:
Rb @= 1/a. e e.Vb/KT
(@ = directamente proporcional a)
donde ‘a’ representa el tamaño de los cristales, y así 1/a es el número de
barreras por unidad de longitud del thermistor, y Vb representa el potencial de
las barreras. Como Vb es inversamente proporcional al valor de la constante
dieléctrica de los cristales, Rb es sumamente sensible a las variaciones de
dicha constante dieléctrica. Tal variación en la constante dieléctrica es una
propiedad especial de materiales que tienen una naturaleza ferroeléctrica como
es el caso en el compuesto BaTiO3 y sus soluciones sólidas. Si por su
ferroelectricidad la temperatura de Curie q es sobrepasada, la constante

3. dieléctrica relativa disminuye con el aumento de la temperatura según la
siguiente relación mostrada en la fórmula:
er = C / (T - q)
donde C tiene un valor aproximado de 105 º K. Como resultado, la resistividad
aumenta fuertemente al subir la temperatura de Curie q.
Más allá de la temperatura de Curie, las barreras son débiles o no existen,
debido por un lado a los altos valores de la constante dieléctrica del BaTiO3 en
esas zonas, y por otro lado al resultado de la polarización espontánea de los
cristales para poder compensar los intercambios de la zona de unión. Los
electrones son capturados en la zona de unión y gradualmente liberados en
proporción al aumento de la temperatura del termistor PTC con el respecto a su
temperatura de conmutación, ocasionando una disminución de las barreras de
potencial.
Esto significa que el termistor PTC pierde sus propiedades y puede
comportarse eventualmente de una forma similar al termistor NTC si la
temperatura llega a ser demasiado alta.
Las aplicaciones de un termistor PTC thermistor están, por lo tanto, restringidas
a un determinado margen de temperaturas.
Debido al efecto producido en el cristal por la zona de unión el termistor PTC
aparece una resistencia extra Rb que se puede evitar colocando un
condensador en paralelo con una capacidad alta Cb. Esto nos lleva a una
dependencia de nuestra impedancia Zb con la frecuencia hasta 5 MHz.
TERMISTORES PTC. -PROPIEDADES ELECTRICAS
Características Resistencia/Temperatura
La figura 1 muestra una comparación de típica entre las curvas características
resistencia/temperatura de un termistor PTC y una NTC

4. Fig. 1
Características Corriente/Voltaje
La característica estática corriente/voltaje nos muestra los límites de corriente
en los que puede trabajar un termistor PTC. Se observa que, hasta un
determinado valor de voltaje, la característica I/V sigue la ley de Ohm, pero la
resistencia aumenta cuando la corriente que pasa por el termistor PTC provoca
un calentamiento y se alcance la temperatura de conmutación (ver Fig.2).
Fig. 2
La característica I/V depende de la temperatura ambiente y del coeficiente de
transferencia de calor con el respecto a dicha temperatura ambiente. Como
puede verse en la Fig.2 las características se dibujan sobre una escala lineal,
sin embargo, es más común dibujarlas sobre una escala logarítmica (ver Fig.3),
donde se tiene una visión más clara de su comportamiento.

5. Fig. 3
Es posible calcular el pico de la característica I/V si se conocen las
características R/T y el factor de disipación (D)
El factor de disipación (mW/ºK) es la razón (a una temperatura ambiente
especificada) entre la variación de la disipación de potencia en un termistor, y
la variación de la temperatura en el propio cuerpo del resistor.
Por convención, el factor de disipación solo puede calcularse conociéndose el
valor de pico de la curva I/V de curva, y haciendo uso del punto
correspondiente sobre la característica R/T
Por definición: La potencia eléctrica inyectada al termistor PTC es: P = R.
I2 donde R es la resistencia (antes de la conmutación) a Tamb.
La potencia disipada por la cerámica viene dada por: D = (Ts - Tamb) donde
Ts es la temperatura de conmutación y Tamb es la temperatura ambiente,
entonces: R. I2 = (Ts - Tamb)
Recordar: Esta ecuación solamente es válida para temperaturas inferiores a
Ts.
La corriente de disparo (It) se define como la mínima corriente que puede
garantizar que se provoque la conmutación del termistor, y se puede calcular
utilizando la fórmula:
R. It2 = D [Ts - (Tamb + t)]
donde R es la resistencia del termistor a la temperatura Ts.
Normalmente, se suma + tº C a la Tamb para mantener un margen de
seguridad en orden de asegurar la conmutación del termistor debido a posibles
inexactitudes en los valores de Ts y Tamb.

6. La corriente de no disparo (Int) se define como la corriente máxima
que garantiza la no conmutación del termistor, y viene dado por:
R. Int2 = D [Ts - (Tamb - t)]
Por lo tanto:
Un margen de seguridad de - tº C debe mantenerse para asegurar que el
thermistor no conmutará.
La inclinación de la característica R/T está propiciada por una serie de
parámetros de producción. La relación entre las características R/T e I/V se
demuestra claramente en las figuras 4 y 5.
Fig. 4

7. Fig 5
Termistores PTC en serie con una carga
Puede verse claramente a partir de la característica I/V que, debido a la no
linealidad de la curva del termistor PTC, existen tres posibles puntos de trabajo
cuando se conecta una carga RL en serie con un termistor PTC (ver Fig.6).
Fig. 6
La característica de la carga es una línea recta que cruza partiendo del voltaje
Va a la curva en tres puntos donde P1 y P2 son puntos de trabajo estables; P3
es inestable.
Cuando aplicamos un voltaje Va alcanzaremos el equilibrio en el punto P1,
punto con una corriente relativamente alta. El punto P2 solamente puede
alcanzarse cuando el pico de la curva I/V está por debajo de la línea de carga.
Esto puede suceder en un determinado número de casos:

8. 1. Incrementando Va (ver Fig.7)
Fig. 7
2. Al aumentar la temperatura ambiente (ver Fig.8)
Fig. 8
3. Al disminuir la resistencia de carga (ver Fig.9).

9. Fig. 9
Puede por lo tanto verse que el termistor PTC tiene unas excelentes
propiedades de protección, limitando la corriente de carga si el voltaje de
suministro, la temperatura o la corriente excede de un valor crítico.
Restablecer la resistencia de la PTC
Cuando el termistor PTC thermistor conmuta, es decir, su temperatura se eleva
por encima de la temperatura de conmutación Ts, solamente puede volver
desde P2 a P1 si la línea de carga se encuentra por debajo de la curva
característica I/V.
Esto significa que:
1. O la tensión de alimentación Va disminuye (siendo constante la resistencia
de carga); ver Fig.10
Fig. 10
o
2. La resistencia de carga aumenta (siendo constante el voltaje); ver Fig.11.

10. Fig. 11
Nota: Cuando la temperatura del termistor PTC
es mayor que Ts (es decir el termistor está en su estado de disparo),
el termistor se calentará ocasionando un aumento de la temperatura
ambiente (ver Fig.8). Esto debe tenerse en cuenta
cuando se calcule valor de la resistencia de carga.

11.  RESISTORES NTC
Son resistencias de coeficiente temperatura negativo, constituidas por un
cuerpo semiconductor cuyo coeficiente de temperatura sea elevado de, es decir,
su conductividad crece muy rápidamente con la temperatura.
Se emplean en su fabricación óxidos semiconductores de níquel, zinc, cobalto,
etc.
La relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino
exponencial (no cumple la ley de Ohm). Dicha relación cumple con la fórmula
siguiente:
R = A. e B/T
donde A y B son constantes que dependen del resistor. La curva nos muestra
esa variación
Fig. 1

12. La característica tensión-intensidad (V/I) de un resistor NTC presenta un carácter peculiar, ya que cuando
las corrientes que lo atraviesan son pequeñas, el consumo de potencia (R I2) será demasiado pequeño
para registrar aumentos apreciables de temperatura, o lo que es igual, descensos en su resistencia
óhmica; en esta parte de la característica la relación tensión-intensidad será prácticamente lineal y en
consecuencia cumplirá la ley de Ohm.
Si seguimos aumentando la tensión aplicada al termistor, se llegará a un valor de intensidad en que la
potencia consumida provocará aumentos de temperatura suficientemente grandes como para que la
resistencia del termistor NTC disminuya apreciablemente, incrementándose la intensidad hasta que se
establezca el equilibrio térmico.
Ahora nos encontramos pues, en una zona de resistencia negativa en la que disminuciones de tensión
corresponden aumentos de intensidad.
Fig. 2
Aplicaciones
Hay tres grupos:
1. Aplicaciones en las que la corriente que circula por ellos, no es capaz de producirles aumentos
apreciables de temperatura y por tanto la resistencia del termistor depende únicamente de la
temperatura del medio ambiente en que se encuentra.
2. Aplicaciones en las que su resistencia depende de las corrientes que lo atraviesan.
3. Aplicaciones en las que se aprovecha la inercia térmica, es decir, el tiempo que tarda el termistor en
calentarse o enfriarse cuando se les somete a variaciones de tensión
Aplicaciones industriales
Medidas de temperatura

13. Fig. 3
Fig. 4
En ambos casos el indicador de temperatura
(un miliamperímetro por ejemplo) depende de la temperatura ambiente en la que se encuentra la NTC.
Si estas señales eléctricas (tensión o corriente) se aplican a algún circuito de control podemos obtener un
eficaz control de temperatura de salas, baños, etc. ya que podemos gobernar el elemento calefactor, con
su marcha y parada de acuerdo a cuál sea la temperatura a que se encuentra el resistor.
Medida de la velocidad de fluidos

14. Fig. 5
El fluido (flow) se halla ligeramente calentado por una pequeña resistencia que proporciona un
determinado número constante de calorías.
De esta forma tendremos que las indicaciones del micro amperímetro, colocado en una de las ramas del
puente, dependerán de la diferencia de temperaturas (T1-T0) a que se encuentran los termistores,
y naturalmente esta diferencia es función de la velocidad del fluido.
Vamos a ver, si la velocidad del fluido es nula, los dos termistores estarán a la misma temperatura, para
este caso ajustaremos el puente para que el indicador (micro amperímetro) no se desvíe. Si aumenta la
velocidad del fluido, la temperatura T0disminuirá y la T1 aumentará, provocando esta diferencia de
temperatura que las variaciones en los termistores desequilibren el puente de resistencias y el micro
amperímetro convenientemente graduado nos indique dicha velocidad.

15. Accionamiento retardo de reles
Fig. 6
Si queremos que el relé actúe con cierto retraso, utilizaremos el circuito de la figura 6.
 Al aplicar una tensión V, como la NTC tiene una resistencia grande, toda la tensión estará aplicada
prácticamente sobre la propia NTC, y el relé no estará accionado.
 Debido al paso de la corriente por la NTC, esta se calentará, y por tanto disminuirá su resistencia,
aumentando por tanto la caída de tensión en el relé.
 En el momento que el relé actúe cerrará sus contactos, y con uno de ellos cortocircuitaremos la
NTC, para que se enfríe y pueda más tarde poder volver a provocar un retardo en el relé
El tiempo de este retardo puede variar entre algunos segundos hasta varios minutos eligiendo
apropiadamente el resistor NTC.
Estabilización de tensiones

16. Fig.7
Se conecta en serie con la NTC, una resistencia normal R1 de valor tal que su pendiente (tag a) sea del
mismo valor absoluto a la de la NTC. De esta manera, en bornes de estas dos resistencias en serie,
tendremos una tensión constante dentro del margen de valores (Imáx-Imín).

17. DATOSOBTENIDOS:
PTC
V(V) I(A) Resistencias Temperatura
4,8 1,8 2,66666667 75
2,8 2,1 1,33333333 68
1,58 2,4 0,65833333 65
1,03 2,5 0,412 60
0,65 2,55 0,25490196 57
0,42 2,6 0,16153846 54
0,21 2,6 0,08076923 49
0,16 2,6 0,06153846 44
NTC
V(V) I(A) Resistencias Temperatura
2,6 2,2 1,18181818 61
2,48 2,2 1,12727273 57
2,6 2,2 1,18181818 55
2,82 2,2 1,28181818 52
2,96 2,1 1,40952381 50
3,12 2,1 1,48571429 48
3,28 2,1 1,56190476 46
3,43 2 1,715 45
3,58 2 1,79 43
y = 0.0002e0.1287x
R² = 0.9884
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
PTC

18. Conclusión:
Según los datos de las gráficas podemos verificar que
ambos resistores se han comportado como dice la teoría;
ya que los gráficos de ambos responden a las siguientes
ecuaciones:
R = 0,0002e0,1287t
, R = 325,03t-1,39
; para el ptc y ntc
respectivamente. Como se puede comprobar el resistor ntc,
no verifica la ley de Ohm, ya que la relación entre
resistencia y temperatura no es lineal, sino que es
exponencial.
y = 325.03x-1.39
R² = 0.9185
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 10 20 30 40 50 60 70
NTC