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MODULO 1

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Como dominar las matemáticas
MODULO 1
Las verdaderas causas de tus dificultades con
las matemáticas
Como ser eficiente para estudiar matemáticas
Aprende matemáticas con eficiencia
MODULO 2
Estudia matemáticas al menos
4 veces más rápido
Métele el “turbo” a tu estudio
Como analizar los problemas de matemáticas
Como entender rápido las matemáticas
MODULO 3
Como eliminar el estrés al Estudiar
Como pensar con claridad
Fortalecimiento de nuestra autoestima

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Como dominar las matemáticas
Cuando termines de escuchar esta audio conferencia, vas a dominar las
matemáticas de tal forma, que sentirás que un velo ha caído de enfrente de tus
ojos, y verás el panorama tan claro, que no podrás comprender como es que
no te habías dado cuenta antes de lo sencillo que es estudiar, aprender y
entender las matemáticas.
Lo que vas a aprender en este primer capitulo.
Primero y a manera de preparación para eliminar de una vez y para siempre
todos los obstáculos y problemas que se interponen entre tu capacidad real de
asimilar conocimientos, y la comprensión y entendimiento de las matemáticas,
vamos a sacar de su escondite a los enemigos reales que tienes para aprender,
no solo matemáticas sino, cualquier otra clase de ciencia que involucre números
o variables te tipo matemático.
MODULO 1
Las verdaderas causas de tus dificultades con
las matemáticas
Estos obstáculos que escondidos bajo la apariencia de que tu no eres capaz de
entender las matemáticas, o que los problemas matemáticos son muy difíciles y
complicados, son elementos que ya he identificado para ti en mi Blog, pero te
resumo y cuantifico asi:
1. Tu comprensión y entendimiento del significado de las palabras.
2. Tu habilidad para el manejo de las herramientas de trabajo que usarás
para resolver los problemas que se te propongan
3. Tu capacidad de concentración para realizar actividades
4. Tu autovaloración acerca de tus capacidades, es decir tu autoestima
5. Tu conocimiento acerca de los fundamentos del tema
A pesar que estos son los verdaderos elementos que nos producen la
sensación, el convencimiento de que no podemos entender las matemáticas, o
de que tenemos problemas con las matemáticas, en realidad, como puedes
observar, ninguno de ellos tiene que ver absolutamente nada con tu capacidad
para entender las matemáticas y mucho menos con tu capacidad para aprender
las matemáticas.
Es muy importante que identifiquemos con claridad a estos enemigos de
nuestra comprensión de las matemáticas, puesto que son el primer escollo, y,
como veras más adelante, en realidad son el único obstáculo que tenemos para
la comprensión y el entendimiento de las matemáticas. Vamos a ver uno por
uno.
En lo referente al primer punto, la comprensión de las palabras. Mira que esto
no tiene nada que ver con tus capacidades matemáticas. En mis más de 30
años impartiendo clases en universidades y colegios, aprendí muchas cosas
acerca de cómo enseñar matemáticas, física y en general las ciencias exactas,

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pero no fue sino hasta que me dedique a la enseñanza personal, que me pude
dar cuenta de los verdaderos problemas que cada estudiante enfrenta al
momento de estudiar y aprender matemáticas. Me pude dar cuenta que en
innumerables ocasiones, el problemas empezaba porque no entendían la
pregunta, pero mi sorpresa fue mayor cuando me di cuenta que no era que no
entendían la pregunta en el sentido de no saber que cosa de sus conocimientos
había que aplicar, sino que en realidad no entendían el significado de las
palabras y no captaban el concepto detrás de ellas. Fue muy agradable sin
embargo, ver que cuando nos dedicábamos a entender, no las matemáticas,
sino el español, el problemas prácticamente quedaba resuelto por ellos mismos.
Dicho de otra manera, una vez que tú al leer las preguntas, comprendas el
significado de las palabras, es decir, lo que te quiere decir la oración,
prácticamente sabrás la solución al problema. Otra vez, cuando tú entiendes el
sentido de la pregunta porque comprendes cada palabra y la idea que ellas
proporcionan al combinarse en una oración, sabes lo que tienes que hacer.
Comencemos ahora mismo a tomar acción, haz lo siguiente:
Para resolver todos los problemas de matemáticas, que de ahora en adelante
se te presenten, vas a concentrarte en entender completamente la pregunta,
antes de siquiera pensar si tienes los conocimientos necesarios para
responderla. Haz este ejercicio de ahora en adelante, si verdaderamente
quieres dominar las matemáticas.
Una advertencia: Si tu no aplicas los conocimientos que estas recibiendo, de
nada te servirá haber comprado esta audio conferencia. El que solo lee,pero no
hace, en realidad no aprende. Por eso te recomiendo que pongas en práctica
cada uno de los consejos que te voy a dar. Están respaldados en décadas de
experiencia y está garantizado que SI FUNCIONAN, pero solo SI LOS APLICAS.
Referente al segundo punto, habilidad para el manejo de las herramientas de
trabajo. Esto, como puedes ver, tampoco tiene nada que ver con tus
conocimientos matemáticos o tus capacidades para adquirirlos, sin embargo,
juegan un papel fundamental al momento de resolver tus problemas de
matemáticas. Es necesario que sepas como usar cada herramienta que vas a
necesitar para resolver un problema de matemáticas comenzando por tu lápiz,
el solo hecho de que no sepas como cambiar la barra de carbón, te puede
significar perdida de tiempo en un examen, perdida de la concentración en la
parte mas sensitiva de la resolución de un problema, etc. Que al final puede
resultar en una mala respuesta que te cueste muy caro. ¿Si ves lo importante
de algo que parece tan sencillo?, no digamos nada más, para el caso de que no
sabes como se enciende la calculadora, o como vas a pasar de radianes a
grados, o como usar la memoria, o todavía peor, no poder hacer una suma
porque no sabes como funciona tu máquina. Tú sabes que eso alguna vez te ha
pasado ¿cierto? Míralo desde otro punto de vista y compara. Supón que tienes
una cita urgente dentro de una hora y es algo que puede afectar tu futuro por
lo tanto un minuto que llegues tarde y tu vida cambiará para peor
drásticamente, tu conoces el lugar, sabes como llegar y sabes cuanto tiempo te
tomará hacerlo, asi que como el camino dura 45 minutos, tu sales una hora
antes para llegar temprano y prevenir cualquier atraso de tráfico. Durante el

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camino te puedes quedar sin gasolina, se puede desinflar un neumático, se
puede romper la banda del ventilador, etc. Si tú sabes como funciona el carro,
no solo te servirá para llegar a tiempo a tu cita sino que si se presenta una
dificultad como las que te mencioné, la podrás resolver y llegar a tiempo
¿cierto? Pero hay personas que no saben como funciona su vehículo y si se
queda sin gasolina no saben como se comporta un carro sin gasolina y no
logran resolver el problema por si mismos ya que no tienen ni idea de qué es lo
que le está pasando a su carro, y seguramente perderán su cita. No perdieron
su cita por no saber el camino, o por no saber a que hora era la cita, la
perdieron por no saber como usar su vehículo, la perdieron porque no sabían
que todo lo que tenían que hacer era meterle gasolina al tanque del carro, es
decir, no sabían usar la herramienta que les serviría para realizar bien su tarea,
la cual, sin embargo, si sabían como resolver. Lo mismo le pasa a muchos
estudiantes de matemáticas, que a pesar de haber estudiado lo necesario y de
saber que es lo que deben hacer, por no saber usar sus herramientas de
estudio no terminan a tiempo su examen o no resuelven bien sus problemas
cuando están estudiando. Yo les comparo a mis estudiantes su calculadora con
el arma de un soldado en la guerra. Por mas preparado que estés para la
guerra, entiéndase examen, si no sabes manejar tus armas, estas muerto.
Veamos que es lo que debes hacer: Aprende a usar todas tus herramientas
de estudio, y nunca las prestes ni pidas prestadas estas para estudiar y mucho
menos para un examen. Usa tus herramientas propias tan a menudo como sea
necesario para que conozcas cada detalle de ellas. Quizás para estudiar puedas
compartir tus herramientas con tus compañeros de estudio pero JAMAS para un
examen. Tu te imaginas estar en la guerra y que no sepas usar tu arma?, o que
te presten una para defender tu vida y cuando la vayas a usar no sepas como
funciona?, lo mismo te va a pasar si no sigues estos consejos, y no creas que
no habrá muertos, el primer muerto es tu ego y con el cae también tu
autoestima. Mira cuan importante es este elemento y sin embargo date cuenta
que no es un problema que tengas con las matemáticas, aunque sí te afecte en
tus resultados en ellas.
En lo que concierne al tercer punto, tu concentración para realizar las
actividades, no existe nadie que resolviendo un problema de matemáticas, no
haya olvidado alguna vez colocar un signo, un número, o algún detalle similar y
que ese solo detalle le haya costado, en un examen, valiosos puntos de su
calificación. ¿Te identificas?, ¡claro! A todos nos ha pasado, pero increíblemente
a muchos estudiantes les sigue pasando, y a pesar de haberse dado cuenta que
su falla fue un asunto de concentración y no de conocimientos, se convencen a
si mismos que son un fracaso en las matemáticas, y es que ellos asocian ese
mal resultado obtenido con una incapacidad de aprender matemáticas y no con
una falta de concentración, que de paso, nada tiene que ver con tu capacidad
de entender o no, las matemáticas.
Esto es lo que debes hacer: Lo primero, este es un asunto de disciplina y no
de conocimiento, nada tiene que ver con tu capacidad mental sino con tu
voluntad. Este es un asunto de autodisciplina, identifica este punto. Segundo,

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de ahora en adelante, cada vez que vayas a resolver un problema dedica toda
tu atención al mismo y esfuérzate por implementar acciones tendientes a
fortalecer tu concentración, como por ejemplo:
1. Haz que el ambiente esté en silencio, elimina esa mala costumbre de
estudiar con música. Elimina toda suerte de ruidos incluidos los de tu
celular y otros accesorios. ¡Apágalos!, apaga todo lo que te pueda llegar
a distraer.
2. Ubícate en una posición cómoda, busca en el Internet posiciones
ergonómicas para realizar tu estudio. Una postura ergonómica es aquella
en la cual todas las partes de tu cuerpo están cómodas y sin tensión.
3. No realices otras actividades simultáneas, por ejemplo no comas o bebas
mientras estudias. Aliméntate antes para que el estímulo del hambre no
te cause distracciones.
4. Debes estudiar estando descansado, no estudies cuando estés agotado
físicamente, o cuando tengas problemas que no te permitan la
concentración.
Con estos 4 sencillos pasos que te acabo de dar vas a eliminar las verdaderas
razones que se esconden tras la falsa idea de que tienes problemas con las
matemáticas o que no entiendes las matemáticas. Te lo garantizo.
Mas adelante veremos en su contexto, los otros dos elementos que conforman
este equipo de enemigos solapados, que actúan escondidos, y se mantienen
encubiertos detrás de la máscara que te dice que no entiendes las
matemáticas. Al eliminar estas fallas, verás que tu efectividad en matemáticas
se elevará arriba del 80%., y hablando de esto, es decir, de la efectividad,
vamos al siguiente tema.
Como ser eficiente para estudiar matemáticas
Según el diccionario, eficaz es aquello capaz de producir un resultado
determinado, y eficiencia es la capacidad de conseguir el propósito usando los
medios idóneos. Así que las cosas son eficaces cuando producen el resultado
deseado y las personas son eficientes cuando saben usar los medios eficaces
para lograr un objetivo.
¿Que es lo que vas a aprender en esta sección?
Fíjate que este capitulo se refiere a estudiar matemáticas, pero es de aplicación
general. Si sigues estos pasos que te voy a dar, vas a ser eficiente para
estudiar matemáticas… y cualquier otra cosa. En otras palabras, vas saber
cuales son los medios idóneos para estudiar matemáticas y los vas a saber
aplicar, logrando con ello entender el tema de matemáticas que tengas que
estudiar.
En la sección anterior te dije que es lo que debes hacer para mantener la
concentración, la cual es un elemento fundamental tanto para ejecutar tareas
como para aprender habilidades y nuevos conocimientos, así que si ejecutas
esos puntos, estarás creando un ambiente apropiado para estudiar o para

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poner en ejecución tus habilidades matemáticas. Pero aquí te voy a dar pasos
específicos que debes seguir para que seas eficiente al momento de estudiar, te
garantizo que si los sigues, aprenderás hasta 3 veces más rápido que lo que
haz estado haciendo normalmente.
Estudios científicos demuestran, que cuando una persona se distrae de una
actividad que esté realizando, cuando la continúa demora hasta 20 minutos en
volver a tener el mismo nivel de concentración que tenia cuando la actividad
fue interrumpida. Eso significa que si tu estas estudiando, y cualquier cosa
interrumpe tu estudio, perderás hasta 20 minutos de tu tiempo antes de volver
a “tomar el hilo” de tu estudio, ¿entiendes lo que eso significa?, si ibas a
dedicar una hora a tu estudio, ¡habrás perdido el 33% de tu tiempo de
aprovechamiento! Y que tal si sufres dos interrupciones…. ¡O más!, habrá
pasado la hora y no habrás aprendido nada, porque sencillamente no pudiste
estudiar, y no lo hiciste porque te dejaste robar la concentración. Asi que la
primera cosa que debes hacer para estudiar es asegurarte de ubicarte en un
lugar en donde no vayas a tener ninguna distracción. ¿Si comprendes porqué
tienes que apagar tu celular?, no solo ponerlo en vibrador o sin sonido, hay que
apagarlo. Busca un cuarto, una habitación o un lugar en donde no vayas a
sufrir ninguna interrupción, esto por si solo te volverá más eficiente en tu
estudio ya que te proporcionara un 100% de aprovechamiento del tiempo de
estudio en vez de un 66% o un 33%.
Otro punto importantísimo para estudiar con eficiencia es tu estado de ánimo.
Tu estado de ánimo puede ser afectado de distintas maneras y por muy
variadas razones. La principal forma en que nuestro estado de ánimo se ve
afectado viene de tus relaciones familiares. Si estás en malas relaciones con tus
padres, con tus hermanos o cualquier otra persona que sea cercana a ti, como
amigos cercanos o tu novia, esto te va a afectar para tu estudio. ¿Te ha pasado
que te sientas a estudiar y pasan horas y no has logrado aprender nada por
estar tu mente en otro lado por causa de algún problema pendiente con esas
personas? Incluso en el aspecto positivo también puedes ser afectado, como
por ejemplo cuando estas muy enamorado de tu novia y no te puedes
concentrar por estar pensando continuamente en ella. ¿Cierto?, pues esa es
otra de las razones fundamentales por las cuales muchas veces no somos
eficientes al momento de estudiar. La solución a esta dificultad no es un
remedio que debas aplicar al momento de tu estudio o unos instantes antes,
esta es una tarea que debes efectuar todos los días pero en especial cuando se
acerquen los exámenes.
Como te dije antes, esto no solo aplica para las matemáticas, porque como
también te dije antes, esto en realidad no es un problema que tengas con las
matemáticas, aun y cuando si te afecte seriamente en esa área.
Vamos a resolverlo ahora mismo, y de aquí en adelante vas a aplicar este
ejercicio en cada día de tu rutina diaria. A este ejercicio le llamamos: hacernos
fuertes.
Se llama hacernos fuertes, por que en efecto, nos va a fortalecer, nos va a dar
tanta fuerza que nunca más nos va a afectar cuando tengamos que estudiar
matemáticas, bueno, ni matemáticas ni ningún otro tema importante en
nuestras vidas. Nunca más vamos a perder la concentración por esta causa.

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Este ejercicio lo debes aplicar todos los días de tu vida, tal como te lo dije
antes, y muy especialmente cuando vayas a estudiar matemáticas. Todos los
días, por la mañana, antes de empezar tus actividades vas a hablar con tus
padres, con tus hermanos y con todas las personas que viven en tu casa y les
vas a decir cuanto los quieres. No necesariamente tienes que hablarles, un
abrazo, un beso, una sonrisa mirándolos a sus ojos, también es bueno. ¿Qué
tiene que ver eso con estudiar y aprender matemáticas?, pues mucho, porque
esa acción que vas a ejecutar, todos los días, va a crear un ambiente positivo
entre tu y todas esas personas que quieres y por un lado va a evitar conflictos y
por otro lado va a resolver mas rápido cualquier problema que se haya tenido
en días anteriores. Eso te va a dar paz, eso te va a dar tranquilidad, y eso
finalmente se va a convertir en una fuerza tremenda para poder concentrarte
en tus estudios sin que tu mente esté luchando por irse para otro lugar. Ya lo
comprendiste ¿verdad?
Otro punto importante para ser eficiente en el estudio de las matemáticas es el
descanso. Descansa lo suficiente. Estudios científicos han demostrado que una
persona normal, necesita mínimo 7 horas de sueño para poder funcionar
eficientemente durante el día, y además, que luego de 2 horas de trabajo de
cualquier tipo, la eficiencia empieza a disminuir.
Hay personas que dicen que con 5 horas de sueño es suficiente, que aprenden
más en la noche y que por eso rinden mas si estudian hasta las 3 de la
mañana, etc.… Eso es totalmente falso.
Cualquier persona que no duerma al menos 7 horas, quizás pueda sentirse bien
las primeras horas del día pero luego de medio día, no sirven para nada, su
cerebro no responde bien y cometen más errores durante el resto del día.
Además, esta científicamente probado que las personas que duermen menos de
7 horas al día mueren 10 años antes que las personas que descansan
correctamente.
La mentira de que estudiar de noche le da mejores resultados a algunas
personas, está comprobada, es posible que el ambiente nocturno por su falta
de bullicio y la ausencia de interrupciones sea favorable para estudiar, sin
embargo el descanso no apropiado resulta en fallas de concentración al otro día
y hasta total olvido de lo que se ha estudiado. Eso está científicamente
comprobado y por lo tanto hacerlo es un elemento que aumenta la ineficacia
del estudio.
Te lo explico desde otro punto de vista, cuando tu cuerpo no está
suficientemente descansado, vas a estar estudiando y 1 o 2 segundos después
de haber leído algunas frases, te darás cuenta que no captaste nada y entonces
volverás a leer, pero una y otra vez te ocurrirá exactamente lo mismo teniendo
esto como resultado dos elementos mortales para tu autoestima y tu
apreciación de las matemáticas: primero, sentirás que no entiendes nada de las
matemáticas, y segundo estarás matando tu autoestima al decirte a ti mismo la
frase mortal “no puedo entender las matemáticas”, lo cual es falso, pero
desgraciadamente para ti, no te das cuenta.
El último punto, tu alimentación. Alimentate bien, y antes de estudiar no comas
nada pesado por lo menos 3 horas antes. Tu cuerpo, al igual que el de un
atleta, va a hacer un esfuerzo tanto físico como mental, y va a necesitar
energía. Si acabas de almorzar, o de comerte una suculenta hamburguesa, tu

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sistema cardiovascular estará ocupado enviando sangre a los órganos que
asimilan los alimentos, y eso significa menos sangre para tu cerebro. El cuerpo
humano es tan maravilloso que está programado para en forma automática
responder a las cuestiones más urgentes para la sobrevivencia primero y a las
menos urgentes después, y para tu cuerpo es más importante asimilar los
alimentos que asimilar conocimientos. ¿Funciona como un niño verdad?. La
consecuencia es menos sangre para tu cerebro, y por tanto menos oxigeno que
es la materia prima para el funcionamiento del mismo, con la consecuente
ineficiencia para el aprendizaje.
En resumen, estos son los pasos que debes seguir para ser eficiente al
estudiar matemáticas:
1. Busca un lugar apartado en el que no haya ruido, ni distracciones de
ningún tipo, no debe oírse timbrar el teléfono fijo y tu celular debe estar
apagado. Si es factible avísale a tu familia que vas a estudiar y cierra la
puerta con llave poniendo un anuncio que avise que no te deben
interrumpir.
2. Hazte fuerte emocionalmente, elimina desde antes que nazcan los
problemas personales con las personas que viven en tu casa y las que
más estimas, diciéndoles TODOS LOS DIAS, cuanto las aprecias, aun y
cuando el día anterior hayan tenido algún conflicto.
3. Duerme por lo menos 7 horas cada 24. preferible 8 horas. Y no estudies
más de dos horas seguidas con intervalo de descanso de al menos media
hora antes de otras dos horas de estudio.
4. Espera al menos 3 horas después de una comida fuerte, antes de
ponerte a estudiar. Si puedes comer frutas o beber jugos de frutas, pero
no en exceso, pues ir a orinar también es un elemento de distracción
que disminuye tu eficiencia en el estudio.
Te garantizo que si sigues estos consejos, lograrás aprender en horas lo que
antes necesitabas días para aprender.
Aprende matemáticas con eficiencia
Antes que te empieces a preguntar cual es la diferencia de Estudiar con
eficiencia, que es de lo que acabamos de hablar, y aprender con eficiencia,
dejemos claro que no es lo mismo estudiar matemáticas con eficiencia que
aprender con eficiencia, en el primer caso, lo que ya expusimos en el capitulo
pasado es la acción que vamos a tomar para obtener resultados del estudio, y
es algo general, como ya te mencioné antes, y que aplica a cualquier estudio.
Pero aprender matemáticas es algo muy específico, pues nos referimos a la
ciencia que vas a aprender.
Algo que me ha maravillado toda la vida del estudio de las matemáticas y las
ciencias exactas, es su sencillez y su “esencia”, cuando digo “esencia” me
refiero a que a diferencia de todas las demás ciencias que no son exactas, las
matemáticas, con un solo concepto definen infinidad de temas y asuntos. Te
voy a exponer una comparación. Para normar la conducta humana, existe el
campo del derecho legal, el cual a su vez se subdivide en muchos otros como
derecho penal, derecho de familia, etc. Y para cada problema de

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comportamiento humano, se requiere una definición, y esa definición (o ley)
solo es aplicable a un caso específico, si ocurre alguna variante, entonces debe
aplicarse otra ley. Eso significa que para estudiar leyes debo aprenderme miles
de definiciones para resolver miles de casos. En las matemáticas en cambio,
una sola ley, define miles de casos. Dicho de otra manera, la maravilla de las
matemáticas es que solo tienes que estudia una definición y con ella podrás
resolver miles de problemas.
Por ejemplo, si tu sabes que la relación entre dos variables es de
proporcionalidad directa, ya sabes que la definición para todo tipo de problemas
es de la forma y=mx+b, no importa si se trata de la relación de cambio de
moneda entre dos países para un turista, de la relación entre la velocidad y el
tiempo en física, la de intereses y capital en economía, etc. Y podrás resolver
cualquier problema de cualquiera de esas áreas con solo identificar el tipo de
relación entre las variables. Ya sabes que lo único que vas a cambiar son las
letras pero el significado matemático y sus propiedades serán exactamente las
mismas. En otras palabras, si sabes como se resuelve la ecuación de una recta
de la forma y=mx+b, también, aunque no entiendas nada de cinemática,
puedes resolver la formula df=vt+di que define la posición final (df) de un
objeto que se mueve en línea recta con rapidez constante (v), y cualquier otro
problema de cualquier otra área de las ciencias exactas que tenga la misma
forma. Con esto en mente, estamos listos para el nuevo paso de este capítulo.
¿Que es lo que vas a aprender en esta sección?
Para aprender matemáticas con eficiencia, es muy importante que pongamos
atención a los siguientes puntos. Primero que todo, como en cualquier tipo de
estudio, hay que memorizar. Sin embargo fíjate bien que no tendrás que
memorizar tantas cosas como en otras materias que no son de ciencias
exactas. De hecho, inconscientemente tu ya te has dado cuenta que para
estudiar matemáticas un simple listado de unas cuantas formulas es todo lo que
necesitas ¿cierto?, y por eso son tan famosos los papelitos pequeños con letras
diminutas que muchos estudiantes utilizan como “técnica de recordar” para los
exámenes, metiéndolos en los lugares mas extravagantes de sus uniformes de
colegio o ropa universitaria, y hasta en increíbles lugares de su propia
anatomía. Así que ese es el paso correcto, pero no la forma correcta de
aprender. El primer paso es que hagas un resumen de las formulas que debes
aprender para el tema de estudio, la mala noticia es que, si, si es necesario que
memorices para aprender, la buena noticia es que en matemáticas tienes mas
de 90% menos de cosas que memorizar que en cualquier otra materia.
Lo segundo, es ejercitar nuestra comprensión. En matemáticas, las variables
significan algo. En el más sencillo de los casos, son algún punto en una recta
numérica, y en el más complicado representa alguna cantidad tangible o
intangible en nuestro mundo físico. Pero es fundamental que entendamos que
es lo que significan, y qué es lo que representan.
Te lo explico de otra manera, supongamos que estamos estudiando algo
fundamental: la propiedad distributiva del producto con respecto de la suma,
a(b+c) = ab+ac, apliquemos lo dicho anteriormente, hay que memorizar. Hay
muchas técnicas para memorizar, y eso es incluso tema para otro libro, pero
como sea, hay que memorizarlo, entendiendo que esto es valido tal y como
está escrito, y también de la forma ab+ac = a (b+c) aunque no esté escrito en

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tu libro. Segundo, si el tema es estrictamente matemáticas, debemos estar
concientes que cada letra representa un número y hasta debes hacer en tu
mente la sustitución de los mismos.
Aunque hay miles de métodos de memorización, científicamente se ha
demostrado, y hasta existe un sabio refrán que se atribuye a los chinos, al
respecto de lo que proporciona el mejor método de aprendizaje. Dice lo
siguiente: si lo escuchas lo olvidas, si lo ves lo recuerdas, si lo haces lo
aprendes. En otras palabras si solo lo lees se te va a olvidar, si ves como
alguien usa esa formula o ley, vas a recordar que viste algo de eso, pero si tu
mismo lo haces, vas a aprender. Asi que ese es el último elemento para que
aprendas matemáticas con eficiencia. Entonces, hazlo, no solo escuches esto
que te digo, ejecuta, no solo te informes, ¿te suena familiar?
Las matemáticas tienen la característica de que aunque forman parte de un
todo, al momento de aprenderlas se pueden fragmentar de tal manera que se
puede estudiar cada tema individualmente aunque forme parte de ese todo.
Esto hace que su estudio sea extremadamente sencillo. No complicado, como
muchas veces creemos debido a los factores de los que hablamos al principio,
los cuales engañan y nos hacen perder de vista la realidad de la sencillez de las
matemáticas.
Te lo explico de otra manera, cada tema de las matemáticas, es parte de un
todo, pero esa parte puede estudiarse exclusivamente como si fuera un todo, o
bien como parte completa de un todo. Es como las piezas de un carro, cada
pieza tiene su lugar en el vehículo, pero cada pieza de por sí, es un objeto que
tiene sus propias características y su propia ciencia, tiene forma, color,
consistencia, etc. Y además puede servir sola para algo especial, sin embargo
su utilidad real se hace manifiesta cuando se ha colocado en el lugar correcto
del vehículo.
Entonces podemos aprovechar esta característica de las matemáticas, para
aprenderlas con eficiencia siguiendo estos sencillísimos pasos.
Estos son los pasos que debes seguir para aprender con eficiencia las
matemáticas:
1. Haz una lista de las formulas y leyes que estas aprendiendo para este
examen que estas estudiando en particular.
2. Apréndelas de memoria, te recomiendo el método chino, escríbelas de
memoria para que verdaderamente las aprendas, no solamente las leas.
3. Dedica tiempo a entender que significa o que representa cada una de
las letras o números que aparezcan en tu formula. Si el tema se presta
para eso, despeja cada una de las variables implicadas en la formula.
Eso es todo. Es así de sencillo. No necesitas más para aprender con eficiencia.
Si haz seguido cada uno de los consejos que te he venido dando, te darás
cuenta que para este momento ya ha ocurrido lo siguiente: Primero, estás
aprendiendo matemáticas mucho más rápido que antes, y por tanto estudiar te
toma mucho menos tiempo.