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1.1. ESTRUCTURA DE LA MATERIA
1.2. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
1.3. PRESIÓN: HIDROSTÁTICA, ATMOSFÉRICA, ABSOLUTA,
    MANOMÉTRICA
1.4. PRINCIPIO DE PASCAL
1.5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES


                     16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
 Por lo general se presenta en 3 estados:

                Moléculas muy cerca unas de otras
SÓLIDO          Fuerzas de cohesión entre ellas son sumamente
                intensas
                Poseen forma definida y ocupan volumen propio

                Moléculas se encuentran dispuestas a mayor
                distancia
LÍQUIDO         Fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas
                Ocupan volumen propio, pero no tienen forma
                definida adoptan la del recipiente que los contiene

                Las distancias entre las moléculas son muy
                grandes
GASEOSO         Fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamente
                nulas
                Tienden a ocupar el mayor volumen posible al
                poder expandirse con facilidad

                        16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
   En el ESTADO SÓLIDO CRISTALINO las moléculas se
    encuentran distribuidas en forma muy ordenada y regular
    como los ladrillos de una pared, constituyendo agrupaciones
    llamadas cristales, algunas veces microscópicos, pero
    otras visibles a simple vista y de gran tamaño. Los metales
    puros presentan casi siempre estructura cristalina.

   En el ESTADO SÓLIDO COLOIDAL Y EN EL AMORFO
    dicha estructura regular no existe.

Como ejemplo podemos citar la cola, el vidrio, el asfalto, la
  pezrrubia y el plomo.

Las fronteras entre los distintos estados no están
  perfectamente definidas, de modo que por ejemplo entre el
  estado líquido y el sólido tenemos el estado pastoso,
  exhibido por la parafina.



                        16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
FLUIDO
Es cualquier sustancia capaz de fluir mediante la aplicación
  apropiada de fuerzas.

FLUIR
Cuando las moléculas pueden “resbalar” unas sobre otras
  fácilmente.

Por lo tanto el nombre de fluido se aplica tanto a líquidos como a
  gases.

PARA TENER EN CUENTA

 a) Los líquidos y los gases se diferencian notablemente por su
  coeficiente de compresibilidad

b) Los líquidos son prácticamente incompresibles pueden
  cambiar de forma pero no de volumen.
                       16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
c) Los gases son fácilmente compresibles o expansibles, no
   tienen un volumen constante

d) Al reducir las distancias intermoleculares disminuirá el
  volumen del gas y viceversa

e) Un fluido esta en equilibrio cuando las fuerzas que actúan
  sobre él son normales a sus fronteras, en este caso no hay
  escurrimiento

f) Los sólidos resisten fuerzas tangenciales o cortantes los
   fluidos no, porque reaccionan fluyendo o deslizándose sobre
   sus fronteras

g) En los fluidos incompresibles la densidad es constante en todo
   el volumen


                      16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
DENSIDAD
De una sustancia, a la relación entre la masa y su volumen
                                       m
                                       V
Propiedad característica de una sustancia que le permite
  diferenciarse de otras
UNIDADES
Magnitud escalar cuya unidad es, una de masa dividido para una
  de volumen

             Kg
En el SI:
             m3                                  En el CGS:
                                                                      g
                                                                     cm3
DIMENSION
                           M                       3
                                         ML
                           L3

                       16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
g                           Kg
             H 2O       1 3                   1000
                         cm                           m3


En    g     SÓLIDOS               LÍQUIDOS GASES
     cm 3

Más         Oro                    Mercurio                Cloro
denso       19,30                  13,60                   3,22X10-3


Menos       Corcho                 Gasolina                Hidrógeno
denso       0,25                   0,70                    0,09X10-3




                    16 de noviembre de 2011    Dr. Segundo Morocho C.
DENSIDAD RELATIVA
Es la relación entre la densidad de una sustancia cualesquiera y la
  densidad del agua
Es una magnitud adimensional y su valor es el mismo de la
  densidad
PESO ESPECIFICO
Peso por unidad de volumen
                   P          mg                                          g
                   V          V

UNIDADES
Magnitud escalar cuyas unidades son las de peso dividido para las
  de volumen
En el SI:   N
              3               En el CGS:    dina
            m
                                                           cm 3
                       16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
DIMENSION
                                      2
                            MLT
                                                     ML 2T          2
                             L3

                                                N
Peso específico del agua:           9800
                                                m3




                      16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PRESION
Es la razón entre la fuerza perpendicular que actúa sobre una
  superficie y el valor del área de esa superficie

            F                                              F             Fp


                                                           FT




             F                                          Fp
       P                                        P
             A                                          A




                      16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
UNIDADES
Magnitud escalar cuyas unidades resulta de dividir las unidades
  de fuerza para las de área
                                  F
                             P
                                  A

  En el SI:            En el CGS:                            Técnico:

  N                  dina                                         Kgf
         Pa                          baria
  m2                 cm 2                                         m2
DIMENSION
                                 2
                       MLT
                 P
                        L2
                                            ML 1T        2



EQUIVALENCIAS
                                     1Pa 10barias
                                  1bar          106 barias
                          1milibar              103 barias               100Pa
                      16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PRESION EN UN FLUIDO
Todos los cuerpos en el interior de un fluido están sometidos a una
  presión cuyo valor varía de un punto a otro del fluido.
Si el fluido esta en equilibrio, el cilindro considerado también lo
  estará
                                             F1              PA
                                                              1

                                                                F2             P A
                                                                                2

      h2    h1                                mg                     Vg
                      F1
                                                               V               A. h
                             Δh                                  Fy 0
                 F2
                                                        F1     F2      mg       0
                                                     P A P2 A
                                                      1                  A hg         0

                                                P2        P1          g (h2         h1 )
                           16 de noviembre de 2011    Dr. Segundo Morocho C.
Es decir que la diferencia de presión entre dos puntos de un
  fluido en equilibrio es proporcional a la distancia vertical o
  desnivel entre los puntos

Si     h1 = 0 → P1 = 0 →→ F1 = 0
                                                     simplemente
                               P2         gh2                               PH   gh
O también:
                    PH         .h
NOTAS:

a)   En todo punto interior de un fluido existe PH
b)   En todo punto la magnitud de la fuerza que se ejerce
     sobre una superficie es la misma independientemente de
     la orientación de la superficie. De no ser así ΣF ≠ 0 y el
     fluido se pondría en movimiento
c)   En todos los puntos a un mismo nivel la PH es la misma

                         16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
d) La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presión
     es siempre normal a dichas superficies
e) Como la densidad de un gas en el ambiente es unas 1000 veces
     menor a la densidad de un líquido se requieren desniveles muy
     grandes para apreciar la diferencia de presión
Por ejemplo en el agua, un desnivel de 1cm corresponde a una
   diferencia de presión

                           Kg    m
P2   P1     g h     1000      9,8 2          0,01m           98Pa
                           m3    s
                                  3
Para el aire      1,293 Kgm              esa misma diferencia de presión
  corresponde a un desnivel
          P2 P1           98 Pa
     h                                                7,73m
            g             Kg    m
                     1,293 3 9,8 2
                          m     s
En el caso del aire se debe usar la densidad para desniveles no muy
  grandes pues la densidad del aire varía rápidamente con la altura

                           16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
FUERZA TOTAL QUE EJERCE UN FLUIDO
 Para calcular la fuerza resultante o total que un fluido ejerce sobre
    una superficie plana, como las paredes o el fondo del recipiente
    que lo contiene, situada en el interior y cualquiera sea la
    orientación se utiliza la siguiente fórmula:
nivel                                                                          nivel

            hcg
                      F              ghcg A                        hcg

                                                                         pared
    pared

                    nivel

                                  hcg

                                       fondo

                            16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
1.   En una esfera de 10cm de radio y 5Kg de masa, calcular el
         volumen y la densidad de la esfera.
    2.   Un alambre de cobre de sección igual a 2mm2 y densidad
          8,8 gcm 3 tiene una masa de 12 Kg. Hallar el volumen y la
         longitud del alambre
    3.   Una botella vacía tiene una masa de 212g y un volumen interior
         de 750cm3 al llenarla de aceite su masa resulta ser de 836g
         ¿Cuál es la densidad del aceite?
E
    4.   Para la determinación de la densidad de un líquido se tiene una
J        botella cuyo volumen se desconoce. La botella vacía
E        proporciona en una balanza la lectura 280g, llena de agua
         resulta 900g y llena de líquido 850g. ¿Cuál es la densidad del
R        líquido? ¿Cuál es la densidad del líquido respecto al agua?
                                                                      3
C   5.   Sabiendo que la densidad del agua de mar es de 1,026 gcm
         ¿Qué volumen de agua es necesario evaporar para obtener
I        1000 Kg de sal?
C   6.   La densidad del agua es 1000 Kgm 3 y su masa molecular es
         de 18 uma. Suponiendo que en estado líquido las moléculas
I        están prácticamente en contacto, ¿Cuál será aproximadamente
O        el tamaño de una molécula de agua?
S
                            16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
7. La masa de 1lt de leche es 1032g. La nata que contiene ocupa el
       4% del volumen y tiene una densidad relativa 0,865. Calcular la
       densidad de la leche desnatada (sin grasa)
    8. En un proceso industrial de estaño se produce una capa de 75
       millonésimas de centímetro de espesor. Hallar los metros
       cuadrados que se pueden cubrir con 1Kg de estaño cuya
       densidad relativa es 7,3
    9. El tapón de una botella de agua ( 1gcm 3) tiene un radio de 1cm;
E      si se le aplica una fuerza de 314,16 Kgf, calcule el incremento de
J      presión que experimenta cualquier punto de la superficie interior
       de la botella
E                                                                3
    10. El bloque de la figura tiene una densidad de 3,2 gcm
R
C                                                       1m
I                          A1
                                           A3
C                        A2                     2m
I
O                        3m
S
                              16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
a)  El peso del cuerpo
    b) La presión que ejerce el cuerpo sobre el piso cuando esta
        apoyado sobre las caras A1, A2, o A3
    11. Una bala sale del cañón de un fusil con una rapidez de
         350ms 1 en 1/100 de segundo. Si la bala tiene una masa de
      20g y un radio de 4,5mm, hallar:
    a) La aceleración de la bala
E   b) La fuerza ejercida sobre la bala
J   c) La presión que ejercen los gases de la pólvora en la base del
        proyectil
E   12. Una bomba usada para la destrucción de submarinos, tiene un
R       dispositivo que actúa cuando la presión hidrostática es de
        2,84X105Pa. Si la densidad del agua de mar es de 1,03 gcm . 3
C       Calcular a que profundidad explota.
I   13. El tanque de la figura esta totalmente lleno de aceite vegetal .
           0,92 gcm 3 Hallar:
C
    a) La presión hidrostática en cada una de las caras del tanque
I   b) La fuerza sobre cada una de las caras mencionadas
O
S
                           16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
14. ¿Cuál es la diferencia de presión en la tubería del agua en dos
       pisos de un edificio si el desnivel entre ambos es de 12m

    15. El último piso de un edificio se encuentra a 90m sobre el nivel
       de las tuberías de agua, en la calle. La presión del agua en las
       mismas es 4,25X105Pa. ¿Será necesario instalar una bomba
       para que el agua llegue a ese piso? ¿Hasta qué altura subirá el
E      agua bajo esa presión sin necesidad de una bomba?
J
E   16. Un tanque rectangular lleno de agua tiene 6m de longitud, 4m
R      de anchura y 5m de profundidad. En su tapa se ha hecho un
       orificio de 2cm de diámetro y se ha ajustado en el mismo un
C      tubo vertical de 6m de largo, de modo que el tanque y el tubo
I      están llenos de agua. Calcular la presión hidrostática y la fuerza
       total sobre el fondo y sobre la tapa
C
I
O
S
                            16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
La atmósfera ejerce una presión sobre los cuerpos que se
  encuentran en su interior, llamada presión atmosférica
Experimentalmente se ha comprobado que la Pa es igual a la
  presión hidrostática que ejerce una columna de 76cm de Hg

1 atm = 76cm de Hg = 1,033Kg/cm2 = 1,013X106 barias
        =     1,013X105 Pa = 14,7psi (lb/pulg2) = 1013 milibar
1Pa = 10 barias
1bar = 106barias
1 milibar = 103 barias =100 Pa
La presión atmosférica disminuye con la altura.
La diferencia de presión atmosférica entre dos puntos separados
   una altura h
                                 Kg                m
                P2   P1     1,293 3             9,8 2 h
                                 m                 s

                      16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
Si el mercurio desciende 1mm, entonces para la diferencia de
  presión:
                            Kg    m
           P2 P1  13,6 x10 3 3 9,8 2 10 3 m
                            m     s
                            Kg     m
                  13,6 x10 3    9,8 2 10 3 m
                            m3     s
             h                                                10,52m
                             Kg      m
                        1,293 3 9,8 2
                             m       s

Si la densidad del aire fuera la misma:
                               Pa       gh
                      Pa            1,013x105 Pa
                 h                                                  7994m 40Km
                       g                Kg      m
                                  1,293 3 9,8 2
                                        m       s

La altura de la atmósfera.


                           16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
BARÓMETRO
Tubo de vidrio lleno de mercurio y se invierte en una
  cubeta que contiene mercurio
                                         P P2
                                          1                 g (h2 h1 )
             P2=0
                                      Pa = ρg(h2 – h1) = ρgΔh
                      h2-h1
h2
            P1=Pa                                        dinas 6
                                              1bar 1X 10
                                                          cm 2
                       h1



                    16 de noviembre de 2011    Dr. Segundo Morocho C.
A la izquierda
M
A                                 P2=Pa                                       P         gh1
N
         Presión                                                                   A la derecha
Ó


                        h2-h1
            P
M                                                                              Pa         gh2
E                                          h2         P         gh1        Pa          gh2
T          P1=P
                                                          P     Pa           gh2         gh1
R
                   h1
O                                                         P     Pa           g (h2       h1 )
             NR
                                                          P     Pa           g h
    P es la presión absoluta (en base a una referencia, cero absoluto y Pa
      local)

    P – Pa se llama presión manométrica
                                16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
F   PRINCIPIO DE PASCAL

                                               PA         P

                                               PB         P
    A
              B
                                                PC         P
     C


La forma del recipiente no afecta la presión
Los puntos A, B y C están sometidos inicialmente a presiones
PA, PB y PC.
Si se aplica una fuerza F este produce un aumento de presión
   ΔP
La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin
   disminución a cada punto del fluido y en las paredes del
   recipiente.

                     16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PRENSA HIDRÁULICA

Es un dispositivo para multiplicar la fuerza por un factor igual a la
  razón de las áreas en ambos pistones
                                                                          1
      f                                             A’                         f
                                                                    P
                                                                               A
  1                       2
                                                                          2
            A                                                                  F
                                       F                            P
                                                                               A'
                                                                   f           F
                                                                   A           A'
                                                                              A'
                                                                F                f
                                                                              A
F se incrementa en un valor igual a la relación de las áreas
                                                          A'
                                                           A
                       16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
EJERCICIO
Se desea fabricar una prensa hidráulica de modo que las fuerzas
  aplicadas se multipliquen por 1000, la superficie mayor debe medir
  10 000cm2 ¿Cuánto medirá la superficie menor?
        f                                             A’             f         F
                       h2                                            A         A'


 h1          A                                                       A      10cm 2
                                         F



Lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido
                                                                 3
Volumen desplazado por el émbolo chico si h1 = 50cm V1 500 cm
Un volumen igual a pasado al cilindro grande, de modo que la longitud
  desplazada es:
                 V1   A' h2    500 cm3                       h2     0,05 cm
                         16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
1. En un recipiente hay dos líquidos no miscibles. El primero de
               0,8 gcm 3 alcanza un altura de 6cm y el segundo de
              0,9 gcm 3 alcanza una altura de 4cm. Determinar la
        presión total que se ejerce sobre el fondo del recipiente y la
        presión absoluta cuando:
    a) El recipiente se encuentra a nivel del mar
    b) El recipiente se encuentra en la ciudad de Quito
E
    2. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 150cm3 de
J       agua. Si la sección del tubo es 3cm2 calcular:
E   a) La altura de la columna de agua en el tubo
R   b) La diferencia de niveles entre los dos líquidos

C
                                                                                  Δh
I                                                      h1
                                        H 2O
C                                                                                 h2
                                                               1              2
I
O                                                                                 Hg
S
                           16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
3. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 180g de
        agua por una rama de sección 8cm2 . ¿Qué volumen de alcohol
        se debe introducir por la otra rama de sección 5cm2 para que
        los niveles de mercurio se igualen?



E
J                                                                     alcohol
     H 2O
E                                                      h2
R                 h1
C                        1                   2

I
C
I
O                                    Hg
S
                             16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
2
    4. El tubo de la figura tiene una sección constante de 6cm si se
        aplica una fuerza de 12N en el pistón que indica la figura,
        determinar la presión absoluta en el punto B.       F


            H2O
                                                           Aceite               25cm
E
J       B
                                                                  2             5cm
E                        1

R                                                                               20cm
C                        3                                4
I                                                                               15cm
C                                                         50º

I
O                                           Hg
S
                             16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
5. En la prensa hidráulica de la figura, las áreas de los pistones son
        A1 4cm 2 y A2 20cm 2 . Cuando se aplica una fuerza F1 500 N
       al pistón pequeño éste recorre 15cm. Calcular:
    a) La fuerza que se obtiene en el pistón mayor
    b) La atura que sube el pistón mayor
    c) La ventaja mecánica si el rendimiento es del 75%
E
                                                           A2
J              F1
                                                                          h2
E
R         h1
                 A1                                   F2
C
I
C
I
O
S
                            16 de noviembre de 2011    Dr. Segundo Morocho C.
5. En la prensa hidráulica de la figura, se mantiene en equilibrio una
        persona de masa 65Kg con un automóvil de masa 800Kg. Si el
        área del pistón pequeño es 30cm2. Calcular:
    a) El área del pistón mayor
    b) Qué peso se debe añadir al pistón pequeño para que el auto
        suba una distancia de 0,2m
E                                                                 A2
         A1
J                                  V2
                                                                         0,2m
E                      1                 2
R         h1               V1
                       3                  4
C
I
                                              3
                                0,9 gcm
C
I
O
S
                            16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
                                                       F1 PA
          F1
                                                       P2       P       L   gh
                    1                                 F2        P           gh A
                                                                        L
     h
                            La fuerza resultante que el líquido realiza
                            sobre el cilindro es dirigida hacia arriba
                    2
               F2        Fliquido                 F2 F1             P        L   gh A PA
                                    cilindro
                                                  PA        L   ghA PA
                                                      L   ghA
Todo cuerpo en contacto con un fluido en equilibrio
  experimenta una fuerza vertical dirigida hacia arriba e igual al
  peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza recibe el
  nombre de empuje
                                      E           L   gVc
                        16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
PESO APARENTE DEL CUERPO
                     SUMERGIDO
Pc       mg   Vg
              c c            PA     PC E                       PA       C C  V g   V g
                                                                                   L C



                         PA VC g (         C         L   )
CONCLUSIONES:


     C    L    PA    O      PC       E         1. El cuerpo cae hasta el fondo

 C        L    PA    O       PC       E        2.El cuerpo se mantiene en
 equilibrio en el interior del líquido

 C        L     PA   O       PC      E 3.El cuerpo asciende primero y
 finalmente, queda en equilibrio, flotando en la superficie


                          16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
Cuando un cuerpo flota, el empuje solamente actúa en la parte del
  cuerpo sumergido lo que determina que el empuje sea igual al
  peso del volumen de líquido desalojado por la parte del cuerpo
  sumergido
            además
PC    CVC            E     V g
                          L C



                                PC         V g
                                          C C                               PC
                                                                     C           L
                                E         LVC g                              L


                           Se    desplaza   cierto volumen,
            E              entonces recibe un empuje de
                           magnitud igual al peso del agua
                           desplazada

                           Si desplaza 2lt entonces E=2Kgf
                           (peso de 2lt de agua)

                         16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
F
    E         Desplaza un volumen mayor y E
              también es mayor


              Si V = 5lt entonces E=5Kgf (peso de
              5lt de agua)




F             Al aplicar más fuerza para lograr
              sumergir el bloque, desplaza la
    E         máxima cantidad de agua posible

        Volumen desplazado = Volumen del propio cuerpo
              Si V = 6lt entonces E=6Kgf

              Si se sumerge más el cuerpo
                  el empuje no aumenta

              16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
1. Un bloque de madera de masa 1,8Kg flota en el agua con un
        60% de su volumen sumergido. Determinar:
    a) La densidad de la madera
    b) Qué masa de acero hay que colocar sobre el bloque de madera
        para que éste se sumerja completamente
                 E                                       E
E
J
E
R
C                mg
                                                       Mg mg
I
C
I
O
S
                          16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
2. Una esfera de plomo de radio 2cm se coloca en la superficie del
        agua de una piscina. Determinar:
    a) El valor del empuje que actúa sobre la esfera
    b) La fuerza neta que actúa sobre la esfera
    c) En qué tiempo la esfera llegará al fondo de la piscina, si ésta
        tiene una profundidad de 2m
E   d) Cuál será el valor de la normal que actúa sobre la esfera
        cuando ésta se encuentra en el fondo de la piscina
J
E                                E
                         N
R
C
I
C
I
O                               mg

S
                             16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.
3. Una pelota de ping-pong de 1,8cm de radio es sumergida hasta
        el fondo de un recipiente lleno de alcohol, donde se abandona
        partiendo del reposo. Si la altura del recipiente es de 50cm, y la
        densidad de la pelota es       300 Kgm 3 . Determinar:
    a) El valor del empuje del alcohol sobre la pelota
    b) La velocidad con que llega la pelota a la superficie libre del
        alcohol
E
    c) La altura máxima alcanzada por la pelota en relación al fondo
J       del recipiente
E
R
                              hmax
C
                     E
I
                                               h
C
I
O
                   mg
S
                            16 de noviembre de 2011   Dr. Segundo Morocho C.

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1. fluidos en reposo

  • 1. 1.1. ESTRUCTURA DE LA MATERIA 1.2. DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO 1.3. PRESIÓN: HIDROSTÁTICA, ATMOSFÉRICA, ABSOLUTA, MANOMÉTRICA 1.4. PRINCIPIO DE PASCAL 1.5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA Por lo general se presenta en 3 estados: Moléculas muy cerca unas de otras SÓLIDO Fuerzas de cohesión entre ellas son sumamente intensas Poseen forma definida y ocupan volumen propio Moléculas se encuentran dispuestas a mayor distancia LÍQUIDO Fuerzas de cohesión entre ellas son pequeñas Ocupan volumen propio, pero no tienen forma definida adoptan la del recipiente que los contiene Las distancias entre las moléculas son muy grandes GASEOSO Fuerzas de cohesión entre ellas son prácticamente nulas Tienden a ocupar el mayor volumen posible al poder expandirse con facilidad 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 3. En el ESTADO SÓLIDO CRISTALINO las moléculas se encuentran distribuidas en forma muy ordenada y regular como los ladrillos de una pared, constituyendo agrupaciones llamadas cristales, algunas veces microscópicos, pero otras visibles a simple vista y de gran tamaño. Los metales puros presentan casi siempre estructura cristalina.  En el ESTADO SÓLIDO COLOIDAL Y EN EL AMORFO dicha estructura regular no existe. Como ejemplo podemos citar la cola, el vidrio, el asfalto, la pezrrubia y el plomo. Las fronteras entre los distintos estados no están perfectamente definidas, de modo que por ejemplo entre el estado líquido y el sólido tenemos el estado pastoso, exhibido por la parafina. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 4. FLUIDO Es cualquier sustancia capaz de fluir mediante la aplicación apropiada de fuerzas. FLUIR Cuando las moléculas pueden “resbalar” unas sobre otras fácilmente. Por lo tanto el nombre de fluido se aplica tanto a líquidos como a gases. PARA TENER EN CUENTA a) Los líquidos y los gases se diferencian notablemente por su coeficiente de compresibilidad b) Los líquidos son prácticamente incompresibles pueden cambiar de forma pero no de volumen. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 5. c) Los gases son fácilmente compresibles o expansibles, no tienen un volumen constante d) Al reducir las distancias intermoleculares disminuirá el volumen del gas y viceversa e) Un fluido esta en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él son normales a sus fronteras, en este caso no hay escurrimiento f) Los sólidos resisten fuerzas tangenciales o cortantes los fluidos no, porque reaccionan fluyendo o deslizándose sobre sus fronteras g) En los fluidos incompresibles la densidad es constante en todo el volumen 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 6. DENSIDAD De una sustancia, a la relación entre la masa y su volumen m V Propiedad característica de una sustancia que le permite diferenciarse de otras UNIDADES Magnitud escalar cuya unidad es, una de masa dividido para una de volumen Kg En el SI: m3 En el CGS: g cm3 DIMENSION M 3 ML L3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 7. g Kg H 2O 1 3 1000 cm m3 En g SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES cm 3 Más Oro Mercurio Cloro denso 19,30 13,60 3,22X10-3 Menos Corcho Gasolina Hidrógeno denso 0,25 0,70 0,09X10-3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 8. DENSIDAD RELATIVA Es la relación entre la densidad de una sustancia cualesquiera y la densidad del agua Es una magnitud adimensional y su valor es el mismo de la densidad PESO ESPECIFICO Peso por unidad de volumen P mg g V V UNIDADES Magnitud escalar cuyas unidades son las de peso dividido para las de volumen En el SI: N 3 En el CGS: dina m cm 3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 9. DIMENSION 2 MLT ML 2T 2 L3 N Peso específico del agua: 9800 m3 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 10. PRESION Es la razón entre la fuerza perpendicular que actúa sobre una superficie y el valor del área de esa superficie F F Fp FT F Fp P P A A 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 11. UNIDADES Magnitud escalar cuyas unidades resulta de dividir las unidades de fuerza para las de área F P A En el SI: En el CGS: Técnico: N dina Kgf Pa baria m2 cm 2 m2 DIMENSION 2 MLT P L2 ML 1T 2 EQUIVALENCIAS 1Pa 10barias 1bar 106 barias 1milibar 103 barias 100Pa 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 12. PRESION EN UN FLUIDO Todos los cuerpos en el interior de un fluido están sometidos a una presión cuyo valor varía de un punto a otro del fluido. Si el fluido esta en equilibrio, el cilindro considerado también lo estará F1 PA 1 F2 P A 2 h2 h1 mg Vg F1 V A. h Δh Fy 0 F2 F1 F2 mg 0 P A P2 A 1 A hg 0 P2 P1 g (h2 h1 ) 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 13. Es decir que la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en equilibrio es proporcional a la distancia vertical o desnivel entre los puntos Si h1 = 0 → P1 = 0 →→ F1 = 0 simplemente P2 gh2 PH gh O también: PH .h NOTAS: a) En todo punto interior de un fluido existe PH b) En todo punto la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre una superficie es la misma independientemente de la orientación de la superficie. De no ser así ΣF ≠ 0 y el fluido se pondría en movimiento c) En todos los puntos a un mismo nivel la PH es la misma 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 14. d) La fuerza sobre las superficies del recipiente debido a la presión es siempre normal a dichas superficies e) Como la densidad de un gas en el ambiente es unas 1000 veces menor a la densidad de un líquido se requieren desniveles muy grandes para apreciar la diferencia de presión Por ejemplo en el agua, un desnivel de 1cm corresponde a una diferencia de presión Kg m P2 P1 g h 1000 9,8 2 0,01m 98Pa m3 s 3 Para el aire 1,293 Kgm esa misma diferencia de presión corresponde a un desnivel P2 P1 98 Pa h 7,73m g Kg m 1,293 3 9,8 2 m s En el caso del aire se debe usar la densidad para desniveles no muy grandes pues la densidad del aire varía rápidamente con la altura 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 15. FUERZA TOTAL QUE EJERCE UN FLUIDO Para calcular la fuerza resultante o total que un fluido ejerce sobre una superficie plana, como las paredes o el fondo del recipiente que lo contiene, situada en el interior y cualquiera sea la orientación se utiliza la siguiente fórmula: nivel nivel hcg F ghcg A hcg pared pared nivel hcg fondo 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 16. 1. En una esfera de 10cm de radio y 5Kg de masa, calcular el volumen y la densidad de la esfera. 2. Un alambre de cobre de sección igual a 2mm2 y densidad 8,8 gcm 3 tiene una masa de 12 Kg. Hallar el volumen y la longitud del alambre 3. Una botella vacía tiene una masa de 212g y un volumen interior de 750cm3 al llenarla de aceite su masa resulta ser de 836g ¿Cuál es la densidad del aceite? E 4. Para la determinación de la densidad de un líquido se tiene una J botella cuyo volumen se desconoce. La botella vacía E proporciona en una balanza la lectura 280g, llena de agua resulta 900g y llena de líquido 850g. ¿Cuál es la densidad del R líquido? ¿Cuál es la densidad del líquido respecto al agua? 3 C 5. Sabiendo que la densidad del agua de mar es de 1,026 gcm ¿Qué volumen de agua es necesario evaporar para obtener I 1000 Kg de sal? C 6. La densidad del agua es 1000 Kgm 3 y su masa molecular es de 18 uma. Suponiendo que en estado líquido las moléculas I están prácticamente en contacto, ¿Cuál será aproximadamente O el tamaño de una molécula de agua? S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 17. 7. La masa de 1lt de leche es 1032g. La nata que contiene ocupa el 4% del volumen y tiene una densidad relativa 0,865. Calcular la densidad de la leche desnatada (sin grasa) 8. En un proceso industrial de estaño se produce una capa de 75 millonésimas de centímetro de espesor. Hallar los metros cuadrados que se pueden cubrir con 1Kg de estaño cuya densidad relativa es 7,3 9. El tapón de una botella de agua ( 1gcm 3) tiene un radio de 1cm; E si se le aplica una fuerza de 314,16 Kgf, calcule el incremento de J presión que experimenta cualquier punto de la superficie interior de la botella E 3 10. El bloque de la figura tiene una densidad de 3,2 gcm R C 1m I A1 A3 C A2 2m I O 3m S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 18. a) El peso del cuerpo b) La presión que ejerce el cuerpo sobre el piso cuando esta apoyado sobre las caras A1, A2, o A3 11. Una bala sale del cañón de un fusil con una rapidez de 350ms 1 en 1/100 de segundo. Si la bala tiene una masa de 20g y un radio de 4,5mm, hallar: a) La aceleración de la bala E b) La fuerza ejercida sobre la bala J c) La presión que ejercen los gases de la pólvora en la base del proyectil E 12. Una bomba usada para la destrucción de submarinos, tiene un R dispositivo que actúa cuando la presión hidrostática es de 2,84X105Pa. Si la densidad del agua de mar es de 1,03 gcm . 3 C Calcular a que profundidad explota. I 13. El tanque de la figura esta totalmente lleno de aceite vegetal . 0,92 gcm 3 Hallar: C a) La presión hidrostática en cada una de las caras del tanque I b) La fuerza sobre cada una de las caras mencionadas O S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 19. 14. ¿Cuál es la diferencia de presión en la tubería del agua en dos pisos de un edificio si el desnivel entre ambos es de 12m 15. El último piso de un edificio se encuentra a 90m sobre el nivel de las tuberías de agua, en la calle. La presión del agua en las mismas es 4,25X105Pa. ¿Será necesario instalar una bomba para que el agua llegue a ese piso? ¿Hasta qué altura subirá el E agua bajo esa presión sin necesidad de una bomba? J E 16. Un tanque rectangular lleno de agua tiene 6m de longitud, 4m R de anchura y 5m de profundidad. En su tapa se ha hecho un orificio de 2cm de diámetro y se ha ajustado en el mismo un C tubo vertical de 6m de largo, de modo que el tanque y el tubo I están llenos de agua. Calcular la presión hidrostática y la fuerza total sobre el fondo y sobre la tapa C I O S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 20. PRESIÓN ATMOSFÉRICA La atmósfera ejerce una presión sobre los cuerpos que se encuentran en su interior, llamada presión atmosférica Experimentalmente se ha comprobado que la Pa es igual a la presión hidrostática que ejerce una columna de 76cm de Hg 1 atm = 76cm de Hg = 1,033Kg/cm2 = 1,013X106 barias = 1,013X105 Pa = 14,7psi (lb/pulg2) = 1013 milibar 1Pa = 10 barias 1bar = 106barias 1 milibar = 103 barias =100 Pa La presión atmosférica disminuye con la altura. La diferencia de presión atmosférica entre dos puntos separados una altura h Kg m P2 P1 1,293 3 9,8 2 h m s 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 21. Si el mercurio desciende 1mm, entonces para la diferencia de presión: Kg m P2 P1 13,6 x10 3 3 9,8 2 10 3 m m s Kg m 13,6 x10 3 9,8 2 10 3 m m3 s h 10,52m Kg m 1,293 3 9,8 2 m s Si la densidad del aire fuera la misma: Pa gh Pa 1,013x105 Pa h 7994m 40Km g Kg m 1,293 3 9,8 2 m s La altura de la atmósfera. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 22. BARÓMETRO Tubo de vidrio lleno de mercurio y se invierte en una cubeta que contiene mercurio P P2 1 g (h2 h1 ) P2=0 Pa = ρg(h2 – h1) = ρgΔh h2-h1 h2 P1=Pa dinas 6 1bar 1X 10 cm 2 h1 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 23. A la izquierda M A P2=Pa P gh1 N Presión A la derecha Ó h2-h1 P M Pa gh2 E h2 P gh1 Pa gh2 T P1=P P Pa gh2 gh1 R h1 O P Pa g (h2 h1 ) NR P Pa g h P es la presión absoluta (en base a una referencia, cero absoluto y Pa local) P – Pa se llama presión manométrica 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 24. F PRINCIPIO DE PASCAL PA P PB P A B PC P C La forma del recipiente no afecta la presión Los puntos A, B y C están sometidos inicialmente a presiones PA, PB y PC. Si se aplica una fuerza F este produce un aumento de presión ΔP La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminución a cada punto del fluido y en las paredes del recipiente. 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 25. PRENSA HIDRÁULICA Es un dispositivo para multiplicar la fuerza por un factor igual a la razón de las áreas en ambos pistones 1 f A’ f P A 1 2 2 A F F P A' f F A A' A' F f A F se incrementa en un valor igual a la relación de las áreas A' A 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 26. EJERCICIO Se desea fabricar una prensa hidráulica de modo que las fuerzas aplicadas se multipliquen por 1000, la superficie mayor debe medir 10 000cm2 ¿Cuánto medirá la superficie menor? f A’ f F h2 A A' h1 A A 10cm 2 F Lo que se gana en fuerza se pierde en recorrido 3 Volumen desplazado por el émbolo chico si h1 = 50cm V1 500 cm Un volumen igual a pasado al cilindro grande, de modo que la longitud desplazada es: V1 A' h2 500 cm3 h2 0,05 cm 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 27. 1. En un recipiente hay dos líquidos no miscibles. El primero de 0,8 gcm 3 alcanza un altura de 6cm y el segundo de 0,9 gcm 3 alcanza una altura de 4cm. Determinar la presión total que se ejerce sobre el fondo del recipiente y la presión absoluta cuando: a) El recipiente se encuentra a nivel del mar b) El recipiente se encuentra en la ciudad de Quito E 2. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 150cm3 de J agua. Si la sección del tubo es 3cm2 calcular: E a) La altura de la columna de agua en el tubo R b) La diferencia de niveles entre los dos líquidos C Δh I h1 H 2O C h2 1 2 I O Hg S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 28. 3. En un tubo en U que contiene mercurio se introducen 180g de agua por una rama de sección 8cm2 . ¿Qué volumen de alcohol se debe introducir por la otra rama de sección 5cm2 para que los niveles de mercurio se igualen? E J alcohol H 2O E h2 R h1 C 1 2 I C I O Hg S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 29. 2 4. El tubo de la figura tiene una sección constante de 6cm si se aplica una fuerza de 12N en el pistón que indica la figura, determinar la presión absoluta en el punto B. F H2O Aceite 25cm E J B 2 5cm E 1 R 20cm C 3 4 I 15cm C 50º I O Hg S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 30. 5. En la prensa hidráulica de la figura, las áreas de los pistones son A1 4cm 2 y A2 20cm 2 . Cuando se aplica una fuerza F1 500 N al pistón pequeño éste recorre 15cm. Calcular: a) La fuerza que se obtiene en el pistón mayor b) La atura que sube el pistón mayor c) La ventaja mecánica si el rendimiento es del 75% E A2 J F1 h2 E R h1 A1 F2 C I C I O S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 31. 5. En la prensa hidráulica de la figura, se mantiene en equilibrio una persona de masa 65Kg con un automóvil de masa 800Kg. Si el área del pistón pequeño es 30cm2. Calcular: a) El área del pistón mayor b) Qué peso se debe añadir al pistón pequeño para que el auto suba una distancia de 0,2m E A2 A1 J V2 0,2m E 1 2 R h1 V1 3 4 C I 3 0,9 gcm C I O S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 32. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES F1 PA F1 P2 P L gh 1 F2 P gh A L h La fuerza resultante que el líquido realiza sobre el cilindro es dirigida hacia arriba 2 F2 Fliquido F2 F1 P L gh A PA cilindro PA L ghA PA L ghA Todo cuerpo en contacto con un fluido en equilibrio experimenta una fuerza vertical dirigida hacia arriba e igual al peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza recibe el nombre de empuje E L gVc 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 33. PESO APARENTE DEL CUERPO SUMERGIDO Pc mg Vg c c PA PC E PA C C V g V g L C PA VC g ( C L ) CONCLUSIONES: C L PA O PC E 1. El cuerpo cae hasta el fondo C L PA O PC E 2.El cuerpo se mantiene en equilibrio en el interior del líquido C L PA O PC E 3.El cuerpo asciende primero y finalmente, queda en equilibrio, flotando en la superficie 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 34. Cuando un cuerpo flota, el empuje solamente actúa en la parte del cuerpo sumergido lo que determina que el empuje sea igual al peso del volumen de líquido desalojado por la parte del cuerpo sumergido además PC CVC E V g L C PC V g C C PC C L E LVC g L Se desplaza cierto volumen, E entonces recibe un empuje de magnitud igual al peso del agua desplazada Si desplaza 2lt entonces E=2Kgf (peso de 2lt de agua) 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 35. F E Desplaza un volumen mayor y E también es mayor Si V = 5lt entonces E=5Kgf (peso de 5lt de agua) F Al aplicar más fuerza para lograr sumergir el bloque, desplaza la E máxima cantidad de agua posible Volumen desplazado = Volumen del propio cuerpo Si V = 6lt entonces E=6Kgf Si se sumerge más el cuerpo el empuje no aumenta 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 36. 1. Un bloque de madera de masa 1,8Kg flota en el agua con un 60% de su volumen sumergido. Determinar: a) La densidad de la madera b) Qué masa de acero hay que colocar sobre el bloque de madera para que éste se sumerja completamente E E E J E R C mg Mg mg I C I O S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 37. 2. Una esfera de plomo de radio 2cm se coloca en la superficie del agua de una piscina. Determinar: a) El valor del empuje que actúa sobre la esfera b) La fuerza neta que actúa sobre la esfera c) En qué tiempo la esfera llegará al fondo de la piscina, si ésta tiene una profundidad de 2m E d) Cuál será el valor de la normal que actúa sobre la esfera cuando ésta se encuentra en el fondo de la piscina J E E N R C I C I O mg S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.
  • 38. 3. Una pelota de ping-pong de 1,8cm de radio es sumergida hasta el fondo de un recipiente lleno de alcohol, donde se abandona partiendo del reposo. Si la altura del recipiente es de 50cm, y la densidad de la pelota es 300 Kgm 3 . Determinar: a) El valor del empuje del alcohol sobre la pelota b) La velocidad con que llega la pelota a la superficie libre del alcohol E c) La altura máxima alcanzada por la pelota en relación al fondo J del recipiente E R hmax C E I h C I O mg S 16 de noviembre de 2011 Dr. Segundo Morocho C.