Este documento presenta una introducción a la hidrología. Explica que la hidrología estudia el agua desde una perspectiva geológica, enfocándose en las propiedades, distribución y circulación del agua en los continentes. Describe el ciclo hidrológico, en el que el agua se evapora de los océanos, se condensa en las nubes y luego cae como precipitación sobre la tierra, donde parte se infiltra en el suelo y parte fluye sobre la superficie hacia los océanos, reiniciando el c

1. HIDROLOGÍA 1
CAPÍTULO I
HIDROLOGÍA
1.1 INTRODUCCIÓN
La hidrología es la ciencia que estudia el agua desde el punto de vista de
la geología, es decir, propiedades, distribución y circulación por los
continentes. La hidrología como en general lo hace la geología, utiliza las
matemáticas la física y la química, y está muy relacionada con la
oceanografía, la meteorología y la geoquímica.
La hidrología estudia especialmente el agua una vez precipitada sobre los
continentes y mientras se halla sobre estos, es decir, antes de pasar al
océano. Por consiguiente ha de proporcionar métodos para determinar la
cantidad de agua almacenada en los glaciares o en forma de nieve; las
variaciones de la cantidad de agua almacenada en los lagos, las
variaciones de la humedad del suelo; la cantidad de substancias minerales
contenidas y transportadas por las aguas, superficiales y subterráneas, etc.
1.2 CICLO HIDROLÓGICO
El concepto del ciclo hidrológico es un punto útil aunque académico,
desde el cual comienza el estudio de la hidrología, este ciclo se visualiza
iniciándose con la evaporación del agua de los océanos. El vapor de agua
resultante es transportado por las masas móviles de aire, bajo condiciones
adecuadas el vapor se condensa para formar nubes, las cuales a su vez
pueden transformarse en precipitación. La precipitación que cae sobre la
tierra se dispersa de diversas maneras. La mayor parte de ésta, es retenida
temporalmente en el suelo, en las cercanías del lugar donde cae, y
regresa eventualmente a la atmósfera por evaporación y transpiración de
las plantas. Otra porción de agua que se precipita viaja sobre la superficie
del suelo o a través de este hasta alcanzar los canales de las corrientes.
La porción restante penetra más profundamente en el suelo para hacer
parte del suministro del agua subterránea. Bajo la influencia de la
gravedad, tanto la escorrentía superficial como el agua subterránea se
mueven cada vez hacia zonas más bajas y con el tiempo pueden
incorporarse a los océanos. Sin embargo, una parte importante de la

2. CENTRALES ELÉCTRICAS2
escorrentía superficial y del agua subterránea regresa a la atmósfera por
medio de evaporación y transpiración, antes de alcanzar los océanos.
Si el examen del ciclo hidrológico da la impresión de ser algún
mecanismo continuo por medio del cual el agua se mueve
permanentemente a una tasa, esta impresión debe ser descartada. El
movimiento del agua durante las diferentes fases es errático tanto
temporal como espacialmente.
Algunas veces la naturaleza parece trabajar demasiado para producir
lluvias torrenciales que hacen crecer los ríos en exceso. En otras
ocasiones la maquinaria del ciclo parece detenerse completamente y con
ello la precipitación y la escorrentía. En zonas adyacentes las variaciones
en el ciclo pueden llegar a ser bastante diferentes, por este motivo los
estudios realizados para determinar las cantidades de agua disponibles
para un proyecto, siempre constituirán una aproximación.
Fig. 1.1 Ciclo hidrológico

3. HIDROLOGÍA 3
Fig. 1.2 Ciclo Hidrológico con el balance de agua promedio global anual en
unidades relativas al valor 100 para la tasa de precipitación terrestre1
Estos extremos de crecientes y sequías son precisamente los que a
menudo tienen mayor interés, puesto que muchos proyectos de ingeniería
hidráulica se diseñan para la protección contra los efectos perjudiciales de
los extremos. La explicación de estos extremos climáticos se encuentra
en la ciencia de la meteorología y debe ser comprendida al menos de
forma rudimentaria. Un ejemplo de lo aleatorios que pueden ser los
fenómenos meteorológicos, fue el fenómeno del niño que a fines el año
97 y principios del 98 ocasionó desastres que se repiten con menos fuerza
el 2009, como inundaciones y sequías con cuantiosas pérdidas
económicas.
1.3 PRECIPITACIÓN
Desde hace mucho tiempo los hidrólogos saben que aproximadamente el
39 % (25% según Linsley) de la precipitación total que cae en las áreas
continentales regresa al mar como escorrentía directa o flujo de agua
subterránea. De aquí que siempre se creía que la evaporación continental
constituía la fuente principal de la humedad para la precipitación en los
1
Chow, Maidment, Mays, HIDROLOGÍA APLICADA, Mc.Graw Hill 1994 Pag. 3
100
Precipitación
terrestre
61
Evaporación
terrestre
39
Humedad sobre el
suelo
385
Precipitaci
ón
oceánica
424
Evaporación
oceánica
Evaporación y
evapotranspirac
ión
38 Flujo superficial
1 Flujo de agua
subterránea
Estratos
impermeabl
es
Ecorrentía
superficial
Infiltración
Humed
ad
del
suelo
Flujo
superfici
al
Nivel
freátic
ooFlujo
subterraneo

4. CENTRALES ELÉCTRICAS4
continentes. Muchas ideas para aumentar la precipitación se basaron en
esta premisa (se sabe ahora que es errónea), es decir que se aumentaría la
precipitación como resultado de un incremento en la humedad
atmosférica debido a la evaporación local. Se sugirieron algunos
métodos, tales como el embalse de corrientes en lagos y ciénagas y la
selección de especies vegetales con altas tasa de transpiración. Sin
embargo tales métodos son completamente inefectivos, lo cual se puede
demostrar en el mar Caspio. Aunque este mar tiene un área de
aproximadamente 438.000 km2
o sea más grande que Santa Cruz -
Bolivia, y su evaporación se puede estimar en el orden de 500 a 600
millones de metros cúbicos, la precipitación anual a lo largo de sus costas
es generalmente menor que 250 mm.
Hoy se conoce que la evaporación desde la superficie de los océanos es la
principal fuente de humedad para la precipitación, y que probablemente
no más del 10% de la precipitación continental se puede atribuir a la
evaporación de los continentes. Sin embargo, la cercanía a los océanos
necesariamente no conlleva una precipitación adecuada, como lo ponen
en evidencia muchas islas desérticas. La localización de una región con
respecto al sistema general de circulación, la latitud y la distancia a la
fuente de humedad son las variables que tienen influencia en el clima.
Las barreras orográficas a menudo ejercen una influencia mucho mayor
en el clima de una región que la cercanía a la fuente de humedad. Estos
factores climáticos y geográficos determinan la cantidad de humedad
atmosférica sobre una región.2
1.4 FORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La humedad siempre está presente en la atmósfera aún en los días sin
nubes. Para que ocurra la precipitación, se requiere algún mecanismo que
enfríe el aire lo suficiente para que llegue de esta manera a, o cerca del
punto de saturación. Los enfriamientos de grandes masas, necesarias para
que se produzcan cantidades significativas de precipitación, se logran
cuando ascienden las masas de aire. Este fenómeno se lleva a cabo por
medio de sistemas convectivos o convergentes que resultan de
radiaciones desiguales, las cuales producen calentamiento o enfriamiento
de la superficie de la tierra y la atmósfera, o por barreras orográficas. Sin
2
Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag. 45

5. HIDROLOGÍA 5
embargo, la saturación no conlleva necesariamente la precipitación.
La formación de la precipitación requiere la elevación de una masa de
agua en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad
se condense. Los tres mecanismos principales para la elevación de las
masas de aire son la: elevación frontal, donde el aire caliente es elevado
sobre el frío por un pasaje frontal; la elevación orográfica, mediante la
cual la masa de aire se eleva para pasar por encima de una cadena
montañosa; la elevación convectiva, donde el aire se arrastra hacia arriba
por una acción convectiva. Las celdas convectivas se originan por el calor
superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire húmedo, y se
sostienen por el calor latente de vaporización liberado a medida que el
vapor de agua sube y se condensa.
La figura 1.3 ilustra la formación de la precipitación en las nubes. A
medida que el aire sube y se enfría, el agua se condensa de un estado de
vapor a un estado líquido. Si la temperatura se encuentra por debajo del
punto de congelamiento, se forman cristales de hielo. La condensación
requiere de una semilla llamada el núcleo de condensación alrededor del
cual las moléculas de agua se pueden unir o nuclear. Algunas partículas
de polvo que flotan en el aire pueden actuar como núcleos de
condensación; las partículas que contienen iones son efectivas como
núcleos debido a que los iones atraen por electrostática las moléculas de
agua enlazadas polarmente. Los iones en la atmósfera incluyen partículas
de sal que se forman a partir de la evaporación de la espuma marina, y
los compuestos de sulfuro y nitrógeno resultantes de procesos de
combustión. Los diámetros de las partículas que varían desde 10-3
hasta
10 m y se conocen como aerosoles. Como comparación, el tamaño de
un átomo es aproximadamente 10-4
m, lo cual significa que los aerosoles
más pequeños pueden componerse sólo de unos cientos de átomos.
Las pequeñas gotas de agua crecen mediante condensación e impacto con
las más cercanas a medida que se mueven por la turbulencia del aire,
hasta que son lo suficientemente grandes para que la fuerza de gravedad
sobrepase la fuerza de fricción y empiecen a caer, incrementando su
tamaño cuando golpean otras gotas en su descenso. Sin embargo, a
medida que la gota cae, el agua se evapora de su superficie y su tamaño
disminuye, de tal manera que puede reducirse nuevamente al tamaño de
un aerosol y desplazarse hacia arriba en la nube debido a su turbulencia.

6. CENTRALES ELÉCTRICAS6
Una corriente ascendente de sólo 0,5 cm/seg es suficiente para arrastrar
una pequeña gota de 10 m. Algunos cristales de hielo del mismo peso,
debido a su mayor forma y tamaño, pueden ser arrastrados por
velocidades aún más pequeñas. El ciclo de condensación, caída,
evaporación y elevación se repite como promedio unas 10 veces antes
que la gota alcance un tamaño crítico de alrededor de 0,1 mm. que es
suficientemente grande para que caiga a través de la base de la nube.
Las gotas permanecen esféricas hasta un diámetro de alrededor de 1 mm.
pero empiezan a aplanarse en el fondo cuando aumenta su tamaño, y
dejan de ser estables en su caída al atravesar el aire dividiéndose en
pequeñas gotas de lluvia, las gotas de lluvia normales que caen a través
de la base de una nube tiene de 0,1 a 3 mm de diámetro.
Las gotas se vuelven lo suficien-
temente pesadas para caer 0,1 mm
Muchas gotas decrecen
Las gotas incrementan su debido a evaporación Algunas gotas
Tamaño por condensación incrementan su
tamaño por impacto
y agregación
Las gotas se forman por
Nucleación (condensación) de Las gotas grandes se parten
Vapor sobre pequeñas partículas 3 a 5 mm
Llamadas aerosoles (0,001-10 m
Vapor de agua Gotas de lluvia 0,1 a 3 mm.
Fig. 1.3 Las pequeñas gotas de agua en las nubes se forman por nucleación
de vapor sobre los aerosoles, para luego pasar por varios ciclos de
condensación evaporación a medida que circulan en la nube, hasta que
alcanzan un tamaño suficientemente grande para caer a través de la nube.
Algunas observaciones indican que en las nubes pueden existir gotas de
agua a temperatura por debajo del punto de congelamiento, hasta –35 ºC,
a ésta temperatura las gotas superenfriadas se congelan sin la presencia de
núcleos de congelamiento. La presión de vapor de saturación del vapor de

7. HIDROLOGÍA 7
agua es menor en hielo que en agua líquida; luego, si las partículas de
hielo se mezclan con gotas de agua, estas partículas crecerán por efecto
de la evaporación de las gotas y la condensación de los cristales de hielo.
Los cristales de hielo normalmente forman racimos mediante colisión y
fusión y caen como copos de nieve. Sin embargo, algunos cristales de
hielo pueden crecer tanto, que caen directamente a la tierra como granizo
o nevisca.
Fig. 1.4 Formación de la precipitación
1.5 PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE
La modificación de las nubes o bombardeo de las nubes, es un tipo de
modificación del tiempo, y por lo general tiene como meta ya sea la
disipación de las nubes o la estimulación de la precipitación.
La efectividad del bombardeo de nubes depende de muchos factores, tales
como la altura de la base y de la parte superior de la nube, la temperatura
de las nubes, la diferencia de la densidad dentro la nube y fuera de ella,
la distribución de las corrientes ascendentes, la cantidad y concentración
del agua líquida en la nube, el número y distribución de los núcleos
naturales de congelamiento o condensación, el número de núcleos
artificiales añadidos y el lugar donde ellos se coloquen en la nube. El
hielo seco (dióxido de carbono sólido) y el yoduro de plata pueden
inducir a la precipitación.
Debido a los daños causados por las tormentas de granizo, se ha prestado
mucha atención al bombardeo de nubes para suprimir el granizo. La idea
básica es introducir un gran número de núcleos de congelamiento en las
nubes, de tal manera que únicamente se formen partículas muy pequeñas

8. CENTRALES ELÉCTRICAS8
de hielo. Puesto que las partículas de hielo compiten por las gotas
superenfriadas, mientras mayor sea el número de partículas, menor será el
tamaño promedio de los granizos. Tanto el yoduro de plata como el
yoduro de plomo se han utilizado ampliamente para la supresión del
granizo. Es evidente que la efectividad de la siembra de una nube, en
cuanto a la supresión del granizo, depende de las características de la
tormenta, del método y de la tasa a la cual se realice la siembra en la
nube.3
1.6 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Se han desarrollado instrumentos para medir la cantidad y la intensidad
de la precipitación. Todas las formas de precipitación se miden sobre la
base de una columna vertical de agua que se acumularía sobre una
superficie a nivel si la precipitación permaneciese en el lugar donde cae.
En el sistema métrico la precipitación se mide en mm.
1.7 PLUVIÓMETROS
Los pluviómetros y pluviógrafos, (Figs. 1.4 a 1.8)son medidores de la
precipitación. El pluviómetro tiene un colector de un diámetro de
alrededor de 25 cm. La lluvia pasa por el colector a un tubo cilíndrico
medidor, que está situado dentro del recipiente cónico de vertido. El tubo
medidor tiene un área transversal que es proporcional a la del colector,
de tal manera que un mm de lluvia, llenará el tubo en la escala apropiada,
es posible estimar la lluvia con una precisión de 0,1 mm. Tanto el
colector como el tubo se retiran del recipiente externo o de vertido
cuando se espera nieve y después de que esta se ha fundido, se vierte en
el tubo medidor y allí se mide.
En el pluviómetro de cabeza basculante, el agua que cae en el colector se
dirige a un compartimiento donde hay dos cubetas: cuando cae 0,1 mm.
de lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un desequilibrio que
hace que la cubeta se voltee, vertiendo su contenido en una vasija y
moviendo el segundo compartimiento al lugar correspondiente. Cuando la
cubeta se voltea actúa un circuito eléctrico, haciendo que una pluma
produzca una marca colocada sobre un tambor giratorio. Este tipo de
3
Linsley, Kohler, Paulus HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS 1977 Pag.51

9. HIDROLOGÍA 9
medidor no es adecuado para medir nieve sin calentar el colector.
Fig. 1.4 Pluviómetros (Planta hidroeléctrica del valle de Zongo)
El pluviógrafo de balanza, pesa el agua o la nieve que cae en una cubeta
situada sobre una plataforma con resorte o báscula. El aumento en peso se
registra en una carta. El registro muestra valores acumulados de
precipitación.
Existen diferentes tipos de pluviógrafos de flotador. En la mayoría de
ellos, el ascenso de un flotador, producido por un aumento de la lluvia, se
registra en una carta, Algunos pluviógrafos de ese tipo deben desocuparse
manualmente, pero otros lo hacen automáticamente utilizando sifones
auto-cebantes. En la mayoría de los pluviógrafos, el flotador se coloca en
el recipiente, pero en algunos el recipiente descansa en aceite o mercurio
y el flotador mide el ascenso del aceite o mercurio desplazado por el
aumento en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando.
Los flotadores pueden dañarse si la lluvia atrapada se congela.
En regiones apartadas donde el servicio frecuente es complicado, se
utilizan totalizadores (Pluviómetros de almacenamiento), Los
totalizadores de Balanza pueden operar por uno o dos meses
consecutivos; existen pluviómetros totalizadores diseñados para operar
durante una estación completa sin atención. Los totalizadores ubicados en
zonas con gran cantidad de nieve, deben estar dotados de colectores cuya
forma sea de un cono truncado, invertido, para evitar que la nieve

10. CENTRALES ELÉCTRICAS10
húmeda se adhiera a las paredes interiores y tapone de esta manera el
orificio. Este debe localizarse por encima de la máxima altura de nieve
esperada.
Fig. 1.5 Pluviógrafo
Los errores se deben a los efectos de fricción en los pluviógrafos de
balanza y en las guías de los de flotador, o en los mecanismos de la
pluma del registrador. En los pluviómetros de flotador autocebantes, la
operación del sifón toma algunos segundos, y la lluvia que cae en el
receptor durante ese período no se registra. Otra fuente de error es que la
cantidad vertida por el sifón en cada ciclo no es la misma. El error más
serio es el producido por el viento. La aceleración vertical del aire al ser
forzado hacia arriba sobre el pluviómetro, le transmite una aceleración
hacia arriba a las gotas que están por entrar al pluviómetro y se produce
una recogida deficiente. La deficiencia es mayor para las gotas más
pequeñas, y por lo tanto es mayor para la lluvia ligera que para la fuerte.
Esta deficiencia es aun mayor para la nieve y aún más grande para la
nieve "seca" que para la nieve "húmeda"; de aquí que este relacionada
inversamente con la temperatura.
Como una medida, para evitar algunos tipos de error se han protegido los
pluviómetros, uno de estos tipos de protección es el parabrisas de
pluviómetro totalizador con protector (Fig. 1.7) el cual tiene unas láminas
verticales que cuelgan de un aro que circunda el colector y evitan que el

11. HIDROLOGÍA 11
viento desvíe las gotas de agua Por su construcción abierta existe menos
probabilidad de ser obstruido por la nieve, y su diseño flexible permite
que el viento ayude a mantener el parabrisas libre de depósitos de nieve.
Fig. 1.6 Pluviógrafo de pesada Fig. 1.7 Pluviómetro totalizador con
protector
Fig. 1.8 Pluviógrafo planta hidroeléctrica Chojlla
Se debe evitar la instalación de pluviómetros en los tejados o laderas con
mucho viento. El mejor lugar será aquel donde haya una superficie a
Colector
Mecanismo
de pesada
Tambor
rotativo con
carta de
registro

12. CENTRALES ELÉCTRICAS12
nivel rodeada con arbustos y árboles que sirvan de protectores contra el
viento, siempre y cuando estos no estén cerca de los pluviómetros y lo
obstruyan.
1.8 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO RADAR
Un radar transmite un pulso de energía electromagnética como un rayo en
una dirección predeterminada por una antena móvil. El ancho y la forma
del rayo se determinan por el tamaño y configuración de la antena. La
onda irradiada, que viaja a la velocidad de la luz, se refleja parcialmente
por las nubes y las partículas de precipitación y regresa al radar, donde es
recibida por la misma antena.
La energía retornada por el radar se denomina señal del blanco, la
cantidad se denomina potencia de retorno y su aparición en la pantalla del
radar se llama eco. El brillo de un eco o la intensidad de éste, es una
indicación de la magnitud de la potencia de retorno, que a su vez es una
medida de la reflectividad de radar de los hidrometeoros (gotas de agua).
La reflectividad de un grupo de hidrometeoros depende de factores tales
como: 1) La distribución y el tamaño de las gotas, 2) el número de
partículas por unidad de volumen, 3) el estado físico, es decir, sólido o
líquido, 4) la forma de los elementos individuales, y 5) el aspecto
asimétrico de los elementos respecto al radar. Por lo general, mientras
más intensa sea la precipitación, mayor será la reflectividad.
Puesto que es más importante el volumen de la precipitación, que la tasa
instantánea, se ha desarrollado un método mediante el cual un equipo
especial mide automática y electrónicamente la potencia de retorno y las
convierte en tasas equivalentes de lluvia, que a su vez se integran
respecto al tiempo. Los totales para cualquier duración se muestran en
una malla producida por el computador, en el cual se pueden dibujar las
isoyetas, o líneas de igual precipitación pluvial, sobre la base de las
mediciones del radar y las de los pluviómetros.
El obstáculo más grande para una determinación exacta se produce
debido al hecho de que el radar mide la precipitación en la atmósfera,
mientras que los pluviómetros la miden en la tierra, no considerando
factores como la evaporación y el viento.

13. HIDROLOGÍA 13
1.9 ESTIMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN UTILIZANDO
SATÉLITES
Los estudios de balance hídrico en una escala global requieren de
información sobre precipitación en áreas donde las redes de pluviómetros
son inadecuadas o inexistentes, por ejemplo, en los océanos. Se ha
sugerido que la información obtenida de satélites meteorológicos puede
ser utilizada para estimar las cantidades de lluvia para períodos de un mes
y mayores. El problema principal es que los satélites no pueden medir las
lluvias directamente y su cuantificación requiere la evaluación de un
coeficiente de precipitación sobre la base de la cantidad y el tipo de
nubosidad, la probabilidad de lluvia o la probabilidad de intensidad de
lluvia asociada con cada nube, Estos factores están basados
necesariamente en datos tomados sobre la superficie de la tierra y la
aceptabilidad de este enfoque como tal para procesos de precipitación
sobre el mar depende de que aquellos se parezcan a los de la tierra.
1.10 INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS DE
PRECIPITACIÓN
Para evitar conclusiones erróneas, es importante dar la interpretación
adecuada a la información sobre precipitación, que a menudo no puede
ser aceptada sin mayor recelo. Por ejemplo, la precipitación media anual
para una estación puede tener poco valor significativo si el pluviómetro
se ha cambiado de localización para el período durante el cual el
promedio está siendo calculado. También existen muchos métodos para
calcular la precipitación promedio en un área, y cada uno de ellos puede
producir una respuesta diferente.
1.11 ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES DE
PRECIPITACIÓN
Muchas estaciones de precipitación tienen períodos faltantes en sus
registros, debido a que el observador se ausenta o a fallas instrumentales.
A menudo es necesario estimar algunos de estos valores faltantes. En el
procedimiento utilizado por U. S. Weather Bureau, las cantidades de
precipitación se estiman a partir de observaciones realizadas en tres
estaciones cercanas, espaciadas lo menos posible, y situadas
uniformemente alrededor de la estación cuyo registro no existe. Si la

14. CENTRALES ELÉCTRICAS14
precipitación normal anual de cada una de las estaciones índice está
dentro de un 10% de la estación para la cual el registro no existe, un
promedio aritmético simple de la precipitación en las estaciones índice da
una estimación adecuada.
Si la precipitación normal anual en cualquiera de las estaciones índice
difiere de aquella de la estación en cuestión en más de un 10% es
preferible utilizar el método de la razón normal; en este método, las
cantidades de las estaciones índice son ponderadas mediante las
relaciones entre los valores de precipitación normal anual. Es decir, la
precipitación Px en la estación x será igual a:
Donde N es la precipitación normal anual para cada estación.
Ejemplo.
En un área determinada se ha encontrado dañada una estación
pluviométrica y no se han podido obtener los datos correspondientes. Las
precipitaciones normales anuales de las tres estaciones más cercanas son:
Na = 467 mm; Nb = 520 mm y Nc = 453 mm mientras que la de la estación
dañada es Nx = 598 mm las lecturas actuales de los pluviómetros cercanos
son:
Pa = 60 mm; Pb = 62 mm y Pc = 56 mm. Determinar la precipitación en la
estación x.
Como los registros anuales de las estaciones cercanas no están dentro del
10%, será necesario aplicar el método de la razón normal y no la media
aritmética, por tanto:






c
c
x
b
x
a
a
x
x P
N
N
+Pb
N
N
+P
N
N
3
1
=P






c
c
x
b
x
a
a
x
x P
N
N
+Pb
N
N
+P
N
N
3
1
=P

15. HIDROLOGÍA 15
1.12 PRECIPITACIÓN PROMEDIO SOBRE UN ÁREA
En muchos tipos de problemas hidrológicos, es necesario determinar la
precipitación promedio sobre un área específica. El método más simple
consiste en obtener la precipitación promedio a través de un promedio
aritmético de las cantidades medidas en el área, este método daría una
buena aproximación cuando las estaciones estén distribuidas
simétricamente, como éste no es un caso frecuente es preferible aplicar
los siguientes métodos:
1.13 MÉTODO DE THIESSEN
El método de Thiessen trata de tener en cuenta la desigualdad en la
distribución de los pluviómetros mediante un factor de ponderación para
cada uno de ellos. Las estaciones se colocan en un mapa y se dibujan
líneas que las conecten unas con otras. Las mediatrices, o perpendiculares
bisectrices de estas líneas, forman polígonos al rededor de cada estación.
Los lados de cada polígono son los límites del área efectiva que se
considera para cada estación. El área de cada polígono se determina
utilizando un planímetro y se expresa como un porcentaje del área total.
El promedio ponderado de lluvias para el área total se calcula
multiplicando la precipitación en cada estación por su porcentaje de
áreas asignado y sumando estos valores parciales. Los resultados son por
lo general más exactos que aquellos obtenidos por simple promedio
aritmético.
Ejemplo 1
Utilizando el método de thiessen determine la precipitación promedio
sobre el área siguiente: cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.
mm=P
++
3
1
=P
x
x
47,72
56
453
598
62
520
598
60
467
598







16. CENTRALES ELÉCTRICAS16
Precipitación
Observada (C1)
Area
Km2
%Area
Total (C3)
Prec.Pond.
C1*C3/100
5 12.0 2.86 0.144
6 62.9 15.12 0.9072
7 53.7 12.91 0.9037
8 108.8 26.15 2.092
9 62.8 15.10 1.359
9 9.0 2.16 0.1944
10 40.0 9.62 0.962
12 66.8 16.06 1.9272
416.0 100.000 8.4895
La precipitación de acuerdo a la tabla es de 8.4895 mm.
5
6
7
8
9
9
10
12
5
6
7
8
9
9
10
12
5
6
7
8
9
9
10
12
6
7
8
9
9
10
1
2
5

17. HIDROLOGÍA 17
Ejemplo 2 Determine la precipitación promedio sobre el área del gráfico,
cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.
Precipitación
Observada(C1)
Area
Km2
%Area
Total(C3)
Precip.Pond.
(C1*C3)/100
6 36.0 10.526 0.632
7 57.5 16.813 1.177
7 59.0 17.251 1.208
8 104.0 30.409 2.433
9 1.4 0.409 0.037
10 53.8 15.731 1.573
11 26.8 7.836 0.862
13 3.5 1.023 0.133
342.0 100.000 8.054
La precipitación obtenida es de 8.054 mm.
6
7
7
8
10
9
11
13
6
7
7
8
10
9
11
13
6
7
7
8
10
9
11
13
6
7
7
8
10
9
11
13

18. CENTRALES ELÉCTRICAS18
1.14 MÉTODO DE LAS ISOYETAS
El método más exacto para ponderar la precipitación sobre un área, es el
método de las isoyetas. La localización de las estaciones y las
cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobre este se
dibujan las líneas de igual precipitación. La localización de las estaciones
y de las cantidades de lluvia se grafican en un mapa adecuado y sobres
este se dibujan las líneas de igual precipitación (Isoyetas). La
precipitación promedio sobre el área se calcula ponderando la
precipitación entre isoyetas sucesivas (por lo general tomando el
promedio de dos valores de las isoyetas) por el área de las isoyetas,
totalizando estos productos y dividiendo entre el área total
Ejemplo 3.
Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando
el método de las isoyetas, cada lado de la cuadrícula representa 4 Km.
5
6
7
8
9
9
10
12
5
6
7
8
9
9
10
12
5
6
7
8
9
9
10
1
2
5
6
7
8
9
9
10
12

19. HIDROLOGÍA 19
Precipitación.
Observada
Area En-
cerrada
Km2
Area
Neta
Precipi-
tación
Promedio
Volumen
Precipitación
(col3*col4)
5 30.0 30.0 5.700 171.000
6 112.0 82.0 6.600 541.200
7 197.0 85.0 7.500 637.500
8 278.0 81.0 8.500 688.500
9 345.0 67.0 9.500 636.500
10 382.0 37.0 10.500 388.500
11 409.0 27.0 11.500 310.500
12 416.0 7.0 12.400 86.800
416.0 3,460.500
Precipitación Promedio mm32.8
416
5.3460

Ejemplo 4.
Determinar la precipitación promedio sobre el área de la figura aplicando
el método de Thiessen y el de las isoyetas
Suponer cada cuadrado de la figura igual a un kilómetro cuadrado.
a) Método de Thiessen
9 mm 8,5 mm 7 mm
8
7,5 mm 5 mm

20. CENTRALES ELÉCTRICAS20
Precipitación
Observada
(mm)
Area en
Km2
Porcentaje del
Área total
Precipitación
Ponderada
(col.1*col.3/100)
9 7 11.66 1.05
8.5 13.7 22.83 1.94
8 21.2 35.33 2.82
7.5 5.3 8.83 0.66
7 7.3 12.16 0.85
5 5.5 9.16 0.46
60 100 7.78
La precipitación promedio sobre el área es de 7.78 mm
b) Método de las isoyetas
9 mm 8.5 mm 7 mm
8
7.5 mm 5 mm
Isoyeta
Área
encerrada
Km2
Área
Neta
Km2
Precipitación
Promedio
Mm
Volumen de la
Precipitación
(col.3*col.4)
5 1.6 1.6 5.8 9.28
6 17.6 16 6.6 105.6
7 35.6 18 7.5 135
8 60 24.4 8.3 202.52
60 452.4
La precipitación promedio sobre el área será:
Precipitación Promedio = 452.4 / 60 = 7.54 mm

21. HIDROLOGÍA 21
1.15 CAUDAL
El caudal que discurre por el lecho de un río es una variable que requiere
ser conocida para la correcta elaboración de un proyecto que involucre
una central eléctrica, ésta es una variable que depende de muchos otros
estudios, estimar las tasas o volúmenes de flujo es la tarea de los
siguientes incisos.
1.16 NIVEL DE AGUA, LIMNÍMETROS
El nivel de un río es la elevación del agua en una estación medida por
encima de un cero arbitrario de referencia. Dado que es muy difícil lograr
una medición continua y directa del caudal de una corriente, mientras que
es relativamente sencillo lograr un registro del nivel de agua, la
información primaria obtenida en una estación para medición del caudal
es el nivel del río.
La manera más sencilla para medir el nivel de un río consiste en utilizar
una mira, es decir, una escala colocada de tal manera que una parte de
ella esté siempre sumergida en el agua. La mira puede ser una escala
vertical, generalmente calibrada en metros y centímetros, similar a las de
topografía. Cuando se necesitan mediciones bastante exactas, se utilizan
miras metálicas esmaltadas. Si una corriente lleva una gran cantidad de
material en suspensión o desechos industriales, las marcas en la escala
pueden desaparecer rápidamente. En estos casos puede ser de gran ayuda
el uso de una mira con aristas aserradas o marcas en relieve. En los casos
en los que no existe la posibilidad de utilizar una sola mira, es posible el
uso de varias, de tal manera que una de ellas este siempre en posibilidad
de proporcionar la información requerida.
1.17 LIMNÍGRAFOS
Son aparatos que registran el nivel del agua mediante un flotador, y que
poseen un registrador continuo. Los limnígrafos de períodos cortos
generalmente constan de una carta colocada sobre un tambor que gira
mediante un flotador mientras que la pluma se mueve a velocidad
constante paralelamente a su eje. La circunferencia del tambor representa
cualquier cambio preseleccionado en la escala.
Los registradores de flotador se instalan generalmente en una caseta de
protección localizada sobre el pozo de aquietamiento, el pozo sirve para

22. CENTRALES ELÉCTRICAS22
proteger el flotador y los cables de contrapeso de desechos flotantes así
como para eliminar las fluctuaciones debidas a las ondas superficiales de
la corriente. Por lo general se instalan dos o más tubos de conexión entre
el pozo y la corriente de tal manera que al menos uno de ellos permita la
circulación del agua en cualquier momento.4
Fig. 1.10 Limnígrafo de registro Fig. 1.11 Registrador
con flotador
4
HIDROLOGÍA PARA INGENIEROS Linsley, Kohler, Paulus 1977 Pag. 90
Fig. 1.12 Registrador
electrónico del nivel
de agua planta
Sainani (Zongo)

23. HIDROLOGÍA 23
Actualmente se están utilizando registradores electrónicos que mediante
un sensor óptico permiten determinar el nivel del agua y con esta
información el caudal que discurre por un canal, como el que se muestra
en la Fig. 1.12
1.18 DETERMINACIÓN DEL CAUDAL
El caudal que discurre por un río debe determinarse con la mayor
precisión posible, para ello se han desarrollado diversos procedimientos
que permiten obtener desde simples apreciaciones, hasta mediciones con
muy poco margen de error, las cuales conllevan mediciones a lo largo de
todo el año y durante varias estaciones.
1.19 AFOROS
Cuando se desea solamente una apreciación aproximada del caudal,
puede fácilmente efectuarse por medio de un flotador, observando el
tiempo que éste emplea en recorrer un trayecto de longitud determinada y
de sección aproximadamente uniforme, lo cual nos permite obtener la
velocidad aproximada V0 que tiene el agua en la superficie; la velocidad
media V, que se necesita para calcular el caudal, alcanza por término
medio del 85 al 65% del valor de la velocidad observada, dependiendo en
gran manera de la naturaleza y estado de las paredes, así como de la
forma del perfil. Llamando A, a la sección media del cauce en metros
cuadrados, en el lugar de la observación, tendremos que el caudal será:
Q = A V (m3
/seg) = A (0,65-0,85) V0(m3
/seg)
Como ya se ha dicho el valor alcanzado con este procedimiento no es
considerado exacto.5
1.20 VERTEDEROS 6
Los vertederos permiten lecturas en obras concluidas. Por tanto el método
es aplicable a sectores en los que se han construido canales o bien se ha
encauzado el río debidamente.
5
L.Quantz, MOTORES HIDRÁULICOS Ed. Gustavo Gili 1962 Pag. 13
6 Zulcy de Souza, Fuchs, Moreira, CENTRALES HIDRO Y TERMOELÉCTRICAS, Electrobras
1983 Pag. 103

24. CENTRALES ELÉCTRICAS24
hv L h
bc
x
b)
a)
hv = Altura de la lámina vertiente
x = Altura de la retención al fondo del
canal
b L = Ancho del canal
b = Ancho del vertedero
bc = Ancho de la vena contraída
L
x
c)
Fig. 1.13 Esquema de un vertedero a) Corte longitudinal; b) Planta; c) Corte
transversal
La Fig. 1.13 presenta un esquema de un vertedero rectangular con las
principales denominaciones de cada una de sus partes. El vertedero
mostrado en esta figura presenta una contracción de la lámina vertiente.
Esta contracción puede ser básicamente, unilateral o bilateral (como en la
figura), el vertedero puede también no presentar contracción.
Existe una relación entre la carga del vertedero hv y el caudal Q. Se puede
obtener una curva de referencia que relacione estos datos o utilizar
algunas ecuaciones, por ejemplo, la de Francis, utilizada para vertederos
rectangulares.
Para la determinación del caudal por medio de esta fórmula, es necesario















2
2
3
x)+hL(
h.b0,26+1hb1,84=Q
v
vc
v

25. HIDROLOGÍA 25
tener las dimensiones físicas del vertedero (b, L, x), el largo de la vena
contraída (bc) y la altura (hv). El valor de bc viene dado aproximadamente
por:
bc = b (Para vertedero sin contracción)
bc = b - 0,1 hv (Para vertedero con contracción unilateral)
bc = b - 0,2 hv (Para vertedero con contracción bilateral)
Puesto de lectura
Vertedero
1,8  d  5 m
Filtro con arena gruesa
Fig. 1.14 Esquema para obtener una lectura correcta de hv
La lectura de hv debe ser tomada con mucha precisión, pues influye
fuertemente en el resultado, se debe cuidar que la lectura no sea muy
próxima a la salida del vertedero, para no tener influencia de la bajada
superficial. Es recomendable una distancia de 1,8 a 5,00 m antes de la
salida. (Fig. 1.14) Debe también haber espacio por debajo de la lamina de
salida, para evitar recirculación y turbulencia del agua (Fig. 1.13 a)
1.21 MÉTODO DE SOLUCIONES
Consiste en lanzar al curso del agua en estudio, un caudal constante de
una solución que no sea encontrada en grandes cantidades en esas aguas y
medir, aguas abajo la concentración de la solución del río, la comparación
de las concentraciones permite determinar el caudal existente en el río.
Este método debe ser utilizado en aguas turbulentas, para garantizar una
buena disolución de la sustancia, evitando así, errores en el proceso. Es
común utilizar clorato de sodio por ser inofensivo a la ecología.
El cálculo del caudal Q se efectúa mediante las siguientes fórmulas:
Cuando la sustancia en el curso del agua existe en forma considerable.

26. CENTRALES ELÉCTRICAS26
1 2
2 0
s
N N
Q q
N N
 
  
 
Cuando la sustancia en el curso del agua no existe en forma considerable.
1
2
1s
N
Q q
N
 
  
 
Donde qs es el caudal constante de la solución; No, la concentración
inicial de la sustancia en el curso del agua; N1, la concentración de la
solución lanzada al río; y N2 la concentración final de la sustancia en el
curso del agua.
Es importante indicar que la medición de qs debe ser hecha con mucho
cuidado, pues, afectará directamente al valor calculado del caudal.
También las muestras de agua para obtener la concentración final, deben
ser tomadas de varios puntos distintos.7
Ejemplo.
Se vierte una solución de clorato de sodio al 89% a razón de un litro por
segundo en un río de aguas turbulentas, las concentraciones de tres
muestras recogidas aguas abajo son del 0,012% ; 0,014 % y 0,015 % , si
el clorato de sodio no está presente en las aguas del río determinar el
caudal del mismo.
La concentración aguas abajo puede obtenerse con la media aritmética de
las tres mediciones iniciales
N2 = (0,012 + 0,014 + 0,015)/3 = 0,01366%
El caudal qs en metros cúbicos por segundo será:
qs = 1 lt/seg * m3
/1000 lt = 0,001 m3
/seg
segmQ
N
N
qQ s
/515,6
1
01366,0
89
001,01
3
2
1














7
Zulcy de Souza, Ruben Dario Fuchs, Alfonso Henriques Moreira Santos. CENTRAIS
HIDRO Y TERMELETRICAS; Pag. 105 1983

27. HIDROLOGÍA 27
1.22 MOLINETES
(También llamados Correntómetros) Fig. 1.15
Estos equipos son, hoy en día, los más difundidos para la medición del
caudal (a través de la velocidad) debido a su versatilidad y precisión.
Consisten básicamente en una hélice, cuya rotación es proporcional a la
velocidad del líquido. Generalmente la hélice está ligada a una serie de
engranajes que, a cada 5, 10, 20 o 30 vueltas, actúa un contacto eléctrico.
Eso permite al operador, en la superficie, saber la velocidad del filete de
agua que esta siendo analizado.
Fig 1.15 Varios tipos de molinete
a) Molinete de Stopani, utilizado en
secciones irregulares
b) Molinete Ott, recomendado para
aguas limpias
c) Molinete Ott de álabes unidos,
también para aguas limpias.
d) Molinete Dumas – Heyrpic.
e) Micromolinete Ott.
f) Molinete Armster de álabes con
aristas unidas.
g) Molinete Ott tipo F, para
escurrimiento oblicuo. En torno de
20º
h) Molinete Ott tipo A, para
escurrimiento oblicuo. En torno a
45º
Los tipos a hasta f son para escurrimientos predominantemente
axiales.
Se requiere que la sección del río haya sido dividida en muchos puntos
para obtener una mayor precisión, las distancias verticales y horizontales
deben ser equidistantes. La Fig. 1.15 muestra los puntos considerados en
una sección del río.
a
b
c
d
e
f
g
h

28. CENTRALES ELÉCTRICAS28
0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI
1
Profundidad (x)
Fig. 1.15 Puntos medidos en una sección mojada de un curso de agua.
Sabiendo que las velocidades de los filetes en contacto con el lecho del
río son cero, podemos levantar para cada sección un perfil de velocidad,
por ejemplo para la sección vertical VI de la figura 1.15 se tiene el perfil
dado en la Fig. 1.16
0 Velocidad del filete (c)
c1
c2
c3 Área que representa un
perfil de velocidad
c4
Profundidad
c5
Lecho del río
Fig. 1.16 Perfil de velocidades de la sección VI de la figura 1.15
El caudal será la integral de velocidades en el área de la sección mojada
   
Y X
cdxdycdAAQ
0 0
3
4
5
2
Distancia al
Margen y

29. HIDROLOGÍA 29
La integral
Es una función que relaciona el área del perfil de velocidades con la
distancia al margen de referencia. Esa función puede ser referida al
margen de referencia, integrando los perfiles de velocidades y marcando
los resultados en función de la distancia al margen. La Fig. 1.17 muestra,
para la sección estudiada, un gráfico donde A es el área de los perfiles de
velocidades.
Área del perfil
de velocidades
ÁREA QUE REPRESENTA EL CAUDAL
Distancia al
margen y
y
0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI
Fig. 1.17 Gráfico de las áreas de perfiles de velocidades en función de la
distancia al margen de referencia
El cálculo de los valores de A puede ser hecho planimetrando los perfiles,
o trazándolos en papel milimetrado para así calcular el área.
Finalmente la segunda integral, puede ser escrita como
Es el área contenida entre la curva de la figura 1.17 y el eje y. Esa área
que puede ser obtenida por los procesos ya descritos, da numéricamente
el valor buscado del caudal.

Y
Ady
0

X
cdx
0

30. CENTRALES ELÉCTRICAS30
Ejemplo.
En el canal mostrado en la figura 1.18, a través de un molinete, se
obtuvieron velocidades en seis puntos de las ocho secciones verticales en
que fue dividida la sección mojada de medida. Se pide, determinar el
caudal en el canal.
Sección de medida
4 m
Fig. 1.18 Canal de ejemplo de aplicación a) Planta b) Corte transversal.
SOLUCIÓN
Después de las medidas en los puntos, levantamos los perfiles de
velocidades. El perfil de la sección central es mostrado en la figura 1.19
Fig. 1.19 Perfil de velocidades de la sección central del canal de la fig. 1.18
0,2
0,1
1 2 3 4 5 Velocidad del filete
Distancia del filete al lecho (m)
1200 mm2
4 m
2,2 m

31. HIDROLOGÍA 31
El área de perfiles es de 1200 mm2
, multiplicando por las escalas de los
ejes vertical y horizontal, se encuentra el área en m2
/seg.
- Escala del eje horizontal 1 (mm) ----> 0,1 (m/seg.)
- Escala del eje vertical 1 (mm) ----> 0,005 (m)
- Luego el área del perfil será: 1200 · 0,1 · 0,005 = 0,6 (m2
/seg)
Haciendo esos cálculos para las demás secciones, podemos construir el
gráfico representado en la Fig. 1.20
1 2 3 4
Fig. 1.20 Gráfico de las áreas de los perfiles en función de la distancia al
margen para el caso del ejemplo.
El área contenida entre la curva y el eje horizontal, de la Fig. 1.20 es de
1900 mm2
- Escala del eje horizontal 1 (mm) → 0,05 (m)
- Escala del eje vertical 1 (mm) → 0,02 (m2
/seg)
Distancia
Al margen
Izquierdo
m
Area del perfil
m2
/seg
0,6
0,4
0,2
1900 mm2

32. CENTRALES ELÉCTRICAS32
Tenemos entonces, que el área debajo de la curva es:
1900 · 0,05 · 0,02 = 1,9 (m3
/seg) = (Caudal)
Es interesante observar que la curva de la figura presenta su valor
máximo próximo al margen izquierdo. Esto ocurre en virtud de la curva
existente en el canal poco antes de la sección de medición.
1.23 DETERMINACIÓN DE LOS CAUDALES DE DISEÑO
Los caudales de agua de los ríos tienen una naturaleza extremadamente
variable. Ellos varían prácticamente a cada instante. Las grandes
variaciones, no obstante, ocurren en tiempos mayores, siendo que en un
año se pueden registrar caudales muy pequeños y muy grandes y, si
observamos un período razonable de años, se pueden observar mayores
variaciones entre los caudales mínimos y máximos.
En esas condiciones, es muy difícil proyectar un aprovechamiento
hidráulico pues si elegimos turbinas para los caudales mínimos, grandes
cantidades de energía no estarían siendo aprovechadas. Por otro lado,
turbinas dimensionadas para caudales mayores, dejarían de producir sus
capacidades durante largos períodos.
Debido a eso, pocas centrales son diseñadas para trabajar con los
caudales naturales de los ríos, este tipo de centrales se denominan
"Centrales de Paso".
A fin de efectuar la regulación del caudal de un río o un sistema de ellos,
es necesaria la construcción de un dique o presa que permita la
acumulación de agua en época de lluvias, para ser dispuesta durante todo
un período en forma controlada. Esta regulación, en aprovechamientos
hidroeléctricos es, evidentemente, la más conveniente, ya que permite un
dimensionamiento apropiado de las turbinas.
En regiones bajas la construcción de estos reservorios, puede significar la
acumulación de enormes cantidades de agua, con la inundación de
extensos territorios de regiones altamente valorizadas o urbanizadas,
pudiendo concluirse que el aprovechamiento hidráulico es
antieconómico, además de los efectos sociales y ecológicos que podría

33. HIDROLOGÍA 33
ocasionar. En Bolivia, el proyecto del Bala ha ocasionado una serie de
discrepancias en torno a la viabilidad económica y su impacto ecológico,
a pesar de tener detractores el proyecto constituye una interesante
alternativa por la considerable potencia que pone en juego.
Normalmente el aprovechamiento integral de una cuenca o región
permite determinar apropiadamente la cantidad de agua requerida en una
planta eléctrica. La central debe operar de acuerdo a un cronograma anual
previamente establecido, un cuidadoso estudio de viabilidad económica
indicará la potencia a ser instalada para obtener el menor precio por Kwh.
producido.
Puede admitirse, por otro lado, la pérdida periódica de caudales por
encima de un máximo acumulado. Este tipo de regulación denominado
parcial esta asociado a reservorios de pequeña capacidad.
La Fig. 1.21 presenta el diagrama de Rippl. La recta AB representa un
caudal único de 29,07 m3
/seg, que en un período de 6 años provocaría un
volumen acumulado correspondiente a la ordenada B. (5,5 * 109
m3
)

34. CENTRALES ELÉCTRICAS34
5,5
* 109
5
4,5
Q’ = 29,07 m3
/seg
4
3,5 GH = 1,81 * 109
m3
3
G Q
2,5
2
1,5
H
1
0,5
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001
Fig. 1.21 Diagrama de Rippl
B
D
C
A

35. HIDROLOGÍA 35
Cualquier recta vertical como la GH, representa un volumen de agua,
representa por tanto, el volumen útil de un reservorio.
Si por los puntos C y D trazamos dos paralelas a AB, podemos observar
que en el período que va de A a C los caudales naturales superan los
regulados Q, durante el intervalo entre C y D los caudales son menores
que Q. Una comparación de las pendientes de la curva y la recta puede
determinar en cada momento cual de los caudales es mayor.
Si consideramos el volumen dado por GH igual al volumen útil de un
reservorio, y admitimos que de él derivamos un caudal constante igual a
Q' m3
/seg, la Fig. 1.22 puede informarnos siempre que, para Qnat>Q' el
reservorio esta creciendo, en tanto que para Qnat<Q' el reservorio está
disminuyendo su volumen.
Luego, el volumen GH es suficiente para transformar la totalidad de los
caudales naturales en un único caudal Q', o sea, una regulación total
puede ser obtenida para ese río con un reservorio de una capacidad útil de
almacenamiento de GH m3
.
Cuando el volumen del reservorio es menor que GH, la regulación puede
ser obtenida mediante regulaciones parciales del caudal. El método de
Conti-Varlet representado en la Fig. 1.22 muestra el diagrama de
caudales ORA. Recordemos que la ordenada de un punto cualquiera R
representa el volumen de líquido que pasó por una sección determinada
de un río en un intervalo de tiempo t. La tangente trigonométrica del
ángulo ROV define el caudal medio disponible en ese mismo intervalo de
tiempo. La tangente a la curva en el punto R define el caudal instantáneo
en el instante t.
La diagonal OA representa el caudal medio en todo el período de tiempo
T en el cual fluye un volumen de agua AT.
Si la capacidad del reservorio fuera inferior a la necesaria para una
regulación total (V<GH Ver Fig. 1.22) un caudal uniforme Q' no puede
ser asegurado en el intervalo de tiempo T. GH corresponde al máximo
volumen de un reservorio, encima del cual los caudales regulados no
aumentan más.

36. CENTRALES ELÉCTRICAS36
Debemos, por tanto, procurar una sucesión de caudales más uniformes y
compatibles con las capacidades del reservorio, que pueden ser muchos,
de ahí, la necesidad de procurar la mejor regulación posible. Para eso
empleamos el método de Conti-Varlet, explicado a continuación.
Fig. 1.22 Regulación parcial de una cuenca hidrográfica ( Conti- Varlet )
Sea Vc m3
la capacidad de un reservorio. Trácese un gráfico V = f(t) una
curva O'R'A' idéntica a la curva ORA pero, desplazada en sentido vertical
la distancia correspondiente a la capacidad útil del reservorio de modo
t
V t3 t4 Tt2t1
Tiempos
Vc
R’
R
A’
Q
A
O’
O
43
2
1
Capacidad del
reservorio
Caudales Regulados Q’
Caudales Naturales Qnat
Volúmenes
P

37. HIDROLOGÍA 37
que OO' = Vc = AA'. En la franja comprendida entre las dos curvas
imaginamos un hilo extendido, de modo que no se salga de los límites de
la franja y con la condición de que la diferencia entre las ordenadas de los
puntos extremos P y Q sea igual al caudal total AT y las inclinaciones en
P y Q serán las mismas, La configuración del hilo extendido definirá la
sucesión de caudales más conveniente (línea trazada entre P y Q de la
Fig. 1.22 conforme lo demostró Gherardelli).
Podemos interpretar el gráfico de la siguiente forma:
1) Al inicio del ciclo hidrológico, el reservorio posee un volumen de agua
almacenado igual a OP. Si la regulación es óptima, al final del período
ese mismo volumen de agua quedará almacenado, pues AQ = OP.
2) En el intervalo de tiempo 0-1, puede extraerse un caudal definido por
la recta P1, siendo que, en t = t1, el reservorio estará en su nivel mínimo
admisible, pues en ese intervalo el caudal extraído es mayor que el que
llega normalmente.
3) En el intervalo de tiempo 1-2, el caudal extraído es menor que el que
llega, y el reservorio pasara a incrementar su volumen, llegando a su cota
máxima en t = t2.
4) A partir de t = t2 , los caudales naturales decrecen, pudiéndose extraer
un caudal de acuerdo a la recta 2-3, el reservorio alcanzará nuevamente
su nivel mínimo, en t = t3.
5) Entre 3 y Q los caudales naturales aumentan nuevamente,
completando su volumen en t = t4, pudiéndose derivar un caudal definido
por 3-Q, quedando cumplida la condición de que, al final del intervalo T
el reservorio se encuentra con la misma cantidad de agua que al inicio del
período.
Con este tipo de regulación, toda el agua que llega al reservorio en el
intervalo de tiempo T puede ser utilizada, sin pérdida de energía, y
constituye, por tanto, la mejor regulación posible con un reservorio de Vc
m3
de capacidad.
Con los elementos de la curva de caudales regulados podemos tratar de

38. CENTRALES ELÉCTRICAS38
graficar las frecuencias de caudales regulados Fig. 1.23 de un reservorio
con capacidad Vc m3
prefijado.
Es evidente que, para cada volumen de reservorio tenemos un gráfico de
regulaciones de caudal diferente, de modo general, cuanto mayor o menor
el valor de Vc mayor el número de caudales parciales regulados. En el
límite inferior con Vc = 0, el número de caudales regulados es igual a
número de variaciones naturales del período.
Caudales QRmax QRmax = 1-2 del diagrama
Regulados Q = 2-Q del diagrama
m3
/seg QRmin = Q-1 del diagrama
A
Q’ Área A = Área B
B
QR QRmin
t1-t2 t2-tQ tQ-t1
1 2 Q 1
50% 100%
Permanencia de caudales en % de tiempo
Fig. 1.23 Gráfico de las frecuencias de los caudales regulados.
Si decidiéramos aprovechar íntegramente estos caudales, será necesario
que la potencia de las turbinas instaladas sea tal que el caudal QRmax sea
turbinado por ellas, así que la frecuencia de esas variaciones sea
pequeña, de 10% a 15% del período. La central, estará entonces,
superdimensionada, pues el tiempo restante las máquinas deberán trabajar
con cargas parciales, lo que esta contraindicado, o la central deberá
poseer un número mayor de máquinas, quedando luego algunas unidades
inactivas. Sólo un cuidadoso estudio económico podrá decidir sobre la
conveniencia o no de elegir la potencia máxima.

39. HIDROLOGÍA 39
Si optamos por elegir el caudal correspondiente a Q' del gráfico, habrá un
exceso de agua en el período de QRmax y falta de agua en el período QRmin.
Si el tiempo de duración de QRmax fuera razonablemente largo y QRmin
relativamente corto, y hubiese otras centrales hidroeléctricas o térmicas
capaces de suplir ese déficit, el caudal elegido deberá ser Q'. La
diferencia entre QRmax y Q' será restituida al lecho del río a través de
apropiados aliviaderos.
A’
Volúmenes (m3
)
Q
A
5 6
Falta de agua 4
4’
2’ 3 Exceso de agua
1 2
O’
P Vc Tiempos
O t1 t2 t3 t4 t5 t6
Fig. 1.24 Regulación con QRM
Admitamos que en el reservorio de la Fig. 1.22 elegimos un caudal igual
a Q' de la Fig.1.23 Las consecuencias pueden ser vistas en la Fig. 1.24
como siguen.
Admitiendo un volumen de agua de OP m3
al inicio del período, pasamos
a extraer un caudal Q' representado por la línea P-1. Como Q' es mayor

40. CENTRALES ELÉCTRICAS40
que los caudales naturales, el agua acumulada será agotada en el tiempo
0-1, cuando el reservorio alcance su nivel mínimo. En el intervalo de
tiempo entre 1 y 2, sólo un caudal igual al natural podrá ser extraído. Con
un aumento de los caudales naturales mayores a Q', este valor podrá ser
extraído hasta el final del período T. No obstante, en el tiempo 3 el
reservorio estará lleno permaneciendo así hasta el tiempo 4, cuando inicia
una disminución de su volumen, alcanzando su nivel mínimo en el
tiempo 5, cuando pasa a crecer. Estará lleno en t = 6 retornando
enseguida a su nivel original QA = OP. Durante el intervalo de tiempo
entre 3 y 4 el exceso de agua se retornará al río. De la Fig. 1.22 podemos
obtener la Fig.1.23 que muestra el diagrama de variación de las alturas
del nivel de agua.
1.24 MANEJO DE AGUAS EN LAS PLANTAS
HIDROELÉCTRICAS DE BOLIVIA
El manejo y administración de aguas en las diferentes plantas
hidroeléctricas del país, es muy variado, las plantas de Corani y Santa
Isabel muestran un manejo de regulación anual que es monitoreado con
especial atención por el Comité Nacional de Despacho de Carga (CNDC)
y puede ser visto en la página web www.cndc.bo , las plantas del valle de
Zongo tienen un sistema de lagunas y otros afluentes que deben ser
administrados con cuidado pues la producción de energía de sus diversas
plantas, depende de la que produzcan otras, ya que utilizan la descarga de
las anteriores, además de los nuevos afluentes que aportan al sistema,
algo similar sucede en el valle de Miguillas (Choquetanga), donde las
plantas montadas en cascada, hacen que todo el sistema funcione con
dependencia al agua de la planta anterior. Las Plantas de La Chojlla y
Yanacachi de Hidroeléctrica Boliviana, poseen reservorios que permiten
una regulación diaria del caudal de agua, acumulan la misma en horas de
la noche y buena parte del día y empiezan a trabajar entre las 17 y 19
horas hasta las 21 o 23 horas, salvo en la época de lluvias, en la cual
pueden trabajar las 24 horas del día e inclusive descargan cierta cantidad
de agua en exceso al cauce natural del río. El sistema hidráulico de las
Plantas del río Yura es diferente, los recursos hídricos provienen de un
centenar de vertientes, conocidas comúnmente como, ojos de agua, los
cuales proporcionan a las plantas de Killpani, Landara y Punutuma, un
caudal casi uniforme a lo largo del año, constituyendo un peculiar sistema
de aguas.