PARADIGMA EMERGENTE DE DISCONTINUIDAD-COMPLETITUD DE LOS NÚMEROS REALES

1. [I]
INDICE
Pág.
AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………….II
RESUMEN………………………………………………………………………………...III
OBJETIVOS………………………………………………………………………………IV
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….1
CAPÍTULO I
1.- DEFINICIONES Y RESULTADOS GENERALES………………………………….9
1.1.- LOS NÚMEROS REALES……………………………………………………...9
1.2.- LOS NÚMEROS HIPERREALES…………………………………………….11
CAPÍTULO II
2.- ANOMALÍAS DEL PARADIGMA CLÁSICO DE CONTINUIDAD DE ℝ……….16
CAPÍTULO III
3.- EL AXIOMA DE DISCONTINUIDAD-COMPLETITUD DE ℝ……………….…………25
CAPÍTULO IV
4.- LOS NÚMEROS REALES COMO CUERPO ORDENADO, DISCONTINUO Y
COMPLETO………………………………………………………..…………………….29
CAPÍTULO V
5.- LÍMITE, CONTIGUIDAD Y DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN EL
PARADIGMA DE DISCONTINUIDAD-COMPLETITUD DE ℝ…………………..…35
CAPÍTULO VI
6.- SOLUCIÓN A LAS ANOMALÍAS DEL PARADIGMA CLÁSICO……………….40
CAPÍTULO VII
7.- REFLEXIONES, PROBLEMAS ABIERTOS Y PERSPECTIVAS….…………..43
REFERENCIAS………………………………………………………………………….52

2. [II]
AGRADECIMIENTOS
¡A DIOS, LA AMOROSA IMAGINACIÓN DIVINA…, SIN LA CUAL EL
PRESENTE TRABAJO NO HUBIESE SIDO POSIBLE, Y DE LA
CUAL PROCEDE... ¡
¡A MI AMIGO, EDUARD TROUSSELOT…, POR SUS
INESTIMABLES CONSEJOS Y SUGERENCIAS¡
¡GRACIAS!

3. [III]
RESUMEN
En el presente trabajo se introduce y propone un paradigma
emergente de discontinuidad y completitud de los números reales,
fundamentado en la definición restringida de cotas superiores
(inferiores) y en el denominado Axioma de Discontinuidad y
Completitud de ℝ.

4. [IV]
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Proponer un Paradigma Emergente de Discontinuidad-Completitud de los números
reales.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1.- Describir las anomalías del paradigma clásico de continuidad de los números
reales.
2.- Redefinir los conceptos de cota superior e inferior de un conjunto de números
reales S.
3.- Introducir el Axioma de Discontinuidad-Completitud de los números reales.
4.- Establecer el conjunto de los números reales como cuerpo ordenado,
discontinuo y completo.
5.- Redefinir el concepto de límite de funciones reales.
6.- Introducir la definición de función contigua en un punto y en un conjunto.