Este documento describe los pasos para tabular y agrupar datos cuantitativos discretos. Primero, los datos se ordenan de forma creciente y se calculan las medidas de tendencia central y dispersión. Luego, si hay demasiados datos, estos se agrupan en intervalos de acuerdo a la fórmula de Sturges para determinar el número de intervalos. Finalmente, cada intervalo se define por un límite inferior y superior, y se asigna una marca de clase representativa para contar la frecuencia de datos en cada grupo.

1. Lic. Willy Valverde
Santa Cruz – Bolivia
2018

3. Para la tabulación de datos que corresponden a la variable cuantitativa
discreta se emplean escalas numéricas y se ordena en forma creciente
Tabla Nº 1.
FAMILIAS CON NUMERO DE HIJOS

4. Son datos numerosos la ordenación es de forma creciente ya no es
funcional y, por lo tanto, se deben agrupar los datos en intervalos
Tabla 2
Tiempo un grupo personas que realiza una actividad

5. Rango o recorrido
Número de intervalos o clases
Amplitud del intervalo de clase
Límites de los intervalos

6. Ls = límite superior (mayor valor de la variable).
Li = límite inferior (menor valor de la variable).
El rango o recorrido (R) se define como la variación numérica de
la variable, es el recorrido que toma la variable desde el valor
más pequeño hasta el valor más alto.
Ecuación:

7. Tiempo requerido en minutos por un grupo de personas para realizar una actividad.
Li = 45 minutos
Ls = 75 minutos
Tabla 3
R = 75 - 45 = 30 minutos.
el valor más alto 75 minutos
el más bajo 45 minutos

8. 1 3,3*log( )m n 
El número de intervalos (m) se define de forma convencional,
procurando mantenerse entre 5 y 20 intervalos o clases. Sin
embargo, para evitar caer en los extremos, es posible obtener una
aproximación usando la fórmula:
M = Número de intervalo
1 = Constante
3,3 =Constante
Log (n) = Logaritmo de numero total de
datos (total de la población)

9. m = 1 + 3.3 x log (50)
m = 1 + 3.3 x 1,6989
m = 1 + 5,60637
m = 6,60637
A partir del numero de intervalo se
defino la amplitud del intervalo
En este caso es posible
construir 6 o 7 intervalos.
Tiempo requerido en minutos por un grupo de personas para realizar una actividad.
Tabla 4

10.  La amplitud de los intervalos no es necesaria que sea igual para
todos
 Con el objeto de simplificar y volverlo más funcional, es
conveniente que todos los intervalos tengan igual amplitud.
 Para el cálculo de la amplitud del intervalo se toma el cociente
entre la amplitud del rango y el número de intervalos que se
considere más adecuado
 Teniendo en cuenta que este resultado de la amplitud de los
intervalos debe ser una cantidad exacta.
/C AR m
C = Amplitud de los intervalos
AR = Amplitud de rango
m = Número de intervalo

11. C = 30/6 = 5,0 minutos
C = 30/7 = 4.285714286... minutos
AR = 30
m = 6
m = 7
En este caso se recomienda usar 6 intervalos (m = 6), con una amplitud de 5
minutos (C = 5).
Si la amplitud del intervalo (C) no es exacta con ninguno de los dos valores
arrojados por la fórmula de Sturges, el número de intervalos se puede incrementar
hasta hacer la división exacta.
Tiempo requerido en minutos por un grupo de personas para realizar una actividad.
Tabla 5

12. Al construir los intervalos, cada uno de ellos está determinado por dos
extremos: límite inferior ( li ) y límite superior ( ls ).
Para el primer intervalo, el límite inferior es igual al límite inferior del rango
Li y el límite superior de este intervalo se conforma sumando la amplitud
(C) al límite inferior.
El segundo intervalo parte del límite superior del primer intervalo y se le
suma la amplitud para obtener el límite superior.
Este proceso se repite para el total de intervalos en los cuales se agrupó el
conjunto de datos.

13. Tabla 6
Intervalos para el tiempo (en minutos)

14. Es importante aclarar que, en el primer intervalo se toma el límite inferior y
el superior, es decir cerrado en ambos extremos [45 – 50], mientras que los
demás intervalos no toman el extremo inferior pero sí toman el superior, o
sea abierto en extremo inferior y cerrado en el extremo superior (50 – 55].
De esta forma se da continuidad a los valores asumidos por la variable.

15. La marca de clase, conocida también como punto medio es el valor
representativo para cada intervalo.
Tabla 7. Marca de clase para los intervalos del tiempo (en minutos) requerido por un grupo personas para realizar una actividad
Ecuación:
xi = Marca de clase
ls = Limite inferior
li = Limite superior

16. Tabla 7. Marca de clase para los intervalos del tiempo (en minutos) requerido por un grupo personas para realizar una actividad
Marca de clase para los intervalos del tiempo (en minutos) requerido
por un grupo personas para realizar una actividad
Es importante resaltar que la marca de
clase al pasar de un intervalo a otro,
aumenta la misma cantidad del intervalo C.
Tabla 7.
45 50
47.5
2
X

 

17. Luego de construir los intervalos, se procede al conteo o frecuencia
de la información, ubicando cada dato en el intervalo al cual
corresponde
Tabla 8
Tiempo un grupo personas que realiza una actividad

18. Lic. Willy Valverde
Santa Cruz – Bolivia
2018