Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como tablas de frecuencias, medidas de posición, dispersión y forma. Incluye ejemplos de cálculo de la media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación para un conjunto de datos de pesos. También presenta el cálculo de estas medidas para datos sobre número de infartos atendidos en un servicio médico.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
COORDINACION DE INVESTIGACION Y POSTGRADO
POSTGRADO EN SALUD OCUPACIONAL.
BIOESTADISTICA.
PROFESOR: ALUMNA:
LUIS ESTRANO PEREZ CARLA
C.I. 16.977.830
SAN FELIX ESTADO BOLIVAR.

2. TABLAS DE FRECUENCIAS:
Son herramientas de estadística donde se colocan los datos en columnas representando
los distintos valores recogidos en la muestra y las frecuencias ( las veces ) en que ocurren.
REPRESENTACIÓN GRAFICA:
Una grafica es la representación en unos ejes de coordenadas de los
pares de una tabla.

3. MEDIDAS DE POSICION:
Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una
distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el
valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por
lo que también se les llama " Medidas de Tendencia Central ".
MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
Tienen por objeto completar la información que aportan las medidas de
centralización pues miden el grado de dispersión de los datos o, lo que es lo
mismo, la variabilidad de la muestra.
Uno de los más inmediatos es el denominado rango, que expresa la diferencia
entre el valor mayor y el menor.

4. ASIMETRÍA
Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y
describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la
frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las
características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.
LAASIMETRÍA PRESENTA LAS SIGUIENTES FORMAS:
Asimetría Negativa o a la Izquierda, Se da cuando en una distribución la
minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de
distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la
distribución de los datos tiene a la izquierda una cola más larga que a la
derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o
tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la
mediana y éste valor de la mediana a su vez es menor que la moda, en
símbolos.
MEDIDAS DE FORMA:

5. Asimetría Positiva o a la Derecha, Se da cuando en una distribución la minoría de
los datos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución
presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los
datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.
CURTOSIS O APUNTAMIENTO:
La curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con
relacióna la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.
TIPOS DE CURTOSIS:
La curtosis determina el grado de concentración que presentan los valores en la
región central de la distribución.
A.- Leptocúrtica.- Existe una gran concentración.
B.- Mesocúrtica.- Existe una concentración normal.
C.- Platicúrtica.- Existe una baja concentración.

6. 41 Kg 41 Kg 83 Kg 100 Kg 20 Kg
21 Kg 30 Kg 40 Kg 70 Kg 73 Kg
80 Kg 35 Kg 75 Kg 48 Kg 50 Kg
76 Kg 70 Kg 30 Kg 45 Kg 60 Kg
70 Kg 71 Kg 20 Kg 25 Kg 100 Kg
105 Kg 73 Kg 80 Kg 90 Kg 85 Kg
Se tiene 30 datos numéricos correspondientes a la medición del peso en Kg de 30
individuos. En que dimensiones se expresaran la media aritmética, varianza
desviación típica y coeficiente de variación.
En la agrupación de datos al lado colocare la manera de resolver cada uno. Se toman
los intervalos de los pesos ya que son variables y se puede colocar el dato que quieras.
DATO DESORDENADOS

7.  Se ordenar los datos colocándolos en el intervalo de las edades teniendo
en cuenta los kilogramos de menor a mayor, cada intervalo se colocar
las veces que se repite el kilogramos y se coloca en la frecuencia.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Xi (kg) Fi pi Fi Hi
20 – 25 4 0.133 4 0.133
26 – 35 3 0.100 7 0.233
36 – 45 4 0.133 11 0.366
46 – 55 2 0.066 13 0.433
56 – 65 1 0.033 14 0.466
66 – 75 7 0.233 21 0.700
76 – 85 5 0.166 26 0.866
86 – 95 1 0.033 27 0.900
96 – 105 3 0.100 30 1
Total 30 1

8. LA MEDIA ARITMÉTICA
En las dimensiones de la distribución de frecuencias los kilogramos de los
individuos se establecen en la tabla de datos y luego se suman los datos dados, se
dividen entre el número total de individuos de esta manera se calcula la media
aritmética.
X= 𝑖=1
𝑘
𝑥𝑖𝑓𝑖
𝑛
En la distribución de frecuencia la fórmula matemática es:
X= 𝑖=1
𝑘
𝑥𝑖𝑝𝑖
Se calcula de la siguiente manera:
41+ 41+ 83+ 100+ 20+ 21+ 30+ 40+ 70+ 73+ 80+ 35+ 75+ 48+ 50+ 76+ 70+ 30+
45+ 60+ 70+ 71+ 20+ 25+ 100+ 105+ 73+ 80+ 90+ 85 = 1807
La media aritmética se saca de la sumatoria, se divide entre el número de
individuos que es
30 = 60.233 Kg

9. VARIANZA DESVIACIÓN TÍPICA
MEDIDA DE POSICIÓN
Se toma en cuenta los cuartiles, es decir 30 / 4 esto es el total de 7,5 el cual
se puede tomar la media y esta resultara positiva en su cálculo.
Muestra
20
20
21
25
30
30
35
40
41
41
45
48
50
60
70
70
70
71
73
73
75
76
80
80
83
73
75
76
80
80
83
85
90
100
100
105
Es decir la mitad de la mitad de 2 me da la mediana 70.
VARIANZA MUESTRAL 20 Kg y 105 Kg.

10. Una medida de dispersión relativa al tamaño Muestral de los distintos datos
respecto a la media aritmética
𝑠2
=
𝑖=1
𝑛
𝑥1 − 𝑥 2
𝑛
S =
𝑥 𝑥1−𝑥 2
𝑛
S=
60.233 20−60.23 2
30
S= 10.408.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Se trata de un coeficiente adimensional relacionado con la media y la
desviación típica que es de gran utilidad para comparar la dispersión de distintos
grupos de datos, dado que nos da una medida de dispersión de datos relativa al
orden de magnitudes que estos presentan.
C.V =
𝑠
𝑥
𝑥100
C.V = 10.4087/60.233 x 100 = 17.279

11. LA SIGUIENTE TABLA EL NÚMERO DE INFARTOS DE MIOCARDIO POR
DÍAS QUE SE ATENDIERON EN UN SERVICIOS ESPECIALIZADOS
DURANTE 30 DÍAS:
a. Representa el diagrama de barra para frecuencia absoluta y frecuencia absoluta acumulada.
b. Calcula la media. Varianza, desviación típica y coeficiente de varianza de los datos anteriores .
c. Calcula la mediana.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
Infarto 0-1-2-3-4-5-6
Fi 2-3-8-11-2-3-1

12. CALCULO DE LA MEDIA:
Total de eventos n= 7
X= 𝒊=𝟏
𝒌
𝒙𝒊𝒇𝒊
𝒏
En la distribución de frecuencia la fórmula matemática es:
X= 𝑖=1
𝑘
𝑥𝑖𝑝𝑖
Sumatoria de las frecuencias 2+3+8+11+2+3+1 = 30/7 = 4.285
MEDIAARITMÉTICA ES 4.285 ≈ 4
2
3
8
11
2
3
1

13. VARIANZA MUESTRAL
Nos da una medida de dispersión relativa al tamaño Muestral de los distintos datos respecto a la
media aritmética.
𝑠2
=
𝑖=1
𝑛
𝑥1 − 𝑥 2
𝑛
S =
𝑥 𝑥1−𝑥 2
𝑛
S =
4 2−4 2
7
S= 0.571
DESVIACIÓN TÍPICA
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
C.V =
𝑠
𝑥
𝑥100
C.V= 0.571/4.285x100
C.V = 13.325
CÁLCULO DE LA MEDIANA
Xi Fi
0 2
1 3
2 8
3 11
4 2
5 3
6 1
La mediana es
3 11
Es 11

14. BIBLIOGRAFIA:
 www. Google.ve.com
 MANUAL MODERNO, DE SALUD PUBLICA Y MEDICINA
PREVENTIVA. CUARTA EDICION. RAFAEL ALVBAREZ
ALVA Y PABLO A. KURI- MORALES. 2012.