El documento explica el orden de las operaciones matemáticas y cómo usarlo para simplificar expresiones con más de una operación. El orden es: 1) exponentes, 2) paréntesis, 3) multiplicación y división, 4) suma y resta. Luego provee ejemplos resueltos siguiendo este orden, como -3 + 2[3 - 5(5)], para asegurar que todos obtengan el mismo resultado al simplificar expresiones numéricas.

1. Unidad 1. Sistemas numéricos
II. Operaciones
2. Simplificar expresiones numéricas con números racionales.
Ahora veremos problemas que involucran más de una operación. Por ejemplo, 2 + 3(5).
Este problema tiene dos operaciones, suma y multiplicación. Pero, ¿cuál es su resultado?
25 ó 17. Para asegurarnos que todos tengamos la misma respuesta es necesario lo que
llamamos el Orden de las operaciones.
Orden de las operaciones:
1) Se simplifican los exponentes.
2) Se simplifican los paréntesis. Si hay más de uno, se trabajan de adentro hacia fuera.
3) Se multiplica y se divide en orden, de izquierda a derecha.
4) Se suma y se resta en orden de izquierda a derecha.
Si seguimos estas reglas el resultado de la expresión presentada es 17. Primero las
multiplicaciones y luego las sumas.
Datos que debes conocer.
1) Una expresión numérica es una representación de un número utilizando las
operaciones. En 2 + 3(5) es una expresión numérica que representa al número 17.
2) Exponente. Un exponente es el número que se escribe en la parte superior derecha de
otro e indica las veces que se multiplica ese número (llamado base) por el mismo.
Ejemplos.
a) 32 = 3 x 3 = 9
b) 24 = 2(2)(2)(2) = 16
c) (- 3)3 = -3 x -3 x -3 = -27 Nota. La base es -3
d) -(4)2 = -(4 x 4) = -(16) = -16 Nota. La base es 4.
2
2 2 2 4 2
e)   = • = Nota. La base es .
3 3 3 9 3
22 2 • 2 4
f) = = Nota. La base es 2.
3 3 3
2 2 2
g) = = Nota. El exponente solo afecta al 3.
3 2
3•3 9
h) (2.1)2 = (2.1)(2.1) = 4.41

2. Ejemplos:
1
a) + 3(5) Primero la multiplicación 3(5)
2
1
+ 15 Ahora la suma
2
1 15 1 30 31
+ = + = Buscar MCM para hacerlas homogéneas.
2 1 2 2 2
b) 4 + 32 – 5 Primero se simplifica el exponente.
4 + 9 – 5 Ahora sumas y restas en orden de izquierda a derecha
13 – 5
8
c) − 3 + 2[3 − 5(2 + 3)] Más de un paréntesis. Comenzamos con el de adentro. (2 + 3)
− 3 + 2[3 − 5(5)] Se continúa adentro. Primero la multiplicación. – 5(5)
− 3 + 2[3 − 25] Ya eliminamos el primer paréntesis. Ahora seguimos adentro del otro.
− 3 + 2[− 22] Observa que ya tenemos una situación igual al ejemplo a.
− 3 − 44
− 47
d) 5 – 3(2 + 3) + 4(1 – 3) Dos paréntesis, pero no uno dentro del otro. Los trabajamos
5 – 3(5) + 4(- 2) individualmente.
5 – 15 – 8
5 – 23 Se agrupan por signos. Se agruparon los dos negativos.
5 + -23
- 18
Evalúa cada expresión.
1) - 4 + 5(2 + 3)
2
2) − 4( 2)
3
3) 4 − 3[2 + 3(6 − 4)]
4) 32 + (2 + 3)2
¡Éxito!