El documento explica la ley de jerarquía de operaciones y proporciona 20 ejemplos numéricos para ilustrar el orden en que se deben resolver las operaciones matemáticas. Se explica que primero se deben resolver las operaciones dentro de paréntesis, llaves y corchetes de adentro hacia afuera, luego las potencias y raíces, seguido de las multiplicaciones y divisiones, y finalmente las sumas y restas de izquierda a derecha.

1. Ley de la Jerarquía de las
Operaciones
Gómez Martínez Armando De Jesús
Martínez Ventura Stefani.

3. 15+8+5/5*2 Operación inicial
{[(15+8+5)/5]*2}
{[(28)/5]*2} Primer paso realizar la suma de los
números posicionados dentro de los
paréntesis circulares.
{[5.6]*2} Segundo paso realizar la división que se
encuentra dentro de los paréntesis
cuadrados.
11.2 Tercer paso realizar la multiplicación
11.2 Finalmente obtienes el resultado.

4. (4+2)/(2*5) Operación inicial
(6)/(2*5) Primer paso, realizar la
suma del primer paréntesis.
(6)/(10) Segundo paso, realizar la
multiplicación del segundo
paréntesis.
0.6 Tercer paso realizar la división de
los dos paréntesis.
0.6 Ultimo paso obtienes el resultado.

5. {[(10+30-15)/5]+2} Operación inicial.
{[(25)/15]+2} Primer paso, realizar las operaciones
que se encuentran dentro del
paréntesis circular.
{[1.6]+2} Segundo paso realizar las operaciones
que se encuentran dentro de los
paréntesis cuadrados.
3.6 Tercer paso realizar las operaciones
que se encuentran dentro de los
corchetes.
3.6 Paso final, obtener el resultado.

6. 10+9-4 Operación inicial
19-4 Primer paso realizar la suma de la operación
15 Segundo paso, realizar la resta de la operación
15 Paso final realizar el resultado

7. ( 5 + 3 * 4 ) – ( 6 + 9 ) Operación inicial.
( 8*4)-(6+9) Primer paso, realizar la suma del primer
grupo.
(32)-(6+9) Segundo paso, realizar la multiplicación
del primer grupo.
(32)-(15) Tercer paso, realizar la suma del
segundo grupo.
17 Paso final realizar la ultima operación
entre los grupos.

8. Ejemplo 7
• 2 + 7 · 8 / 2
• 2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 · 8]
• 2 + 28 [Se dividió 56 / 2]
• 30 [ Se sumó 28 + 2]

9. Ejemplo 8
• Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de
estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
• Ejemplo:
• 5 · (9 – 6) + 8 <Se resuelve el paréntesis>
• 5 · 3 + 8 < Se restó 9 – 6 = 3>
• 15 + 8 < Se multiplicó 5 · 3>
• 23 < Se sumó 15 + 8>

10. Ejemplo 9
• 2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2 <Primero, se resuelve el [ ] >
• 2 [ -6] + 8 / 2 < Se multiplicó 6 · -1>
• -12 + 8 / 2 < Se multiplicó 2 · -6>
• -12 + 4 < Se dividió 8 / 2>
• -8 < Se sumó –12 + 4

11. Ejemplo 10
• Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de
adentro hacia fuera
• 2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
• Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el
corchete.
• 2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
• 2 [ 6 – 3 + 8 ]
• 2 [ 3 + 8 ]
• 2 [ 11] = 22

12. Ejemplo 11
• 3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] }
• 3 { 4 – [ 6 · 2 (4) + 1 ] }
• 3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }
• 3 { 4 – [ 48 + 1 ] }
• 3 { 4 – [ 49 ] }
• 3 { -45}
• -135

13. Ejemplo 12
9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] }
• 9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }
• 9 { 2 – [ 22 + 8 ] }
• 9 { 2 – 30 }
• 9 {-28}
• -252

14. Ejemplo 13
• Combinación de sumas y diferencias
• 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
• Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
• = 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

15. Ejemplo 14
• Combinación de sumas, restas y productos.
• 3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =
• Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
• = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =
• Efectuamos las sumas y restas.
• = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

16. Ejemplo 15
• Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.
• 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =
• Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos
porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
• = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =
• Efectuamos las sumas y restas.
• = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

17. Ejemplo 16
• Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
• Seguimos con los productos y cocientes.
• Efectuamos las sumas y restas.
• Ejemplo:
• 23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 =
• = 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 =
• = 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26

18. Ejemplo 17
• Primero haz las operaciones entre paréntesis u otros símbolos. Si hay símbolos que agrupan dentro de otros, primero haz la
que está más adentro.
• Realiza las operaciones de multiplicación de izquierda a derecha.
• Realiza las operaciones de suma y resta de izquierda a derecha.
• Ejemplo: 2+3*(4+(6*3-8))*2
• 2+3*(4+(18-8))*2
• 2+3*(4+10)*2
• 2+3*14*2
• 2+42*2
• 2+84
• 86

19. Ejemplo 18
• La primera instrucción es resolver las operaciones del interior del paréntesis, en este caso una suma:
• (5 + 2) · 3 =
• 5 más 2 son 7. Cuando se han resuelto todas las operaciones implicadas en un paréntesis, ya lo podemos quitar:
• 7 · 3 =
• La siguiente instrucción es calcular las potencias y raíces, pero como no hay nada de eso pasamos a la siguiente
instrucción.
• La tercera instrucción es resolver las multiplicaciones y divisiones, así que calculamos 7 por 3, que son 21:
• 7 · 3 = 21

20. Ejemplo 19
7 + {[(2 + 4)2] : 3} · 5 =
Que esto:
7 + (((2 + 4)2) : 3) · 5 =
Pero su función es la misma.
Segundo. Calculamos el valor de las potencias y de las raíces.
Tercero. Calculamos todas las multiplicaciones y divisiones.
Lo adecuado es resolverlos en el orden en que aparecen (de izquierda a derecha) pero a veces
es menos trabajoso hacerlo en otro orden (siempre que no altere el resultado final).

21. Ejemplo 20