Para aprender a factorizar, se debe saber multiplicar polinomios y potencias. Factorizar significa escribir una expresión algebraica como la multiplicación de factores simples. Existen dos métodos principales de factorización: factor común monomio y factor común polinomio. Estos métodos involucran encontrar el máximo común divisor de los términos para extraer el factor común.
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
3. Debes saber Potencias:
2ax2 6bx7 = 2 6 ax2 bx7
Multiplicar Potencias
Dividir Potencias
2ax2 : 6bx7 = 7
2
6
2
bx
ax
= 5
3bx
a
= 12abx9
Mn = M M M M M M M … M
¿Qué significa cada número en la Potencia?
n Veces
H.L.M.
4. ¿Qué significa Factorizar?
Escribir una expresión Algebraica como
multiplicación de factores Simples.
FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números:
+ 6bx7 =4ay2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2 ( 2 ay2 + 3bx7 )
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios !
!
H.L.M.
5. FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: Fracciones
+ 6bx7 =4ay2
M.C.D.
Divisores del 4: 1, 2, 4
Divisores del 6: 1, 2, 3, 6
2 ( 2 ay2 + 3bx7 )
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios !
!
H.L.M.
__ __
15 25
__
5
Divisores del 15: 1, 3, 5,15
Divisores del 25: 1, 5, 25
Numeradores
Denominadores
6. • Factorizar letras:
+ yx7 =x3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
( y + x4 )
FACTOR COMÚN MONOMIO:
x3 y Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios !
!
H.L.M.
7. + y(x + 2y)7 =(x + 2y)3y2
M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
y + (x + 2y)4
FACTOR COMÚN POLINOMIO:
(x + 2y)3 y
Para Verificar la
Factorización se deben
multiplicar los polinomios!
!
Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio
H.L.M.
8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 12x3a7 =18a3x4
3x2 + 4a2 + 2xa4
a3 x26
Ejemplo 1:
24a5x2
+
Otra Forma de entender lo mismo
Un Número que
divida a todos
m.c.d
De los términos
sacamos a3
También
significa 18 24 12aaaxx axx aa aa aaa aa aaxx xx x
El Más Grande
De los términos
sacamos x2
Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO
H.L.M.
9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
+ 6(y + x)2(a - b)7 =12(a - b)3(x + y)4
2(x + y)2 + (a – b)4
(a - b)3 (y + x)26
Ejemplo 2:
H.L.M.