Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Explica conceptos como aceleración, velocidad y ecuaciones de movimiento. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen y comprueben experimentalmente el MRUV y resuelvan problemas aplicando las leyes y ecuaciones de este tipo de movimiento.

1. SESION DESARROLLADA DEL APRENDIZAJE
I.- UNIDAD DE TRABAJO: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
(MRUV)
II.-PROGRAMA INFORMACIÓN:
1.- Movimiento Rectilíneo uniformemente variado ( MRUV)
2.- Concepto..- características
3.- La aceleración.- La aceleración media.
4.- Ecuaciones del MRUV.- Graficas.- Leyes.- Problemas
III.- OBJETIVOS.-
• Identificar y comprobar experimentalmente el M.R.U.V
• Ejercitar y desarrollar problemas aplicando el MRUV
IV.- INICIO.- MOTIVACIÓN.- (10 MIN)
Los alumnos realizan experimentalmente el MRUV en el tubo de mikola y/o carrito
dinámico. Luego resuelven problemas de tipo MRUV Luego observan el movimiento
de un móvil a cierta velocidad y aceleración y explican los elementos del movimiento.
¿Cómo se mueven los cuerpos? ¿Qué es la trayectoria? ¿Cómo se representan los
movimientos? ¿Qué es un movimiento uniforme? ¿Qué es un movimiento acelerado?
IV.- ADQUISICIÓN Y RETENCIÓN (65 min)
MOVIMIENTO VARIADO.- Es aquel movimiento donde el móvil sufre cambios de
velocidad en intervalos de tiempos iguales.
ACELERACION.- Es una magnitud física vectorial, que mide el cambio de velocidad de
un móvil en cierto tiempo
En el SI,
a).- aceleración se mide en m/s2
b).- La velocidad en m/s
c).- El tiempo en s
d).- El espacio o distancia en m
EL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV).- Es aquel
movimiento en el cual la velocidad cambia en su valor, ya sea aumentando o
disminuyendo progresivamente, por lo que los espacios recorridos en tiempos iguales
serán diferentes, por tanto la partícula se mueve con aceleración constante.
V1 V2 V3 V4
T1 t2 t3 t4
TIPOS DE MRUV.- Existen dos:
a).- acelerado.- la velocidad va aumentado debido a la aceleración.
b).- desacelerado.- La velocidad va disminuyendo debido a la desaceleración
AREA: C.T.A
Profesor: José Rivera
Aldave
Grado: 5to “A” “B” “C”
Fecha:
INSTITUCION EDUCATIVA N° 113
“Daniel Alomia Robles

2. NOTA:
• Si la velocidad del móvil en un M.R.U.V aumenta, el movimiento será acelerado y
su signo será positivo(+) Vf > Vi (+)
• Si la velocidad del móvil en el MRUV disminuye, el movimiento será retardado, y el
signo de la aceleración será negativo (-) Vi < Vf (-)
DIFERENCIAL DE LA VELOCIDAD.- (∆V) Llamamos diferencial de la velocidad al
incremento de la velocidad que resulta de la diferencia de una velocidad final (Vf) menos
una velocidad inicial (Vi)
ACELERACIÓN MEDIA.- Es el cociente entre el cambio de velocidad que experimenta y
el tiempo.
Ejemplo 1.- ¿Cuál es el valor de la aceleración media de un móvil, si cada 5 segundos
aumenta su velocidad en 20 m/s2
SOLUCION.
Datos
V = 20 m/s
t = 5 s
am = 20 m/s = 4 m/s2
5 s
Ejemplo 2.- Un cuerpo partió en reposo y en 4 s adquirió una velocidad de 12 m/s
¿Cual fue el valor de su aceleración media en ese periodo?
SOLUCION:
am = 12 m/s = 3 m/s2
V
4 s A T
ECUACIONES DEL MRUV
1.- Para la aceleración cuando hay 2 velocidades
2.- Para la Velocidad Si hay velocidad final
3.- Para el tiempo Si se despeja del espacio
para el tiempo máximo:
∆V = Vf - Vi
a = ∆ V
t
tm = Vf
a
Vf = Vi + a.t
Vf
2
= Vi
2
± 2ae
a = Vf - Vi
t
am = ∆v
t
V = a.t
t = v.
a t = 2 e.
V a

3. 4.- Para el espacio: cuando hay velocidad
Para el espacio máximo diferencial de V
Para el espacio y velocidad
LEYES DEL MRUV
1.- LEY DE LA VELOCIDAD.- La variación de la velocidad es directamente proporcional
al tiempo en que se efectúa..De la ecuación de la velocidad se deduce que
Diferencial de la velocidad
2.- LEY DE LOS ESPACIOS.- Los espacios recorrido son directamente proporcional a
los cuadrados de los tiempos empleados en recorrerlas
En la ecuación anterior, cuando un móvil parte del reposo, la velocidad inicial es
nula, la expresión se reduce a :
Ejemplo. Un móvil inicia su movimiento con una aceleración de 2m/s2
. Calcula la
velocidad adquirida y la distancia recorrida en 5 segundos
Solución
Datos:
Aceleración = 2m/s2
v= a.t 2m/s2
x 5 s = 10 m/s
Tiempo = 5 segundos
Velocidad = ¿ e= a.t2
2m/s2
x (5s)2
= 50 = 25 m
Espacio = ¿ 2 2 2
VI.- EXTENSION.- (15 min.)
EJERCICIOS:
1.- Un móvil parte del reposo con una aceleración de 5 m/s2
. Calcular la velocidad
adquirida y la distancia recorrida en 10 s
Solución:
Datos:
Aceleración = 5 m/s2
formula: v = a . t
Tiempo = 10 s v = 5 m/s2
x 10 s
Velocidad = ¿ v = 50 m/s
Espacio = ¿ formula : e = a.t2
2
e = 5m/s2
x (10s)2
= 5 x 100 = 500 = 250 m
e = at2
2
e = V2
2a
e = vi . t ± a.t2
2
e = vf
2
– Vi
2
2a
e = vi + Vf t
2
Vf – Vi = a. t
e = vi . t ± a.t2
2
e = a.t2
2
V= a. t

4. 2 2 2
Rpta: 50 m/s y 250 m
2.- Un auto lleva una velocidad de 20 m/s luego acelera a razón de 10 m/s2
durante 5
segundos. Calcular
a).- ¿Qué distancia recorrerá el auto en dicho tiempo?
b).- ¿Que rapidez tendrá en 5 segundos?
SOLUCION:
Datos:
Velocidad inicial Vi = 20m/s
Aceleración = 10 m/s2
Tiempo = 5 s
Espacio = ¿
Rapidez = ¿
SOLUCION:
a).- Para hallar el espacio
FORMULA: e = vi . t ± a.t2
e= 20m/s x 5s + 10 m/s2
(5s)2
2 2
e = 100m + 125 m = 225 m
b).- para hallar la rapidez: o velocidad final
FORMULA Vf = Vi + a.t
Vf = 20 m/s + 10 m/s2
x 5s
Vf = 20 m/s + 50 m/s
Vf = 70 m/s
Respuesta. e= 225 m y Vf = 70 m/s
3.- Un móvil parito del reposo con una aceleración de 20 km/h2
con MRUV. Cuando su
velocidad sea de 100 Km/h Responde.
a).- ¿Qué distancia habrá recorrido?
b).- Que tiempo habrá transcurrido?
Datos.-
Velocidad inicial = 0
Aceleración = 20 km/h2
Velocidad finaL= 100 km/h
Espacio = ¿
Tiempo = ¿
a).- para hallar la distancia aplicamos la fórmula del espacio en función de la Vi, la Vf y
la aceleración
Formula: e = vf
2
– Vi
2
e= (100km/h)2
– 0 = 10000 Km2
/h2
= 250 km
2a 2 (20 km/h2
) 40 km/h2
b).- Para hallar el tiempo aplicamos la formula en la función de la Vi, Vf, y la aceleración
Formula: tm = Vf = 100 km/h = 5 h
a 20 km/h2
RESPUESTAS: e = 250km y el t = 5 h
GRAFICAS DEL MRUV

5. A).- grafica de la velocidad-tiempo.- En el sistema de coordenadas representamos la
velocidad en el eje de las ordenadas, mientras que el tiempo en el eje de las abscisas, por
lo cual se obtiene una recta inclinada, que indica que la velocidad va aumentando en el
tiempo ( 1ra Ley)
Ejemplo: Un cuerpo que parte del reposo ( Vi= 0) se mueve con MRUV con una
aceleración de 2 m/s2
. Calcula la velocidad y confecciona la atabla de valores con su
respectiva grafica.
Aplicando la formula tenemos:
Vf = vi + at
Vf = 0 + (2m/s2
) ( 0s) = 0 m/s
Vf = 0 + (2 m/s2
) (1s) = 2 m/s
Vf = 0 + (2 m/s2
) (2s) = 4 m/s
Registrando los datos obtenidos en un tabla de valores y graficando tenemos
T (s) 0 1 2 3 4 5
V(m/s) 0 2 4 6 8 10
V(m/s)
8
6
4
2
1 2 3 4
T(s)
Nota.
* La grafica velocidad –tiempo es un línea recta que no es paralela a ninguno de los ejes
*La pendiente de la recta nos da a la aceleración con valor y signo
A = v = 2 = 4 = 6 = 8 = 2 m/s2
= constante
1 2 3 4
CUESTIONARIO:
1. ¿Cuando un móvil tienen movimiento variado?
2. ¿Que significado tienen una aceleración negativa?
3. ¿Que es la aceleración?
4. En que consisten las leyes del MRUV

6. A).- grafica de la velocidad-tiempo.- En el sistema de coordenadas representamos la
velocidad en el eje de las ordenadas, mientras que el tiempo en el eje de las abscisas, por
lo cual se obtiene una recta inclinada, que indica que la velocidad va aumentando en el
tiempo ( 1ra Ley)
Ejemplo: Un cuerpo que parte del reposo ( Vi= 0) se mueve con MRUV con una
aceleración de 2 m/s2
. Calcula la velocidad y confecciona la atabla de valores con su
respectiva grafica.
Aplicando la formula tenemos:
Vf = vi + at
Vf = 0 + (2m/s2
) ( 0s) = 0 m/s
Vf = 0 + (2 m/s2
) (1s) = 2 m/s
Vf = 0 + (2 m/s2
) (2s) = 4 m/s
Registrando los datos obtenidos en un tabla de valores y graficando tenemos
T (s) 0 1 2 3 4 5
V(m/s) 0 2 4 6 8 10
V(m/s)
8
6
4
2
1 2 3 4
T(s)
Nota.
* La grafica velocidad –tiempo es un línea recta que no es paralela a ninguno de los ejes
*La pendiente de la recta nos da a la aceleración con valor y signo
A = v = 2 = 4 = 6 = 8 = 2 m/s2
= constante
1 2 3 4
CUESTIONARIO:
1. ¿Cuando un móvil tienen movimiento variado?
2. ¿Que significado tienen una aceleración negativa?
3. ¿Que es la aceleración?
4. En que consisten las leyes del MRUV