Este documento presenta definiciones y conceptos básicos sobre movimiento en física. Explica que la posición es el lugar que ocupa un objeto en el espacio, y que el movimiento ocurre cuando un objeto cambia su posición con el tiempo. También define velocidad como el cambio de posición por unidad de tiempo, y aceleración como el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Finalmente, distingue entre movimiento rectilíneo uniforme, donde la velocidad es constante, y movimiento rectilíneo uniformemente variado, donde la

1. UNIDAD EDUCATIVA “VICTORIA VÁSCONEZ CUVI – SIMÓN BOLÍVAR –
ELVIRA ORTEGA”
1º DE BACHILLERATO
FÍSICA
UNIDAD UNO
MOVIMIENTO
DEFINICIONES:
Posición.- Es el lugar que ocupa un objeto en el espacio en un instante dado en
relación a un sistema de coordenadas de referencia.
Movimiento.- Un objeto se encuentra en movimiento cuando experimenta un
cambio de posiciónen el espacio en función del tiempo y en relación a un sistema
de referencia.
Reposo.- Un objeto no se encuentra en movimiento cuando no experimenta un
cambio de posiciónen el espacio en función del tiempo y en relación a un sistema
de referencia.
P(x;y)
x
y
P(x;y)
x
y
P(x’;y’)
x’
y’
t=t1
t=t2
P(x’’;y’’)
t=t3
x’’
y’’

2. Trayectoria.- Línea imaginaria que
une los puntos posicionales consecutivos que toma el objeto durante su
desplazamiento.
Desplazamiento.- Magnitud vectorial que une la posición inicial y la posición
final del objeto.
𝜟𝑹 = 𝑹 𝒇 − 𝑹 𝒐
P(x;y)
x
y
t= t1= t2=t3
P(x;y)
x
y
P(x’;y’)
x’
y’
t=t1
t=t2
P(x’’;y’’)
t=t3
x’’
Trayectoria
y’’
Ro
x
y
x’
y’
x’’
Rf
ΔR
y’’

3. Donde:
ΔR: Vector desplazamiento
Rf: Vector posición final
Ro: Vector posición inicial
Velocidad.- Es la rapidez con la que cambia de posición un objeto a medida que
transcurre el tiempo y, es resultado del cociente del vector desplazamiento por
el escalar variación de tiempo, por tanto es un vector. El módulo es la rapidez, la
dirección y el sentido es la misma del desplazamiento.
Al considerar el desplazamiento y la variación de tiempo, la velocidad
corresponde a la velocidad media.
𝑽 𝒎 =
𝜟𝑹
𝛥𝑡
=
𝑹 𝒇 − 𝑹 𝒐
𝑡𝑓 − 𝑡 𝑜
𝑽 𝒎 = 𝑉𝑚𝑥 𝒊 + 𝑉𝑚𝑦 𝒋
| 𝑽 𝒎| = 𝑉𝑚 = √ 𝑉𝑚𝑥
2 + 𝑉𝑚𝑦
2
𝜃 𝑉 𝑚
= 𝑡𝑔−1
(
𝑉𝑚𝑦
𝑉𝑚𝑥
)
Aceleración.- Es la rapidez con la que cambia la velocidad a medida que
transcurre el tiempo y, es el resultado del cociente del vector velocidad por el
escalar variación de tiempo, por tanto es un vector. El módulo es la aceleración,
la dirección es la misma de la velocidad y del desplazamiento y su sentido está
en función de si el movimiento es acelerado o desacelerado.
Al considerar la velocidad media y la variación de tiempo, la aceleración
corresponde a la aceleración media.
𝒂 𝒎 =
𝑽 𝒎
𝛥𝑡
=
𝑽 𝒇 − 𝑽 𝒐
𝑡𝑓 − 𝑡 𝑜
𝑽 𝒎 = 𝑉𝑚𝑥 𝒊 + 𝑉𝑚𝑦 𝒋
| 𝑽 𝒎| = 𝑉𝑚 = √ 𝑉𝑚𝑥
2 + 𝑉𝑚𝑦
2
𝜃 𝑉 𝑚
= 𝑡𝑔−1
(
𝑉𝑚𝑦
𝑉𝑚𝑥
)

4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO
El movimiento rectilíneo se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
El movimiento rectilíneo uniforme es un movimiento cuya trayectoria es una
recta y con velocidad constante (puesto que no hay aceleración).
La ecuación de la posición del móvil en el instante t en un MRU es:
x(t)=x0+v⋅(t−t0)x(t)=x0+v⋅(t−t0)
Siendo: x0 la posición inicial, v la velocidad, t el tiempo y t0 el tiempo inicial.
La gráfica de la posición en función del tiempo es una recta cuya pendiente es la
velocidad:
Y la gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta horizontal, pues
la velocidad es constante. La pendiente de esta recta es la aceleración, que,
como se observa en la gráfica, es igual a 0:

5. Problemas de móviles
Para plantear problemas sobre móviles que llevan velocidad
constante se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo
uniforme:
espacio = velocidad × tiempo
𝑠 = 𝑣 ∗ 𝑡
Podemos encontrarnos con tres casos de problemas de móviles:
1. Los móviles van en sentido contrario
𝑠𝐴𝐶 + 𝑠 𝐶𝐵 = 𝑠𝐴𝐶
El espacio recorrido por el primer móvil hasta el punto de encuent ro
más el espacio recorrido por el segundo móvil es igual a la distanci a
que los separa.
Ejemplo:
Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana
parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad
de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una
velocidad de 60 km/h. Se pide:
1. El tiempo que tardarán en encontrarse.
El espacio es igual a la velocidad por el tiempo, por tanto el espacio
recorrido por el primero será 90t y el espacio recorrido por el

6. segundo es 60t. Sabemos que el espacio recorrido por el primero
más el espacio recorrido por el segundo es igual a 300 Km
90t + 60t = 300
150t = 300
t = 2 horas
2. La hora del encuentro.
Se encontraran a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la
mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.
3. La distancia recorrida por cada uno.
SA B = 90 · 2 = 180 km
SBC = 60 · 2 = 120 km
EJERCICIOS.
1.- Sabemos que dos ciudades A y B distan 315 Km entre sí. Un
coche sale de A hacia B a una velocidad de 105 Km/h a las 10 de la
mañana. A la misma hora sale de B hacia A un camión. Suponi endo
que ambos circulan a velocidad constante y sabiendo que se cruzan
a las doce menos cuarto, ¿sabrías decir a qué velocidad circulaba
el camión?
2.- A las 10 de la mañana Elena sale a 100 Km/h de una ciudad A
con dirección a Madrid. A la misma hora sale Javier desde otra
ciudad B que situada en la misma dirección que A y lo hace a una
velocidad de 60 Km/h también con dirección a Madrid. Sabiendo
que la distancia en carretera entre A y B es de 132 Km, y
suponiendo que los dos van a una velocidad constante todo el
camino, contesta a las siguientes preguntas:
1) ¿Qué tiempo tardarán en encontrarse Elena y Javier?
2) ¿Qué hora será cuando se encuentren?
3) ¿Qué distancia habrá recorrido cada uno de ellos en ese
momento?
3.- Un ciclista parte de un punto A a una velocidad de 20 Km/h. Otro
ciclista sale del mismo punto 15 minutos más tarde. ¿Cuál deberá
ser la velocidad de este segundo ciclista si pretende alcanzar al
primero en una hora y cuarto?

7. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) también es un
movimiento cuya trayectoria es una recta, pero la velocidad no es
necesariamente constante porque existe una aceleración.
La ecuación de la posición del móvil en el instante t en un MRUA es:
𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0 ⋅ (𝑡 − 𝑡0) +
𝑎
2
⋅ (𝑡 − 𝑡0)2
Siendo: x0 la posición inicial, v0 la velocidad inicial, a la aceleración, t el tiempo
y t0 el tiempo inicial.
La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola:
La velocidad en un MRUA, v, no es generalmente constante debido a la
presencia de la aceleración, a. En el instante t, la velocidad, v(t), viene dada por
la fórmula
𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎 ⋅ (𝑡 − 𝑡0)
Donde: v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t0 es el tiempo inicial.
En el Sistema Internacional (SI), las unidades de la posición y del tiempo son
metros y segundos, respectivamente. Por tanto, en el SI, las unidades de las
variables involucradas en las ecuaciones anteriores serían:
 Posición: metros: m.
 Velocidad: metros por segundo: m/s.
 Tiempo: segundos: s.
 Aceleración: metros por segundo al cuadrado: m/s2m/s2.
La gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente
es la aceleración:

8. La velocidad en un MRUV puede ser positiva, negativa o nula. Normalmente, el
signo de la velocidad nos informa del sentido del movimiento del móvil.
En un MRUV, la aceleración, a, es constante, pero puede ser positiva o negativa.
Si es nula (a=0), no se trata de un MRUV, sino de un MRU.
Supongamos que la velocidad inicial de un móvil en un MRUV es positiva,
entonces:
 si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta con el tiempo:
 mientras que, si la aceleración es negativa, la velocidad disminuye con el
tiempo:
Nota: obsérvese en la gráfica anterior que, si la aceleración tiene signo opuesto
a la velocidad inicial, entonces la velocidad puede cambiar de signo si el MRUV
dura el tiempo suficiente. En este caso, existe un instante t que anula la
velocidad (el móvil se detiene) y, a partir de dicho instante, el movimiento
continúa en sentido opuesto al inicial. Un ejemplo de esto es el movimiento de
un objeto que se lanza desde el suelo hacia el cielo: el objeto se lanza con una

9. velocidad, alcanza su altura máxima (donde su velocidad es 0) y cae con una
velocidad de signo opuesto a la de la subida.
Finalmente, puesto que la aceleración, a, de un MRUV es constante, su gráfica
en función del tiempo es una recta horizontal sin pendiente:
Ejercicios de MRUV
Ejercicio 1.
Describir el movimiento de la siguiente gráfica y calcular v(0), v(4), v(10) y v(15):
Es la gráfica de la velocidad en función del tiempo de un movimiento.
El movimiento es rectilíneo uniforme en el intervalo de tiempo [0,4], rectilíneo
uniformemente acelerado con aceleración positiva en el intervalo [4,10] y
rectilíneo uniformemente acelerado con aceleración negativa en el intervalo
[10,15].
Observando la gráfica, las velocidades son: