Presentación de Movimiento Rectilineo Uniforme, Teoría y problemas

1. MRUV Movimiento Rectilíneo
Uniformemente
Variado

2. ~Galileo Galilei~
"No se le puede
enseñar nada a un
hombre; sólo
ayudarle a
encontrar la
respuesta dentro
de sí mismo."

3. CONCEPTO
ACELERACIÓN
ECUACIONES
MOVIMIENTOS
SIMULTÁNEOS
GRÁFICOS
PROBLEMAS
Í
N
D
I
C
E

4. 1. Concepto
Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se
caracteriza porque su aceleración “a” permanece constante
en el tiempo (en módulo y dirección).

5. ACELERACIÓN
La aceleración es una magnitud
vectorial que relaciona los
cambios en la velocidad con el
tiempo que tardan en
producirse.
acelerar no
significa ir más
rápido, es
cambiar de
velocidad.
t
VV
a
of 

t
V
a




6. Ejemplo
Un camión circula por una carretera a 20 m/s . En 5 s , su
velocidad pasa a ser de 25 m/s ¿ cuál ha sido su aceleración ?

7. Ecuaciones del MRUV
Variables:
a : aceleración (m/s2 )
V o: velocidad inicial (m/s)
V f : velocidad final (m/s)
t : tiempo ( s )
d : distancia ( m)
X : posición ( m)
APRÉNDELAS
BIEN 2
.
.
2
ta
tVXX oof 
𝑎 =
𝑉𝑓 − 𝑉𝑜
𝑡
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 ± 𝑎. 𝑡
𝑉𝑓
2
= 𝑉𝑜
2
± 2𝑎.d
𝑑 =
𝑉 𝑓+ 𝑉𝑜
2
.t
d= 𝑉𝑜. 𝑡 +
𝑎.𝑡2
2

8. Movimientos simultáneos
a) Tiempo de encuentro
b) Tiempo de alcance

9. Tiempo de encuentro
21
2
aa
d
te


a= 0,2 m/s2 a= 0,15 m/s2
d= 200 m
¿En que tiempo
se encuentran?
VOLVER

10. Tiempo de alcance
21
2
aa
d
ta


a= 0,2 m/s2 a= 0,15 m/s2
d= 150 m
¿En que
tiempo lo
alcanzará?
VOLVER

11. Gráficas del MRUV
Tomando en cuenta el movimiento del siguiente móvil:
Deducimos las siguientes gráficas:

12. Gráfica “Posición—Tiempo”
t (s) d (m)
0
1
2
3
t (s)
0
1
2
3
4
5
d (m)
0
1
4
9
16
25
1 2 3 4 5
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
Conclusiones
a) Se forma una
_________________
b) Se inicia con
velocidad inicial _____
c) La gráfica
demuestra que es un
_________________
__________________

13. Grafica Velocidad - Tiempo
Calculemos las velocidades para completar la tabla de datos,
segundo a segundo; sabiendo que Vo = 0
t (s) V (m/s)
0
1
2
3
t (s)
0
1
2
3
4
5
V(m/s)
0
2
4
6
8
10
Conclusiones
a) Se forma una
_______________________
b) La recta ascendente indica
que existe cambio de
______________________
c) El cambio de velocidad se
llama _________________
1 2 3 4 5
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

14. Gráfica Aceleración - Tiempo
t (s) a
(m/s2)
0
1
2
3
t (s)
0
1
2
3
4
5
a
(m/s2)
2
2
2
2
2
2 1 2 3 4
1
2
Conclusiones
a) La aceleración es
____________________
b) Hallemos el área ; esta
qué representa?

15. PROBLEMAS

16. 1. El movimiento de una
partícula esta representado
mediante la rama de la
parábola mostrada.
Determinar la rapidez de la
partícula en t=3s. Si la
rapidez inicial es de 0,2
m/s
a) 2
b) 3
c) 5
d) 2,6
e) 1,8
PROBLEMAS

17. 2. El gráfico “X” en función del tiempo indica el MRUV
de una partícula. Calcular su velocidad en el instante t
= 2s
a) 1
b) 2/3
c) 7
d) 0,2
e) 7/5
PROBLEMAS

18. 3. En la figura se muestra la aceleración en
función del tiempo de un móvil con movimiento
rectilíneo. Se sabe que para t=0, V=0. Encuentre
la velocidad para t=3s.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
PROBLEMAS

19. 4. Un móvil desarrolla un MRUV , cuya
gráfica V-t se muestra. Hallar el espacio
recorrido en el cuarto segundo de su
movimiento.
a) 6 m
b) 8 m
c) 14 m
d) 20 m
e) 32 m
4
PROBLEMAS

20. 5. Gustavo y Ana se hallan separados 400m empiezan
a correr al mismo tiempo uno al encuentro de otro con
aceleraciones de 8 y 12 m/s2 respectivamente. Calcular
que distancia se ha desplazado cada uno para
encontrarse.
a) 200; 200 b) 150; 250 c) 300;100 d) 240; 160 e) NA
a= 8 m/s2 a= 12 m/s2
d= 400 m
PROBLEMAS

21. 6. Un móvil con MRUV parte desde la posición +2m
con una velocidad de +4m/s y acelera a 3m/s2.
Determina su velocidad final y su posición final al cabo
de 2s.
a) +8; +2 b) -8; +2 c) +16; +8 d) +16; -8 e) +16; +10
Xo= +2m
Vo= +4m/s
a= 3 m/s2
Xf= ?
Vf= ?
t= 2s
PROBLEMAS

22. 7. En un cierto instante la aceleración “a”, la velocidad
“v” y la posición “x” de un móvil en MRUV valen 4 m/s2,
4 m/S Y 4 m respectivamente. 4 segundos después del
instante mencionado, que valores tendrán “a”, “v” y “x”
a) 4,20,52
b) 4,18,50
c) 3,30,52
d) 4,20,30
e) 3,30,52
a= 4 m/s2
V= 4 m/s
X= 4 m
t= 4 s
a= ?
V= ?
X= ?
PROBLEMAS

23. 8. Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con
una aceleración de 51840 km/h ², calcular:
a) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s?
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?.
a) 518400; 386454
b) 50; 1000
c) 40; 2048
d) NA
a= 51840 km/h ²
Vo= 0
Vf= ?
d= ?
PROBLEMAS

24. 9. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante
de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con
velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?
PROBLEMAS