Este documento describe los conceptos de potencia activa, reactiva, compleja y aparente en circuitos trifásicos. Explica que para un circuito trifásico equilibrado, la potencia activa total es constante e igual a la suma de las potencias activas por fase. También define la potencia reactiva para circuitos equilibrados y desequilibrados en términos de magnitudes por fase. Finalmente, introduce las expresiones para calcular la potencia compleja y aparente tanto para circuitos equilibrados como desequilibrados.
Se trata de que se familiarice con cuatro métodos diferentes de medida de
resistencias: Voltímetro - Amperímetro, Puente de Wheatstone, Puente de hilo y Ohmetro.
Documento producto del Colectivo Docente de quinto semestre, relacionado con el diseño y la creación de un Transmisor FM. Programa de Ingeniería de Sistemas y Telecomunicaciones de la Universidad Católica de Pereira, Colombia.
Se trata de que se familiarice con cuatro métodos diferentes de medida de
resistencias: Voltímetro - Amperímetro, Puente de Wheatstone, Puente de hilo y Ohmetro.
Documento producto del Colectivo Docente de quinto semestre, relacionado con el diseño y la creación de un Transmisor FM. Programa de Ingeniería de Sistemas y Telecomunicaciones de la Universidad Católica de Pereira, Colombia.
Simple class lesson about AC circuits for theoretical Electromagnetism (Universidad Nacional de Rosario, 2014). Time and phasorial resolution, mean power, resonating condition
3. Supongamos, para sec(+)
la potencia instantánea estará dada por:
donde vjij son las potencias instantáneas asociadas a
cada fase
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
f
f
f
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
)cos(2)(
3
2
1
tIti
tIti
tIti
f
f
f
332211)( ivivivtp
4. Es posible demostrar que la potencia instantánea es constante
(independiente de t). En efecto:
Luego la Potencia Media del circuito Trifásico será:
Donde P1 es la potencia activa por fase
yparaválidoIVtp ff cos3)(
13
0
3
3cos3
)(
1
PIVP
dttp
T
P
ff
T
5. Luego la suma de potencias instantáneas
suministradas a una carga trifásica equilibrada es
constante e igual a la Potencia Media.
Si se desea expresar la potencia media en función de
las magnitudes de línea, tanto para el caso en
como en se tendrá:
cos33 LL IVP
6. donde es el desfase entre la tensión de fase y la
corriente de fase, o sea el ángulo de la impedancia
de fase.
Otra expresión de utilidad es:
2
3 3 fRIP
8. Para sec(+) tendremos
La potencia instantánea total será:
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
cos2)(
3
2
1
tVtv
tVtv
tVtv
f
f
f
)º240cos(2)(
)º120cos(2)(
)cos(2)(
33
22
11
3
2
1
tIti
tIti
tIti
f
f
f
332211)( ivivivtp
9. Para la Potencia Media (P) es posible demostrar que
es igual a:
donde:
Ifj: Valor efectivo de la corriente de la fase j
j: Angulo de la impedancia de la fase j
Otra expresión:
33213 coscoscos 21 ffffff IVIVIVP
2
3
2
2
2
13 321 fff IRIRIRP
10. Potencia Reactiva (Q)
Circuito Equilibrado
Habíamos visto que
Un circuito trifásico equilibrado es equivalente a 3
circuitos monofásicos (equivalente por fase). Luego
se define :
donde en función de magnitudes de línea tanto para
conexión o se tiene:
senIVQ ff1
senIVQ ff33
senIVQ LL33
11. o bien:
Circuito Desequilibrado
Aquí debemos tomar los valores por fase
Una forma alternativa será:
2
3 3 fXIQ
3213 321
senIVsenIVsenIVQ ffffff
2
3
2
2
2
13 321 fff IXIXIXQ
12. Potencia Compleja y Aparente (S)
Circuito Equilibrado
La magnitud (amplitud) de se llama potencia aparente
LL
LL
IVS
jsenIVS
jQPS
3
)(cos3
3
3
333
S
2
3
2
33 3 QPIVS LL
14. Observe que en el caso desequilibrado,
cada fase tiene un factor de potencia
distinto, en
estos casos se define un factor de
potencia vectorial:
321 cos,cos,cos
3
3
cos
S
P