El documento describe el análisis del comportamiento de una celda de combustible mediante curvas de polarización. Explica que una curva de polarización muestra gráficamente la eficiencia electroquímica de una celda de combustible a cualquier corriente de operación. Analiza las diferentes zonas de la curva de polarización como activación, resistencia óhmica y concentración. Solicita redactar una conclusión sobre las características físicas de la celda de combustible representada por la curva de polarización, incluyendo aspectos del electro-cat

1. ACTIVIDAD 2 UNIDAD 1
Publicado en: jueves 7 de abril de 2016 11H57' CDT
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE MEDIANTE LAS CURVAS DE POLARIZACIÓN.
En general, una curva de polarización muestra gráficamente la eficiencia electroquímica de una CC a cualquier corriente de
operación. Para iniciar, analice y describa la diferencia entre cada término técnico utilizado cuando se grafica una curva de
polarización.
 Potencial eléctrico.
 Diferencia de potencial eléctrico.
 Potencia.
 Densidad de potencia eléctrica.
 Corriente.
 Densidad de corriente eléctrica.
Observe detalladamente las diferentes zonas de la curva de polarización: activación, resistencia óhmica y concentración.
 Observe que al inicio de la curva, a una densidad de corriente eléctrica de 0 mA*cm-2, el potencial eléctrico es de 0 V,
este punto se conoce como potencial eléctrico de circuito abierto, ya que no existe un flujo de corriente eléctrica.
Inmediatamente después, conforme el potencial eléctrico disminuye, la densidad de corriente eléctrica aumenta.
 Observe que la parte central es esencialmente lineal, ya que este fenómeno se asocia a la resistencia de los materiales.
También es importante observar la parte final de la curva, la cual decae ligeramente a causa de un cambio en la
concentración de reactivos.
Redacte una conclusión de media cuartilla acerca de las características físicas de la celda de combustible representada
mediante la curva de polarización; es decir, acerca de las características del electro-catalizador, de la resistencia óhmica y de
los fenómenos de concentración de especies.
La nomenclatura del documento sigue las reglas establecidas ECCM_U1_A2_XXYZ y debe incluir necesariamente la bibliografía
consultada.

2. Finalmente, les recomiendo descargar y leer el siguiente artículo.
http://pemfc.princeton.edu/Documents/Publications/PowerPerf_2006.pdf
José Luis Rosas
Densidadde corriente
Relación entre la corriente y la densidad de corriente.
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de
superficie, es decir, intensidad por unidad de área. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :
 I es la corriente eléctrica en amperios A
 es la densidad de corriente en A·m-2
 S es la superficie de estudio en m²
Índice
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 1Densidad de corriente en física convencional
o 1.1Cargas puntuales aisladas

3. o 1.2Conductor eléctrico
o 1.3Densidad de corriente de un medio continuo
 2Densidad de corriente en mecánica relativista
 3Densidad de corriente en mecánica cuántica
 4Referencias
Densidad de corriente en física convencional[editar]
Cargas puntuales aisladas[editar]
La densidad de corriente está relacionada con los portadores de cargas (electrones, huecos, iones en un electrolito) por :
Donde:
es la concentración del portador i.
es la carga eléctrica del portador i.
es la velocidad media del portador i en el volumen.
Conductor eléctrico[editar]
Si la densidad de corriente es uniforme en una región del espacio entonces la relación se simplifica
notablemente. Esto sucede con bastante aproximación en el interior de un tramo de conductor de sección
constante, donde el vector es independiente de la posición por lo que la sección, la densidad de corriente y la
intensidad guardan la relación:
Siendo la sección transversal del tramo de conductor.
Densidad de corriente de un medio continuo[editar]
Si tenemos una región del espacio con una densidad de carga, no necesariamente uniforme, en la que el
movimiento de cargas se puede representar por un campo vectorial de velocidades, para esa distribución de
cargas en movimiento tenemos:
donde es la densidad de carga en un punto y la velocidad de las cargas en ese punto.

4. Densidad de corriente en mecánica relativista[editar]
En teoría de la relatividad debido al carácter relativo del espacio y el tiempo, todas las magnitudes físicas
relevantes deben ser representables en un espacio-tiempo unificado, que permita relacionar
adecuadamente las medidas hechas por diferentes observadores, eso implica que las magnitudes
vectoriales de la mecánica clásica deben sercuadrivectores, cuya parte espacial coincide con las
componentes vectoriales de las magnitudes correspondientes de la mecánica clásica.
Así el vector densidad de corriente en mecánica relativista debe reemplazarse por un cuadrivector
densidad de corriente,que intervendrá en los análogos relativistas de las ecuaciones del
electromagnetismo. Este cuadrivector densidad de corriente vienen dado por:
Donde son las componentes de la velocidad tridimensional de una distribución de carga
y c es la velocidad de la luz.
Densidad de corriente en mecánica cuántica[editar]
En mecánica cuántica, la corriente de probabilidad (también denominada flujo de probabilidad) es un
concepto que describe el flujo de densidad de probabilidad. Así, en mecánica cuántica no-relativista, se
define como
y satisface la ecuación de continuidad mecanocuántica
siendo la densidad de probabilidad
Fuente:

5. https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_corriente
DEFINICION
El movimiento de carga dentro de un conductor debido a un campo eléctrico aplicado, lo llamaremos corriente
eléctrica. Suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura.7.1.
La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. La corriente promedio, I es igual a la carga
que pasa por unidad de tiempo:
Corriente
SENTIDO DE LA CORRIENTE
De lo estudiado el capitulo anterior podemos deducir el sentido de la corriente en un conductor. Por convención,
se toma como sentido positivo de la corriente, el de la trayectoria que seguirían las cargas positivas (Fig.7.2),
aun siendo las cargas negativas las que se mueven en dirección opuesta, ¿Por qué?
Fig. 7.1 Cooriente electrica

6. Explicación:
Para establecer una corriente en un conductor se
requiere una diferencia de potencial entre sus
extremos, como indica la figura 7.2.Cuando se conecta
una batería a un conductor, la diferencia de potencial
crea un campo eléctrico dentro del conductor. Los
electrones libres de un extremo del alambre son
atraídos al borne positivo y al mismo tiempo, en el otro
extremo los electrones dejan el borne negativo de la
batería y entran al alambre. Así se establece un flujo
continuo de electrones, de tal forma que la corriente
de electrones es equivalente a una corriente de cargas
positivas en sentido contrario.
DENSIDAD DE CORRIENTE
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente
eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan
como:
Fig.7.2 Sentido de la corriente

7. Densidad de Corriente
Vectorialmente la expresamos:
La densidad de corriente puede ser no uniforme
y podemos expresar la corriente que atraviesa un
elemento de una superficie como: di = J.dA
VELOCIDAD MEDIA O DE ARRASTRE
Cuando se aplica una diferencia de potencial, se establece internamente un movimiento de cargas, debido a que
se establece un campo eléctrico dentro del conductor. Aunque el campo eléctrico acelera a los electrones,
debido a los choques internos, sus velocidades no aumentan indefinidamente. El resultado es que la velocidad
promedio o de arrastre es lenta y ordenada.
Velocidad de arrastre
Fig.7.3 Densidad de corriente

8. Cuando se aplica un campo eléctrico a un
conductor, los electrones son acelerados por
el campo, aunque esta energía cinética es
inmediatamente disipada por los choques con
los iones de la red. Los electrones son
continuamente acelerados y frenados en un
movimiento similar a la de las canicas de la
figura. El resultado neto de esta aceleración
y disipación es una velocidad de equilibrio
muy baja denominada velocidad de arrastre.
TEORIA DE LA CONDUCCION
Si hay n partículas por unidad de volumen, con carga q, la carga total dentro de un trozo de material de longitud
Δx y área A (fig. 7.4) es:
Fig.7.4 Velocidad de arrastre

9. Así tenemos que la corriente es:
Finalmente:
Metiendo este valor de I en (7.2),
tenemos para la densidad:
LEY DE OMHN
En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la corriente y El voltaje es
una constante, que es independiente del voltaje productor de la corriente. Los materiales que obedecen la ley
de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre V y I se dice que son óhmicos. Ver
fig.7.6..
Enunciado
Fig. 7.5. Teoría de la conducción

10. La corriente que fluye a través de un
conductor es proporcional al voltaje
aplicado entre sus extremos,
teniendo en cuenta que la
temperatura y demás condiciones se
mantengan constantes.
Hay que tener en cuenta que no se
menciona la resistencia, sino que
simplemente éste es el nombre dado
a la constante de proporcionalidad
involucrada.
Considerando la resistencia como el inverso de la constante m, la corriente como la
variable y, y el voltaje como la variable dependiente x. De esta manera se establece una
relación de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente:
CONDUCTIVIDAD Y RESISTIVIDAD
La resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica
a través de ella. Un material con una resistividad eléctrica alta (conductividad eléctrica baja), es un aislante
eléctrico y un material con una resistividad baja (conductividad alta) es un buen conductor eléctrico.
Fig.7.6 Ley de Ohmns

11. La ley de Ohms, también la podemos escribir como:
RESISTENCIA
Sea un conductor homogéneo e isotrópico, de longitud L y de sección constante A (fig.6.6). Si se aplica una
diferencia de potencial, el campo E es uniforme, (E=V/L) y la corriente es:
Despejando (V/I=R), e igualando con 7.5, obtenemos que la
resistencia es proporcional a la resistividad del material y
a su longitud, y es inversamente proporcional al área de su
sección transversal.
Y si la sección transversal nos es constante, tenemos que:
Fig.7. 7 Resistencia electrica

12. RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA
En algunos materiales como el grafito y los semiconductores, la resistividad disminuye con la temperatura. Por
otra parte, en los metales, la resistividad aumenta con la temperatura. Esto se debe a que al calentar el
material, se incrementa las amplitudes de vibración de los iones, lo cual disminuye la probabilidad de choques
con los electrones libres. En el rango de temperaturas cercanas al ambiente la resistividad aumenta en forma
lineal:
Siendo ρ0 (Ω.m) la resistividad a una temperatura T0 y en (0C-1) es
una constante denominada coeficiente térmico de resistividad.
ENERGIA Y POTENCIA
ENERGIA : Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de
fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el
conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un
motor pueda mover una maquinaria.

13. POTENCIA : Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia
sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo
(J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule
de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.
A partir del concepto de energía calcularemos una ecuación de la potencia consumida en un circuito eléctrico.
ANALISIS
Recordemos que el trabajo está dado
por:
Aplicando diferencial:
Como el potencial es constante dV = 0,
así:
Y como la potencia es la variación de la
energía respecto al tiempo, tenemos:
También la podemos expresar como:
Fig. 7.8 Energía Y Potencia

14. RESISTENCIAS EN SERIES
Cuando tenemos un conjunto de resistencias en serie como indica la fig.7.9, experimentalmente la corriente es
la misma en cada resistencia, es decir:
CONCLUSIONES
El voltaje total se distribuye entre
las resistencia del circuito.
De la ley de Ohms, V = IR.
Y como las corrientes son iguales, nos
queda para la resistencia total:
RESISTENCIAS EN PARALELO
Fig.7.9 Circuitos en serie

15. Cuando tenemos un conjunto de resistencias en paralelo como indica la fig. , experimentalmente se
demuestra que:
CONCLUSIONES
La corriente total se distribuye en cada
resistencia del circuito.
De la ley de Ohms, I = V/R,
Y como los voltajes son iguales, nos queda
para la resistencia total:
Fuente:
http://www.av.anz.udo.edu.ve/file.php/1/ElecMag/Capitulo%20VI/corrientelectrica.html
Densidad de Corriente Eléctrica
Fig.7.10 Circuitos en paralelo

16. La densidad de corriente eléctrica, es la relación que existe entre el valor de la Intensidad de
corriente eléctrica que circula por un conductor y la sección geodinámico del mismo. Se Representa
con la letra D
FORMULA
D= Densidad de Corriente, (A/mm2)
I= Intensidad de Corriente (A)
S= Sección del Conductor (mm2)
La densidad de corriente en los conductores se limita reglamentariamente para evitar su
excesivo recalentamiento por efecto Joule. La siguiente tabla muestra los valores máximos
de densidad de corriente Admisible en nuestro país.
Sección en mm2 Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
0.75 16 20
1 11 15 19
1.5 10 12 15
2.5 8 10 12
4 6 8 10
6 5 7 9

17. 10 4 6 7
16 4 20 6
Ejemplo Práctico
Por un conductor de 1 mm2 de diámetro circula una corriente de intensidad de 4 A el
conductor se encuentra instalado en una instalación de interior. Calcular la sección del
conductor y la densidad de corriente en el mismo.
Datos Fórmula Desarrollo Resultado
d= 1 mm2
S= 3.14 x r2
D=I/S
S= 3.14 x 0.25D= 4/0.785
S= 0.785 mm2
D= 5.09
D= ?
I= 4 A
S= 0.785
La densidad de corriente es de 5.09 D
Fuente:
http://www.oocities.org/encelec/fichas/2.html
2.3. Densidad de la corriente eléctrica
Emilio todavía tiene en su mente lo que pasó con aquella bombilla. Ya sabe que la intensidad de la
corriente eléctrica se mide en Amperios (A) y se empieza a preguntar cuántos A pudieron pasar
por el cable ... Recuerda que los cables incluso quedaron "chamuscados".
Ahora veremos un concepto que es la densidad de corriente eléctrica, dato muy importante para la
elección de los cables eléctricos en viviendas o naves industriales, pues cada cable puede soportar

18. una cantidad de electrones máxima por unidad de sección. Si pasaran más, éste acabaría
calentándose demasiado pudiendo provocar un incendio...
Terminemos este primer bloque de conceptos con la definición de densidad eléctrica:
La densidad de corriente, designada por el símbolo J, es la corriente media por unidad de área (sección trasversal) del
conductor, es decir, suponiendo una distribución uniforme de la corriente:
En cuanto a sus unidades, J se mide en el S.I. en A/m2 pero es frecuente expresarlo en A/mm2 ya que, evidentemente, al
tratarse de la sección de un conductor, es más manejable realizar la medición en mm2.
Fuente:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2952/html/23_densidad_de_la_corriente_elctrica.html
4.7 Densidad de potencia eléctrica para alumbrado (DPEA). Indice de la carga conectada para alumbrado por superficie de
construcción; se expresa en W/m2
.
Fuente:
http://dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=2042919&fecha=15/04/2005