Este documento describe las propiedades de los sólidos. Explica que los sólidos pueden ser cristalinos u amorfos. Los sólidos cristalinos tienen una estructura ordenada que se repite en tres dimensiones, mientras que los amorfos carecen de orden a larga distancia. También clasifica los sistemas cristalinos y describe conceptos como la celda unitaria, los índices de Miller y la difracción de rayos X.

1. Estado Sólido

2. Sólidos
La forma definida de un sólido se atribuye al
hecho de que sus unidades estructurales
están limitadas en posiciones de equilibrio
definidas
Las sustancias sólidas frecuentemente se
clasifican como:
cristalinas y amorfas.

3. Sólido Cristalino
Es aquel en el que las unidades estructurales que
lo constituyen están dispuestas según una
configuración geométrica característica de la
sustancia.
Tal configuración se repite con periodicidades
definidas en tres dimensiones, resultando así
una constitución ordenada y extendida.

4. Sólidos Amorfos
Las sustancias amorfas aunque poseen
mucho de los atributos de un sólido, como
la forma definida, cierta rigidez y dureza; al
efectuar una prueba no muestran una
estructura ordenada que se extienda a
distancia.

5. Vidrios
Los sólidos amorfos son en realidad
líquidos sobre enfriados, enfriados muy
por debajo de su punto de congelación
(debido a que tienen el mismo desorden
molecular de los líquidos y por supuesto
carecen de una organización a nivel
atómico regular). Son sólidos sin formas
geométricas regulares y se les llaman
Vidrios

6. Clasificación
Los sólidos cristalinos se pueden clasificar de
acuerdo, con el tipo de partícula que lo
forma en:
sólidos atómicos,
moleculares,
de red covalente,
iónicos y
metálicos,

7. Clasificación de Sólidos Cristalinos
CLASIFICACIÓN TIPO DE PARTICULAS CARACTERISTICAS EJEMPLOS
Atómico Átomos
Blando a muy blando.
Puntos de fusión muy
bajos, mala conductividad Elementos del grupo 8 A
Molecular Moléculas
Generalmente blandos.
Puntos de fusión desde
bajos a moderadamente
altos. Mala conductividad
H2O, NH3, CO2,
I2, C12H22O11
Red Covalente
Átomos unidos mediante
enlace covalente
Muy duros. Puntos de
fusión muy altos. Con
frecuencia mala
conductividad
Diamante (C), cuarzo
(SiO2)
Iónico Iones
Duros, quebradizos.
Puntos de fusión altos.
Mala conductividad NaCl, KBr, CaCO3
Metálico
Átomos rodeados
por electrones de valencia
Blando a duro. Puntos de
fusión desde bajos a muy
altos. Maleables y dúctiles.
Excelente conductividad Todos los elementos
metálicos

8. Propiedades de los Cristales
• el índice de refracción,
• coeficiente de dilatación térmica,
• conductividades térmica
• y eléctrica y
• rapidez de solubilidad,
• son independientes del eje a lo largo del cual se
hace la observación.
• .

9. Estas sustancias que manifiestan las mismas
propiedades en todas direcciones se llaman
isotrópicas
Propiedades de los Cristales

10. Sin embargo en el caso de sustancias que
cristalizan en los sistemas tetragonal,
hexagonal, romboédrico, ortorrómbico,
monoclínico y triclínico, sus propiedades
pueden variar según el eje largo del cual se
hace la observación, a estas sustancias se
les denomina anisotrópicas.
Propiedades de los Cristales

11. Ley de la constancia de los ángulos
interfaciales
• Establece que para una sustancia, las caras
correspondientes a los planos que forman la
superficie externa de un cristal interceptan un
ángulo definido, y este permanece constante sin
importar como desarrollan las caras que
comúnmente lo hacen de forma desigual en
tamaño y forma, pero el ángulo de intersección
de dos caras correspondientes, es siempre la
misma, para cualquier cristal de la misma
sustancia.

12. Ley de la racionalidad de los índices
• Establece la posibilidad de elegir a lo largo
de los 3 ejes coordenadas distintas unitarias:
a, b y c, que son no forzosamente iguales
entre si, tales intersecciones en un plano
están dadas por ma, nb, y pc, donde m, n y
p son números enteros incluso infinitos o
fracción de números enteros.

13. Coeficientes a, b y c
Se denominan índices de Weiss del plano,
pero también existen los llamados índices
de Miller, que se obtienen tomando los
recíprocos de los índices de Weiss y
multiplicándolos por el numero menor que
transforma todos los recíprocos en números
enteros.

14. Ley de simetría
Establece que todos los cristales de la misma
sustancia poseen los mismos elementos de
simetría.

15. Elementos de Simetría
La simetría es la propiedad que posee una
forma cristalina de presentar varias veces la
misma cara, la misma forma y los mismos
ángulos, cuando se hace girar al cristal
360º.
El número total de planos, ejes, y centro de
simetría que posee un cristal se denomina
elementos de simetría.

16. Plano de simetría
Si a un cristal se le divide con un plano
imaginario que lo parta en dos mitades, de
manera que una sea la imagen de la otra se
dice que el cristal posee un plano de
simetría.

17. Centro de simetría
El cristal tiene un centro de
simetría si cada cara tiene otra idéntica
en el lado opuesto de
dicho centro.

18. Eje de simetría
El cristal tiene un eje de simetría si al dibujar
una línea imaginaria que pase por su centro,
de manera que al hacerlo girar 360º, el
cristal aparezca sin cambio 2, 3, 4, o 6
veces y en función de ese grado de
repetición se dice que el cristal posee un eje
de simetría binario, ternario, cuaternario o
cenario respectivamente.

19. Índices de Weiss y Miller
• Se conoce como índices de Weiss a las
distancias unitarias a, b, c, que interceptan a
los planos de un cristal en un sistema de
ejes coordenados, tales intercepciones están
dadas por ma: nb: pc donde m n p, son los
coeficientes de las distancias unitarias que
se conocen como índices de Weiss

20. estos índices son algo complejos por lo que se
han remplazado por los índices de Miller
los cuales se obtienen de los valores
recíprocos de los coeficientes de Weiss y
multiplicándolos por el menor número que
transforme a todos los recíprocos en
números enteros.

21. Sistemas Cristalinos
• Todos los cristales pertenecientes a un
sistema cristalográfico particular se
caracterizan por el hecho de que, aunque no
puedan tener los mismos elementos de
simetría, todos ellos pueden referirse a un
sistema particular de ejes cristalográficos,
que difieren de sistema a sistema en la
longitud de sus ejes y la inclinación de sus
ángulos.

22. SISTEMA CARACTERISTICAS
AXIALES.
EJEMPLOS
1. Cúbico Tres ejes perpendiculares
α = β = γ = 90 º.
Distancias unitarias iguales:
a = b = c
NaCl, KCl,
diamante,
Alumbres,
CaF2 (espatoflúor)
2. Tetragonal Tres ejes perpendiculares
α = β = γ = 90 º.
Solo dos de igual longitud.
Distancias unitarias: a = b = c
TiO2 (rutilo),
ZrSiO4 Circon),
SnO2 (casiterita)
3. Hexagonal Dos ejes de igual longitud en un plano y
a un ángulo de 120º entre sí, y un tercer
eje perpendicular a ellos y de longitud
desigual,
α = β = 90 º, γ = 120 º.
Distancias unitarias:
PbI2, Mg, B,
CdS (blenda de cadmio),
ZnO (cincita)
4. Romboédrico Tres ejes de igual longitud con todos sus
ángulos iguales pero diferentes de 90º
Distancias unitarias:
CaCO3 (calcita)
NaNO3
Bi, Sb
cba ≠=
°≠== 90γβα
cba ==

23. SISTEMA CARACTERISTICAS
AXIALES.
EJEMPLOS
5.Ortorrómbico
(o rómbico)
Tres ejes perpendiculares,
Todos de diferente longitud.
Distancias unitarias:
Br2, , Azufre rómbico
Fe3 C
BaSO4 (barita)
Pb CO3 (cerrusita)
6. Monoclínico Tres ejes, desiguales. Dos
perpendiculares entre sí y el tercero con
un ángulo de inclinación respecto a ellos
diferente de 90
Distancias unitarias:
Na2SO4 10H2O
Na2B4O7 10H2O
CaSO4 2H2O
Azufre monoclínico
7. Triclínico Tres ejes de longitud desigual, todos con
ángulos de inclinación diferentes de 90º.
Distancias unitarias:
CuSO4 5H2O
K2Cr2O7
H3BO3
°=== 90γβα
cba ≠≠
°≠°== 90;90 βγα
cba ≠≠
°≠≠≠ 90γβα
cba ≠≠

24. LOS SIETE SISTEMAS
CRISTALOGRÁFICOS

25. Celda Unitaria
Se ha postulado que un cristal macroscópico
de una sustancia se forma por repetición y
extensión a lo largo de tres ejes espaciales,
de una unidad estructural conocida como
celda unitaria o retículo. Es decir que la
celda representa la configuración
geométrica particular del cristal

26. Celda Unitaria
El tamaño de la celda unitaria lo determina la
magnitud del espaciamiento entre los planos de
cada sistema (a, b, c,) en tanto que la forma de la
celda depende de los ángulos de la intercepción de
los tres sistemas de planos paralelos.
Otra definición de celda unitaria es el grupo más
pequeño de átomos que mediante la translación
repetida en tres dimensiones forma a todo el
cristal.

27. Celda Unitaria

28. Redes de Bravais
Se conoce así a al forma en que se encuentran
colocados los átomos o iones dentro de la celda
unitaria correspondiente, formando así por su
colocación la forma geométrica del sistema.
Mediante la ayuda de rayos X se ha descubierto que
existen 14 formas posibles a las que se les conoce
como redes de Bravais.

29. Redes de Bravais

30. Máxima densidad
40
C
El hielo es menos denso que el agua
Densidad del agua
11.3
El agua es una sustancia
única
Temperatura
Densidad(g/mL)
Estructura
tridimensional
del hielo

31. Un sólido cristalino posee un ordenamiento estricto y regular.
En un sólido cristalino, los átomos, moléculas o iones ocupan
posiciones específicas (predecibles).
Un sólido amorfo no posee un ordenamiento bien definido ni
un orden molecular repetido.
Una celda unitaria es la unidad estructural esencial repetida
de un sólido cristalino.
Celda unitaria
Punto
reticular
Celda unitaria en 3 dimensiones 11.4
En los puntos
reticulares:
• Átomos
• Moléculas
• Iones

32. 11.4
Los siete tipos de celdas unitarias
Cúbica simple Ortorrómbica Romboédrica
Monoclínica Triclínica

33. 11.4
Los tres tipos de celdas cúbicas
Cúbica simple Cúbica centrada en el cuerpo Cúbica centrada en las caras

34. 11.4
Distribución de esferas idénticas
en una celda cúbica simple

35. 11.4
Distribución de esferas idénticas
en un cubo centrado en el cuerpo

36. 8 celdas
unitarias lo
comparten
2 celdas
unitarias lo
comparten 11.4
Un átomo del vértice y un
átomo centrado en las caras

37. 11.4
1 átomo/celda unitaria
(8 x 1/8 = 1)
2 átomos/celda unitaria
(8 x 1/8 + 1 = 2)
4 átomos/celda unitaria
(8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4)
Cúbica simple Cúbica centrada en el cuerpo Cúbica centrada en las caras

38. 11.4
Relación entre la longitud de la arista
y el radio de los átomos de
tres diferentes celdas unitarias

39. Cuando la plata cristaliza forma celdas cúbicas
centradas en las caras. La longitud de la arista
de la celda unitaria es de 409 pm. Calcule la
densidad de la plata.
d =
m
V
V = a3
= (409 pm)3
= 6.83 x 10-23
cm3
4 átomos/celda unitaria en una celda cúbica centrada en las caras
m = 4 Ag átomos
107.9 g
mole Ag
x
1 mole Ag
6.022 x 1023
átomos
x = 7.17 x 10-22
g
d =
m
V
7.17 x 10-22
g
6.83 x 10-23
cm3
= = 10.5 g/cm3
11.4

40. 11.5
Dispositivo para obtener un patrón
de difracción de rayos X de un cristal
Pantalla
Crital
Placa fotográfica
Haz de
rayos X
Tubo de rayos X

41. Distancia adicional =BC + CD =2d senθ = nλ (Ecuación Bragg)
11.5
Reflexión de rayos X por dos
planos de átomos
Rayos incidentes Rayos reflejados
d sen d sen θ

42. Un cristal difracta los rayos X de longitud igual a
0.154 nm con un ángulo de 14.170
. Suponiendo que n
= 1, ¿cuál es la distancia (en pm) entre las capas del
cristal?
nλ = 2d sen θ n = 1 θ = 14.170
λ = 0.154 nm = 154 pm
d =
nλ
2senθ
=
1 x 154 pm
2 x sen14.17
= 77.0 pm
11.5

43. Tipos de cristales
Cristales iónicos
• Puntos reticulares ocupados por cationes y aniones
• Se mantienen juntos por la atracción electrostática
• Duro, quebradizo, punto de fusión alto
• Mal conductor de calor y electricidad
CsCl ZnS CaF2
11.6

44. Tipos de cristales
Cristales covalentes
• Puntos reticulares ocupados por átomos
• Se mantienen juntos por enlace covalente
• Duro, punto de fusión alto
• Mal conductor de calor y electricidad
11.6diamante grafito
átomos de
carbono

45. Tipos de cristales
Cristales moleculares
• Puntos reticulares ocupados por moléculas
• Se mantienen juntos por fuerzas intermoleculares
• Suave, punto de fusión bajo
• Mal conductor de calor y electricidad
11.6

46. Tipos de cristales
Cristales metálicos
• Puntos reticulares ocupados por átomos metálicos
• Se mantienen juntos por enlaces metálicos
• Blando a duro, punto de fusión bajo a alto
• Buen conductor de calor y electricidad
11.6
Sección transversal de un cristal metálico
núcleos y
e-
internos del cascarón
“mar” móvil
de e-

47. Tipos de cristales
11.6

48. Un sólido amorfo no posee una distribución regular ni orden
molecular de gran alcance.
Un vidrio es un producto de fusión de materiales inorgánicos
ópticamente transparente que se ha enfriado a un estado
rígido sin cristalizar.
Cuarzo
cristalino (SiO2)
Vidrio de cuarzo
no cristalino 11.7

49. Metales y sus minerales más conocidos
20.2
Sulfuros
Cloruros
Óxidos
Sin combinar
Otros compuestos
Ver pie de fiig.

50. Tipos de cristales
Cristales metálicos
• Puntos reticulares ocupados por átomos metálicos
• Se mantienen juntos por enlaces metálicos
• Blando a duro, punto de fusión bajo a alto
• Buen conductor de calor y electricidad
11.6
Sección transversal de un cristal metálico
núcleos y
e-
internos del cascarón
“mar” móvil
de e-

51. En la teoría de banda de conductividad, los electrones
deslocalizados se mueven libremente a través de las “bandas”
formadas por el solapamiento de orbitales moleculares.
Mg 1s2
2s2
2p6
3s2
o [Ne]3s2
Banda de conducción
Banda de valencia
Energía
e-
e-

52. Espacios energéticos entre banda de valencia y banda
de conducción en
metales, semiconductores y aislantes
20.3
Banda de valencia Banda de valencia
Banda de valencia
e-
e-
Banda de conducción Banda de conducción
Banda de conducción
Espacio energéticoEspacio energético
Aislante
Energía
Energía
Energía

53. Semiconductores
Si
[Ne]3s2
3p2
semiconductor tipo - n
Impurezas donadoras
P
[Ne]3s2
3p3
semiconductor tipo - p
Impurezas aceptoras
B
[Ne]3s2
3p1

54. Aumento del carácter metálico
Aumentodelcaráctermetálico
20.4