Presentación estática de fluidos

1. UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
TEMA 2. Estática de Fluidos

2. 1. Concepto de presión en un punto
2. Teoremas de Estática de fluidos
3. Principio de Pascal
4. Barómetros
5. Manómetros
6. Presión absoluta y presión manométrica
7. Empuje
8. Principio de Arquímedes
Índice
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica

3. 1. Concepto de presión en un punto
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Por presión en un punto de una
superficie se entiende la relación
que existe entre la componente
normal de la fuerza aplicada a ese
punto y el valor del área donde se
aplica:
F
P
A


4. 1. Concepto de presión en un punto
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La presión es una magnitud escalar
– La presión es directamente proporcional al módulo de la fuerza
e inversamente proporcional al área de la superficie
• Una gran fuerza puede proporcionar una presión
pequeña si el área es grande
• Si la presión varía a lo largo de una superficie, hay que
evaluar dF sobre una superficie de área dA teniendo en
cuenta que dF = P dA
• La unidad de presión en el SI es el pascal (Pa)
2
1 Pa 1 N/m

5. 1. Concepto de presión en un punto
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
P1. El colchón de una cama de agua tiene de
dimensiones 2,00 x 2,00 x 0,30 m.
a) ¿Cuánto vale la presión que ejerce el agua sobre
el suelo cuando el colchón descansa en la
posición más estable?
b) Seguidamente reemplazamos la cama de agua
por una cama ordinaria de peso 1330 N
soportada por cuatro patas. Si cada pata tiene
una sección circular de radio 2,00 cm, ¿qué
presión ejerce esta cama sobre el suelo?
Solución: a) 2,95·103 Pa; b) 2,65·105 Pa

6. 2. Teoremas de Estática de Fluidos
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
6
Conceptos básicos:
• La presión en el interior de los fluidos varía con la
profundidad
• Si un fluido se encuentra en reposo contenido en
un recipiente, todas las porciones del fluido han
de estar en equilibrio estático
• Todos los puntos que están a la misma
profundidad tienen que estar a la misma presión
– De otro modo el fluido no estaría en equilibrio ya que
fluiría de la región de mayor presión a la de menor

7. Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
2. Teoremas de Estática de Fluidos
• Examinemos la región más
oscura, una porción de fluido
dentro de un recipiente
– El área de su sección
transversal es A
– Se extiende desde una
profundidad d hasta d + h por
debajo de la superficie
• Tres fuerzas externas actúan
sobre la porción de fluido

8. Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
2. Teoremas de Estática de Fluidos
• El líquido tiene una densidad r
– Suponemos que la densidad no varía con la
profundidad
– Esto significa que es un líquido incompresible
• Las tres fuerzas son:
– Una fuerza hacia abajo sobre la parte superior, P0A
– Una fuerza hacia arriba desde la parte inferior, PA
– El peso actuando hacia abajo, Mg
• La masa M puede obtenerse a partir de la densidad ρ:
M V Ahr r 

9. 2. Teoremas de Estática de Fluidos
• Teniendo en cuenta que la fuerza neta ha de ser cero (fluido
en equilibrio):
– Hemos tomado hacia arriba como positivo
• Si reagrupamos la ecuación anterior obtenemos
P = P0 + rgh (Principio fundamental de la hidrostática)
• La presión P a una profundidad h por debajo de un punto en
el líquido en el cual la presión es P0 aumenta en un factor
rgh
• La presión depende de la profundidad h y de la naturaleza
del líquido, a través de su densidad r
ˆ ˆ ˆ 0oPA P A M   F j j gj
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica

10. 2. Teoremas de Estática de Fluidos
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
P2. (Principio fundamental de la hidrostática) ¿Cuánto
vale la fuerza ejercida sobre tu tímpano debida al
agua cuando te encuentras en el fondo de una piscina
de 5,0 m de profundidad? El área del tímpano vale
aproximadamente 1 cm2.
Solución: 5 N
P3. (Paradoja hidrostática,
vasos comunicantes)
Dados los recipientes de la
figura, ¿cuánto vale la
presión en la base de cada
uno de ellos?, ¿y la fuerza
ejercida sobre el fondo?

11. 3. Conceptos básicos
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La atmósfera ejerce una presión sobre la
superficie de la Tierra y sobre la superficie de
todos los objetos en contacto con ella
• Si un líquido está en contacto con la atmósfera y
P0 es la presión en la superficie libre del líquido,
entonces P0 es la presión atmosférica
• P0 = 1,00 atm = 101 300 Pa = 1,013 x 105 Pa
• 1 b (bar) = 105 Pa; 1 mb (milibar) = 102 Pa; 1 atm
= 1013 mb

12. 3. Principio de Pascal
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La presión en un fluido depende de la profundidad y del
valor de P0 (P = P0 + ρgh)
• Enunciado por el científico francés Blaise Pascal:
Un cambio en la presión aplicada a un fluido se
transmite íntegramente a cualquier otro punto del fluido
y a las paredes del recipiente que lo contiene
1 2
1 2
1 2
P P
F F
A A



13. 3. Principio de Pascal
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Diagrama de una prensa
hidráulica (derecha)
• Se puede obtener una gran
fuerza F2 a partir de una
fuerza pequeña F1
• El volumen de líquido
desplazado hacia abajo en
la izquierda debe ser igual al
volumen de líquido
desplazado hacia arriba en
la derecha

14. 3. Principio de Pascal
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Frenos hidráulicos
• Prensa hidráulica
• Elevadores hidráulicos de coches
• Gatos hidráulicos
• Carretillas elevadoras

15. 3. Principio de Pascal
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
P4. (Principio de Pascal) En un elevador hidráulico de
una estación de servicio el aire comprimido ejerce una
fuerza sobre un pistón pequeño de sección circular y
radio 5,00 cm. Esta presión se transmite a través de un
líquido a un pistón grande que tiene un radio de 15,0
cm.
a) ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para
levantar un coche de peso 13300 N?
b) ¿A qué presión está el aire comprimido
responsable de dicha fuerza?
Solución: a) F = 1,48·103 N; b) P = 1,88·105 Pa ≈ 2 atm

16. 4. Barómetro
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Inventado por Torricelli
• Un tubo largo se llena completamente de
mercurio, se tapa y se le da la vuelta para
meterlo en un recipiente que contiene
mercurio
– En la parte final cerrada tenemos casi el vacío
• Mide la presión atmosférica como
• 1 atm = 0,760 m = 760 mm (de Hg)
• 1 torr = 1 mm de Hg; 1 atm = 760 torr
0 HgP ghr

17. 5. Manómetros
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Es un dispositivo para medir la
presión de un líquido
contenido en un recipiente
• Una de las partes finales del
tubo en forma de U está en
contacto con la atmósfera
• La otra parte final está en
contacto con la presión que se
desea medir (PA = P )
• La presión en B vale PB =
P0+ρgh = PA = P

18. 5. Manómetro diferencial
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Mide la diferencia de
presión entre dos
tuberías

19. 5. Tipos de manómetros
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
P5. (Manómetros) Calcula la presión en el interior del
siguiente manómetro

20. 6. Presión absoluta y presión manométrica
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Pabsoluta= P0 + rgh = P
• P es la presión absoluta
• La presión manométrica vale P– P0
– También se expresa como rgh
– Esto es lo que obtienes al medir la presión de
las ruedas de un automóvil

21. 7. Empuje
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La fuerza de empuje es una
fuerza hacia arriba que ejerce un
fluido sobre un objeto
sumergido en su interior
• Estudiemos la porción de fluido
en equilibrio rodeada por el
círculo a trazos
• Tiene que haber una fuerza
hacia arriba (B) que compense al
peso (fuerza hacia abajo) de la
porción de fluido (Fg)

22. 7. Empuje
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La fuerza de empuje, B, tiene que
ser igual (en módulo) al peso
(dirigido hacia abajo)
• La fuerza de empuje es la fuerza
resultante debida a todas las
fuerzas que ejerce el fluido exterior
sobre el fluido contenido en la zona
rodeada por el círculo
• Aparece debido a la diferencia de
presión existente entre las partes
superior e inferior

23. 8. Principio de Arquímedes
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Cualquier objeto sumergido total o parcialmente
en un fluido experimenta una fuerza ascensional
hacia arriba llamada empuje cuyo módulo es igual
al peso del volumen de fluido desplazado
• El Principio de Arquímedes no tiene en cuenta la
composición del objeto que experimenta la fuerza
de empuje
– La composición del objeto no influye ya que la
fuerza de empuje la ejerce el fluido

24. 8. Principio de Arquímedes
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• La presión en la parte
superior del cubo origina
una fuerza hacia abajo de
valor Pt A
• La presión en la parte
inferior del cubo origina una
fuerza hacia arriba de valor
Pb A
• B = (Pb – Pt) A = Mfluidog
fluido fluido objetofluido fluidoB M g gV gVr r  

25. 8. Principio de Arquímedes
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• Si la densidad del objeto es menor que
la del fluido el objeto se acelera hacia
arriba (B > Fg)
• Si la densidad del objeto es mayor que
la del fluido, el objeto se hunde (Fg > B)
• El movimiento de un objeto en el
interior de un fluido viene determinado
por las densidades del fluido y del
objeto

26. 8. Principio de Arquímedes: Objetos flotantes
Mecánica de Fluidos. Grado en Ingeniería Eléctrica
• El objeto que flota se encuentra en equilibrio
estático
• La fuerza de empuje hacia arriba está
compensada por la fuerza de la gravedad hacia
abajo
• El volumen de fluido desplazado es igual al
volumen del objeto por debajo de la superficie
libre de fluido. Se cumple que:
objeto fluido desplazado
fluido objeto
V
V
r
r
