1. Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013
EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
1.- La losa de concreto tiene un peso de 5500 lb.
Determinar la tensión existente en cada uno de
los tres cables paralelos soportantes cuando la
losa es mantenida en el plano horizontal, como
se muestra.
Sol. TA = TC = 1.375 kip , TB = 2.75 kip
2.- Una losa de concreto es levantada a
velocidad constante con los cables. Si la losa
pesa 32000 lb y tiene centro de gravedad en G,
determinar la tensión en los cables AC, BC y
DE.
Sol. TCE = 7510 N , TBF = 3840 N
4.- El poste está sometido a las dos fuerzas de
cable de 60 lb, cada una en un plano paralelo al
plano x-y. Si la tensión en AB es de 80 lb,
determinar la reacción en la base O del poste
debida a esas tres fuerzas.
Sol. FAC = FBC = 8.89 klb , FDE = 21.3 klb
3.- El miembro AD esta sostenido por los cables
CE, BG y BF y por la rótula A. Determinar las
tensiones en CE y BF si la tensión en BG es de
3000 N.
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2. Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013
EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
Sol.
Determinar también la reacción en la
rótula esférica A.
O x = 0 , O y = −84.9 lb , Oz = 80 lb ,
(M O )x = 948 lb − pie , (M O )y = (M O )z = 0
5.- La pluma AC está apoyada en A por una
articulación de rotula y por dos cables BDC y
CE. El cable BDC es continuo y pasa sobre una
polea sin fricción en D. Calcular la tensión en
los cables y la reacción en A si el bulto, cuya
masa es de 80 kg, está suspendido de la pluma.
Considerar a=2 m y b=1.5 m.
Sol.
a ) Ax = 0 , Ay = 1.5 kip , Az = 750 lb , T = 919 lb
b ) Ax = 0 , Ay = F = 1.31 kip , Az = 653 lb
7.- Determinar las tensiones en los cables y la
reacción en el collar liso A necesarias para
mantener el letrero de 50 lb en equilibrio. El
centro de gravedad del letrero está en G.
Sol.
6.-
T = 607.9 N , F = 1080.1 N , Ax = 190.8 N ,
Ay = 1884 N , Az = 253.3 N
a) La barra AB es mantenida en equilibrio
mediante una rotula esférica en A y un
sistema de polea y cuerda. Determinar la
reacción en A y la tensión en el cable
DEC si F={-1500k}lb.
b) El cable DEC puede resistir una tensión
máxima de 800 lb antes de fallar.
Determinar la máxima fuerza vertical F
que puede ser aplicada a la barra.
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3. Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013
EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
TDE = 32.1 lb , TBC = 42.9 lb , Ax = 3.57 lb ,
Sol. Ay = 50 lb , ( M A )x = 0 ,
(M A ) y = −17.9 lb − pie
8.- Determinar la reacción en el empotramiento
A. La fuerza de 150 N es paralela al eje z y la de
200 N es paralela al eje y.
Sol.
TB = Ax = B y = 25 lb ,
Ay = −25 lb ,
Az = 50 lb
10.- La varilla se apoya en las chumaceras en
A, B y C. Determinar la reacción en estos
apoyos. Las chumaceras están debidamente
alineadas y solo ejercen fuerzas de reacción
sobre la varilla.
Ax = 0 , Ay = −200 N , Az = 150 N ,
Sol. ( M A )x = −100 N − m , ( M A ) y = 0
(M A )z = −500 N − m
9.- La barra AB esta soportada por una junta de
rotula esférica en A y un cable en B. Determinar
las reacciones en dichos soportes si la barra está
sometida a 50 lb de fuerza vertical.
Sol.
Ax = −56.6 lb , Az = C y = 28.3 lb ,
B y = −28.3 lb , Bz = 72.4 lb , C z = 15.9 lb
11.- El miembro AB se sostiene por un cable BC
y en A por una barra cuadrada lisa y floja
dentro del hueco cuadrado del collarín. Si
F={20i-40j-75k}lb, determinar la tensión en el
cable BC y la reacción en A.
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4. Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013
EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
Sol.
B x = −30 N , B y = −40 N
13.- Dos bandas de transmisión pasan sobre
una polea de doble disco unida a un eje que se
sostiene mediante los cojinetes instalados en A
y D. El disco interior tiene radio de 125 mm y el
radio del disco exterior mide 250 mm. Cuando el
sistema está en reposo la tensión es de 90 N en
ambos tramos de la banda B y de 150 N en los
dos tramos de la banda C; determinar las
reacciones en A y D suponiendo que el cojinete
instalado en D no ejerce ningún empuje axial.
FB C = 175 lb , Ax = 130 lb , Ay = −10 lb ,
Sol. ( M A )x = −300 lb − ft , ( M A ) y = 0 ,
(M A )z = −720 lb −
TCD = 115 N , Ay = 80 N , Az = Bz = 0 ,
ft
12.- La varilla bifurcada está apoyada por un
collarín en A, una chumacera de empuje en B y
un cable CD. Determinar la tensión en el cable y
las reacciones en A y B debidas a las cargas
aplicadas. Los apoyos en A y B están
debidamente alineados y solo ejercen fuerzas de
reacción sobre la varilla.
Sol.
RA = {120 j + 133.3 k } N ,
RD = {60 j + 166.7 k } N
14.- La barra doblada ABDE se sostiene por
medio de rotulas en A y E y mediante el cable
DF. Si una carga de 60 lb se aplica en C,
determinar la tensión en el cable.
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5. Ejercicios para resolver semana del 11 al 15 de febrero de 2013
EQUILIBRIO DE CUERPO RÍGIDO 3D
Sol.
Sol. T = 85.3 lb
15.- La placa rectangular tiene masa de 15 kg
y se conserva en posición mediante bisagras
instaladas en A y B y por medio del cable EF.
Si la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de
empuje axial, determinar la tensión en el cable y
las reacciones en A y B.
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T = 97.1 N , RA = {− 23.5 i + 63.8 j − 7.85 k } N ,
RB = {9.81 j + 66.7 k } N