Este documento describe un experimento para verificar la ley de Hooke y las condiciones de equilibrio estático utilizando resortes. El objetivo es medir la deformación de tres resortes helicoidales al aplicar diferentes pesos y representar gráficamente la fuerza aplicada en función de la deformación para determinar la constante elástica de cada resorte. También se fija cada resorte individualmente y se mide la fuerza aplicada para verificar que la fuerza neta es cero. Finalmente, se suspende una barra metálica de un punto para verificar que el momento neto en tor

1. FUERZAS – ESTÁTICA
I) OBJETIVOS:
1.1.) Verificar experimentalmente la ley de Hooke.
1.2.) Representar gráficamente los esfuerzos aplicados a un resorte en función de las
deformaciones.
1.3.) Verificar la primera condición de equilibrio.
1.4.) Verificar la igualdad de momentos en un punto en un cuerpo en equilibrio.
II) MATERIALES:
2.1. Tres resortes helicoidales.
2.2. Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.
2.3. Una regla graduada en milímetros.
2.4. Un juego de pesas con porta pesas.
2.5. Una argolla.
2.6. Un soporte de madera.
2.7. Dos prensas.
2.8. Una barra metálica con orificios.
III) MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL:
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento
de establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas
de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Llamamos normalmente
fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles,
objetos apoyados en superficies, estructuras, etc.
Cuando a un cuerpo (p. Ej., una cuerda) se le aplica una fuerza, normalmente reacciona
contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su
estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos
clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos
pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, y los denominamos
cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una
deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo
es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura
interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos por
tanto, de un límite elástico, más allá del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de
un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora completamente la estructura del material,
rompiéndose.
3.1.) Ley de Hooke
Consideremos un resorte hecho de alambre de sección circular enrollado en forma de hélice
cilíndrica fijo por uno de sus extremos y el otro libre, tal como se muestra en la Fig. 1: Al
aplicar al extremo libre una fuerza externa como por ejemplo colocando una pesa m, el
resorte experimentará una deformación Δx. Se demuestra que la fuerza aplicada es
directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud de resorte. Es decir,
en forma de ecuación se escribe:

2. F = k Δx = k(x - xo) (1)
Donde k, es una constante de proporcionalidad comúnmente llamada “constante elástica o
de fuerza”. Mientras mayor sea, más rígido o fuerte será el resorte. Las unidades de k en el
sistema internacional es el Newton por Metro (N/m).
La relación mostrada en la ecuación (1) se mantiene sólo para resortes ideales. Los resortes
verdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y deformación, siempre que no
se sobrepase el límite elástico, límite a partir de cual el resorte se deformará
permanentemente.
Por otro lado debe observarse que el resorte ejerce una fuerza igual y opuesta a Fe = -k Δx,
cuando su longitud cambia de magnitud Δx. El signo menos indica que la fuerza del resorte
está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira o comprime. Esta
ecuación es una forma de lo que se conoce como “LEY DE HOOKE”.
Δx
Fig. 1 Resorte sometido a carga externa.
3.2.) Equilibrio Estático de un cuerpo rígido
Si un objeto está estacionado y permanece estacionado, se dice que se encuentra en
equilibrio estático. La determinación de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo estático
tiene múltiples aplicaciones de interés, sobre todo en ingeniería.
Ha sido establecido plenamente que la condición necesaria para el equilibrio es que la
fuerza neta sobre un objeto sea cero. Si el objeto se trata de una partícula, ésta es la única
que se debe cumplir para asegurar que la partícula está en equilibrio. Esto es si la fuerza
neta sobre la partícula es cero; ésta permanecerá en reposo (si inicialmente se encontraba en
reposo) o se moverá en línea recta con velocidad constante (si originalmente estaba en
movimiento).
La situación con objetos reales es un poco más compleja ya que los objetos no se pueden
tratar como partículas. Para que un objeto se encuentre en equilibrio estático, la fuerza neta
sobre él debe ser cero, y el objeto no debe tener una tendencia a girar. Esta segunda
condición de equilibrio requiere que el momento de una fuerza neta alrededor de cualquier
origen sea cero. En lenguaje matemático, lo expresado anteriormente se escribe:

3. (2)
(3)
_F
å =0
_M
å =0
IV) METODOLOGÍA:
4.1.) Para verificar experimentalmente la ley de Hooke, procedimos de la siguiente manera:
a) Utilizando los resortes helicoidales realizamos el montaje del equipo como se
muestra a continuación, el resorte fue ajustado firmemente del anillo de su extremo.
Δx
m
Lf
Lo
Fig. 2. Instalación del equipo parar verificar la ley de Hooke y calcular la constante
elástica k.
b) Con la regla mida tres veces la longitud del resorte sin canga externa, llamando a esta
longitud Lo.
c) En el extremo libre cuelgue el porta pesas.
d) Coloque una pesa m1 en el porta pesa, el resorte se estirada y espere que se alcance
su equilibrio estático. Con la regla mida la longitud del resorte, L1. La diferencia de L1
– L0 = Δx, es el alargamiento producido por el peso m1.Registre sus valores en la tabla
I.
e) Agréguese a la porta pesas sucesivamente, sin quitar los anteriores, pesas m2, m3,
etc., y calcule los alargamientos producidos en todos los casos con respecto a Lo.
Registre sus valores en tabla I.
f) A efectos de reducir errores, es conveniente efectuar, en la escala lecturas
ascendentes (para cargas agregadas) y descendentes (quitando sucesivamente cargas).
Para cada valor de peso agregado, se tomará como lectura x el promedio de las lecturas
ascendentes correspondientes a un mismo peso.

4. g) Repita los pasos de “a” hasta ”f” con los otros resortes. Registre los valores en la
tabla I.
Tabla I. Datos y cálculos para verificar la Ley de Hooke.
RESORTE I
Longitud Inicial (cm) RESORTE
II
Longitud Inicial (cm)
Lo = 11,7 Lo = 11,5
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
1 70 11,8 11,9 1 70 11,7 11,9
2 100 11,9 12 2 100 12,2 12,1
3 130 12,1 12,2 3 130 12,5 12,5
4 150 12,4 12,3 4 150 13 12,8
5 170 12,7 12,6 5 170 13,5 13,3
6 200 13,2 13,1 6 200 14,2 14,1
7 220 13,5 13,6 7 220 14,6 14,5
8 240 14,1 14,1 8 240 15,1 15
RESORTE
III
Longitud Inicial (cm)
Lo = 11,7
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
1 70 12,1 12
2 100 12,4 12,2
3 130 12,7 12,5
4 150 12,9 12,9
5 170 13,2 13,2
6 200 13,8 13,9
7 220 14,4 14,1
8 240 14,6 14,6

5. 4.2.) Para verificar la primera condición de equilibrio
a) Con la regla meda tres veces, la longitud propia (sin estirar ni comprimir de cada
resorte). Registre los valores en la tabla II.
b) Fije uno de los extremos de cada resorte a la argolla y el otro extremo a la basa del
soporte, tal como se muestra en la Fig. 3. los marcamos con una cinta adhesiva para
identificarlos.
X
Y
K1
K3
K2
Fig. 3. Estalación de los resortes para verificar la primera
condición de equilibrio
c) Al realizar el paso “b” los resortes se deben estirar. Mida con la regla la longitud
final del resorte y a partir de ella determine la deformación Δx = Lf – Lo. Con el valor
de Δx y el valor de k obtenido en el procedimiento (4.1.). Determine la fuerza en el
resorte.

6. d) En una hoja de papel milimetrado colocada debajo de los resortes, trace un sistema
de referencia OXY y en él grafique las direcciones de las fuerzas.
e) Proceda a verificar la valides de las condiciones de equilibrio.
RESORTE
Longitud inicial del resorte Longitud final del resorte
Lo (cm) Lf (cm)
1 2 3 1 2 3
R1 11,55 11,5 11,6 18,9 19 18,95
R2 11,7 11,65 11,7 19,5 19,5 19,6
R3 11,7 11,75 11,7 20,7 20,7 20,7
4.2.) Para verificar la segunda condición de equilibrio
a) Fije el soporte de madera en la mesa y asegúrelo mediante una prensa
b) Suspenda la varilla en la cuchilla y por su orificio central (centro de gravedad), tal
como se muestra la Fig. 4.
Fig.4 Barra suspendida en un punto.
c) Utilizando ganchos, cuelgue de la palanca, a izquierda y a derecha del eje, porta
pesas y pesas hasta que la barra quede en equilibrio, en posición horizontal.
d) Con la regla mida las distancias de las cargas al eje de rotación. Registre su lectura
en la tabla III.
e) Con la balanza mida la masa total de la pesas m1, m2, m3, m4 conjuntamente con los
ganchos. Registre sus lecturas en la tabla III.
Tabla III. Datos para verificar la segunda condición de equilibrio.

7. Masa de la barra (g) m1 (g) m2 (g) m3 (g)
400,081 30,07 30,04 56,7
Longitud
OA
(cm)
OB
(cm)
OC
(cm)
OD
(cm)
CE
(cm)
1 34,5 44,7 55 40,2 15
2 35 44,9 55,7 39,9 15,2
3 34,7 44,8 54,9 40 15,3
V) CUESTIONARIO:
5.1) Verificación de la ley de Hooke
a) En papel milimetrado trace una gráfica fuerza vs. desplazamiento, para cada uno de
los resortes R1, R2 Y R3 y a partir de ella determine la constante elástica de los resortes.
Utilice mínimos cuadrados.
Solución:
1) Datos para el cálculo del primer resorte
RESORTE I
Longitud Inicial (cm)
Lo = 11,7
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
1 .70 11,8 11,9
2 100 11,9 12
3 130 12,1 12,2
4 150 12,4 12,3
5 170 12,7 12,6
6 200 13,2 13,1
7 220 13,5 13,6
8 240 14,1 14,1
a) x (Desplazamiento) i D
· x 11.85 11.7 0.15cm 0.0015m 1 D = - = =
· x 11.95 11.7 0.25cm 0.0025m 2 D = - = =
· x 12.15 11.7 0.45cm 0.0045m 3 D = - = =
· x 12.35 11.7 0.65cm 0.0065m 4 D = - = =

8. · x 12.65 11.7 0.95cm 0.0095m 5 D = - = =
· x 13.15 11.7 1.45cm 0.0145m 6 D = - = =
· x 13.55 11.7 1.85cm 0.0185m 7 D = - = =
· x 14.10 11.7 2.40cm 0.0240m 8 D = - = =
ÞåDx = m i 0.815
b) w (Pesos) i
· w 70gx9.8m/ s 2 0.007kgx9.8m/ s 2 0.686N
1 = = =
· w 100gx9.8m/ s 2 0.100kgx9.8m/ s 2 0.980N
2 = = =
· w 130gx9.8m/ s 2 0.130kgx9.8m/ s 2 1.274N
3 = = =
· w 150gx9.8m/ s2 0.150kgx9.8m/ s2 1.470N
4 = = =
· w 170gx9.8m/ s 2 0.170kgx9.8m/ s 2 1.666N
5 = = =
· w 200gx9.8m/ s 2 0.200kgx9.8m/ s 2 1.960N
6 = = =
· w 220gx9.8m/ s 2 0.220kgx9.8m/ s 2 2.156N
7 = = =
· w 240gx9.8m/ s 2 0.240kgx9.8m/ s 2 2.352N
8 = = =
Þåw = N i 12.544
c) Recta De Mínimos Cuadrados :
e i i F = a +k Dx
å å å
n D x w - D
x w
i i i i
k
= 1 2 2
Donde:
n = 8 (número de medidas)
åD x w i i = 0.159348N.m
åD x i = 0.0815m
å w i = 12.544N
( åD x )2 i = 0.00664225m2
åD 2
· n å D x - (å D
x
)
i i
i x = 0.001290m2
= -
k 68.6793N /m 1 =
8(0.159348) (0.0815)(12.544)
k N /m
1 -
8(0.001290) 0.00664225
å å å å
x w x x w
D - D D
i i i i i
n x x
= 2 2
· å D - (å D
)
2
i i
a
Donde:
n = 8 (número de medidas)

9. åD x w i i = 0.159348N.m
åD x i = 0.0815m
å w i = 12.544N
( åD x )2 i = 0.00664225m2
åD x 2
i = 0.001290m2
= -
a = 0.8683N
(0.001290)(12.544) (0.0815)(0.159348)
a N
-
8(0.001290) 0.00664225
d) Tabulando:
N 1 2 3 4 5 6 7 8
Fe 0,971348432 1,04002775 1,17738638 1,31474502 1,52078297 1,86417956 2,13889682 2,51663307
Desplazamiento 0,0015 0,0025 0,0045 0,0065 0,0095 0,0145 0,0185 0,024
Realizamos la gráfica Nº-1
2) Datos para el cálculo del segundo resorte
RESORTE II
Longitud Inicial (cm)
Lo = 11,5
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
1 .70 11,7 11,9
2 100 12.2 12.1
3 130 12,5 12,5
4 150 13 12,8
5 170 13.5 13.3
6 200 14,2 14,1
7 220 14.6 14.5
8 240 15,1 15
a) x (Desplazamiento) i D
· x 11.80 11.5 0.30cm 0.0030m 1 D = - = =
· x 12.15 11.5 0.65cm 0.0065m 2 D = - = =
· x 12.50 11.5 1.00cm 0.0100m 3 D = - = =
· x 12.90 11.5 1.40cm 0.0140m 4 D = - = =
· x 13.40 11.5 0.95cm 0.0190m 5 D = - = =
· x 14.15 11.5 2.65cm 0.0265m 6 D = - = =
· x 14.55 11.5 3.05cm 0.0305m 7 D = - = =
· x 15.05 11.5 3.55cm 0.0355m 8 D = - = =
ÞåDx = m i 0.1450

10. b) w (Pesos) i
· w 70gx9.8m/ s 2 0.007kgx9.8m/ s 2 0.686N
1 = = =
· w 100gx9.8m/ s 2 0.100kgx9.8m/ s 2 0.980N
2 = = =
· w 130gx9.8m/ s 2 0.130kgx9.8m/ s 2 1.274N
3 = = =
· w 150gx9.8m/ s2 0.150kgx9.8m/ s2 1.470N
4 = = =
· w 170gx9.8m/ s 2 0.170kgx9.8m/ s 2 1.666N
5 = = =
· w 200gx9.8m/ s 2 0.200kgx9.8m/ s 2 1.960N
6 = = =
· w 220gx9.8m/ s 2 0.220kgx9.8m/ s 2 2.156N
7 = = =
· w 240gx9.8m/ s 2 0.240kgx9.8m/ s 2 2.352N
8 = = =
Þåw = N i 12.544
c) Recta De Mínimos Cuadrados:
e i F = a +k Dx 2
å å å
n D x w - D
x w
i i i i
k
= 2 2 2
Donde:
n = 8 (número de medidas)
åD x w i i = 0.274596N.m
åD x i = 0.1450m
å w i = 12.544N
( åD x )2 i = 0.021025m2
åD 2
· n å D x - (å D
x
)
i i
i x = 0.003601m2
= -
8(0.274596) (0.1450)(12.544)
k N / m
2 -
8(0.003601) 0.021025
k 48.553N /m 2 =
å å å å
x w x x w
D - D D
i i i i i
n x x
= 2 2
· å D - (å D
)
2
i i
a
Donde:
n = 8 (número de medidas)
åD i i x w = 0.274596N.m
åD i x = 0.1450m
å i w = 12.544N

11. (åDxi )2 = 0.021025m2
åD x 2
i = 0.003601m2
= -
a = 0.6880N
(0.003601)(12.544) (0.1450)(0.274596)
a N
-
8(0.003601) 0.021025
d) Tabulando:
N 1 2 3 4 5 6 7 8
Fe 0,83363587 1,00357137 1,17350687 1,36771887 1,61048388 1,97463138 2,16884338 2,41160838
Desplazamiento 0,003 0,0065 0,01 0,014 0,019 0,0265 0,0305 0,0355
Realizamos la gráfica Nº-2
3) Datos para el cálculo del tercer resorte
RESORTE III
Longitud Inicial (cm)
Lo = 11,7
Nº- Masa
(gr.)
Longitud Final Lf (cm)
Carga
Ascendente
Carga
Descendente
1 .70 12.1 12
2 100 12.4 12.2
3 130 12,7 12,5
4 150 12.9 12,9
5 170 13.2 13.2
6 200 13.8 13.9
7 220 14.4 14.1
8 240 14.6 14.6
a) x (Desplazamiento) i D
· x 12.05 11.7 0.35cm 0.0035m 1 D = - = =
· x 12.30 11.7 0.60cm 0.0060m 2 D = - = =
· x 12.60 11.7 0.90cm 0.0090m 3 D = - = =
· x 12.90 11.7 1.20cm 0.0120m 4 D = - = =
· x 13.20 11.7 1.50cm 0.0150m 5 D = - = =
· x 13.85 11.7 2.15cm 0.0215m 6 D = - = =
· x 14.25 11.7 2.55cm 0.0255m 7 D = - = =
· x 14.55 11.7 2.85cm 0.0285m 8 D = - = =
ÞåDx = m i 0.1210
b) w (Pesos) i
· w 70gx9.8m/ s 2 0.007kgx9.8m/ s 2 0.686N
1 = = =

12. · w 100gx9.8m/ s2 0.100kgx9.8m/ s2 0.980N
2 = = =
· w 130gx9.8m/ s 2 0.130kgx9.8m/ s 2 1.274N
3 = = =
· w 150gx9.8m/ s2 0.150kgx9.8m/ s2 1.470N
4 = = =
· w 170gx9.8m/ s 2 0.170kgx9.8m/ s 2 1.666N
5 = = =
· w 200gx9.8m/ s 2 0.200kgx9.8m/ s 2 1.960N
6 = = =
· w 220gx9.8m/ s 2 0.220kgx9.8m/ s 2 2.156N
7 = = =
· w 240gx9.8m/ s 2 0.240kgx9.8m/ s2 2.352N
8 = = =
Þåw = N i 12.544
c) Recta De Mínimos Cuadrados:
e i F = a +k Dx 3
å å å
n D x w - D
x w
i i i i
k
= 3 2 2
Donde:
n = 8 (número de medidas)
åD x w i i = 0.226527N.m
åD x i = 0.1210m
å w i = 12.544N
( åD x )2 i = 0.014641m2
åD 2
· n å D x - (å D
x
)
i i
i x = 0.002423m2
= -
8(0.226527) (0.1210)(12.544)
k N /m
3 -
8(0.002423) 0.014641
k 62.0687N /m 3 =
å å å å
x w x x w
D - D D
i i i i i
n x x
= 2 2
· å D - (å D
)
2
i i
a
Donde:
n = 8 (número de medidas)
åD x w i i = 0.226527N.m
åD x i = 0.1210m
å w i = 12.544N
( åD x )2 i = 0.014641m2
åD x 2
i = 0.002423m2

13. = -
a = 0.6292N
(0.002423)(12.544) (0.1210)(0.226527)
a N
-
8(0.002423) 0.014641
d) Tabulando:
N 1 2 3 4 5 6 7 8
Fe 0,84645098 1,00162281 1,18782901 1,37403521 1,56024141 1,96368817 2,2119631 2,3981693
Desplazamiento 0,0035 0,006 0,009 0,012 0,015 0,0215 0,0255 0,0285
Realizamos la gráfica Nº-3
b) ¿Se cumple la ley de Hooke? Explique
Respuesta:
Teóricamente sí se cumple esta ley, pero solo para resortes ideales y estos tienen
existencia. Experimentalmente tiene un margen de error que es mínimo. Debido a
mediciones no verdaderas de las deformaciones; a que los resortes han sido sometidos a
constantes deformaciones y su constante elástica ya no es constante.
c) Utilizando la gráfica, cómo determinaría el peso de un cuerpo si se conoce la
deformación. Explique.
Respuesta:
A partir de la gráfica se puede calcula la pendiente, se le saca su arco tangente; dicho
módulo será de la constante de elasticidad (k) y luego se utiliza la ley de Hooke:
F k x e = D
Pero sabemos que la fuerza elástica será igual al peso y conocemos la deformación,
para finalmente tener:
w = kDx
d) Indique las posibles fuentes de error en la experiencia.
Respuesta:
- En lecturar las medidas
- Al verificar la segunda condición de equilibrio, no se pudo precisar si la barra
estuvo horizontalmente en equilibrio.
- Mayormente se pudo presentar errores casuales como al medir las deformaciones de
los resortes.
5.2.) Verificación de la primera condición de equilibrio

14. a) ¿Qué entiende por sistema de fuerzas?
Respuesta:
Se refiere al conjunto de fuerzas que interactúan en un cuerpo, del cual se puede
representar con una sola fuerza, esta será la fuerza resultante de todo el sistema y tendrá
las mismas propiedades físicas de los antes mencionados.
b) ¿Se cumpliría la regla del paralelogramo en la experiencia realizada? Justifique su
respuesta.
Respuesta
Si, la regla del paralelogramo es para dos fuerzas, estos pueden ser F1 y F2; la resultante
de estos dos será una fuerza de sentido opuesto al F3 y la resultante final nos dará cero.
Se puede tomar cualquier par de fuerzas y siempre será la resultante opuesta a la tercera
fuerza.
c) Con los datos de la tabla II descomponga las fuerzas en componentes X e Y y
verifique la condición de equilibrio.
Rx = Σxi = 0
Ry = Σyi = 0
Calcule la desviación relativa en las direcciones ortogonales. ¿A qué atribuye Ud. las
desviaciones observadas? Físicamente, ¿cuál es la principal causa de la desviación?
Solución:
RESORTE
Longitud inicial del resorte Longitud final del resorte
Lo (cm) Lf (cm)
1 2 3 1 2 3
R1 11,55 11,5 11,6 18,9 19 18,95
R2 11,7 11,65 11,7 19,5 19,5 19,6
R3 11,7 11,75 11,7 20,7 20,7 20,7
Sacamos Un promedio de las medidas y lo transformamos a metros (m):
R Lo (m) Lf (m) Dx (Lf - Li)
R1 0,1155 0,1895 0,07400
R2 0,1168 0,1953 0,07850
R3 0,1172 0,2070 0,08983

15. Para determinar las fuerzas elásticas utilizamos la ecuación:
F k x e = D
Donde:
K = constante de elasticidad, conocido en los cálculos 5.1
Dx = Deformación hallada en la tabla
Se obtiene:
· F k x 68.6793N /m 0.07400m 5.0822682N 1 1 1 = D = ´ =
· F k x 48.5530N / m 0.07850m 3.8114105N 2 2 2 = D = ´ =
· F k x 62.0687N /m 0.08983m 5.5756313N 3 3 3 = D = ´ =
Descomponiendo las fuerzas:
· ® ® ®
F =F Cos35º i +F Sen35º j 1 1 1
® ® ®
F =5.0822682´0.8191520443 i +5.0822682´0.5735764364 j 1
® ® ®
F = 4.163150386 i +2.915069283 j 1
· ® ® ®
F =F Cos145º i +F Sen145º j 2 2 2
® ® ®
F =3.8114105´-0.8191520443 i +3.8114105´0.5735764364 j 2
® ® ®
F = -3.122124703 i +2.186135252 j 2
· ® ® ®
F =F Cos270º i +F Sen270º j 3 3 2
® ® ®
F =5.5756313´0 i +5.5756313´-1. j 3
® ®
F =-5.5756313 j 3
Verificando la primera condición de equilibrio y hallando la desviación relativa:
· å =0 x F
® ®
i i
® ®
4.163150386 -3.12212403 =0
4.163150386 i =3.12212403 i
d F1 F2 -
x F
x
=
®
F = 4.163150386 i 1
®i
F
3.12212403 0 2 = =
F F +
F 1 2 x
2
=
3.642637208
F
= 4.163150386 +3.12212403 = 7.285274416
= x 2
2

16. 0.2857891952
Þ d
= 4.163150386 -3.12212403 = 1.041026356
= x 3.642637208
3.642637208
· å =0 y F
® ® ®
j j j
® ®
2.915069283 +2.186135252 -5.5756313 =0
5.101204535 j =5.5756313 j
d F1 F2 -
y
=
y F
®
F =5.101204535 j 1
®
F =5.5756313 j 2
F F +
F 1 2 x
2
=
5.338417918
F
= 5.101204535 +5.5756313 = 10.67683584
= y 2
2
Þ = 5.101204535 -5.5756313 = - = - y d
0.08887029309
0.474426765
5.338417918
5.338417918
Se atribuye las desviaciones observadas, al momento de designar los ángulos; puesto
que sólo lecturamos un ángulo entero y obviamos los decimales.
Físicamente se puede decir que la ley de Hooke esta hecho para resortes ideales , y
todos sabemos que dichos resortes nunca existirán.
5.3.) Verificación de la segunda condición de equilibrio
a) Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre la barra (incluido las pesas y los
ganchos).
Solución:

17. b) Calcule la reacción en eje.
Solución:
R = w + w + w +
w barra 1 2 3 R = 3.921N +0.295N +0.294N +0.556N
R =5,0655318N
c) Con los datos de la tabla III, calcule la suma algebraica de los momentos de las
fuerzas que actúan sobre la barra, con respecto al eje.
Solución:
åM W
= 0 O
1 1 2 2 3 3 w d +w .d = w d
0.295´0.347N.m +0.294´0.448N.m =0.556´0.400N.m
0.102354N.m +0.131888N.m =0.222449N.m
0.2342418867N.m = 0.22244922N.m
Hallando la desviación:
d F1 F 2 -
F
=
F 0.2342418867N.m 1 =
F 0.22244922N.m 2 =
1 2 F F F +
2
=
0.228345553
F = 0.2342418867 +0.22244922 = 0.4566911067
=
2
2
0.0516439514
Þd = 0.2342418867 -0.22244922 = 0.01179267
=
0.228345553
0.228345553
d) Verifique si se cumple la segunda condición de equilibrio. ¿Cuál será la desviación
relativa? ¿A qué atribuye estas desviaciones observadas?
Respuesta:

18. En este caso no cumple la segunda condición de equilibrio y se obtuvo una desviación
de d = 0.0516439514
La posible fuente fue al no percatarnos si la barra estuvo horizontal para concluir que
dicha barra estuvo en equilibrio.
VI) CONCLUSIONES:
5.1.) Se llegó a la conclusión que la ley de Hooke se cumple sólo para los resortes ideales
5.2.) Conociendo la gráfica Fe VS Desplazamiento, se puede determinar la constante de
elasticidad con tan solo halla el arco tangente de la de la pendiente.
5.3.) Se concluye que la primera condición de equilibrio se cumple en teoría, pero en la
práctica presenta cierta desviación debido a los errores que se cometen a lo largo de la
experiencia.
5.4.) Se concluye que la segunda condición de equilibrio se cumple en teoría, pero en la
práctica presenta cierta desviación debido a errores cometidos en la práctica.
BIBLIOGRAFIA:
6.1.) GIANBERNARDINO, V Teoría de errores.
6.2.) GOLDEMBERG, J. “Física General y Experimental”, Vol. I y II
6.4.) SINGER , F “Resistencia de Materiales”, Edit. Harla. México 1999
6.5.) BEER - JONSTHON “Mecánica de materiales”. Edit. Mc Graw Hill. Col. 1993
6.6) TIPLER , P “Física”, Vol. I. Edit. Reverté. España 1994.