Este documento presenta una guía de ejercicios de matemáticas para estudiantes de 7o grado. La guía incluye ejercicios sobre el teorema de Pitágoras y el cálculo de áreas y perímetros de triángulos, rectángulos y rombos. Los estudiantes deben calcular lados faltantes, resolver problemas cotidianos y determinar si conjuntos de medidas cumplen con el teorema de Pitágoras. El objetivo es desarrollar habilidades de razonamiento lógico y cálculo para resolver problemas matem

1. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
GUÍA DE EJERCICIOS
Nombre:
Curso: 7º A y B
Fecha: / /2017
OBJETIVOS: CAPACIDAD: Razonamiento lógico. DESTREZAS: Calcular, determinar y resolver.
VALOR: Libertad ACTITUD: Autonomía
CONTENIDOS: Teorema de Pitágoras, Área y perímetro de triángulos.
1.- Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos, siguiendo el ejemplo formula
dada.

2. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
2.- Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo, guiándose por la formula y el ejemplo
dado.
3.- Calcular en cada triangulo rectángulo el lado que falta escribiendo su desarrollo en el espacio
otorgado.
4.- Resolver las siguientes situaciones que involucran área y perímetro de triángulos, utilizando el
teorema de Pitágoras y escribiendo su desarrollo respectivo.
a)
¿Cuál es el perímetro y área del triangulo equilátero de 14 cm de lado?
R=
a
c

3. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
b)
¿Cual es la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado?
R=
¿Cuál es el perímetro y área del cuadrado de 9 cm de lado?
R=
c)
¿Cuál la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6
cm?
R=
¿Cuál es el perímetro y área de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm
y la base 6 cm?
R=
d)
¿Cuál es la medida del lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm?
R=
¿Cuál es el perímetro y área de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm?
R=
5.- Resolver las siguientes situaciones cotidianas en que se utiliza el teorema de
Pitágoras, escribiendo su desarrollo respectivo.
a) Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25 dm de
la pared.
i. ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la
pared?
ii. ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de
esta misma escalera para que la parte superior se apoye en
la pared a una altura de 52 dm?

4. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
b) La cara frontal de una tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base
mide 1,6 metros y cada uno de los lados iguales mide 170 centímetros. Calcula la altura en
centímetros de esa tienda de campaña.
c) Una escalera de bomberos de 14,5 metros de longitud se apoya en la fachada de un edificio,
poniendo el pie de la escalera a 10 metros del edificio. ¿Qué altura, en metros, alcanza la escalera?
d) Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se
encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura metros, que alcanza la escalera sobre la pared.
e) Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 85 metros, cuando realmente se
encuentra a 84 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra ese balcón?
f) Si nos situamos a 150 metros de distancia de un rascacielos, la visual al extremo superior del
mismo recorre un total de 250 metros. ¿Cuál es la altura total del rascacielos?

5. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
6.- Calcular los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las
siguientes dimensiones utilizando el teorema de Pitágoras.
7.- Determinar si las medidas de los siguientes triángulos rectángulos corresponden al teorema de
Pitágoras utilizando la formula correspondiente.
“La oración es la respiración del alma” (M.PvM.)

6. Instituto Inmaculada Concepción Departamento de Matemática
Valdivia Profesor: Naseya Hernández
6.- Calcular los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las
siguientes dimensiones utilizando el teorema de Pitágoras.
7.- Determinar si las medidas de los siguientes triángulos rectángulos corresponden al teorema de
Pitágoras utilizando la formula correspondiente.
“La oración es la respiración del alma” (M.PvM.)