Este documento contiene un examen de matemáticas para 4o de ESO con 5 secciones. La primera sección incluye ejercicios de resolución de ecuaciones y logaritmos. La segunda sección incluye cálculos trigonométricos y geometría. La tercera sección incluye límites. La cuarta sección incluye probabilidad y funciones. La quinta sección analiza una distribución de datos para identificar valores atípicos y normalidad.

1. Colegio Santa Clara De Asís Matemáticas B 4º E.S.O
Examen Final 12 Junio 2013
Nombre:_______________________________________________________________
1ª EVALUACIÓN:
1. Resuelve: 0
3
6
<
−
+
x
x
2. Resuelve: 2
)4log(
)7log( 2
=
−
+
x
x
3. Resuelve: 11213 =−−+ xx 4. Resuelve:



=−
=−
1loglog
1122
yx
yx
5. Calcula los siguientes logaritmos: a)
32log2 b)
5,0log2 c) 81
1
log3
d)
16log
2
1
2ª EVALUACIÓN:
1. Conociendo que el Sen 125 = -0,75. Halla: Cos 55, Cotg 235, Cosec 215, Sec 145, Tg 305.
2. Dados los Vértices de un triángulo A(3,5), B(-7,-7) y C (8,-1) Halla la mediatriz del lado AB, la mediana
del lado AC y calcula la altura de BC.
3. Halla el )221(lim 22
xxxx −−−−∞→
4. Halla el
2
1
22
4
lim
+
−→ 





−
x
x
x
x
3ªEVALUACIÓN:
1. Tenemos tres cajas y cada caja tiene dos cajones con una moneda cada uno: una caja contiene dos monedas
de oro, otra caja dos monedas de plata, y la caja final con una de cada tipo. Después de elegir una caja al
azar se toma un cajón al azar, y resulta por ejemplo que contiene una moneda de oro. ¿Cuál es la
probabilidad de que la otra también sea de oro?
2. Dadas dos tres funciones ( ) 273 2
−= xxf , ( )
x
xg
1
= y ( ) xSenxh 2
= :
Halla: a) )(xhgf  b) Dominio de ( )xfg 
3. Halla las asíntotas, representa y después describe:
2
2
9
2
)(
x
x
xf
−
−
=
4. Deriva:
x
xLogTanx
y
5
4⋅
=
5. Dada la siguiente distribución:
XY 0 1 2 3 4
0 1 2 1 4 1
1 0 1 2 0 1
2 4 0 7 9 19
3 0 11 2 0 0
4 2 0 2 0 1

2. Colegio Santa Clara De Asís Matemáticas B 4º E.S.O
Examen Final 12 Junio 2013
Nombre:_______________________________________________________________
Teniendo en cuenta que la variable x representa el consumo en millones de litros de Coca-cola en un país
durante un año, mientras que la variable y representa el consumo en millones de litros de Pepsi,
Halla los valores atípicos (si los hay) y si la distribución se adapta a la normalidad en un estudio del consumo de
Pepsi.