Este documento contiene una prueba de matemáticas de diagnóstico para el tercer trimestre con 12 preguntas sobre cálculo de derivadas, probabilidad, estadística, combinatoria y gráficas de funciones. Las preguntas incluyen calcular derivadas, hallar ecuaciones de rectas tangentes, construir tablas de frecuencias, calcular probabilidades, estudiar gráficas de funciones cuadráticas y representar parábolas mediante traslaciones.

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Pruebas de Evaluación de diagnóstico 3º trimestre 10 - Junio - 2014
Nombre__________________________________________________ ______
1) Calcula, usando la definición, la derivada de la siguiente funcion:
53xf(x) 
2) Calcula, utilizando las fórmulas que estimes oportuno, la derivada de la siguiente funcion:
  1xxx1xf(x) 23

3) Halla la ecuación de la recta tangente a   2
xxf  en x = 2.
4) El número de libros leídos en el último mes por los alumnos de una clase es:
0,1,2,3,4,1,0,4,1,0,0,2,3,4,1,0,1,2,3,2. Forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas y halla
la media.
5) Se estudia la relación entre el perímetro y el área de 6 cuadrados y se obtienen los siguientes
datos::
Perímetro 8 16 4 40 20 12
Área 4 16 1 100 25 9
Halla la media en" x" y la media en "y" y la recta de regresión.
6) Si tenemos 4 autocares para cubrir 4 desplazamientos distintos a la misma hora, ¿cuántas
formas tenemos de asignar los autocares a los desplazamientos?
7) La plantilla de un equipo de baloncesto está formada por 12 jugadores. ¿Cuántas alineaciones
de 5 jugadores se pueden hacer?
8) De una urna con 7 bolas blancas y 14 negras extraemos una. ¿Cuál es la probabilidad de que
la bola extraída sea blanca?
9) En una clase hay 14 alumnos( 5 rubios y 9 morenos) y 17 alumnas( 9 rubias y 8 morenas). Si
metemos los nombres de todos en una urna y sacamos uno, calcula las probabilidades
siguientes:
a) Que salga una chica.

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Pruebas de Evaluación de diagnóstico 3º trimestre 10 - Junio - 2014
Nombre__________________________________________________ ______
b) Que salga una persona rubia.
c) Que salga un chico moreno.
d) Que salga un chico moreno o una chica rubia
.
10 ) Calcula las asíntotas VERTICALES y el DOMINIO de la siguiente función:
1
22


x
xx
11) Representa las siguientes parábolas por traslación de y = x2
.
a) y = (x - 1)2
b) y = x2
- 1
12) . Estudia la siguiente gráfica, indicando: dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes,
simetría, periodicidad crecimiento, continuidad, máximos y mínimos.

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Pruebas de Evaluación de diagnóstico 3º trimestre 10 - Junio - 2014
Nombre__________________________________________________ ______