Este documento contiene un examen de matemáticas con 10 preguntas sobre temas como ecuaciones, funciones, probabilidad, derivadas y estadística. El examen pide resolver ecuaciones, representar funciones, calcular probabilidades, derivar funciones y analizar datos sobre poblaciones de aves para estudiar su correlación.

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen Global 3º Trimestre 11 - Junio - 2014
Nombre_______________________________________________________
1. Resolver la ecuación 3 Cx,4 = 5 Cx,2
2. Hallar cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2,
3, 4, 5, 6, 7 que estén comprendidos entre 400 y 600.
3. Representa la siguiente función:   14523)(  xSenxf , transformando la función
Senxxf )(
4. Realiza la siguiente derivada:   )3(cos 3423 x
LogarArcctgy 
5. Realiza aplicando el binomio de Newton:
8
2
2
3
3
1






x
6. En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el
tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al
azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. Se pide:
a.¿Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave?
b.¿Cuál será la probabilidad de que el llavero escogido sea el tercero y la llave no abra?
c.Y si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer
llavero A?
7. Realiza la siguiente derivada:
xLogx
xArcCosx
y
x
3
3
)53()(



8. Representa hallando previamente las Asíntotas:
x
x
xf



2
1
)(
2
9. Estudia la continuidad de la siguiente función.














4
9
2
431
3
6
3
)(
xsi
x
xsix
xsi
x
xf 

2. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen Global 3º Trimestre 11 - Junio - 2014
Nombre_______________________________________________________
10) Se desea investigar la población ornitológica un país. En la tabla de doble entrada adjunta
se presentan los resultados de un estudio de 50 explotaciones, seleccionadas aleatoriamente
del censo ornitologico. Se proporcionan las frecuencias conjuntas del número (en miles) de
palomas (X) y canarios (Y) registrados.
XY 0 1 2 3
0 4 0 0 9
1 2 0 7 5
2 3 4 0 1
3 5 8 0 2
a) Halla el coeficiente de correlación lineal
b) Estudia si la distribución de palomas tiene valores atípicos