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Facultad de Economía
- Curipaco Chahuayo, Javier
- Landeo Areche, Joel Jerson
- Paucar Chuco, Kevin
- Torres Avellaneda, Joel
- Vilcapoma Vilcapoma, Jenrri

En el presente trabajo se realiza un modelo econométrico para el pronóstico del nivel
de exportaciones mensuales en el Perú, periodo: noviembre-2013 a abril-2014 para lo
cual primero identificaremos si la variable presenta estacionalidad o no (siendo esta
una variable con raíz unitaria verificada gráficamente con autocorrelograma y el test de
Dickey Fuller). Una vez que obtuvimos la variable estacionaria pudimos modelar para lo
cual se modeló la serie sin separar el componente irregular y el ciclo. Ya que este
último al ser separado muestra ser aleatorio.
Al final del desarrollo del trabajo se encuentra que el modelo econométrico que
puede predecir la variable la cual sigue un proceso ARIMA (2, 1,1).

La exportación peruana casi desde inicios del presente siglo ha traído
muchos beneficios para el crecimiento económico, cada año las exportaciones
estuvieron creciendo pues los productos peruanos se vuelven cada vez más
populares en el exterior. Sin embargo en el presente año su nivel muestra un
resultado que mantiene en incertidumbre a todo aquel que quiera saber sobre
nuestra situación exportadora futura. Su nivel no ha disminuido pero sí se ha
mantenido estancado y si a esto le sumamos que el nivel de importaciones algunos
meses ha sido mayor entonces estamos ante un posible punto de inflexión a partir
del cual nuestras exportaciones caerán.
Por lo expuesto, en primera instancia plantearemos el problema, motivo por el
cual se realiza este trabajo, seguido de los objetivos, que es lo que buscamos lograr
después de desarrollar el trabajo. Luego presentamos un poco sobre marco conceptual
aprendidos en clase que harán útil el entendimiento sobre el modelo de pronóstico al cual
nos referimos y que procuraremos encontrar, después de ello presenciaremos evidencias
empíricas sobre nuestras exportaciones y un modesto marco teórico pero suficiente para
entender el porqué de nuestra preocupación sobre nuestras exportaciones.
A continuación se presentará aspectos metodológicos donde se trabajará los datos sobre
exportaciones desde enero del 2000 hasta octubre del 2013 (mensual), obtenidos del Baco
Central de reserva del Perú y por último haremos la modelación respectiva para los 6
meses siguientes al periodo de estudio, es decir, desde noviembre del 2013 a abril del
2014 con el respectivo modelo de pronóstico.

El comercio exterior es muy importante para el crecimiento y desarrollo
sostenido a largo plazo; más aún en la actualidad tiene un peso importante en la actividad
económica de los países, el mismo que es demostrado por las evidencias de los países
desarrollados y las experiencias de los "países exitosos" que han logrado su crecimiento y
desarrollo económico gracias al crecimiento de las exportaciones. En el Perú éste hecho
se ha venido solidificando con el pasar de los años, sobre todo a partir desde abril del
2003 ha ido creciendo sostenidamente hasta casi inicios del 2013, con una pequeña
excepción en septiembre del 2008 hasta inicios del 2009. Sin embargo, a partir del año
2013, nuestras exportaciones respecto a nuestras importaciones se ha mantenido de
manera inestable, ambos no han decaído en nivel pero en algunos meses del presente
año las exportaciones ha sido menor que las importaciones, lo cual no es bueno en
cualquier economía. Al ser muchos meses en esta inestabilidad de nuestras exportaciones
respecto a su nivel y a las importaciones, es bueno preguntarnos si ese fenómeno seguirá
teniendo ese mismo patrón de comportamiento o variará en cierta medida.
El objetivo del presente trabajo es predecir el comportamiento del nivel de
exportaciones peruanas en los próximos 6 meses para así poder tener un horizonte
aproximado a través del cual ser capaces de formar políticas que puedan superar la
situación exportadora si en caso hubiera malos resultados.
Inicialmente se puede definir una serie temporal como una sucesión de valores en el
tiempo. La teoría clásica considera una serie de tiempo formada por cuatro
componentes teóricas: tendencia, variaciones estacionales, variaciones cíclicas y
variaciones residuales. La tendencia son oscilaciones que se producen con un periodo

igual o inferior a un año, y que se reproducen de manera reconocible en los
diferentes años. Las variaciones cíclicas son oscilaciones que se producen con un
periodo superior al año, y que deben principalmente a la alternancia de etapas largas
(ciclos) en las que se repite el comportamiento de la serie. Las variaciones residuales
o irregulares son movimientos en la serie que no muestran un carácter periódico
reconocible y que son originados por fenómenos singulares que afectan a la variable
en estudio de manera casual y no permanente. Un supuesto fundamental del análisis
clásico es la independencia de las variaciones residuales respecto de las demás
componentes.
Un componente importante de toda la serie es su tendencia o movimiento general a
largo plazo de la serie. Dados los valores de la serie temporal, podremos usar varios
métodos para ajustar su tendencia. Entre ellos destacan el método de ajuste
analítico, el método de las medias móviles y el método de las diferencias.
Las variaciones estacionales son oscilaciones que se producen con un período igual o
inferior a un año, y que reproducen de manera reconocible en los diferentes años. El
motivo principal que induce a estudiar la componente estacional es que en la
inmensa mayoría de las series económicas dicha componente provoca una distorsión
de su verdadero movimiento. Para eliminar estas distorsionas y captar el movimiento
real de la serie, es necesario eliminar oscilaciones estacionales desestacionalizando
las serie, existen varios métodos de desestacionalización. Los más sencillos son el
método de la tendencia, el método de las medias móviles, el método de las
diferencias estacionales y el método de las variables ficticias.
La componente cíclica de una serie temporal es la más difícil de detectar, pues a
diferencia de la tendencia, que es un movimiento a largo plazo muy general, y de las
variaciones estacionales, que tienen un periodo fijo, las variaciones cíclicas tienen un
periodo no fácilmente identificable y en muchos casos incluso variable, siendo
frecuente la existencia de ciclos que se superponen, lo que hace todavía más difícil su
identificación.
Modelos ARIMA.
Los modelos estadísticos para series temporales univariantes tienen en cuenta
la dependencia existente entre los datos en el tiempo. Cada observación en un

momento dado es modelada en función de los valores anteriores. Los análisis se
basan en un modelo explícito. Estos modelos se conocen con el nombre genérico de
ARIMA (Auto-Regresive Integrated Moving Average), el cual deriva de sus tres
componentes: Autorregresivo (AR), Integrado (I) de Media Móviles (MA). El modelo
ARIMA permite describir un valor como un componente cíclico o estacional. El
objetivo consiste en obtener un modelo adecuado, pero parsimonioso. Es decir, debe
contener todos los elementos necesarios, pero los mínimos necesarios para describir
el fenómeno.
Modelos Autorregresivos AR(P)
Un modelo Autorregresivo AR(p) describe una clase particular de proceso en el
que las observaciones en un momento dado son predecibles a partir de las
observaciones previas del proceso más un término de error. El caso más simple es el
ARIMA(1,0,0) o AR(1) o de primer orden, cuya expresión es:
El proceso Autorregresivo de orden , representado por ARIMA (p,0,0) o
simplemente por AR(p) toma la forma:
Que puede ponerse, mediante el operador de cambio retroactivo B, en la forma:
Un proceso Autorregresivo AR(p) es estacionario si las raíces del polinomio en B
dado por: caen fuera del círculo unidad. Esa
condijo es equivalente a que las raíces de la ecuación:
sean todas inferiores a uno en modulo. Un proceso
Autorregresivo siempre es invertible.
Modelos de medias móviles Ma(q)
Un modelo de medias móviles MA también describe una serie temporal
estacionaria. En este modelo el valor actual puede predecirse a partir de la
componente aleatoria de este momento y, en menor medida, de los impulsos

aleatorios anteriores. El modelo ARIMA (0, 0,1) también por MA (1), viene dado por
la expresión:
El proceso de medias móviles de orden q, representado por ARIMA (0, 0, q), o
también por MA (q), viene dado por la expresión:
Que puede ponerse, mediante el operador de cambio retroactivo B, en la forma:
Un proceso de medias móviles s siempre estacionario.
Modelos ARMA (p,q)
Una extensión natural de los modelos AR(p) y MA(q) es un tipo de modelos que
incluyen tanto términos Autorregresivos como de medias móviles y se definen como
AR(p,q) o también como ARIMA(p,0,q). Se representan por la ecuación:
Que puede ponerse de la forma:
El proceso ARMA (p,q) es estacionario si lo es su componente autoregresivo, y
es invertible si lo es su componente de medias móviles. Por lo tanto podemos decir
que un modelo ARMA (p,q) es invertible si las raíces del polinomio en B definido
mediante caen fuera del circulo unidad. Esta condición
es equivalente a que las raíces de la ecuación
sean todas inferiores a uno en módulo.
Modelos ARIMA (p,d,q)
Un modelo ARIMA (0,d,0) es una serie temporal que se convierte en un ruido
blanco (proceso puramente aleatorio) después de ser diferenciada d veces. El modelo
ARIMA (0,d,0) se expresa mediante: . el modelo general ARIMA

(p,d,q) denominado proceso Autorregresivo integrado de medias móviles de orden p,
d, q, toma la siguiente expresión:
Un modelo permite describir una serie de observaciones después de
que hayan sido diferenciadas d veces, a fin de extraer las posibles fuentes de no
estacionariedad. Esta fórmula general se puede aplicar a cualquier modelo. Si hay
alguna componente igual a cero, se elimina el término correspondiente de la
fórmula general.
Los modelos cíclicos o estacionales son aquello que se caracterizan por oscilaciones
cíclicas, también denominadas variaciones estacionales. Las variaciones cíclicas a
veces se superponen a una tendencia secular.
Cuando se representa una serie temporal mediante , suponen todas las
observaciones ordenadas una detrás de otra tal y como se van produciendo
(t=1,2,…,T). Cuando representamos serie temporal por , estamos considerando
explícitamente el año (i=1,2,…N) y la estación del año (k=1,2,…,m) cuando la estación
es el daño m=12, y cuando el trimestre, m=4. Siempre tiene que
Las series estacionales presentan oscilaciones que se producen con un periodo igual
o inferior un año, y que se reproducen de manera reconocible en los diferentes
años. El motivo principal que induce a estudiar el componente estacional es que en la
mayoría de las series económicas dicha componente provoca una distorsión de su
verdadero movimiento. Para eliminar estas distorsiones y captar el movimiento real
de las serie, es necesario las oscilaciones estacionales desestacionalizando la serie.
Detección práctica de la estacionalidad y soluciones:
 El gráfico de las serie da una idea de los posibles periodos estacionales.
 El gráfico de las subseries estacionales identifica gráficamente los periodos
estacionales presentando secciones sucesivas de los mismos.

 El gráfico de la subseries anuales valida gráficamente los periodos estacionales
presentando comportamientos paralelos para cada estación.
 Las funciones de autocorrelación y autocorrelograma parcial estimadas también
validan los periodos estacionales de acuerdo a las siguientes consideraciones:
 Los coeficientes de la FAC para retardos múltiplo del periodo estacional de
la serie deben ser significativamente distintos de cero.
 Para una cantidad grande de retardos la FAC se configura en forma de
abanico que completa su ciclo girando sobre el eje de abscisas para una cantidad
de retardos igual al periodo estacional. La FACP debe presentar estructura de
coeficientes significativos para retardos periódicos (largos).
 La FAC y la PACF deben considerarse a la vez, pues a veces intercambian
sus papeles en el comportamiento estacional.
La eliminación de las variables estacionales, para inducir la estacionariedad, suele
hacerse casi siempre, mediante la diferenciación estacional. Si los datos son
mensuales, la diferenciación estacional de la serie temporal consiste en calcular
con datos trimestrales calcularíamos si después de
efectuar esta transformación la serie sigue presentando evidencias de variaciones
estacionales, es posible de nuevo aplicar el procedimiento, es decir, calcular las
diferencias de segundo orden, y así sucesivamente.
Para que una serie temporal sea estacionaria debe tener media aproximadamente
constante en el tiempo (estacionariedad en media) y una varianza o dispersión
también contante (estacionariedad en varianza). Esto implica que si dividimos una
serie en sub periodos arbitrios, la media y la varianza han de ser aproximadamente
iguales en cada uno de ellos. En términos gráficos, una media constante supone la no
existencia de tendencia y una varianza constante corresponde a un gráfico en que las
oscilaciones alrededor de la media sean similares. Detección práctica de la
estacionariedad y soluciones:

 Para detectar rápidamente la estacionariedad se puede utilizar directamente el
gráfico de la serie. Se divide el campo de variación total de la serie en varios
intervalos calculándole para cada uno de ellos la media y varianza. Si existe
estacionalidad se toma como longitud del intervalo la del periodo estacional. Para
ver si la serie es estacionaria en media basta comprobar que las medias de los
intervalos no fluctúen mucho. Para ver si la serie es estacionaria en varianza basta
comprobar que la varianzas de los intervalos son estale (no cambia bruscamente)
y se mantienen en una franja estrecha.
 Otro criterio para detectar la estacionariedad en varianza es el gráfico rango-
media de Box COX, consistente en representar los puntos (media, rango) para
todos lo intervalos en que se ha dividido la serie. Si los punto del grafico son
ajustable a una recta con pendiente positiva no hay estacionariedad en varianza
(será necesario tomar logaritmos en la serie original). Si el gráfico no tiene
tendencia definida o es ajustable a una recta paralela al eje de abscisas hay
estacionariedad en varianza.
 Otro criterio para detectar la estacionariedad en media es el criterio de la función
de autorrelación estimada. Si los coeficientes de la FAC no decaen rápidamente
hay un indicio claro de falta estacionariedad en media, lo que nos llevaría a tomar
primera diferencias en la serie original.
 La estacionariedad en media también puede detectarse a través de los contrastes
de raíces unitarias.
El primer paso que tenemos que llevar a cabo en cualquier modelo que
involucra series temporales es verificar el orden de integración de las variables
implicadas. Para verificar si una serie temporal s I(0), es decir, estacionaria, se
pueden utilizar alternativamente diversos test que, en la literatura especializada
se conocen como test de raíces unitarias. Entre los más usados destacan los test
de Dickey- Fuller (DF), Dickey- Fuller ampliado (DFA) y de Phillips-Perron (PP).

El contraste DF de Dickey- Fuller parte de que el proceso generador de la
serie de datos es:
Para verificar la hipótesis nula de que no es estacionaria, basta con verificar que
frente a la hipótesis alternativa de que , resulta ser un proceso
aleatorio (que es el ejemplo más sencillo de proceso no estacionario) pudiéndose
escribir:
Donde L es el operador de retardos. Obsérvese que el polinomio en L tiene
una raíz unitaria, lo que justifica el nombre genérico de este tipo de contrastes.
Los contraste de Phillips-Perro extienden los contrastes de Dickey –Fuller
para permitir autocorrelación en las perturbaciones, con lo cual son contrastes más
generales, pudiéndose considerar los contrastes de Dickey – Fuller como un caso
particular suyo. En Phillips-Perron se supone que el proceso generador de datos es el
mismo tipo que en ADF, pero el proceso ut o es necesariamente ruido blanco.
El diario Perú21 (2011), expresa lo siguiente: “Los productos peruanos se vuelven cada vez
más populares en el exterior. Es por ese motivo que las exportaciones peruanas superarían
este año los US$42,000 millones, indicó el ministro de Comercio Exterior y Turismo, Eduardo
Ferreyros. Cabe mencionar que, en 2010, las exportaciones alcanzaron un récord histórico de
US$35,073 millones31.1 por ciento más respecto a similar período del año anterior, siendo las
exportaciones no tradicionales las que tienen un mayor incremento con 37%. Las
tradicionales crecieron entre 28% y 30%.”

Según la Agencia Peruana de noticias, Andina (2011), en el 2010 todos los sectores
económicos (Tradicionales y No Tradicionales) reflejaron un comportamiento positivo.
Además, las exportaciones peruanas están claramente concentradas en productos primarios
ya que tuvieron una participación de 77 por ciento del total exportado, mientras que las no
tradicionales representaron el 22 por ciento del total, y el uno por ciento restante lo explicó el
rubro otros. Con el resultado obtenido en el 2010 se recobra la tendencia positiva que se
registró hasta el 2008, año en que las exportaciones ascendieron a 31,008 millones de dólares
y que luego, por efecto de la crisis financiera, se redujeron a 26,738 millones en el 2009.
En ese sentido, durante el año 2009 las exportaciones Tradicionales ascendieron a 27,157
millones de dólares, nivel superior en 33.1 por ciento respecto del año anterior. Destacó la
expansión de las ventas al exterior de Petróleo y Gas Natural (60.8 por ciento), Agrícolas (53.1
por ciento), Minero (31.2 por ciento) y Pesquero (11.9 por ciento).
En el siguiente grafico 01 se observa el nivel de exportaciones mensuales desde enero del
2000 a octubre del 2013. Se observa que nuestras exportaciones ha tenido significativamente
un crecimiento en unidades monetarias, sin embargo se observa que a fines del 2008 tuvo un
descenso manteniéndose así hasta principios del 2009; de ahí en adelante hemos tenido un
crecimiento en nuestras exportaciones.
Ilustración 1
FUENTE: BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ.
ELABORACIÓN: PROPIA
0
1000
2000
3000
4000
5000
2000M01
2000M06
2000M11
2001M04
2001M09
2002M02
2002M07
2002M12
2003M05
2003M10
2004M03
2004M08
2005M01
2005M06
2005M11
2006M04
2006M09
2007M02
2007M07
2007M12
2008M05
2008M10
2009M03
2009M08
2010M01
2010M06
2010M11
2011M04
2011M09
2012M02
2012M07
2012M12
2013M05
2013M10
EXPORTACIONES MENSUALES EN MLLS. DE $US
PERIODO ENE-2000 A OCT-2013

En enero de este año las exportaciones peruanas empezaron a experimentar al parecer
un fenómeno de estancamiento y la situación se vuelve más crítica si la comparamos con
el nivel de importaciones, lo que representa un serio problema hasta el día de hoy pues
ya va cerca de un año que las exportaciones tiene ese comportamiento algo desalentador.
En el gráfico 02, al unir las exportaciones e importaciones se observa que las
exportaciones fueron mayores a las importaciones en los años 2000 hasta el 2008; y luego
desde el 2009 hasta fines del 2012 pero a partir del año 2013 las cosas se ponen algo
difíciles, y lo preocupante es que el mundo no experimentó este año algún fenómeno de
crisis económica, cosa que sí lo hubo el 2008.
Ilustración 2
FUENTE: BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ.
ELABORACIÓN: PROPIA
Según Daniels, J.; Radebaugh, L. & Sullivan, D. (2004), las exportaciones es el
medio más común del que las compañías se sirven para iniciar sus actividades
internacionales, es decir, la introducción de empresas en la exportación es sobre
todo para incrementar sus ingresos de ventas, para diversificar sus sedes de ventas y
conseguir economías de escala en la producción. Esto significa que cualquier
0
1000
2000
3000
4000
5000
Ene00
Jun00
Nov00
Abr01
Sep01
Feb02
Jul02
Dic02
May03
Oct03
Mar04
Ago04
Ene05
Jun05
Nov05
Abr06
Sep06
Feb07
Jul07
Dic07
May08
Oct08
Mar09
Ago09
Ene10
Jun10
Nov10
Abr11
Sep11
Feb12
Jul12
Dic12
May13
Oct13
NIVEL DE EXPORTACIONES E IMPORTACIONES MENSUALES EN MLLS. DE
$US, PERIODO ENE-2000 A OCT-2013
Exportaciones Importaciones

mercado que desee incursionar en mercados extranjeros con el objetivo incrementar
sus beneficios, tienen como camino más fácil la exportación, y hablamos de
exportación no sólo de bienes y/o servicios, sino también patentes, capital, firmas,
etc.
De acuerdo a Bancomext (s.f), exportar es simplemente vender es decir en el
mercado magnifico, insaciable del mundo entero. Vender bienes y servicios
elaborados en el país y que se consume en otro diferente.
La exportación es el envío de mercaderías nacionales o nacionalizadas para su uso
o consumo en el exterior. Jurídicamente, ello significa una venta más allá de las
fronteras políticas del país.
En teoría, la exportación está vinculada a tres criterios:
- Al transporte, como simple acto material.
- Al envío, como generador de relaciones jurídicas y fiscales de una operación
comercial.
- A la venta, esto es, motivación del envío, limitándola a que toda exportación se
haga por un precio o contraprestación de divisas.
La exportación en general recae sobre bienes y servicios, incluyendo a la
electricidad. La exportación de servicios, como tecnologías, planos y diseños y, en
general. La propiedad intelectual, es un rubro que adquiere tanta o más importancia
que las mercancías u objetos físicos transversales (Gerardo, 1996). Esto nos da a
entender que cualquier bien o servicio no sólo es exportado a algún lugar para
incrementar ventas porque así lo decidan las firmas, sino que también se exporta por
las necesidades que puede llegar a tener un mercado foráneo o por las
oportunidades que puede haber para desplazar a la competencia.
Según SENIAT (Servicio Nacional Integrado de administración Aduanera y
Tributaria, s.f.), una exportación es una operación aduanera de carácter principal que
consiste en el despacho de mercancías nacionales o nacionalizadas hacia el

extranjero, para su uso o consumo definitivo. Esta institución señala que toda
transacción de bienes y servicios con el mercado externo tiene que pasar por una
administración aduanera y tributaria para el pago de impuestos respectivos, dicho de
otra manera, para el pago de aranceles. Si no existiera dicha administración, las
economías más desarrolladas y con mayores ventajas de producción hundirían la
producción de algún país menos o subdesarrollado ya que inundarían el mercado
externo con sus productos y no habría oportunidades para que esa economía pobre
sobresalga.
Según MEF (s.f.), una exportación es cualquier bien o servicio enviado a otra parte
del mundo, con propósitos comerciales. La exportación es el tráfico legítimo de
bienes y/o servicios nacionales de un país pretendidos para su uso o consumo en el
extranjero. Es tráfico legítimo porque al pasar por una administración aduanera, se le
da un certificado al bien o servicio, mediante el pago de impuestos, una calificación
de buena calidad (que realza el prestigio del mercado volviéndolo más competitivo
en el exterior), de no infracción con derechos de autor y de no contrabando, es decir,
comercio informal. Un comercio informal no contribuye con el pago de impuestos,
impuestos que pueden ser beneficios para el crecimiento y desarrollo económico de
un país.
El término exportación significa el envío de productos o mercaderías de un país a
otro, o del que se menciona a uno distinto. La extracción de géneros de un Estado
para llevarlos a otro posee trascendencia muy grande en materia económica; ya
porque priva de productos al país, ya porque le permite obtener aquellos de que
carece, y también por constituir fuente de ingresos para el fisco nacional. La
Exportación también se define como el envío o venta de mercancías al extranjero.
Generalmente vienen valoradas por su precio a la salida del país exportador y se
registran en la balanza de pagos. También se denominan de esta forma las ventas o
salidas al exterior de servicios y capitales (Cabanellas, G., s.f.). Algunas veces las
exportaciones sólo tienen en cuenta las oportunidades para incrementar los ingresos,
ya que en ciertos casos como en el Perú, algunas empresas exportan bienes y/o
servicios que en el mercado interno hacen falta abastecer, incluso ciertos bienes y/o

servicios que se abastecen necesitan competencia y firmas que ven mejores
oportunidades en el mercado externe descuidan el mercado interno, dejando así, a
veces, insatisfechos a los consumidores locales.
Los pasos que hemos seguido para encontrar un modelo econométrico de predicción de
las exportaciones totales mensuales en el Perú, periodo: noviembre 2013 – abril del
2014 fueron:
SELECCIONAR LA SERIE DE TIEMPO
Selección de la variable exportaciones totales mensuales del BCRP en el
período Enero 2000 hasta Octubre de 2013.
Crear un workfile en eviews de acuerdo al período
ANÁLISIS UNIVARIADO
Primero identificaremos si la variable es estacionaria o no estacionaria o si
tiene quiebre estructural, para ello realizaremos los siguientes pasos.
4.1. ANALISIS DE RESULTADOS
4.1.1. ANÁLISIS GRÁFICO:
Gráficamente: Donde se identificara si la tendencia es determinística (sistemática)
o estocástica (aleatoria), si presenta volatilidad habrá sospecha de quiebre
estructural.
ANÁLISIS: La variable exportaciones totales presenta una tendencia aleatoria un
comportamiento volátil por que no se sabe cuándo se repetirá esta variación
fuerte por lo cual existiría una sospecha de quiebre estructural a mediados del
año 2004, así mismo en el año 2008 y a mediados del 2009, por lo cual la variable
no es estacionaria. Ver en ANEXO: Ilustración 3.
4.1.2. ESTACIONALIDAD

Quitaremos la estacionalidad a la variable exportaciones mediante
SeasonalAdjustment/ census x-12/método multiplicativo/seleccionar SA-SF
ANÁLISIS: En la Ilustración 4 (ver Anexo) se observa que efectivamente
presentaba valores que se repiten frecuentemente en ciertos periodos de un año,
representado por EXPORTACION_SF. La variable EXPORTACION_SA es la variable
original sin estacionalidad. Lo cual es lo mismo sacar lo mismo la primera
diferencia.
4.1.3. CORRELOGRAMA:
Mediante el correlograma veremos si la variable sigue siendo estacionaria o no.
ANÁLISIS: En el correlograma se observa que el autocorrelation de
EXPORTACION_SA, la cual presenta o nos da indicio de que es un modelo AR (1),
AR (2) y MA (1). Se puede observar en la Tabla 3 (ver Anexo).
4.1.4. PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA:
Para constatar se realizara mediante el test de Dickey Fuller para comprobar si
existe raíz unitaria. Este test se realizará a la variable EXPORTACION_SA.
ANÁLISIS: Observando el test de Dickey Fuller en la Tabla 4 (Ver Anexo) nos
muestra que todavía hay problemas de raíz unitaria con una probabilidad del
100% y con un nivel de confianza de 95%. Si comparamos el t calculado con el t
estadístico de cada criterio obtenemos lo siguiente:
Confirmamos que existe raíz unitaria por que la probabilidad es 100% cayendo en
la zona de aceptación.

4.1.5. MODELAR:
La variable EXPORTACION_SA con la cual estamos trabajando al no tener quiebre
estructural entonces presenta raíz unitaria. Para poder modelar esta variable
primero tenemos que tener en cuenta que la variable ya no tiene el componente
estacional pero si tiene los componentes: tendencia, ciclo y la irregularidad.
El componente tendencial puede ser de dos tipos: determinístico o estocástico; en
este caso la tendencia es estocástica lo cual se puede observar en el anexo; como
la tendencia es aleatoria sólo se puede extraer la tendencia estocástica mediante
la DIFERENCIACIÓN.
DIFERENCIACIÓN: mediante este método se integra la variable para corregir el
problema de raíz unitaria.
La variable EXPORTACION_SA es integrada en orden (1) por lo tanto es
estacionaria en primera diferencia. Para ello generamos a través de comandos la
diferencia de la variable DEXPORTACION_SA. Ver anexo Ilustración 3.
A esta nueva variable le haremos una prueba de Dickey Fuller para ver si es
estacionaria o no. En la Tabla 5 (ver anexo) se observa que la probabilidad es cero
la cual cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula es decir no es raíz unitaria,
así mismo los t estadísticos son valores críticos menores al t-calculado en valor
absoluto por lo cual ya no existe raíz unitaria, la variable ya es estacionaria.
Se puede hacer dos cosas para modelar:
 Modelar la serie separando el ciclo y el componente irregular (se
recomienda modelar por separado cuando se repite el ciclo, en este caso se
quita el ciclo y se modela el componente irregular).
 Modelar la serie juntos (se recomienda modelar la serie con el ciclo y el
componente irregular a la vez cuando no es repetitivo el ciclo).
A. Modelar

 Saber si es estacionario o no (hacer una prueba de Dickey Fuller) pero ya
sabemos que la variable DEXPORTACION_SA tiene un comportamiento
estacionario ver Tabla 5 (anexo)
 Ahora si modelamos y para saber qué proceso sigue, vemos el
correlograma en niveles. El proceso que sigue la variable puede ser: AR
(1), AR (2), MA (1). Ver Tabla 8 (anexo)
Las cuales son da el siguiente modelo para la parte sistemática:
 LOS MISMOS PROCESOS SE REALIZA PARA ANALIZAR LOS ERRRORES
4.2. PRONÓSTICO:
Antes de realizar la predicción ampliamos el periodo de 2013-10 hasta 2014-02.
Se realiza la predicción desde la estimación del modelo elegido a través de
FORESCAT/STATIC FORESCAT, se genera una variable DEXPORT_SAF la cual
abrimos en grupo junto a DEXPORT_SA y copiamos el valor de DEXPORT_SAF a
DEXPORT_SA sucesivamente obteniendo la predicción de los siguientes periodos
elegidos. Ver TABLA N9 (anexo).
4.2.1. PRONOSTICOS DE LA PARTE SISTEMATICA
Tabla 1
2013M09 18.26463464
2013M10 14.56425958
2013M11 8.57648454
2013M12 10.57557695

4.2.2. PRONOSTICOS DE LA PARTE SISTEMATICA
Tabla 2
2013M09 1.5280249071614e-22
2013M10 -1.292454096452651e-22
2013M11 7.260074893733934e-23
2013M12 -1.839145697276279e-23
2014M01 -1.589936866404924e-23
2014M02 2.811178964617243e-23
2014M03 -2.473261659151513e-23
2014M04 1.447516995816008e-23
Al obtener estés resultados ya somos capaces de pronosticar de manera acertada para los
siguientes meses que nos planteamos en los objetivos lo cual es una sencilla adición de
ambas parte (parte sistemática y parte aleatoria) y para volver a pronósticos de datos
reales se usa simplemente la siguiente ecuación
Despejando la variable tenemos:
2014M01 5.21870861
2014M02 18.21870859
2014M03 15.21870859
2014M04 17.21808596

 En la actualidad la exportación peruana ha traído muchos beneficios para el
crecimiento económico, cada año las exportaciones están creciendo pues los
productos peruanos se vuelven cada vez más populares en el exterior.
 Para poder predecir las exportaciones para desde el mes de noviembre hasta fines del
año se ha tenido primero que analizar la estacionaridad de la variable, siendo esta una
variable con raíz unitaria verificada gráficamente con autocorrelograma y el test de
Dickey Fuller.
 Para analizar la variable se quitó el componente estacional a esta variable sin
estacionalidad, se trabajó todo el proceso con la variable sin estacionalidad
(EXPORTACION_SA).
 Como la variable exportaciones sin estacionalidad sigue presentando problemas de
raíz unitaria se corrigió mediante la diferenciación, la cual es aplicada por que la
tendencia de la variable es estocástica o aleatoria, siendo integrada en orden 1.asi la
variable se vuele estacionaria.
 Con la variable estacionaria se puede modelar para lo cual se modeló la serie sin
separar el componente irregular y el ciclo. Ya que este último al ser separado muestra
ser aleatorio.
 Se encuentra el modelo econométrico que puede predecir la variable la cual sigue un
proceso ARIMA (2, 1,1).

Andina. (28 de 01 de 2011). Andina. Recuperado el 14 de 12 de 2013, de Andina, agencia peruana
de noticias: http://www.andina.com.pe/Ingles/Noticia.aspx?id=ByKM0417F0Y=
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ANAS/4.5PREGUNTAS_FRECUENT/PFADUANAS_04_EXPORTACION.pdf

Comportamiento de la variable exportaciones
Ilustración 3
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Central de Reserva del Perú
Desestacionalizando la variable Exportaciones
Ilustración 4
Correlograma de las variables: EXPORTACION_SA
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
EX
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
EXPORTACION_IR
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
EXPORTACION_SA
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
EXPORTACION_SF
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
EXPORTACION_TC

Tabla 3
Date: 12/16/13 Time: 10:22
Sample: 2000M01 2013M10
Included observations: 165
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
***|. | ***|. | 1 -0.410 -0.410 28.212 0.000
.|. | **|. | 2 -0.032 -0.241 28.388 0.000
.|** | .|* | 3 0.220 0.134 36.622 0.000
**|. | *|. | 4 -0.268 -0.148 48.908 0.000
.|* | .|. | 5 0.134 -0.004 52.022 0.000
.|. | *|. | 6 -0.054 -0.087 52.526 0.000
.|. | .|* | 7 0.051 0.097 52.972 0.000
*|. | *|. | 8 -0.138 -0.190 56.315 0.000
.|* | .|* | 9 0.152 0.104 60.400 0.000
.|. | .|. | 10 -0.019 0.004 60.461 0.000
**|. | **|. | 11 -0.261 -0.219 72.612 0.000
.|*** | .|* | 12 0.401 0.169 101.64 0.000
*|. | .|* | 13 -0.182 0.082 107.62 0.000
*|. | .|. | 14 -0.069 -0.050 108.49 0.000
.|** | .|* | 15 0.236 0.074 118.75 0.000
**|. | .|. | 16 -0.245 -0.048 129.88 0.000
.|* | .|. | 17 0.097 -0.004 131.62 0.000
.|. | *|. | 18 -0.023 -0.077 131.72 0.000
.|. | .|. | 19 0.000 0.020 131.72 0.000
.|. | .|. | 20 -0.027 -0.005 131.86 0.000
.|. | .|. | 21 0.060 0.031 132.55 0.000
.|. | *|. | 22 -0.062 -0.140 133.29 0.000
*|. | *|. | 23 -0.175 -0.119 139.20 0.000
.|** | .|* | 24 0.352 0.149 163.38 0.000
*|. | .|* | 25 -0.144 0.100 167.49 0.000
*|. | .|. | 26 -0.092 -0.064 169.19 0.000
.|** | .|. | 27 0.243 0.044 180.95 0.000
**|. | .|. | 28 -0.255 -0.057 193.99 0.000
.|. | *|. | 29 0.047 -0.094 194.43 0.000
.|. | *|. | 30 -0.013 -0.153 194.47 0.000
*|. | *|. | 31 -0.109 -0.121 196.93 0.000
.|. | *|. | 32 -0.021 -0.194 197.02 0.000
.|* | .|. | 33 0.109 -0.020 199.49 0.000
*|. | *|. | 34 -0.092 -0.137 201.28 0.000
.|. | .|. | 35 -0.043 0.063 201.68 0.000
.|** | .|* | 36 0.257 0.096 215.84 0.000
*|. | .|. | 37 -0.181 0.001 222.89 0.000
.|. | .|. | 38 0.046 0.069 223.34 0.000
.|. | *|. | 39 0.074 -0.080 224.53 0.000
*|. | .|. | 40 -0.144 -0.062 229.12 0.000
TEST DE DICKEY FULLER DE LA VARIABLE EXPORTACION_SA.

Tabla 4
Null Hypothesis: EXPORTACION has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=13)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.671316 0.8497
Test critical values: 1% level -3.470679
5% level -2.879155
10% level -2.576241
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(EXPORTACION)
Method: Least Squares
Date: 12/16/13 Time: 09:28
Sample (adjusted): 2000M04 2013M10
Included observations: 163 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
EXPORTACION(-1) -0.010950 0.016311 -0.671316 0.5030
D(EXPORTACION(-1)) -0.510743 0.078208 -6.530578 0.0000
D(EXPORTACION(-2)) -0.251151 0.078711 -3.190784 0.0017
C 54.64359 37.82071 1.444806 0.1505
R-squared 0.222983 Mean dependent var 17.48202
Adjusted R-squared 0.208322 S.D. dependent var 274.4351
S.E. of regression 244.1822 Akaike info criterion 13.85794
Sum squared resid 9480363. Schwarz criterion 13.93386
Log likelihood -1125.422 Hannan-Quinn criter. 13.88876
F-statistic 15.20957 Durbin-Watson stat 1.918665
Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia con datos del Banco Central de Reserva del Perú
COMPORTAMIENTO DE DEXPORTACION

Ilustración 5
Test de Dickey Fuller de la variable DEXPORTACION
Tabla 5
Null Hypothesis: D(EXPORTACION) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=13)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -13.53254 0.0000
Test critical values: 1% level -3.470679
5% level -2.879155
10% level -2.576241
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(EXPORTACION,2)
Date: 12/16/13 Time: 09:41
D(EXPORTACION(-1)) -1.774965 0.131163 -13.53254 0.0000
D(EXPORTACION(-1),2) 0.256411 0.078186 3.279510 0.0013
C 32.81333 19.27861 1.702059 0.0907
-1,200
-800
-400
0
400
800
1,200
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
DEXPORTACION

R-squared 0.723353 Mean dependent var -1.268986
Modelo AR(1)
Tabla 6
Dependent Variable: DEXPORTACION
Date: 12/16/13 Time: 10:30
Convergence achieved after 3 iterations
C 17.85695 13.85029 1.289283 0.1991
AR(1) -0.410967 0.071746 -5.728097 0.0000
Sum squared resid 10146311 Schwarz criterion 13.93282
Inverted AR Roots -.41
FUENTE: elaboración propia con datos del Banco Central de Reserva del Perú
Modelo AR(1) AR(2)
Tabla 7
Date: 12/16/13 Time: 10:39
C 18.48675 10.75792 1.718432 0.0877

AR(1) -0.518554 0.077205 -6.716612 0.0000
AR(2) -0.256411 0.078186 -3.279510 0.0013
Inverted AR Roots -.26+.43i -.26-.43i
Ar8)
MODELO AR(1) AR(2) MA(1)- ELEGIDO
Tabla 8
Date: 12/17/13 Time: 16:11
MA Backcast: 2000M03
C 18.21871 12.08357 1.507725 0.1336
AR(1) -1.170496 0.111355 -10.51141 0.0000
AR(2) -0.513588 0.069041 -7.438868 0.0000
MA(1) 0.740228 0.118185 6.263316 0.0000
Inverted AR Roots -.59-.41i -.59+.41i
Inverted MA Roots -.74
COMPORTAMIENTO DE LOS RESIDUOS

Ilustración 6
DIFERENCIACION DE RESIDUO
Ilustración 7
MODELO AR(1)
Tabla 9
Dependent Variable: DRES
-1,200
-800
-400
0
400
800
1,200
1,600
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
RES
-1,200
-800
-400
0
400
800
1,200
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
DRES

Date: 12/16/13 Time: 18:35
AR(1) -0.413186 0.071441 -5.783631 0.0000
Sum squared resid 10106894 Schwarz criterion 13.89784
Durbin-Watson stat 2.190008
Inverted AR Roots -.41
MODELO AR(1), AR(2), MA(1)
Tabla 10
Dependent Variable: DRES
Date: 12/16/13 Time: 18:45
MA Backcast: 2000M03
AR(1) -1.171500 0.110881 -10.56540 0.0000
AR(2) -0.515765 0.068730 -7.504224 0.0000
MA(1) 0.738376 0.117783 6.268943 0.0000
Durbin-Watson stat 2.005346
Inverted AR Roots -.59-.42i -.59+.42i
Inverted MA Roots -.74

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