Segunda ley de la termodinámica y ciclo de Carnot

2da Ley de la Termodinámica
i
2014
MAQUINA DE
CARNOT Y SU
CICLO NORMAL
E INVERSO
PROF.: Dr. José H. Tezen Campos
ALUMNOS: -Hernández Zapata, Felix
-Lozano Palomino, Eduardo
-Rojas Hilario, Marx
-Ordinola Ascencios, Julio

DEDICATORIA
El siguiente trabajo está realizado en honor a
nuestros padres que son nuestros mentores de la vida,
nuestros profesores en casa y amigos en quien más
confiamos. A su vez agradecerle a nuestro Prof. Por ser
un padre más para nosotros, por ser exponente de sus
conocimientos tantos académicos como de la vida en sí, al
mostrarnos muchas realidades con las que tendremos que
lidiar día a día en un ambiente social lleno de retos y de
muchas verdades que aun no se nos es posible reconocer,
por nuestra poca experiencia vivida e inocencia de
algunos.
ii

RESUMEN
En el siguiente trabajo buscaremos resolver algunas de las interrogantes que muchos
como nosotros nos preguntamos, ¿Por qué es importante la Segunda ley de
Termodinámica? ¿En que se basa, a que se enfoca? ¿De qué manera está ligada a la
primera Ley? Y para ellos nos estamos remontando a los conocimientos previos como
estudiantes, adquiridos en clase y como búsqueda propia sobre la 1ra Ley, para así por
consiguiente entender de mejor manera a la 2da Ley que será descrita a continuación en
el presente trabajo. Veremos también la comparación del Ciclo de Carnot y Variantes del
mismo ya que se podría decir que este vendría a ser el corazón de la Segunda Ley,
definiciones clásicas dadas por Kelvin Planck como por Rudolf Clausius.
Investigación Dirigida por:
Dr. José H. Tezen Campos
Teléfono: 986562102
Correo Electrónico: jcamping49@yahoo.com
iii
Expositores del tema:
 Hernández Zapata, Felix.
 Lozano Palomino, Eduardo.
 Rojas Hilario, Marx.
 Ordinola Ascencios, Julio.
 Kelvin Planck: Imposibilidad de crear una máquina que solo absorba calor y genere Trabajo.
 Rudolf Clausius: Imposibilidad de crear una máquina que solamente trabaje en ciclo inverso.

SUMARIO
TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................... 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.......................................................................................... 2
1.1 DESCRIPCION DEL PROBLEMA............................................................................................ 2
1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA .................................................................................... 2
1.3 LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION ..................................................................... 2
GENERALIDADES ............................................................................................................................... 3
2.1 ANTECEDENTES......................................................................................................................... 3
2.2 DESARROLLO DEL TEMA ....................................................................................................... 4
2.2.1 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA ...................................................................... 4
2.2.2 MAQUINAS TÉRMICAS ................................................................................................... 6
2.2.2.1 Eficiencia Térmica ...................................................................................................... 8
2.2.3 CICLO DE CARNOT ......................................................................................................... 9
2.2.3.1 Procesos ...................................................................................................................... 10
2.2.4 MAQUINA DE CARNOT................................................................................................. 13
2.2.4.1 Trabajo Realizado........................................................................................................... 18
2.2.4.2 Rendimiento De Un Ciclo De Carnot Para Un Gas Ideal .................................... 19
2.2.5 CICLO RANKINE............................................................................................................. 21
2.2.5.1 Proceso........................................................................................................................ 21
2.2.5.2 Diagrama T-S Del Ciclo Rankine ........................................................................... 23
2.2.6 MAQUINAS DE CARNOT EN CICLO INVERTIDO .................................................. 24
2.2.6.1 Ciclo De Carnot Inverso:.......................................................................................... 24
2.2.6.2 Clasificación de los ciclos de Refrigeración:......................................................... 25
2.2.6.3 Ciclo que realiza: ....................................................................................................... 26
2.2.6.4 ¿Qué Son Las Bombas De Calor? ........................................................................... 28
2.2.6.5 ¿Qué Es Un Refrigerador? ....................................................................................... 29
CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 32
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 34
iv

INTRODUCCION
La energía es una propiedad conservada y no se sabe de ningún proceso que viole la
primera ley de la termodinámica. Por lo tanto es razonable concluir que para que
ocurra, un proceso debe satisfacer la primera ley. Sin embargo, satisfacerla no
asegura que en realidad el proceso tenga lugar. Un p ro c es o no p ued e o c ur r ir a
meno s q ue s at is faga tanto la p r imera ley de la termo d inámic a c omo la
s egund a. Sin emb argo , el us o de la s egund a ley de la termodinámica no se
limita a identificar la dirección de los procesos, también afirma que la energía tiene
calidad así como cantidad.
La primera ley se relaciona con la cantidad de energía y sus transformaciones sin
considerar su calidad. Conservar la c alid ad de la energía es una c ues t ió n
imp o r tante, y la s egund a ley p ro vee lo s medios necesarios para determinarla,
así como el grado de degradación que sufre durante un proceso; se us a tamb ién p ara
d eterminar lo s limites teó r icos en el desempeño de sistemas de ingeniería de
uso ordinario, así como predecir el grado de terminación de las reacciones químicas.
Es decir, en el siguiente trabajo describiremos el funcionamiento de esta ley mediante el
Modelo de Ciclo de Carnot, su comparación en cuanto al ciclo Rankine y el uso aplicado
de la misma como por ejemplo en la Maquina de Carnot que funciona en un ciclo normal
de Carnot y una Maquina Refrigerante que funciona con un ciclo inverso. Definiremos
las aplicaciones empleadas en el campo industrial y el rendimiento de este ciclo, a su vez
una pequeña reseña histórica.
v

TABLA DE CONTENIDO
MARCO TEORICO PROBLEMA VARIABLES
1. Antecedentes:
 Respuestas dadas a las
preguntas sobre la
eficiencia industrial y
transformaciones de
energía.
 Propuestas dadas por
Carnot en 1824.
 Propuestas dadas por
Clausius e 1851.
2. Base Teórica:
 Fuentes de páginas web
enfocadas a las leyes de la
termodinámica y
eficiencia industrial.
3. Definición:
 La segunda ley no se
limita a identificar la
dirección de los procesos
si no que también afirma
que la energía tiene
calidad así como cantidad
(Entropía).
Problema General:
¿Cómo se puede diferenciar
entre un proceso Real y uno
Ideal?
Problemas Secundarios
¿Comparar la eficiencia entre
ciclos existentes; Ciclo de
Carnot-Ciclo Rankine?
¿Conocer las maquinas que
emplean dichos ciclos descritos
y su evolución durante el
tiempo?
 Variable Dependiente
 Ciclo de Carnot
 Eficiencia del ciclo
 Variable Independiente
 Variaciones de
temperatura.
 Pérdidas o ganancias de
calor.
Universidad Nacional Del Callao – Facultad De Ingeniería Mecánica Y Energía - Página 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCION DEL PROBLEMA
La primera Ley de la Termodinámica (Conservación de la energía) pone ciertos límites a
los procesos posibles, pero existen muchos procesos que la cumplen y no ocurren en la
realidad. ¿Entonces como los definimos?
1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA
 PROBLEMA GENERAL
¿Cómo se puede diferenciar entre un proceso Real y uno Ideal?
 PROBLEMAS ESPECIFICOS
 ¿Qué es una maquina térmica y como es que funciona?
 ¿Qué similitud hay entre un Ciclo de Carnot y uno Rankine?
 ¿Qué es un Ciclo de Carnot inverso?
 ¿De qué forma se aprovechan estos ciclos?
1.3 LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
 OBJETIVO GENERAL
El objetivo general de la investigación, es como poder reconocer cuando trabajamos con
una maquina térmica Real y una Ideal. Tanto para procesos industriales como cálculos
matemáticos.
 OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Conocer el significado de maquina Térmica, usos y evolución durante el
tiempo.
 Conocer el ciclo de mayor eficiencia (Ciclo de Carnot) para una maquina
Térmica y su comparación con otros ciclos derivados del mismo.
 Aprender los beneficios de operar con un ciclo de forma invertida.
 Conocer las aplicaciones que se les ah dado a los distintos ciclos
Termodinámicos que conocemos, Ciclo de Carnot, Rankine, etc.

GENERALIDADES
2.1 ANTECEDENTES
La máquina de vapor fue el verdadero motor de la Revolución Industrial no solo por
proveer la fuente de poder que movería las máquinas como en el caso de la industria
textil, o en la revolución del transporte al impulsar ferrocarriles y barcos a vapor, sino,
más allá de toda metáfora, mostrar cómo la energía está en el corazón de la comprensión
de los procesos naturales y haber sido el origen de la termodinámica. La eficiencia de la
máquina, ¿qué tanta energía se requiere para producir una cantidad dada de trabajo?
¿Cómo incrementar la eficiencia en beneficio de la producción industrial? Estas
preguntas llevaron más allá de la eficiencia industrial para revelar la naturaleza de las
transformaciones de energía, de todos los procesos naturales del Universo.
Las respuestas dadas desde Carnot en 1824 hasta Clausius en 1851 permitieron establecer
la ley física más trascendental, la segunda ley de la termodinámica, que establece que en
todo proceso natural la eficiencia nunca es total.
Los experimentos de los ingleses James Joule y William Thomson (Lord Kelvin) que
afianzaron la primera ley sobre la conservación de la energía, llevó a una formulación por
parte de Rudolf Clausius, alemán, y Ludwig Boltzmann, austríaco, a que todos los
cambios naturales son espontáneos, que ocurren en una dirección y nunca en la opuesta,
situación que se describe como proceso irreversible y que lleva a comprender la
naturaleza de la energía, el calor y la temperatura.

2.2 DESARROLLO DEL TEMA
2.2.1 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La segunda ley de la termodinámica establece cuales procesos de la naturaleza pueden
ocurrir o no. De todos los procesos permitidos por la primera ley, solo ciertos tipos de
conversión de energía pueden ocurrir. Los siguientes son algunos procesos
compatibles con la primera ley de la termodinámica, pero que se cumplen en un orden
gobernado por la segunda ley.
1) Cuando dos objetos que están a diferente temperatura se ponen en contacto térmico
entre sí, el calor fluye del objeto más cálido al más frío, pero nunca del más frío al más
cálido.
2) La sal se disuelve espontáneamente en el agua, pero la extracción de la sal del agua
requiere alguna influencia externa.
3) Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el
proceso inverso nunca ocurre.
Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren
naturalmente en una sola dirección. Ninguno de estos procesos ocurre en el orden
temporal opuesto. Si lo hicieran, violarían la segunda ley de la termodinámica. La
naturaleza unidireccional de los procesos termodinámicos establece una dirección del
tiempo.

La segunda ley de la termodinámica, que se puede enunciar de diferentes formas
equivalentes, tiene muchas aplicaciones prácticas. Desde el punto de vista de la
ingeniería, tal vez la más importante es en relación con la eficiencia limitada de las
máquinas térmicas. Expresada en forma simple, la segunda ley afirma que no es posible
construir una máquina capaz de convertir por completo, de manera continua, la energía
térmica en otras formas de energía.
Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas
útiles de energía, como la energía eléctrica y/o mecánica. De manera explícita, una
máquina térmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabajo recorra un
proceso cíclico durante el cual se absorbe calor de una fuente a alta temperatura; la
máquina realiza un trabajo y libera calor a una fuente a temperatura más baja.
Por ejemplo, en un motor de gasolina, el combustible que se quema en la cámara de
combustión es el depósito de alta temperatura, se realiza trabajo mecánico sobre el
pistón y la energía de desecho sale por el tubo de escape. O en un proceso
característico para producir electricidad en una planta de potencia, el carbón o algún
otro tipo de combustible se queman y el calor generado se usa para producir vapor de
agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, poniéndola a girar.
Posteriormente, la energía asociada a dicha rotación se usa para mover un generador
eléctrico.
Como se mencionó antes, una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo
a través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su
estado inicial. Como ejemplo de un proceso cíclico, considérese la operación de una
máquina de vapor en la cual la sustancia de trabajo es el agua. El agua se lleva a través
de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera y después se expande
contra un pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría, se regresa a la
caldera y el proceso se repite.

En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta cantidad de calor
de una fuente a alta temperatura, se hace algún trabajo mecánico y se libera otra
cantidad de calor a una fuente a temperatura más baja.
Entonces, de la primera ley de la termodinámica se tiene que “el trabajo neto W
realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye hacia la misma”.
2.2.2 MAQUINAS TÉRMICAS
Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas
útiles de energía, como la energía eléctrica y/o mecánica. De manera explícita, una
máquina térmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabajo recorra un
proceso cíclico durante el cual:
 Se absorbe calor de una fuente a alta temperatura.
 La máquina realiza un trabajo
 Libera calor a una fuente a temperatura más baja.
Por ejemplo, en un motor de gasolina, el combustible que se quema en la cámara de
combustión es el depósito de alta temperatura, se realiza trabajo mecánico sobre el pistón
y la energía de desecho sale por el tubo de escape.
O en un proceso característico para producir electricidad en una planta de potencia, el
carbón o algún otro tipo de combustible se queman y el calor generado se usa para
producir vapor de agua. El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, poniéndola a
girar. Posteriormente, la energía asociada a dicha rotación se usa para mover un
generador eléctrico.

Como se mencionó antes, una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo a
través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su
estado inicial. Como ejemplo de un proceso cíclico, considérese la operación de una
máquina de vapor en la cual la sustancia de trabajo es el agua.
El agua se lleva a través de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una caldera
y después de expande contra un pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría,
se regresa a la caldera y el proceso se repite.
En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta cantidad de calor de
una fuente a alta temperatura, se hace algún trabajo mecánico y se libera otra cantidad de
calor a una fuente a temperatura más baja. Resulta útil representar en forma esquemática
una máquina térmica como se muestra en la figura “Nr°1”.
La máquina, representada por el círculo en el centro del diagrama, absorbe cierta
cantidad de calor 푸풄 (el subíndice C se refiere a caliente) tomado de la fuente a
temperatura más alta. Hace un trabajo W y libera calor 푸푭(el subíndice F se refiere a
frío) a la fuente de temperatura más baja.
Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a través de un ciclo, su energía interna
inicial y final es la misma, por lo que la variación de energía interna es cero, es decir
ΔU = 0. Entonces, de la primera ley de la termodinámica se tiene que “El trabajo neto
W realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye hacia la misma. De la
figura siguiente figura, el calor neto es 푸푵푬푻푶 = 푸푪 + 푸푭, por lo tanto el trabajo es:
퐖 = 퐐퐟 − 퐐퐟

Donde 푸풄y 푸푭se toman como cantidades positivas. Si la sustancia de trabajo es un gas,
el trabajo neto realizado en un proceso cíclico es igual al área encerrada por la curva que
representa a tal proceso en el diagrama PV.
Figura N°1: Representación esquemática de una maquina Térmica
2.2.2.1 Eficiencia Térmica
La eficiencia térmica, e (o simplemente eficiencia), de una máquina térmica se define
como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo, se
escribe de la forma:
퐸푓 =
푊
푄퐶
=
푄퐶 − 푄퐹
푄퐶
= 1 −
푄퐹
푄퐶

Se puede pensar en la eficiencia como la razón de lo que se obtiene (trabajo mecánico) a
lo que se paga por (energía). Este resultado muestra que una máquina térmica tiene una
eficiencia de 100% (e = 1) sólo si QF= 0, es decir, si no se libera calor a la fuente fría. En
otras palabras, una máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la
energía calórica absorbida QCen trabajo mecánico. Pero por segunda ley de la
termodinámica sabemos que esto es imposible.
2.2.3 CICLO DE CARNOT
En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la eficiencia de las diferentes máquinas
térmicas que trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a otra y concluyó que las
más eficientes son las que funcionan de manera reversible. Para ello diseñó una máquina
térmica totalmente reversible que funciona entre dos fuentes de calor de temperaturas
fijas. Esta máquina se conoce como la máquina de Carnot y su funcionamiento se llama
el ciclo de Carnot.
El teorema de Carnot establece que el rendimiento de una máquina térmica es siempre
menor o igual que el de una máquina térmica reversible que opere entre las mismas
temperaturas.
Como corolario, el rendimiento de todas las máquinas térmicas reversibles que operen
entre las mismas temperaturas es el mismo, independientemente del sistema físico que
corresponda a la máquina.
Puede ser un gas ideal sometido a compresiones o expansiones, puede ser un material
paramagnético sometido a campos magnéticos variables, puede ser un sistema bifásico
formado por agua y vapor de agua… el resultado es siempre el mismo.

Este resultado, ya de por sí bastante contundente, nos permite además calcular el
rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica. Nos basta con diseñar una
máquina térmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las demás reversibles será
el mismo, y el de las irreversibles será menor.
2.2.3.1 Procesos
Para conseguir la máxima eficiencia la máquina térmica que estamos diseñando debe
tomar calor de un foco caliente, cuya temperatura es como máximo Tc y verter el calor de
desecho en el foco frío, situado como mínimo a una temperatura Tf.
Para que el ciclo sea óptimo, todo el calor absorbido debería tomarse a la temperatura
máxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mínima. Por ello, el ciclo
que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorción de calor
a Tc y uno de cesión a Tf.
Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorción y
enfriarlo antes de la cesión), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio
de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos
isotermos). La forma más sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabáticos
reversibles (no es la única forma, el motor de Stirling utiliza otro método, la
recirculación). Por tanto, nuestra máquina térmica debe constar de cuatro pasos:
o C→D Absorción de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc.
o D→A Enfriamiento adiabático hasta la temperatura del foco frío, Tf.
o A→B Cesión de calor | Qf | al foco frío a temperatura Tf.
o B→C Calentamiento adiabático desde la temperatura del foco frío, Tf a la
temperatura del foco caliente, Tc.

Gases ideales
Figura N°2: Diagrama de Ciclo de Carnot
para Gas un Ideal
Como ejemplo de Ciclo de Carnot consideraremos el caso de una máquina térmica
compuesta por un gas ideal situado en el interior de un cilindro con un pistón. Para que el
ciclo sea reversible debemos suponer que no existe fricción en el sistema y todos los
procesos son cuasi estáticos.
Para un sistema de este tipo los cuatro pasos son los siguientes:
 Expansión isoterma C→D
El gas se pone en contacto con el foco caliente a 푻푪 y se expande lentamente.
Se extrae trabajo del sistema, lo que provocaría un enfriamiento a una temperatura
ligeramente inferior a 푻푪 , que es compensado por la entrada de calor 푸푪 desde el
baño térmico.
Puesto que la diferencia de temperaturas entre el baño y el gas es siempre diferencial,
este proceso es reversible. De esta manera la temperatura permanece constante. En el
diagrama PV, los puntos de este paso están sobre una hipérbola dada por la ley de los
gases ideales
푷푽 = 풏푹푻푪

 Expansión adiabática D→A
El gas se aísla térmicamente del exterior y se continúa expandiendo. Se está
realizando un trabajo adicional, que ya no es compensado por la entrada de calor del
exterior. El resultado es un enfriamiento según una curva dada por la ley de Poisson.
푷푽휸 = 풄풕풆 ⇒ 푻푽휸−ퟏ = 풄풕풆
 Compresión isoterma A→B
Una vez que ha alcanzadola temperatura del foco frío, el gas vuelve a ponerse
en contacto con el exterior (que ahora es un baño a temperatura푻풇). Al comprimirlo el
gas tiende a calentarse ligeramente por encima de la temperatura ambiente, pero la
permeabilidad de las paredes permite evacuar calor al exterior, de forma que la
temperatura permanece constante. Esta paso es de nuevo una hipérbola según la lay de
los gases ideales.
푷푽 = 풏푹푻풇
 Compresión adiabática B→C
El gas se vuelve a aislar térmicamente y se sigue comprimiendo. La temperatura
sube como consecuencia del trabajo realizado sobre el gas, que se emplea en aumentar
su energía interna. Los puntos de este camino están unidos por una curva dada por la
ley de Poisson.
푷푽휸 = 풄풕풆 ⇒ 푻푽휸−ퟏ = 풄풕풆

2.2.4 MAQUINA DE CARNOT
El ciclo de Carnot (Sadi Carnot, francés, 1796 – 1832), es de gran importancia desde el
punto de vista práctico como teórico. Carnot demostró que una máquina térmica que
operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor, sería la maquina más
eficiente posible. Una máquina ideal de este tipo, llamada máquina de Carnot, establece
un límite superior en la eficiencia de todas las máquinas. Esto significa que el trabajo
neto realizado por una sustancia de trabajo llevada a través de un ciclo de Carnot es el
máximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de trabajo. El
teorema de Carnot se enuncia de la siguiente forma:
“ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de calor, puede ser más
eficiente que una máquina de Carnot, operando entre las dos mismas fuentes”.
Para describir el ciclo de Carnot, se debe suponer que la sustancia que trabaja entre las
temperaturas 푻풄y푻풇 es un gas ideal contenido en un cilindro con un émbolo móvil en un
extremo. Las paredes del cilindro y del émbolo no son conductores térmicos, por lo que
no hay pérdida de calor al ambiente. El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible
que utiliza un gas ideal, que consta de dos procesos isotérmicos y de dos procesos
adiabáticos, como se muestra en la figura, donde se indican los cuatro pasos del ciclo.

Figura N°3: Diagrama Esquematico del Ciclo de Carnot
La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama PV se muestra en la figura
donde sigue las siguientes etapas:
 El proceso A-B es una expansión isotérmica a la temperatura 푻풄, donde el gas se
pone en contacto térmico con una fuente de calor a esa 푻풄. Durante el proceso, el
gas absorbe calor 푸풄de la fuente desde la base del cilindro y realiza trabajo푾푨푩 al
subir el émbolo.
 En el proceso B-C, la base del cilindro se reemplaza por una pared térmicamente
no conductora y el gas se expande adiabáticamente. Durante el proceso la
temperatura baja de 푻풄 a 푻풇 y el gas realiza trabajo 푾푩푪 al elevar el embolo.

 En el proceso C-D el gas se coloca en contacto térmico con una fuente de calor a
temperatura 푻풇y se comprime isotérmicamente a una temperatura 푻풇. Durante el
proceso, el gas libera calor 푸풇a la fuente y el trabajo realizado sobre el gas por un
agente externo es 푾푪푫 .
 En el proceso final D-A, la base del cilindro se reemplaza por una pared
térmicamente no conductora y el gas se comprime adiabáticamente. La temperatura
del gas aumenta de 푻풇 a 푻풄 y el trabajo realizado sobre el gas por un agente
externo es 푾푫푨.
Figura N°4: Diagrama P-V del Ciclo de Carnot

Las máquinas de Carnot no
necesariamente utilizan un gas
como sistema auxiliar. En el caso
general se tiene una variable
intensiva Y asociada con una
variable extensiva X característica
del sistema, de manera que el
diagrama correspondiente al ciclo
de Carnot en esta representación
tendrá el aspecto cualitativo que se
muestra en la figura. Tanto en el
diagrama anterior como en este
último, el área encerrada por la curva debe representar el trabajo W’
realizado por el sistema auxiliar. En el caso general esa área ilustra el valor
de la integral∮ 풀풅풙, mientras que para el caso de un gas debe representar la
integral∮ 푷풅풗.
Es evidente entonces que el sentido de los ciclos en los diagramas debe ser opuesto, ya
que el trabajo realizado por el sistema en ambos casos debe ser positivo.
Es frecuente también representar el ciclo de Carnot
en el plano 푻 − 푺 . En este caso el diagrama
resulta especialmente simple, ya que como hemos
dicho los procesos se realizan a 푻 constante
o 푺 constante. El área que encierra el ciclo en este
diagrama representa la cantidad neta de calor
absorbida por el sistema auxiliar. De todos modos,
debido a que el sistema realiza un ciclo regresando
al estado inicial, Δ푼 = ퟎlo que implica que el área
mencionada debe coincidir con la correspondiente
a la representación anterior, ya que debe
cumplirseΔ푸 = 푾′.

En cualquiera de estas representaciones puede verse que
푸ퟐ = 푻ퟐ(푺푩 − 푺푨) = 푻ퟐ Δ푺
푸ퟏ = 푻ퟏ (푺푫 − 푺푪 ) = −푻ퟏ Δ푺
De manera que:
푾′ = 푸ퟏ + 푸ퟐ = (푻ퟐ − 푻ퟏ )Δ푺
Es decir, el mismo rendimiento que el de las máquinas infinitesimales que vimos en la
sección anterior.
Las máquinas de Carnot son las máquinas térmicas más eficientes que pueden operar
entre dos temperaturas determinadas (en particular porque son reversibles). Este resultado
se había analizado en cursos anteriores: si existiera una máquina térmica más eficiente
que la de Carnot podría utilizársela en conjunción con esta última operada en sentido
inverso; el trabajo producido por la máquina súper-eficiente puede emplearse para operar
la de Carnot, haciendo fluir calor de una fuente fría a una fuente caliente como único
resultado de nuestro proceso, violando así uno de los enunciados de la segunda ley de la
termodinámica.
Vale la pena notar que las máquinas reales nunca alcanzan la eficiencia termodinámica
ideal, valiendo en los casos más favorables un 40% de ésta. Sin embargo, el valor de la
eficiencia ideal se utiliza habitualmente como referencia en el diseño de motores.
Para determinar cocientes de temperaturas a través de la medición de푾′ y 푸ퟐ. El hecho
de que sólo se midan cocientes de temperaturas significa que las escalas termodinámicas
sólo pueden diferir en una constante multiplicativa. Como habíamos dicho antes, lo usual
es adoptar la escala Kelvin, que toma como punto de referencia 273,16 K para el punto
triple del agua (coexistencia de fase gaseosa, líquida y sólida).

De la misma manera pueden medirse diferencias de entropía, lo cual dejaría
indeterminada una constante aditiva para 푺; no obstante, teniendo en cuenta el postulado
de Nernst, los respectivos valores quedan completamente determinados, ya que para 푻 =
ퟎ debe valer 푺 = ퟎ.
2.2.4.1 Trabajo Realizado
Por la Primera Ley de la Termodinámica, en cada ciclo la máquina realiza un trabajo
mecánico 풅푾 igual al calor 풅푸 transferido de 푻ퟐ a 푻ퟏ , lo cual se puede comprobar
usando las igualdades obtenidas en cada ciclo:
풅푸 = 풅푸ퟏ + 풅푸ퟑ = 풅푾ퟏ+풅푾ퟑ
Donde la segunda igualdad se obtiene de 1) y 3). Por otro lado, el estado del gas al
terminar un ciclo es el mismo que al comenzarlo, por lo que el cambio de su energía
interna debe ser cero:
풅푼ퟏ + 풅푼ퟐ + 풅푼ퟑ + 풅푼ퟒ = ퟎ
De esta igualdad y de 1), 2), 3) y 4) se deduce que dW2 + dW4 = 0. Por lo tanto:
풅푸 = 풅푾ퟏ + 풅푾ퟑ = 풅푾ퟏ+풅푾ퟐ + 풅푾ퟑ + 풅푾ퟒ = 풅푾

2.2.4.2 Rendimiento De Un Ciclo De Carnot Para Un Gas Ideal
Puesto que son idénticos todos los rendimientos de máquinas que operen según el ciclo
de Carnot, podemos emplear la que nos resulte más simple para calcular este
rendimiento.
La elección natural es emplear el ciclo de un gas ideal descrito anteriormente.
El rendimiento de una máquina térmica es:
휼 = ퟏ −
푸푺풂풍풊풅풂
푸풊풏품풓풆풔풐
En el caso del gas ideal, el calor que entra lo hace a una temperatura Tc. Es absorbido en
una expansión isoterma, en la cual no varía la energía interna, ya que el gas al mismo
tiempo que absorbe calor realiza trabajo sobre el ambiente
=ퟎ
푸풊풏품 = Δ⏞푼
푫
− 푾 = 푾풔풂풍 = ∫ 풑풅푽
푪
푫
= ∫
풏푹푻풄
푽
풅푽 = 풏푹푻풄 퐥퐧⁡(
푽푫
푽푪
)
푪
El calor푸풔풂풍 es el cedido en una compresión isoterma, en la que tampoco varía la energía
interna, pero el ambiente realiza trabajo sobre el sistema
=ퟎ
푸풔풂풍 = −Δ⏞푼
푩
+ 푾 = 푾풊풏품 = ∫ 풑풅푽
푨
푩
= − ∫
풏푹푻풇
푽
푽푩
푽푨
풅푽 = 풏푹푻풇퐥 퐧 (
)
푨
Si consideramos el criterio de signos de que el calor positivo es el que entra, tendríamos
un calor de entrada negativo푸풇 = −푸풔풂풍.
휼 = ퟏ −
푻풇(
푽푨
⁄ )
푽푩
푻풄 (
푽푫
⁄ )
푽푪

Este no puede ser el resultado final pues depende de algo específico del ciclo de gas,
como son los volúmenes en los distintos estados. Si todos rendimientos de máquinas
reversibles que actúan entre las mismas temperaturas son iguales debe quedarnos una
función que dependa exclusivamente de 푻풄y푻풇.
Conseguimos esto observando que el paso de 푻풇 a 푻풄 es una compresión adiabática, en la
que la temperatura aumenta al reducirse el volumen, según la ley de Poisson
휸−ퟏ = 푻풄 푽푩
푻풇 푽푨
휸−ퟏ
Análogamente, para el enfriamiento adiabático la temperatura disminuye al aumentar el
volumen
휸−ퟏ = 푻풄 푽푪
푻풇 푽푫
휸−ퟏ
Dividiendo la segunda ecuación por la primera queda
(
푽푫
푽푨
)
휸−ퟏ
= (
푽푪
푽푩
)
휸−ퟏ
⇒
푽푫
푽푨
=
푽푪
푽푩
⇒
푽푫
푽푪
=
푽푨
푽푩
Esto implica que los logaritmos que aparecen en el numerador y el denominador del
rendimiento son iguales y éste se simplifica a
휼 = ퟏ −
푻풇풍풏(
푽푨
⁄ )
푽푩
푻풄 풍풏(푽푫
⁄ )
푽푪
= ퟏ −
푻풇
푻풄

Lo que vale para el ciclo de Carnot vale para todas las máquina térmicas reversible que
operan entre solo dos focos térmicos. El rendimiento, para todas ellas, es igual a:
휼 = ퟏ −
푸푺풂풍
푸풊풏품
= ퟏ −
푻풇
푻풄
2.2.5 CICLO RANKINE
El ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión
de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como
cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia
termodinámica de un ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos térmicos (límite
máximo que impone el Segundo Principio de la Termodinámica). Debe su nombre a su
desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine.
2.2.5.1 Proceso
El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que
tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que
alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de
sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante la
quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión
para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en
su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la
electricidad en la central térmica).

El vapor de baja presión que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo
donde el vapor condensa y cambia al estado líquido (habitualmente el calor es evacuado
mediante una corriente de refrigeración procedente del mar, de un río o de un lago).
Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presión del fluido en fase líquida
para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo.
Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por
ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre
etapas de turbina o regeneración del agua de alimentación a caldera.
Existen también centrales alimentadas mediante energía solar térmica (centrales termo
solares), en cuyo caso la caldera es sustituida por un campo de colectores cilindro-parabólicos
o un sistema de helióstatos y torre. Además este tipo de centrales poseen un
sistema de almacenamiento térmico, habitualmente de sales fundidas. El resto del ciclo,
así como de los equipos que lo implementan, serían los mismos que se utilizan en una
central térmica de vapor convencional.
Figura N°5: Representacion en una Central Termica de Vapor

2.2.5.2 Diagrama T-S Del Ciclo Rankine
El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos
isoentrópico y dos isobáricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según
procesos isoentrópico (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el
condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados
principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1:
vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifásica de título elevado o vapor húmedo; 3: líquido
saturado; 4: líquido sub-enfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el
ciclo ideal (procesos internamente reversibles):
 Proceso 1-2: Expansión isoentrópico del fluido de trabajo en la turbina desde la
presión de la caldera hasta la presión del condensador. Se realiza en una turbina de
vapor y se genera potencia en el eje de la misma.
 Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo
hacia el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el
estado de líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor),
idealmente sin pérdidas de carga.
 Proceso 3-4: Compresión isoentrópico del fluido de trabajo en fase líquida
mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la
presión del fluido de trabajo hasta el valor de presión en caldera.
 Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en
la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la
temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y
finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta
presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia
neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero
ésta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).

Figura N°6: Diagrama del Ciclo Rankine
2.2.6 MAQUINAS DE CARNOT EN CICLO INVERTIDO
2.2.6.1 Ciclo De Carnot Inverso:
Al hablar de ciclo de Carnot inverso debemos recapitular a la esencia del ciclo de Carnot
en su sentido normal o sentido de giro de las manecillas del reloj, el cual nos explica que
el calor es transferido de un foco caliente a un foco frio aumentando la temperatura de
este foco frio y liberando a su vez trabajo mecánico en una turbina o pistón (como por
ejemplo la máquina de Stirling). En este ciclo inverso se producen igualmente 2 procesos
isotérmicos y 2 procesos adiabáticos isoentrópico, pero con el fin de llevar la temperatura
del foco frio al foco caliente y así realizar un ciclo de enfriamiento o ciclo inverso o ciclo
contrario al de las manecillas del reloj.

Este ciclo es efectuado por las máquinas de enfriamiento o refrigerantes los cuales se
encargan de absorber el aire caliente que encuentran en un medio para generar otra a una
temperatura menor, se puede observar este proceso en ejemplos como frigoríficos, aire
acondicionado, la criogenia, técnicas quirúrgicas, entre otros.
Con estas pequeñas definiciones nos podemos preguntar,
¿De qué manera impacto benéficamente este ciclo inversor en la sociedad?
Bueno este ciclo fue de gran importancia para poder realizar la conservación de
alimentos y otras funciones. Aún se está definiendo cuando se empezó a utilizar este
método ya que se empleó de muchas maneras para las necesidades que requería en ese
momento la sociedad.
2.2.6.2 Clasificación de los ciclos de Refrigeración:
 Por comprensión de vapor:
-Refrigerante cambia de fase (liquido-vapor)
-Se origina al invertir el ciclo de Clausius-Rankine
 Por absorción:
-La sustancia de trabajo es una mezcla de dos o más sustancias puras
-Las variables de estado, varían con la concentración de la mezcla
 Por comprensión de gas:
-La sustancia de trabajo permanece gaseosa durante el ciclo
-Se origina al invertir el ciclo de Joule-Brayton
 Refrigeración al vacio:
-Mediante el uso de inyectores se hace expandir el fluido a una cámara de baja
presión.
-Es un procedimiento utilizado en la obtención de agua fría y producción de hielo
seco.

 Refrigeración termoeléctrica:
-Utiliza los efectos de los termopares
-Efectos: Seebeck, Joule, Thompson y Peltier (base del enfriamiento)
 Criogenia:
-Obtención de temperaturas menores a 110°k (rango entre 0<T<110)
-Utiliza la licuefacción de gases.
No todos los refrigerantes son empleados para las maquinas de ciclo inverso
entre algunos tenemos:
1) Monofluortricloro metano R-11
2) Difluordicloro metano R-12
3) Difluormonocloro metano R-22
4) Metano R-50
5) Amoniaco R-717
6) Agua R-718
7) Anhídrido carbónico R-744
8) Anhídrido sulfuroso R-764
2.2.6.3 Ciclo que realiza:
Figura N° 7: Comparación del ciclo de Carnot y ciclo inverso

Figura N°8: Representación esquemática de una maquina térmica (Imagen
de la Izquierda), Representación esquemática de una maquina imposible de
construir (Imagen del Medio), Representación esquemática de un
Refrigerador (Imagen de la Derecha).
1) (1-4) Absorción de Calor desde la región fría TL, de forma isoterma donde el
refrigerante experimenta cambio de fase.
2) (4-3) Se comprime el refrigerante isoentrópicamente, hasta que alcanza la
temperatura máxima TH.
3) (3-2) Se transfiere calor reversiblemente a la región caliente TH, de forma
isotérmica, donde el refrigerante experimenta nuevamente cambios de fase (vapor
a líquido).
4) (2-1) Se expande el refrigerante isoentrópicamente hasta, alcanzar la temperatura
mínima TL.
Máquinas que trabajan con ciclo de Carnot inverso
 Aire acondicionado
 Frigoríficos
 Congeladoras

2.2.6.4 ¿Qué Son Las Bombas De Calor?
La bomba de calor es una máquina que transfiere el calor del foco frio al foco caliente
nominada así por su funcionamiento semejante al de las bombas de agua (permiten subir
el agua desde un nivel más bajo a otro más alto).
Para ello emplea un sistema análogo de refrigeración por compresión de gases
refrigerantes en el que en vez de obtener calor de un ambiente cerrado para disiparlo en el
exterior, se obtiene calor del exterior, o de cualquier otra fuente exterior, calentando un
fluido frio en un evaporador, para enfriarlo en un condensador, cediendo calor para
enfriar los espacios exteriores.
Figura N°9: Bomba de CalorFigura N°10: Esquema de una Bomba de calor en
una Habitacion.
 Nota: Entre una variante encontramos la bomba de calor reversible, cuya
particularidad radica en una válvula inversora de ciclo la cual se encarga de
invertir el sentido del flujo de refrigeración, transformando el condensador en
evaporador y viceversa, de modo que en verano sirve como maquina frigorífica,
para la refrigeración y en invierno como bomba de calor, para la calefacción.

En el caso de una bomba de calor “Lo que se saca” es el calor 푸풐풖풕por lo que el
coeficiente de performance (푪푶푷푩푪) de una bomba de calor se define como:
푪푶푷푩푪 =
푸풐풖풕
푾풊풏
=
푸풐풖풕
푸풐풖풕 − 푸풊풏품
2.2.6.5 ¿Qué Es Un Refrigerador?
Un refrigerador es un dispositivo que transfiere el calor de un foco que está más frio que
el del ambiente (Por ejemplo el interior de un frigorífico que se encuentra a 5°C y lo
vierte sobre un ambiente que se encuentra a 22°C). Para funcionar, un refrigerador
requiere un trabajo adicional 푾풊풏que aumenta el calor 푸풐풖풕 que se desecha al ambiente.
Un frigorífico o un aparato de aire acondicionado son ejemplos de un refrigerador. El uso
general de estos aparatos es mantener constante la temperatura de una cámara o una
habitación, expulsando de forma continua el calor que va entrando por las paredes; Por
otro lado si se introduce un objeto caliente en un frigorífico, este se encarga de bajar la
temperatura del objeto consumiendo un trabajo adicional.
Figura N°11: Maquina Frigorifica Figura N°12: Esquema de Aire
Acondicionado

Ambos operan sobre el mismo principio, un compresor eleva la temperatura de fluido de
trabajo a base de realizar trabajo sobre él. El fluido, a temperatura superior a la del
ambiente es puesto en contacto con este en un condensador, liberando calor 푸풐풖풕. El
fluido enfriado pasa por una válvula de expansión, donde su temperatura cae por
debajo de la del foco frio. Puesto en contacto con este foco (la cámara frigorífica o
la habitación) mediante una rejilla conocida como evaporador, absorbe calor de
este, 푸풊풏품de ahí vuelve al compresor recomenzando el ciclo.
Figura N°13: Ciclo de Refrigerador
Para los refrigeradores se define coeficiente de performance (푪푶푷푹) del mismo principio
que para las maquinas térmicas siendo “Lo que se saca” el calor 푸풊풏품que se extrae del
foco frio y “Lo que cuesta” el trabajo 푾풊풏necesario para ello
푪푶푷푹 =
푸풊풏품
푾풊풏
=
푸풊풏품
푸풐풖풕 − 푸풊풏품

Por lo tanto de las definiciones anteriores encontramos lo siguiente, que la diferencia
entre el coeficiente de performance de una bomba de calor y un refrigerador es 1.
푪푶푷푩푪 − 푪푶푷푹 = ퟏ
Y por lo tanto el coeficiente de performance de una bomba de calor es como mínimo 1.
Este valor quiere decir que no se extrae ningún calor del foco frio, sino que simplemente
se transforma trabajo en calor. Ciclo realizado por ejemplo por una estufa de resistencia.
Figura N°14: Ciclo que Realiza una bomba Figura N°15: Ciclo que realiza un
De calor Refrigerador

CONCLUSIONES
 Como hemos visto hasta ahora, la Segunda Ley de la Termodinámica hace referencia a
la espontaneidad de los procesos que ocurren de manera natural, es decir, esta ley
indica la dirección en la que ocurren las trasformaciones energéticas. Nos referimos a
espontaneidad a aquellos procesos donde se tiene un cambio de estado de un mayor
potencial a un menor potencial como la transferencia de calor de los cuerpos a
temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja, una caída de agua, entre
otros.
 La Segunda Ley tiene su origen en la observación como se indica en los enunciados de
Kelvin-Plank o Clausius tal que es imposible construir una máquina térmica cíclica
que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente.
Debido a esto podemos concluir que el rendimiento energético de una máquina térmica
cíclica que convierte calor en trabajo siempre será menor a la unidad y ésta estará más
próxima a la unidad cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir,
mientras mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el
impacto en el ambiente, y viceversa.

 Como consecuencia de la Segunda Ley aparece la propiedad termodinámica entropía.
Esta magnitud mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir un
trabajo. Muchos autores se refieren a esta propiedad como el grado de desorden que
poseen los sistemas; sin embargo lo correcto es referirse a ella como la remoción de
una restricción del sistema y el grado de desorganización del sistema. Se debe notar
que la entropía es una carencia de organización de un sistema aislado que nunca
disminuye ante procesos inducidos.
 Luego de conocer el tema tratado ya podremos llevar a cabo la aplicación de la
Primera y Segunda leyes de la termodinámica que nos permiten estimar el
comportamiento físico de diversos sistemas. Dichos principios son aplicados a
sistemas de conversión de energía.

BIBLIOGRAFÍA
 (14 de Junio de 2011). Obtenido de Slideshare:
http://es.slideshare.net/silvita2304/conservacin-y-procesamiento-por-refrigeracion?
related=1
 Ali Cengel, Y., & Alston Boles, M. (2010). Termodinamica - Septima Edicion.
Nevada: Mc Graw Hill.
 Carreto, A. (2011). Apuntes Cientificos. Recuperado el 10 de Octubre de 2014, de
http://apuntescientificos.org/carnot-ibq.html
 Diez Berart, S. (01-01-2006). En Termodinamica fundamental (pág. 198).
Barcelona, España: Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa Digital
Politecnica.
 Fernández Seara, J. (30 de Noviembre de 2010). Bomba de calor y eficiencia
Termica. Santiago de Compostela, Galicia, España.
 Hadzich Marin, M. A. (2005). Termodinamica para Ingenieros - PUCP. Lima,
Perú: PUCP.
 Manrique, J., & Cardenas, R. Termodinamica. Harla.

 Martín Blas, T., & Serrano Fernández, A. (s.f.). Curso de Fisica Basica.
Recuperado el Octubre de 2014, de
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo2p/maquinas.
html
 Universidad de Sevilla. (3 de Abril de 2014). Obtenido de Departamento de Fisica
IIIAplicada:
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Refrigeradores_y_bombas_de_calor_(GIE)
 Van Wylen, J., & Edwin Sonntag, R. (1999). Fundamento de Termodinamica -
2Da Edición. Limusa.

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