Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 4
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA
UNIDAD TEMÁTICA FACTORIZACIÓN
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Interpretar la factorización como la
descomposición de expresiones Interpreta el concepto de factorización y como se efectúa.
algebraicas en sus factores primos y Establece diferencias entre los casos más comunes de factorización.
su aplicación en áreas como Cálculo Resuelve situaciones problema relacionadas con factorización de
y Algebra superior expresiones algebraicas..
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
R e a l i za r l a s a c t i v i d a d e s q u e a c o n t i n u a c i ó n s e e n u n c i a n t e n i e n d o e n c u e n t a l a c a r p e t a
guía de Apuntes del Profesor
ACTIVIDAD No 1
Halle el factor común de los siguientes ejercicios:
1. 6x - 12 = 2. 4x - 8y =
3. 24a - 12ab = 4. 10x - 15x2 =
2 2
5. 14m n + 7mn = 6. 4m -20 am =
8a - 6a2 =
3
7. 8. ax + bx + cx =
b -b3 =
4 3
9. 10. 4a bx - 4bx =
11. 14a - 21b + 35 = 12. 3ab + 6ac - 9ad =
6x - 30x3 + 2x2 =
4
13. 20x - 12xy + 4xz = 14.
10x y - 15xy2 + 25xy =
2
12m n + 24m3n2 - 36m4n3 =
2
15. 16.
2x + 6x + 8x3 - 12x4 =
2
10p q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =
2
17. 18.
m n p + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 =
3 2 4
19.
20. 3 2 8
x y xy 2
4 9
1 2 3 1 3 4 1 2 5 1 4 2
21. a b a b a b a b
2 4 8 16
4 2 12 8 2 3 16 3
22. a b ab a b a b
35 5 15 25
ACTIVIDAD No 2
Factor izar:
1. a(x + 1) + b ( x + 1 ) = 6. m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =
2. x2( p + q ) + y2( p + q ) = 7. ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =
3. ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = 8. a(2 + x ) - ( 2 + x ) =
4. (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = 9. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
5. a( a + b ) - b ( a + b ) = 10. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =
ACTIVIDAD No 3
Factor izar:
1. a2 + ab + ax + bx = 2. ab + 3a + 2b + 6 =
3. ab - 2a - 5b + 10 = 4. 2ab + 2a - b - 1 =
3 2
5. am - bm + an - bn = 6. 3x - 9ax - x + 3a =
2
7. 3x - 3bx + xy - by = 8. 6ab + 4a - 15b - 10 =
VERSIÓN: 2 2011
3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 4
ACTIVIDAD No 7
Exprese el área de cada región sombreada como una expresión factorizada
R
a. b.
R
4R
EVALUACIÓN
I. Factorice los siguiente polinomios:
1. 35m2 n3 70m3 2. x3 x5 x 7
3. 9a 2 12ab 15a3b 2 24ab3 4. 16 x3 y 2 8 x 2 y 24 x 4 y 4 40 x 2 y 3
5. 93a 3 x 2 y 62a 2 x3 y 2 124a 2 x 6. 3 x x 2 2 y 2 x
7. 1 x 2a 1 x 8. 3a 2b 6ab 5a 3b 2 8a 2bx 4ab 2 m
9. a 2 13a 40 10. n2 28n 29
11. n2 6n 40 12. m2 13m 30
II. De acuerdo al grafico determine la incógnita haciendo uso de la factorización
2
1. Se tiene una piscina rectangular de área x - 12x + 35 como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las
dimensiones de sus lados? ¿Cuál es su perímetro?
Área = x2 - 12x + 35
VERSIÓN: 2 2011
4. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 4
2. Exprese el área de la región sombreada en función de factores
R
R R
R R
4R
R R
R
2R
R
h
3. Encuentre el perímetro de cada figura. Luego factorice cada expresión
2
X
3
X
2
X XY 3X
X+1 3Y
BIBLIOGRAFÍA
APUNTES DEL DOCENTE
LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999
BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001
Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
VERSIÓN: 2 2011