Este documento presenta 15 problemas de álgebra para que los estudiantes de 3er año de secundaria los resuelvan como tarea. Los problemas incluyen simplificar expresiones algebraicas, calcular valores numéricos, resolver ecuaciones y expresiones con variables. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes operaciones y conceptos algebraicos.

1. Prof. Javier Velásquez
S A MR R IN
T . A IA E A SANTA MARÍA REINA EspinozaÁrea de Matemática
CHICLAYO
PRACTICA DE ALGEBRA
3º “A” SECUNDARIA
PRACTICA DIRIGIDA
1. Efectuar: 5. Calcular el valor de E
E = (x–y)2 – (y–z)2 + (z– para x = 2
w)2 – E = [(x+1)2(x2+2x–1) –
– (w–x)2 + 2(x–z)(y–w) – (x–1)2(x2–2x–1)]2/3
Rpta.
Rpta.
6. Calcular el valor
2. Efectuar: numérico de:
E = (a+b) (a +2ab-b ) –
2 2 2
E = (a2+b2)3 + (a2–b2)3 –
– (a–b)2(a2–2ab–b2) 6b4(a2–b2)
Para a3 =2, b3 = 3
Rpta.
Rpta.
3. Efectuar:
7. Simplificar:
E = 2(a+b)[(a+b)2 – 2ab +
E=
2 y 2 + 2 xy + (x + y 2 ) − ( 2 xy )
2 2 2
(a-b) ] +
2
x+ y
+ (a–b) [(a+b)2 +
Rpta.
4(a +b )–(a–b) ]
2 2 2

2. Rpta. 8. Calcular
2 7 3 2 7
3 1+ + 1−
3 3 3 3
4. Efectuar:
(
M = 1 + 5 + 6 + 30 )( 30 − 6 − 5 + 1 )
Rpta.
Rpta.
9. Reducir: 13. Si: x(x+3) = 2 :
E= ( x + y + z )( x + y − z )( x − y + z )( x − y − z ) + 4x2 y 2 + x2
calcular:
Rpta.
E = x ( x + 1)( x + 2)( x + 3) + 1
10. Si: a = 15 ∧ b = 12;
calcular Rpta.
M = 3( a + b ) (a + b ) (a + b )(a + b ) + b
16 2 2 4 4 8 8 16
Rpta.
11.Hallar el valor de: 14.Siendo:
( )
R = 16 ( 3)( 5) 2 4 + 1 (28 + 1)(216 + 1) + 1 x + abc + x − abc = abc
Rpta. Calcular:
x + abc − x − abc
12.Si se tiene en cuenta
que:
Rpta.
a2 + b2 + c2 = 300
a + b + c = 20
Calcular:
E = (a+b)2 + (a+c)2 + 15.Si se acepta que:
(b+c)2 x +
1
=4
x
Rpta. ¿Cuál es la suma de
las cifras de: x3 + x–3?
Rpta.
PROBLEMAS PARA LA CASA
1. Simplificar: 5. Si:
E = (x–y)(x+y–z) + (y–z)(y+z–x) + x = 3 1972 + 11 ;

3. + (z–x)(z+x–y) y = 1969 + 11
Hallar el valor de:
A) 0
B) x+y+z x9 – 9x3y3 – y9
C) x–y+z
U) 27
D) x+y–z V) 72
E) y+z–x W) 30
X) 20
Y) 25
2. Simplificar:
Q=
( x + 1)( x − 1) ( x 4 + x2 + x1 )( x 6 − x3 − x1 )( x 6 + x3 + 1)
x9 + 1
F) x +1 18
G) x9–1
H) x9+1 6. Simplificar:
E = (x–1)(x+4)(x+2)(x–3) +
I) 1 + (x–2)(x+5)(x+3)(x–4) –
J) –1 –2(x2+x–10)2 + 56
7.
3. Simplificar: Z) 5x–20
E= ( 4 ab + a + b ) (
1/2
a − b +2 b) ( a+ b ) AA)x2+3x–84
K) a
BB) 3(x–10)
L) b
CC) Cero
M) a − b
DD)Uno
N) 2 a
O) a + b
Si: a . b–1 + a–1b = 3; hallar el
valor de:
4. Determinar el valor numérico 3 3
a2   b2 
de: E =  2 + 1 +  2 + 1
b  a 
(a+b+3c)(a–b+3c)–(a–3c+b)(a–3c–b)    
a = 2 +1 ; b = 2;
c= 2 −1

4. P) 9 EE) 27
Q) 10 FF) 81
R) 11 GG)189
S) 12 HH)243
T) 13
II) 486
8. Si: 10. Sabiendo que: a + a–1 = 3;
8
x + abc + 8 x − abc = a determinar el valor de:
8
x + abc − 8 x − abc = b


( )
M = a a + a −1 [
a −1  a −1
a

( )
+ a −1 ]
a
x + abc + x − abc = c
4 4
Hallar:
TT)20
R = x + abc + x − abc
UU)30
VV)40
JJ) ab
KK) bc WW)50
LL) 2 XX)60
MM)2abc
NN)a2
9. Si: E = 3 2 + 3 + 3 2 − 3
DPTO. DE PUBLICACIONES
Hallar el valor numérico de:
P = 3 E 3 − 3E + 23
“Manuel Scorza
OO)1
PP) 2
QQ)3
RR) 3 2
SS) 3 3