Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de álgebra que incluyen: 1) completar tablas numéricas siguiendo patrones, 2) reducir expresiones algebraicas, 3) multiplicar, dividir y operar con monomios y polinomios, y 4) resolver ecuaciones sencillas. El documento proporciona las soluciones paso a paso a cada uno de los problemas planteados.

1. 10 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 201 Pág. 1
9 Observa, reflexiona y completa.
1 2 3 5 8 10 n
3 5 7 11
2 4 6 10 20 40 n
2 3 4 6 11
1 2 3 5 8 10 n
3 5 7 11 17 21 2n + 1
2 4 6 10 20 40 n
n
2 3 4 6 11 21 +1
2
10 Siguiendo la lógica de cada tabla, completa las casillas vacías:
1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x
3 5 7 11 17 51
1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x
0 5 10 20 35 120
1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x
3 5 7 11 17 21 31 41 51 61 2a + 1 2x + 1
1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x
0 5 10 20 35 45 70 95 120 145 5a – 5 5x – 5
11 Completa las casillas vacías sabiendo que todas estas tablas siguen la misma ló-
gica. Es decir, la relación entre los números de cada casilla es la misma:
A A+B 2A + B 7 35
B 5 2 1,4 9
1 3 2 4 5 10
2 –1 0,5 0 2 3 8
A A + B A · B 2A + B 7 12 35 19
B A – B A : B 2A – B 5 2 1,4 9
1 3 2 4 5 7 10 12
2 –1 0,5 0 2 3 2,5 8
Unidad 10. Álgebra

2. 10 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
■ Monomios y operaciones Pág. 2
12 Opera.
a) 3x + 2x + x b) 10x – 6x + 2x c) 5a – 7a + 3a
d) a – 5a + 2a e) –2x + 9x – x f ) –5x – 2x + 4x
a) 6x b) 6x c) a
d) –2a e) 6x f ) –3x
13 Reduce todo lo posible.
a) x + x + y b) 2x – y – x
c) 5a + b – 3a + b d) 3a + 2b + a – 3b
e) 2 + 3x + 3 f)5 + x – 4
g) 2x – 5 + x h) 3x + 4 – 4x
i) x – 2y + 3y + x j) 2x + y – x – 2y
a) 2x + y b) x – y c) 2a + 2b
d) 4a – b e) 3x + 5 f) x + 1
g) 3x – 5 h) 4 – x i) 2x + y
j) x – y
14 Reduce, cuando sea posible.
a) x 2 + 2x 2 b) x 2 + x
c) 3a 2 – a – 2a 2 d) a 2 – a – 1
e) x 2 – 5x + 2x f ) 4 + 2a 2 – 5
g) 2a 2 + a – a 2 – 3a + 1 h) a 2 + a – 7 + 2a + 5
a) 3x 2 b) x 2 + x c) a 2 – a
d) a 2 – a – 1 e) x 2 – 3x f ) 2a 2 – 1
g) a 2 – 2a + 1 h) a 2 + 3a – 2
15 Suprime los paréntesis y reduce.
a) 3x – (x + 1) b) x + (2 – 5x)
c) 4a – (3a – 2) d) 2a + (1 – 3a)
e) (x – 4) + (3x – 1) f ) (6x – 3) – (2x – 7)
a) 3x – x – 1 = 2x – 1 b) x + 2 – 5x = 2 – 4x
c) 4a – 3a + 2 = a + 2 d) 2a + 1 – 3a = 1 – a
e) x – 4 + 3x – 1 = 4x – 5 f ) 6x – 3 – 2x + 7 = 4x + 4
Unidad 10. Álgebra

3. 10 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
16 Multiplica: Pág. 3
a) 2 · (5a) b) (– 4) · (3x) c) (–2 a) · a 2
d) (5x) · (–x) e) (2a) · (3a) f ) (–2x) · (–3x 2)
g) (2a) · (–5ab)
3( )
h) (6a) · 1 b ( )
i) 2 x · (3x)
3
a) 10a b) –12x c) –2a 3
d) –5x 2 e) 6a 2 f ) 6x 3
g) –10a 2b h) 2ab i) 2x 2
17 Divide.
a) (6x) : 3 b) (–8) : (2a) c) (–15a) : (–3)
d) (2x) : (2x) e) (6a) : (–3a) f ) (–2x) : (–4x)
g) (15a 2) : (3a) h) (–8x) : (4x 2) i) (10a) : (5a 3)
a) 2x b) – 4 c) 5a
a
d) 1 e) –2 f) 1
2
g) 5a h) –2 i) 22
x a
18 Quita paréntesis.
a) 5 · (1 + x) b) (– 4) · (2 – 3a) c) 3a · (1 + 2a)
d) x 2 · (2x – 3) e) x 2 · (x + x 2) f ) 2a · (a 2 – a)
a) 5 + 5x b) –8 + 12a c) 3a + 6a 2
d) 2x 3 – 3x 2 e) x 3 + x 4 f ) 2a 3 – 2a 2
19 Quita paréntesis y reduce.
a) x + 2(x + 3) b) 7x – 3(2x – 1)
c) 4 · (a + 2) – 8 d) 3 · (2a – 1) – 5a
e) 2(x + 1) + 3(x – 1) f ) 5(2x – 3) – 4(x – 4)
a) x + 2x + 6 = 3x + 6 b) 7x – 6x + 3 = x + 3
c) 4a + 8 – 8 = 4a d) 6a – 3 – 5a = a – 3
e) 2x + 2 + 3x – 3 = 5x – 1 f ) 10x – 15 – 4x + 16 = 6x + 1
Unidad 10. Álgebra

4. 10 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
■ Ecuaciones sencillas Pág. 4
20 Resuelve.
a) 2x + 5 – 3x = x + 19 b) 7x – 2x = 2x + 1 + 3x
c) 11 + 2x = 6x – 3 + 3x d) 7 + 5x – 2 = x – 3 + 2x
e) x – 1 – 4x = 5 – 3x – 6 f ) 5x = 4 – 3x + 5 – x
a) x = –7 b) No tiene solución.
c) x = 2 d) x = –4
e) Es una identidad. f) x = 1
21 Resuelve las ecuaciones siguientes:
a) 3x – x + 7x + 12 = 3x + 9
b) 6x – 7 – 4x = 2x – 11 – 5x
c) 7x + 3 – 8x = 2x + 4 – 6x
d) 5x – 7 + 2x = 3x – 3 + 4x – 5
a) x = – 1 b) x = – 4
2 5
c) x = 1 d) No tiene solución.
3
Unidad 10. Álgebra