Este documento presenta una guía de estudio sobre expresiones algebraicas. Incluye seis actividades para practicar conceptos como determinar el signo, coeficiente, términos y grado de expresiones algebraicas, calcular valores numéricos, sumar, restar y multiplicar polinomios, y resolver problemas relacionados con expresiones algebraicas. También incluye ejercicios de evaluación y una sección de bibliografía.

1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 2
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA
UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
 Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su
Utilizar adecuadamente las parte literal y la determinación del grado de un monomio
expresiones algebraicas, sus  Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos
propiedades básicas y operaciones
valores de la incógnita o de las incógnitas.
para resolver situaciones problema
 Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con
en distintos contextos.
expresiones algebraicas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
R e a l i za r l a s a c t i v i d a d e s q u e a c o n t i n u a c i ó n s e e n u n c i a n t e n i e n d o e n c u e n t a l a c a r p e t a
guía de Apuntes del Profesor
ACTIVIDAD No 1
Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determinar su signo, coeficiente numérico, factor literal y
grado:
Ejercicio Signo Coeficiente Parte literal Grado
– 5,9a2b3c menos 5,9 a2b3c 2+3+1=6
3 4 5
 hk
3
abc
xy 2
4
– 8a4c2d3
ACTIVIDAD No 2
Determinar el grado y clasificar según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:
Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos
2x – 5y3 1; 3 = 3 2: binomio
x2 y3
4
a – b + c – 2d
m2 + mn + n2
x + y2 + z3 – xy2z3
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2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 2
ACTIVIDAD No 3
Calcular el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:
Expresión algebraica Reemplazar : a = 2; b =5; c = –3; d = –1/2 Resultado
6a3d 2
2a 2  b3  c3  d 5
3(a  b)  2(c  d )
c b a
 
3 5 2
(c  b)2
ACTIVIDAD No 4
Encontrar el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables
respectivas.
at 2
a) d  vi ·t  2
; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg (d : distancia que recorre un móvil)
2
2
b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg (Ep: energía potencial)
a2 3
c) A ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)
4
r ·r
d) R 1 2 ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo)
r1  r2
q ·q Nm 2
e) F  K· 1 2 2 ; si k = 9·109 ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas)
r c2
ACTIVIDAD No 5
Sean los polinomios:
1 2 1 6 3 7 3 1 3 2 x2 8x
A x  6x  , B x  x2  9x  , C  x  x2 , D     x3
2 3 7 2 5 4 8 9 3
Calcular:
1) A + B + C 3) (D + A) – C 5) D + B
2) D + C + A 4) B – (D + A) 6) C – A
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3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 2
ACTIVIDAD No 6
7 4 8 3 6 x2 3 5
1. Si P x Q  x2 R x x T   9x 
2 5 7 7 2 4 9
Hallar:
a. Q÷P b. T•R c. Q•R
2. Resuelva:
a. ( x 4 − 2 x 3 −11 x 2 + 30 x −2 0 ) ÷ ( x 2 + 3 x −2 )
b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3)
c. (2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) ÷ (2 x -1)
EVALUACIÓN
1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso:
I. Se denomina expresión algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas:
a. por letras solamente sumadas entre si
b. por números solamente sumados y restados entre si
c. por letras y números ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones
d. por letras y números multiplicados entre si
e. por letras divididas entre números
5 x2  y 2
II. El valor numérico de la expresión  2 xz  9 para x= 5, y=3, z=9 es:
2
a. 109
b. -109
c. 71
d. - 71
e. 89
La expresión ax  bx  c es un:
2
III.
a. Monomio
b. trinomio
c. Binomio
d. Cuatrinomio
2. La expresión de la resistencia total de tres resistencias en un circuito eléctrico en paralelo es
R1 R2 R3
R 2 R3  R1 R3  R1 R2
Determine el recíproco de ésta expresión y efectúe la división indicada.
3 2
3. El área de un rectángulo está definida por (x + 6 x - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo es x+7.
a) ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo?
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GUÍA DE ESTUDIO No. 2
b) Si x= 4 cm, ¿Cuáles son el largo, el ancho y el área de este rectángulo?
4. Hallar las áreas de las siguientes figuras
a. b.
5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del
1 2
costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: p  p  p . Simplifique
2 3
mediante la combinación de los términos semejantes.
6. Escribir:
a. Un polinomio ordenado sin termino independiente
b. Un polinomio no ordenado y completo
c. Un polinomio completo sin termino independiente
d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares
BIBLIOGRAFÍA
 APUNTES DEL DOCENTE
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999
 BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001
 Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
VERSIÓN: 2 2011