matamatica educacion personas profesores

1. GUÍA DE APRENDIZAJE
Factorización y simplificación fracciones algebraicas
1.- Factorización
- Halla el factor común de los siguientes ejercicios:
1) 6 12
2) 4 8
3) 24 12
4) 10 15
5) 14 7
6) 4 20
7) 8 6
8)
9)
10) 4 4
11) 14 21 35
12) 3 6 9
13) 20 12 4
14) 6 30 2
15) 10 15 25
16) 12 24 36
17) 2 6 8 12
18) 10 14 18
19)
20)
Contenido:
N°1
Prof: Urbino Palma
Asignatura: Matemática
segundo lapso

2. - Factoriza los siguientes polinomios por factor común:
1) ! 1" ! 1 "
2) ! " ! "
3) ! 1 " 5 ! 1 "
4) !2 " ! 2 "
5) ! 1 " ! 1 "
6) !2 " ! 2 "
7) ! "! 1 " 3 ! 1 "
8) ! 1 "! 1 " 2 ! 1 "
9) ! " ! "
10) !2 3 "! 3 # " !2 5 "! 3 # "
- Factoriza los siguientes polinomios por agrupamiento:
1)
2) 2 5 10
3) 3 9 3
4) 3 3
5) 1
6) 3 2 6
7)
8) 18 12 3 2 15 10
9)
$
$
$ $% $
5 7
10)
$

3. - Factoriza los polinomios de la forma x2
+ bx + c
1) 4 3
2) 7 10
3) 8 15
4) 2
5) # 12# 27
6) & 14& 33
7) ' 27' 50
8) 3 4
9) 5 4
10) 12 35
- Factoriza los polinomios de la forma ax2
+ bx + c
1) 5 11 2
2) 3 10 7
3) 5 7 2
4) 7 15 2
5) 5 11 2
6) 6 7 5
7) 2 5 12
8) 5 3 2
9) 2 17 15
10) 2 13 15

4. - Factoriza la diferencia de dos cuadrados:
1) 9 25
2) 16 100
3) 4 1
4) 36 25
5) 49 64(
6) 169 196
7) 121 144 )
8)
9)
$
$
- Factoriza un trinomio cuadrado perfecto
1) 12 36
2) 2 1
3) 25 70 49
4) 4 10 25
5) 25 70 49
6) 25 20 4
7) 16 8 * $
8) 289 68 4

5. 2.- SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que corresponda:
1.
72
48
=
ab
a
2. =
75
25
2
2
ab
ba
3.
32
96
34
23
=
nm
nm
4. =
+
+
)(5
)(3
ba
ba
5. =
+
+
ba
ba
55
44
6. =
105
63
yx
yx
−
−
7. 2
2
=
+
+
yxy
xyx
8. =
−
+
22
4964
78
yx
yx
9.
3344
1824
=
−
−
yx
yx
10. =
168
16
2
2
++
−
xx
x
11.
106
25309 2
=
+
++
x
xx
12. =
−+
−
20
25
2
2
xx
x
13. =
−
+−
36
144 2
y
yy
14. =
127
86
2
2
++
++
xx
xx
15.
128
124
2
2
=
++
−+
xx
xx
16. =
+−
−
4013
64
2
2
uu
u
17. =
cba
ba
53
72
60
12
18. =
− 222
32
22 yxyx
yx
19. =
−
−−
16
20
2
2
a
aa
20. =
−
+
⋅
+
−
yyx
yxy
x
x
2
2
3
93
1

6. 21. =
−−
−+
⋅
++
−−
⋅
−+
++
145
43
209
214
32
107
2
2
2
2
2
2
xx
xx
xx
xx
xx
xx
22. =
+
⋅





−
−
− a
a
a
a
a
a
2
3
9
6
3
2
2
23. ( )( )
( )( )
=
++
−−
⋅
−
+−
⋅
−
++
656
565
2536
3011
25
256036
2
2
2
2
ax
xa
x
aa
a
xx
24. =
−
++
25
107
2
2
x
xx
25. =
−
+
− mn
m
nm
n
5335
26. =
+−
+−
÷
−
−
3011
158
5
3
2
2
aa
aa
a
a
27. =





+÷
+
mm
mnm 1
1
2
28. =
+−
+−
−−
++
15m8m
24m11m
:
20mm
16m8m
2
2
2
2
29. =
−
+
+
++
14x2
6x3
:
5x
10x7x2
30. =
+−
−+
+−
+−
8m6m
8m2m
:
20m9m
15m8m
2
2
2
2
31.
( ) ( ) =
−−
⋅
−
3
x19
ba17
x2
ba3
32. =
+
+
⋅
+
++
9x3
2x2
1x
6x5x2
33. =
+−
−−
⋅
−−
−−
15x8x
28x3x
14x5x
6xx
2
2
2
2
34. =⋅
−
−
⋅
−
−
5
3
6x
3x
3x
2x