1. ALGEBRA
Lic. MARIA DE LOS ANGELES MORALES
MARTINEZ
“PRODUCTOS NOTABLES Y
FACTORIZACION”
ARADI PINEDA BARRANCA
Tuxtepec Oaxaca, a 20 de Julio de 2010

2. 1) Producto de dos binomios de la forma ( x + a ) ( x + b )
a) (ax+1 -6) (ax+1 -5) = a2x+2 -11ax+1 +30
a2x+2 + 30 - 6ax+ -5ax+1
2) El cuadrado de un multinomio
b) (2x3 – x2 + 4x –3)2 = 4x6 -4x5 +14x4 -20x3 +14x2 -24x +9
4x6 + x4 +8x2 +9 +2(2x3) (– x2) +2(2x3)(4x)+2(2x3)(–3) +2(–x2)(4x)
+2(– x2)(–3) +2(4x)(–3)=
4x6 + x4 +8x2 +9 -4x5 +16x4 -12x3 -8x3 +6x2 -24x
3) Factorar o descomponer en dos factores
c) 24a2xy – 36x2y4= 12xy2 (2a2 -3xy2)
d) (a +3)(a +1) -4(a +1)= (a +1) (a -1)
(a +1)(a +3 -4)= (a +1)(a -1)
e) a2b3 –n4 +a2b3x2 –n4x2 -3a2b3x +3n4x= (13x+x2)(a2b3-n4)
(a2b3 -3a2b3x + a2b3x2)(–n4 +3n4x –n4x2)
= a2b3 (1 -3x + x2) –n4 (1 -3x + x2)
= (13x+x2) (a2b3-n4)
4) Factorar un trinomio cuadrado perfecto
f) 1/25 + 25x4/36 –x2/3 = 1/5 -5x/6
1/25 –x2/3 +25x4/36 = 1/5 -5x/6

3. 5) Diferencia de cuadrados
g) x2/100 –y2z4/81x = (x/10 + yz2/9) (x/10 –yz2/9)
6) Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
h) 81m8 +2m4 +1 = (9m4 +4m2+1)(9m4 -4m2+1)
+16m4 -16m4
81m8 +18m4 +1-16m4
= (9m4 +1)2 -16m4
= (9m4 +1+4m2)(9m4 +1-4m2)
= (9m4 +4m2+1)(9m4 -4m2+1)
7) Trinomio de la forma x2+bx+c y ax2+bx+c
i) m2 -2m -168= (m-14)(m+12)
16 2 2*2*3= 12
8 2 2*7= 14
84 2 14 – 12 =2
42 3 14*12=168
21 7
7 = (m-14)(m+12)
1

4. j) 20n2 -9n -20= (4n-5)(5n+4)
400 2 2*2*2*2= 16
20(20n2) -20(9n) -20(20)= 200 2 5*5= 25
100 2 25- 16= 9
400 n2 -20(9n) -400=
50 2 25*16=400
(20n-25)(20n+16)
20 25 5 (20n-25)(20n+16)
5 5 5*4
(20n-25)(20n+16)
1
5*4 =(4n-5)(5n+4)
= (4n-5)(5n+4)
8) Cubo perfecto de binomios
k) 125x3 +1 +75x2 +15x= (5x +1)3
125x3 +75x2 +15x +1 3 (5x)2 (1)= 75x2
5x 1 3 (5x) (1)2= 15x
= (5x +1)3
9) Suma o diferencia de cubos perfectos
l) 27a3 – b3 = (3a –b)(9a2 +3ab +b2)