Ejercicios sobre redondeo, notación científica y sumatorias

1. Ejercicios: Redondeo, Notación científica y sumatorias
1. Redondee los siguientes números, de acuerdo con la indicación:
Número Enteros Enteros con Enteros con Enteros con
1 decimal 2 decimales 3 decimales
a) 8,5
b) 9,5
c) 4,450 006
d) 38,525
e) 760,502 5
f) 652,500 6
g) 224,500 001
h) 99,999 43
i) 0,995 123
j) 49,959 002
2. Redondee los siguientes números, de acuerdo con la indicación:
Número Miles Miles con Miles con Miles con
1 decimal 2 decimales 3 decimales
a) 47 450
b) 93 845
c) 61 024
d) 28 500
e) 99 999
f) 459 999 000
g) 565 650 005
h) 895 485 090
i) 98 005
j) 999
3. Escriba los siguientes números en notación científica o exponencial, según la indicación:
Número Notación científica Notación científica Notación científica
con 1 decimal con 2 decimales
a) 4 500 000 000 000
b) 6 456 005,123
c) 0,000 000 000 000 234 546
d) 0,000 000 045 867
e) 0,000 0342 6
f) 999 999 000 999 000
g) 11 255 005 555,154
h) 0,000 000 000 000 003 554 34
i) 0,000 000 255 000 5
j) 455 600 000 004,6
4. Escriba los siguientes números en notación real:
a) 4,063 E +12
b) 5,120 234 211 E 4
c) 8,124 544 E –4
d) 2,232 E –8
e) 7,053 E 5

2. 5. Sean los conjuntos de datos x e y, dados por:
x: 2, 3, 5, 6, 5, 7, 5, 6, 9, 4
y: 4, 3, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 8, 5
Calcule y escriba en lenguaje R:
a) #( )n x f)
1
1 n
i
i
mediax x
n 
  g)
1
1 n
i
i
mediay y
n 
 
b) 2
1
2 ( )
n
i
i
sumx y y

  h)
2
2
1 1
1
2
n n
i i
i i
sumx A x x
n 
 
   
 
 
c) 2
1
2 ( )
n
i
i
sumy y y

  i)
2
2
1 1
1
2
n n
i i
i i
sumy A y y
n 
 
   
 
 
d)   1
n
i i
i
sumxy x x Y y

   j)
1 1 1
1n n n
i i i i
i i i
sumxyA x y x y
n  
  
    
  
  
e)
  
 
1
2
1
n
i i
i
n
i
i
x x y y
bxy
x x


 




k) 1 1 1
2
2
1 1
n n n
i i i i
i i i
n n
i i
i i
n x y x y
bxyA
n x x
  
 
  
   
  
 
  
 
  
 
6. En base a los valores de la siguiente tabla:
k nk xk yk
1 2 –5 7
2 5 –2 4
3 6 0 1
4 5 3 –3
5 2 6 –6
Calcule y escriba en lenguaje R:
a) kn n  e)
1
k kMx n x
n
  f)
1
k kMy n y
n
 
b)    
 
 
221
( 1)
k k k kVx n n x n x
n n
g)    
 
 
221
( 1)
k k k kVy n n y n y
n n
c)      
  
1
( 1)
k k k k k k kC n n x y n x n y
n n
d)
  
   


    
   
  
   
2 22 2
k k k k k k k
k k k k k k k k
n n x y n x n y
R
n n x n x n n y n y