1) Este documento presenta los resúmenes de varias presentaciones sobre análisis epidemiológico temporal realizadas en un curso en la Universidad Federal Rural de Paraná en Brasil en diciembre de 2013. 2) Se incluyen notas breves sobre descripciones de epidemias y análisis parciales de epidemias de Dendranthema grandiflora infectada con TSWV. 3) También se presentan conceptos sobre inferencia y previsión de epidemias así como diagramas de flujo y estructuras de modelos epidemiológicos.

1. Epidemiologia
agrícola aplicada
ao vigilância
epidemiológica
6, 9-11 Dic. 2013
Univ. Federal Rural do Paraná
Curitiva, Brasil
Gustavo Mora Aguilera, CP y Sinavef Lab, Méx.
Gabriela Calderón Estrada, ANACAFE Guatemala
Gerardo Acevedo Sánchez , Sinavef Lab
Jorge Flores, Sinavef Lab
Santiago Domínguez, Sinavef Lab
Instructor:
Gustavo Mora Aguilera
Colegio de Postgraduados
México
morag@colpos.mx
Coordinador:
Louse Larissa May de Mio
UFPR
Brasil
maydemio@ufpr.br

2. Tema 5-1
Temporal analises. Previsão Conceptos
• Objetivo
Analisar e discutir princípios e aplicações do
temporal analises na epidemiologia.
Créditos do trabalhos discutidos:
Gustavo Mora Aguilera, CP y Sinavef Lab, Méx.
Gabriela Calderón Estrada, ANACAFE Guatemala
Gerardo Acevedo Sánchez , Sinavef Lab
Jorge Flores, Sinavef Lab
Santiago Domínguez, Sinavef Lab

3. Notas breves de
Descrição de
epidemias

4. Análisis Parcial de Epidemias
Dendranthema grandiflora - TSWV
18
Fecha de siembra Agosto (FA)
Thrips en FJ
Thrips en FA
14
Mod. Logístico:
50
Ymax Corregida (0.80)
rL=0.035* r2=0.63
Mod. Monomolecular:
Ymax Corregida (0.25)
rm=0.098** r2=0.98
8
6
30
20
10
Ochoa et al., 1988 Plant Pathology
0
7-dec
23-nov
9-nov
26-oct
12-oct
28-sep
14-sep
31-aug
17-aug
3-aug
20-jul
6-jul
22-jun
8-jun
Epidemia
porción 1
25-may
0
Weibull (Ymax correg.)
b=13.71* c=1.71 r2=0.65
Weibull (Ymax correg.)
b=10.71* c=1.17 r2=0.93
4
2
40
Ymax no corregida (1.0)
rL=0.096* r2=0.74
Ymax no corregida (1.0)
rm=0.006* r2=0.78
10
9-may
Incidencia (%)
Epidemia porción 2
Análisis Escalando
Int. Enf. (x10)
12
60
Número de trips
16
70
Epidemia total
b= 0.0026
r2=0.88
Fecha siembra 21 Junio (FJ)

5. Análisis Parcial de Epidemias
100
800
Testigo Absoluto
700
600
TC
400
500
Porción 2
Número de agallas por planta
Number of galls per plant
0
400
300
300
Justificación: 40,50,60
periodo crítico en
estimación pérdidas
producción
200
200
100
100
0
0
0
10
20
30
40
50
Porción 1
Modelada
60
70
80
90
100
110
Modelo de Weibull
AC
Porción 1
400
2
rep
1
2
3
4
300
200
100
r
0.97
0.97
0.96
0.97
Completa 2
b
-1
0.080
0.084
0.083
0.082
Media= 0.082
r2= 0.97-0.96
0
0
10
20
30
40
Días despues del trasplante
Days
after
r2
b-1
0.62
0.46
0.31
0.46
0.078
0.049
0.060
0.062
Se puede generar un
solo modelo con la elpromedio
de b y c
50
Lycopersicum sp / Nacobus aberrans
Jairo (2000)

6. 1.0
Exploración en la Comparación
de Univariada de Parámetros
Proporción de Incidencia
A
B
0.8
ABCPE=4452
rG= 0.009
0.6
B
0.4
0.2
 Exploración Gráfica.
0.0
 Calcular varios parámetros.
1.0
parámetro.
 Evaluar ventajas estadísticas de cada
parámetro seleccionado.
 Evaluar la implicación biológica de la
0
conclusiones, usando cada variable.
ABCPE=5594
rG= 0.015
C
D
0.4
0.2
0
1.0
20 40
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Días Después de la Siembra
E ABCPE=10045
Proporción de Incidencia
consistencia en la respuesta.
ABCPE=7170
rG = 0.015
0.6
más practica de medir y/o aplicabilidad
 Incluir los análisis de varias variables para ver
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Días Después de la Siembra
D
0.8
0.0
 De las variables posibles a usar, seleccionar la
biológica.
20 40
C
Proporción de Incidencia
 Evaluar posibles conclusiones con cada
A
ABCPE=4273
rG = 0.043
rG= 0.026
0.8
F ABCPE= 5640
E
F
rG= 0.026
0.6
0.4
0.2
0.0
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Días Después de la Siembra

7. Diagrama de flujo del Análisis
Temporal de Epidemias
n-Mediciones
de Intensidad
de Enfermedad
Evaluaciones con
mapas de campo o
unidades de distancia
Análisis
Espacial
Análisis
Temporal
Eval. en Diseños
Experimentales
Si
Análisis
Univariado
p.e. ANVA
Si
1 eval.
p.e. Yf
No
Si
SI
< 4 eval.
/rep
No
< 4 eval
/ n-pop
Si
1 eval.
/n-pop.
No
Si
Reporte
Descriptivo
Si n< 4: media; n 4:
t-test, regresión
No
4 eval.
/ n-curvas
eval(p).
/ pop. 10n
2-3
No
2-3 eval /
anal. indiv.
4 eval.
/rep/curva
Exploración
y visualización
gráfica
1 par.(p)
Curvas 10n
Si
Si
Análisis
Multivariado p.e
No
No
Análisis
Multivariado
curvas
forma def.
p.e MANOVA
No
1 param.
anal. Indiv.
Si
No
Si
Selección de Modelos y
de parámetros de
localización e integración
Conglomerados
Selección de ABCPE, Tt, y
otros parámetros de local.
Parametrización
de curvas
No

8. Inferência de epidemias:
Previsão. Conceptos

9. G G Márquez (Colombia, Premio Novel)
Cien años de soledad
…en los pergaminos de Melquíades estaba escrito
su destino……Era la historia de la familia…con cien
años de anticipación… Aureliano saltó once páginas
para no perder tiempo en hechos demasiados
conocidos....para anticiparse a las predicciones y
averiguar la fecha y las circunstancias de su muerte
… todo lo escrito en ellos era irrepetible desde
siempre y para siempre, porque las estirpes
condenadas a cien años de soledad no tenían una
segunda oportunidad sobre la tierra.

10. 1. Clasificación de Modelos en la
Epidemiología
Patógeno
Manejo
Agronómico
Vector
Hospedante
?
Suelo
Clima
Campbell y Madden (1990) modif. Mora, 1997

11. Objetivo de un Modelo
Un modelo Describe,
Explica, o
Predice relaciones funcionales
Causa (X’s)
Efecto (Y’s)
Y=f(x)
Modelos Determinísticos
Ejemplos:
Intensidad de Enfermedad
Modelos Estocásticos
inóculo
Inc = 0.026 esp23 + e
Intensidad de Enfermedad
tiempo
ln(1/1-inc) = - 4.0 + 0.022 t
+e
Intensidad de Enfermedad
vectores virulíferos
y = (N-Ag)(prop. virulíferos)

12. Estructura Biológica de un Modelo
¿Espacio?
¿Tiempo?
Mayo
B1
Marzo
Variables
Agosto Variables
Amarre
Fruto
de Clima (X2,X3)
de Clima (X2,X3)
B2
Esporas
Variables
Variables
Patógeno (X1)
Patógeno (X1)
B3
Variables
Enfermedad (Y1)
Enero
Variables
Patógeno (Y1)
Febrero
Esporas
Noriega et al., 1998; Guillén et al., 2003, Guillén, 2002

13. Para qué um modelo de previsao?
● Seleccionar las variables climáticas y/o
biológicas determinantes del progreso de
epidemias (mecanistico).
● Predecir cambios de enfermedad, daño o
densidad de plaga durante el ciclo de un cultivo
presente o futuro.
● Aplicar oportunamente medidas de control o
manejo fitosanitario.

14. ¿Debe ser matemático?
Pantoea (Erwinia) stewartii
Intensidad de
daño
No significativo
(- )
Intermedio
Severo
Temperatura F0
(D + E + F)
< 90
90 - 100
> 100
Stevens (1935)

15. Estructura de un Modelo
Caso patosistema viral
Model:
y = f (aphid vectors)
U. pseudambrosiae
Dependent Variable:
(Y t - Y t-1)
Y = disease incidence
A. middletonii
A. spiraecola
A. gossypii

16. Tipos de Variables en un Modelo
probabilístico
Variables
Simbolos
Independientes
No. de esporas no acumuladas de Colletotrichum sp.
Esp1-8
No. de esporas acumuladas de Colletotrichum sp.
Esp21-8
Temperatura mínima
Tmin1-8
Temperatura máxima
Tmax1-8
Humedad Relativa Máxima
HRmax1-8
Humedad Relativa Máxima acumulada
HRmax21-8
Dependientes
Porcentaje de incremento de enfermedad
Yt-Yt-1
Reyes, 2002

17. Estructura de un Modelo de Regresión Múltiple
Variable independiente (Causa)
variable Dependiente (Efecto)
Especies Vectoras  Cambios en incidencia viral
Un modelo de regresión múltiple se puede escribir como:
y
donde o,
1,...
o
i
1x1
2 x2
...
i xi
son parámetros de regresión (se desconocen) y es un
término de error aleatorio.

18. Limitaciones
Inadecuado uso de la Regresión Múltiple
Aun si las asunciones biológicas son apropiadas para el uso del
análisis de regresión múltiple, este enfoque tiene dos desventajas
importantes:
Problema 1: El método puede no proporcionar una
explicación biológica específica con respecto a
interacciones en el sistema del hospedero-plaga-ambiente .
Problema 2: El método puede eliminar variables
importantes.

19. Explicación Biológica:
caso modelo vector
Vector intensity
y = 0.442 + 0.168 An + 0.658 Ag + 0.000092 PW
Average transmision rate
= Vector propensity

20. 3
0
O e ao
b r ds
sv
peados
o. ot
N TaldeAfidosAladosTram
IntensidaddeVientos
or
"Ntes"
Pd hs
r i o
ec
1
8
i
am
C bioabsolutodePapayaRngspot
)
Incidence(%
2
4
2 0 *
r=. 9
7*
b 00
=.
8
M =. 6
S 0
E 8
VAR/MODEL
AN AG MP P* IN
AN AN² AG P* IN
AN AN² AG MP P*IN
CP
4.3
5.0
6.0
R²
P
0.49 19/60
0.62 21/60
0.71 23/60
1
2
A. nerii
6
0
5
2
3
9
2
6
1
3
0
2
8
2
1
1
4
7
0
2
8
2
1
1
4
7
0
8
6
4
2
0
28
0
16
5
14
0
5
2
0
8
0
6
0
4
0
2
0
0
A i nri
ps e
h
i
A ei
.nr
i
au u ds sm
cm o 4 e .
l
a
A i gsyi
p s osp
h
i
A.au .pr4 e .
. cm o sm
g
Mu pr i a
y s e ce
z
s
Mr s hmuhr i e
a oi u epo a
c p
b
Apacl
. i eo
sr
a
A. gossypii
v v
6
1 e 2 o D7n4 e a Ar a Jn Jl g9 g Sp o N D
8 t v
12 2 4 2 2
2
4 r
3 SpO N 0 icEeFbM1 bM6u 4u Ao Ao eN 8 o6 ic
2 c 2 1 1 1 1 9 y
Tm( e aa)
i p sm s
e o
n
Mora-Aguilera et) aD Disease
M geel( 9al.,ni 7 2- 1
oA r t .13 l t s7 0 2199
r u aa 9 . Plant : 5 1
a i
- l
P . 11

21. Inc = 0.09 Up + 0.10 Am + 0.11 Ag
R
2
Inc = 0.14 Up + 0.12 (Am As)
*
= 0.82 ** Cp-Mallow = 2. 38
R
2
= 0.94 ** Cp-Mallow = 1. 0
Up = U. pseudambrosiae Am = Aphis middletonii Ag = A. gossypii As = A. spiraecola
Proportion of incidence change
0.8
Actual Inc.
Data 1994
Actual Inc.
Data 1993
Predicted Inc.
Predicted Inc.
2.0
1.6
0.6
1.2
0.4
0.8
0.2
0.4
0.0
-0.2
Proportion of incidence change
2.4
1.0
0.0
54
61
69
81
91
Days After Planting
97
41
49
57
68
Days After Planting
79
-0.4

22. Cambio Absoluto evidencia mejor las variaciones en
Intensidad de enfermedad
0
,
4
1
P1
lt
o
P1
lt
o
P2
lt
o
P2
lt
o
0
,
8
0
,
3
0
,
6
Cgf c
h eI .
a o
n n
0
,
2
ChangeofIncidence
Po n Ic
r r o .
ot fn
pi
o
ProportionofIncidence
0
,
4
0
,
1
0
,
2
A
.l
m
in
d
d
e
t
o
i
i
0
0
0
,
4
1
P3
lt
o
P3
lt
o
P4
lt
o
0
,
8
0
,
3
0
,
6
0
,
2
ChangeofIncidence
ProprtionofIncidence
0
,
4
Watermelon mosaic virus
type 2 (WMV-2)
0
,
1
0
,
2
0
4
0
0
4
8
5
4
6
1
6
8
7
5
8
2
D arln
a f ptg
y t an
se
i
8
9
9
5
4
0
4
8
5
4
6
1
6
8
7
5
8
2
D arln
a f ptg
y t an
se
i
8
9
9
5
Mora, 1995

23. Conclusiones
• Un modelo de pronóstico estima la ocurrencia de cambios de
intensidad de enfermedad en el tiempo
• La variable dependiente son incrementos absolutos de enfermedad
• Las variables independiente pertenecen a los subsistemas
epidemiológicos. Su selección dependerá del patosistema y su
conocimiento
• Un modelo puede ser estocástico o determinístico
• La aplicación es con fines de manejo de la enfermedad o para
entender los procesos de enfermedad
• Un modelo es específico para el sistema epidemiológico donde se
generó