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Considerando la explicación del tema y tú libro de texto:
1. Elabora un resumen de los principales conceptos de cinemática plana de cuerpos rígidos vistos en el
primer módulo, incluyendo sus principales fórmulas y generalizando los usos a los que corresponde cada
una de ellas.
R. La Cinética de los cuerpos rígidos es la relación que existe entre las fuerzas que sobre ellos ejercen
agentes exteriores y los correspondientes movimientos de traslación y rotación de dichos cuerpos. En el
caso de movimiento plano de un cuerpo rígido se necesita una ecuación más para especificar el estado de
rotación del cuerpo. Así pues, para determinar el estado de movimiento plano de un cuerpo rígido se
necesitará dos ecuaciones de fuerza y una de momentos, o sus equivalentes. Es decir se estudiara las
relaciones existentes entre las fuerzas que actúan en un cuerpo rígido, la forma y la masa del mismo, y el
movimiento producido
La cinemática de cuerpos rígidos se utiliza siempre que se quiera estudiar el movimiento de levas,
engranes, rodillos, baleros, bandas, cadenas, mecanismos de cuatro barras, mecanismos de biela –
corredera – manivela, frenos, etc.; los cuales son elementos que forman parte de la maquinaria que está
presente en los procesos industriales.
Formulas
Segunda ley de Newton 𝐹 = 𝑚𝑎
Trabajo Energía
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2
Traslación y rotación de cuerpos rígidos 𝑤 = 𝑤0 +∝ 𝑐 𝑡
𝜃 = 𝜃0 + 𝑤𝑜 𝑡 +
1
2
∝ 𝑐 𝑡2
𝑤2 = 𝑤0
2
+ 2 ∝ 𝑐 (𝜃 − 𝜃0)
2. Realiza un mapa conceptual donde expongas las relaciones existentes entre los siguientes conceptos,
así como también sus características y aplicaciones:

2. a. Desplazamiento angular
R. El cambio de la posición angular, el cual puede medirse como una diferencia 𝑑𝜃, se llama
desplazamiento angular. La magnitud de este vector es 𝑑𝜃, medida en grados, radianes o revoluciones,
donde 1 𝑟𝑒𝑣 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑. Como el movimiento es entorno aun movimiento fijo, la dirección de 𝑑𝜃siempre
es a lo largo de este eje. Específicamente la dirección se determina con la regla de la mano derecha; es
decir los dedos de la mano derecha se curvan en el sentido de rotación, de modo que en este caso el
pulgar, o 𝑑𝜃, apunta hacia arriba.
b. Velocidad absoluta
R. La Velocidad Absoluta de un cuerpo es la variación de su vector de posición con respecto al tiempo
observado desde un referencial fijo. El vector de posición puede variar en módulo (debido a una
velocidad lineal) y dirección (debido a un giro, es decir, a una velocidad angular). Siempre que
observemos desde un punto fijo percibiremos la misma velocidad pues es la variación del vector de
posición lo que observamos y no el vector de posición en sí.
c. Velocidad relativa
R. El movimiento plano general de un cuerpo rígido puede ser descrito como una combinación de
traslación y rotación. Para considerar esos movimientos de componentes por separado usaremos un
análisis de movimiento relativo implicando dos conjuntos de ejes coordenados. Los ejes de este sistema
coordenado no giran con el cuerpo, en lugar de ello solo podrán trasladarse con respecto al marco fijo.
d. Aceleración absoluta.
R. Aceleración absoluta de una partícula,
𝑎 𝐵⃑⃑⃑⃑ = 𝑎 𝐵⃑⃑⃑⃑ + 𝑎 𝐵/𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
e. Aceleración relativa
R. Aceleración relativa 𝑎 𝐵/𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ asociada con la rotación alrededor de A incluyendo las componentes
tangenciales y normal.
(𝑎 𝐵/𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ )𝑡 =∝ 𝑘⃑ ∗ 𝑟𝐵/𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ (𝑎 𝐵/𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ )𝑡 = 𝑟 ∝
(𝑎 𝐵
𝐴
⃑⃑⃑⃑ ) 𝑛 = −𝑤2 ∗ 𝑟 𝐵
𝐴
⃑⃑⃑⃑ (𝑎 𝐵
𝐴
⃑⃑⃑⃑ )𝑡 = 𝑟𝑤2
f. Aceleración angular tangencial y normal
R. La aceleración tangencial se presenta cuando la velocidad tangencial de un cuerpo cambia, lo que da
origen al movimiento circular no uniforme. Esto se debe a que tanto a la magnitud como la dirección de la
velocidad tangencial cambian.
La aceleración 𝛼 representa el cambio del vector 𝑤⃑⃑ . El vector 𝑤⃑⃑ se mueve con el cuerpo y en el

3. espacio y genera un cono del cuerpo y otro del espacio tangentes a lo largo del eje instantáneo de
rotación.
3. En la ilustración puedes ver un mecanismo conocido como mecanismo de biela – corredera - manivela:
Indica qué tipo de movimiento (rotación, traslación, etc.), describe cada uno de los eslabones: 2, 3 y 4.
5. En la figura se muestra una rueda con una cuerda enrollada. Al tirar de la cuerda, el desplazamiento
angular varía con el tiempo de acuerdo a la siguiente relación: θ= (t3+10t) rad. Determina la velocidad
angular de la rueda a los 2 seg.

4. 6. En el siguiente diagrama se muestra una pelota de tenis que va girando sobre una mesa a una velocidad
angular ω = 2t rad/s, y a una velocidad vG = 4t m/s. Determina la velocidad del centro de masa G, si el
punto B no se desliza.
7. En el mecanismo biela – corredera – manivela mostrado en la figura, la manivela AB tiene una
velocidad angular constante (en sentido horario) de ωAB = 209.4 rad/s. La velocidad angular del eslabón
BD es de ωBD = 62 rad/s (sentido anti-horario). Para la posición de la manivela que se muestra en la
figura (40°), determina la aceleración angular (α) del eslabón BC (biela) y la aceleración del punto D
(aD). Las longitudes de los eslabones son las siguientes: AB = 0.25 ft; BD = 0.6667 ft.

5. 8. Piensa en cinco máquinas industriales a las que se les pueda realizar un análisis cinemático, calcula la
velocidad y aceleración de uno de sus elementos, y compruébalos con algún simulador. Puedes utilizar el
Working model 2D, cuyo demo es gratuito por ocho días y está disponible en Internet en la siguiente liga:
http://www.design-simulation.com/WM2D/demo.php
R. La siguiente figura nos muestra el mecanismo de apertura y cierre de una puerta de garaje. El
accionamiento de la puerta se realiza mediante un motor eléctrico rotativo situado en la articulación A,
que proporciona un par motor a la barra AB. Dicha barra posee longitud L y masa despreciable. La puerta
del garaje, representada por la barra BC, tiene masa M y longitud 2L. La masa del bloque C, que se
mueve sobre la deslizadera horizontal fija, puede también despreciarse.
Si se desea que la puerta del garaje, sometida a la acción de la gravedad, se cierre con velocidad angular
constante 𝑤 𝐵𝐶 = 𝑤, calcular el par que debe proporcionar el motor en la posición del mecanismo
representada en la figura.
𝑣 𝐵 = 𝑣 𝐶 + 𝑣 𝐵/𝐶
𝑣 𝐶 = 0
𝑣 𝐵 = 2𝑤𝑙 = 𝑤 𝐴𝐵 𝐿
𝑤 𝐴𝐵 = 2𝑤
𝛼 𝐵 = 𝛼 𝑐 + 𝛼 𝐵
𝑐
𝛼 𝐶 =
2
cos30°
𝑤 𝐵𝐷
2
𝑙 =
4𝑤2 𝐿
√3
(𝑄𝐵)𝑡 = 2𝑤2 𝐿tan 30° =
2√3
3
𝑤2 𝐿 = 𝛼 𝐴𝐵 𝐿
𝛼 𝐴𝐵 𝐿 =
2√3
3
𝑤2

6. Calculamos la velocidad y la aceleración del centro de gravedad de la puerta.
𝑣 𝐴 = 𝑣 𝐶 + 𝑣 𝐵/𝐶
𝛼 𝐵 = 𝛼 𝑐 + 𝛼 𝑎
𝑐
𝑤 = 2𝑇𝑤 + 𝑀𝑔 𝑤 𝐿 cos30° −
4
√3
𝑀𝑤2 𝐿 𝑤 𝐿cos60° = 0
2𝑇 =
4
√3
𝑀𝑤2 𝐿2
1
2
− 𝑀𝑔 𝐿
√3
3
𝑇 =
√3
3
𝑀𝑊2 𝐿2 −
4
√3
𝑀𝑔 𝐿
𝑣 𝐵 = 2𝑤𝑙 = 𝑤 𝐴𝐵 𝐿