Este documento presenta 22 problemas de dinámica que involucran barras, discos y otros objetos en rotación y movimiento. Cada problema contiene información como las masas de los objetos, sus posiciones, velocidades angulares y otras variables físicas relevantes para el momento dado, y solicita calcular magnitudes como fuerzas, aceleraciones, energías y otros valores físicos. Los problemas abarcan temas como rotación, traslación, fuerzas de reacción, energía cinética y potencial entre otros conceptos dinámicos.

1. DINÁMICA (CI95)
GUIA DE PROBLEMAS N° 3
Ciclo 2016-2
PROBLEMA 1
La barra uniforme BD de 100 kg
mostrada esta soportada por dos
barras de masa despreciable. En el
instante mostrado  = 6 rad/s.
Haciendo el sustento respectivo
encierre sus respuestas con una
circunferencia (Hacerlo de otra
forma, no será considerado). Para
el instante mostrado:
I.- ¿Qué tipo de movimiento tiene la
barra BD?
A) Traslación pura rectilínea.
B) Traslación pura curvilínea.
C) Rotación pura.
D) Traslación más rotación.
E) N.A.
II.- La magnitud de la aceleración normal del centro de masa del punto G (en
m/s2
) es:
A) 16 B) 18 C) 21 D) 24 E) N.A.
III.- La magnitud de la fuerza en el apoyo B (en kN) aproximadamente es:
A) 0,62 B) 0,92 C) 1,32 D) 1,52 E) N.A.
IV.- La magnitud de la aceleración tangencial del centro de masa (en kN)
aproximadamente es:
A) 2,935 B) 3,295 C) 4,285 D) 4,905 E) N.A.

2. PROBLEMA 2
La barra delgada homogénea de 30 kg está
unido al Monorriel (M = 50kg) acelerado
con a = 20 m/s2
, movido horizontalmente
por la fuerza magnética del riel horizontal.
Considere el rodillo A de masa
despreciable sin fricción. Determine:
a.- La magnitud de la fuerza de reacción
que ejerce el rodillo A sobre la barra.(N)
b.- La magnitud de la fuerza de reacción horizontal en O.(N)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción vertical en O.(N)
d.- La magnitud de la fuerza horizontal que ejerce el riel sobre el monorriel.(N)
Respuesta: d.- 1600 N
PROBLEMA 3
I.- La rueda de masa 10 kg y radio R
= 6m está sujeta a una fuerza horizontal
y gira con  = 5 rad/s en sentido
antihorario. En ese instante,  = 37,
la aceleración angular del disco (en
rad/s2
) aproximadamente es:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
II.- De la figura anterior, la fuerza de fricción estática (en N) aproximadamente es:
A) 18 B) 36 C) 54 D) 108 E) 162
III.- El piñón de masa 5kg y radio r = 2 m,
 = 37, parte del reposo en la posición mostrada
sobre una cremallera. Cuando su centro de
masa desciende 5 m, En los paréntesis
mostrados, señale con (V) lo verdadero y con (F)
lo falso, respecto a la información dada:
( ) El Trabajo del peso es 147J.
( ) La Energía Cinética del piñón es 147J.
( ) La rapidez angular es 3,13 rad/s.
A) VVV B) VFF C) VFV
D) FVF E) FFV

3. IV.- En el instante mostrado la placa metálica cuadrada
de 12 kg está girando con una rapidez angular de 6 rad/s.
La aceleración angular de la placa (en rad/s2
) es:
a.- 2
b.- 4
c.- 6
d.- 8
e.- 10
PROBLEMA 4
En la figura la barra pesa 20 kg y la caja
80 kg, considere las superficies sin
fricción. Si el sistema parte del reposo a
través del Par M sobre la barra, donde
en el mismo instante el bloque tiene una
aceleración de 4 m/s2
. Determine:
a.- La magnitud de la fuerza de reacción
normal sobre el bloque.(N)
b.- La magnitud de la fuerza de tensión
del cable.(N)
c.- La magnitud del Par M.(N.m)
d.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo A, en el eje tangencial.(N)
e.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo A, en el eje normal.(N)
PROBLEMA 5
La barra rectangular de 50 kg se mueve a través del
sistema mostrado mediante dos barras paralelas de
peso despreciable, debido a la acción de un Momento
M = 450 m.N. Para el instante mostrado, determine:
a.- La magnitud de la fuerza tangencial en D.(N)
b.- La magnitud de la aceleración angular de la barra
BA.(rad/s2
)
c.- La magnitud de la fuerza normal en D.(N)
d.- La magnitud de la fuerza normal en B.(N)

4. PROBLEMA 6
La barra uniforme AB de 25 kg empieza a moverse del
reposo en la posición indicada bajo la acción de su peso
y del Par aplicado. Las guías son lisas y están en el
mismo plano vertical. Para ese instante determine:
a.- La magnitud de la aceleración angular de la
barra.(rad/s2
)
b.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo
B.(N)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo
A.(N)
d.- La magnitud de la aceleración lineal del centro de
masa de la barra AB .(m/s2
)
e.- La magnitud de la aceleración lineal del punto B.
.(m/s2
)
PROBLEMA 7
En el instante mostrado la barra de 20 kg
tiene una rapidez angular de 2 rad/s, K= 15
N/m y el resorte esta alargado 2 m, cuando
la barra gira  = 37 en sentido horario,
(tomando como nivel de referencia la
posición inicial), determine:
a.- La energía potencial elástica del
resorte.(J)
b.- La energía potencial gravitatoria.(J)
c.- La rapidez angular de la barra.(rad/s)
d.- La magnitud de la velocidad del centro de masa de la barra.(m/s)
PROBLEMA 8
La barra delgada uniforme AB de 12 kg se suelta
de la posición  = 0 en la cual el resorte esta
indeformado. Si no existe rozamiento con las
superficies en contacto y k = 100N/m, para  = 37,
determine:
a.- El trabajo realizado por la fuerza del resorte.(J)
b.- El Trabajo realizado por el peso.(J)
c.- El Trabajo realizado por la fuerza P.(J)
d.- La magnitud de la velocidad angular de la barra
AB.(rad/s)
e.- La magnitud de la velocidad del centro de
masa.(m/s)

5. PROBLEMA 9
La barra esbelta de 5 m y masa 60 kg se desliza
sobre el piso y la pared lisos parte del reposo
cuando  = 53 y en el instante mostrado el resorte
carece de deformación. Por acción de la fuerza
P = 500N cuando  = 37, (Considere que las
ruedas son de masas despreciable), determine:
a.- El Trabajo de Peso.(J)
b.- El Trabajo de la fuerza del resorte.(J)
c.- El Trabajo de la fuerza P.(J)
d.- La magnitud de la velocidad angular de la
barra.(rad/s)
e.- La magnitud de la velocidad de la rueda B .(m/s)
PROBLEMA 10
La barra delgada de 12 kg parte del
reposo cuando θ = 0, en donde el
resorte no tiene deformación, para
θ = 90, determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular
de OA.(rad/s)
b.- La velocidad del centro de masa
G.(m/s)
c.- La magnitud de la fuerza de
reacción tangencial en el apoyo O.(N)
d.- La magnitud de la fuerza de reacción normal en O.(N)
e.- La aceleración angular de la barra OA.(rad/s2
)
PROBLEMA 11
La barra esbelta de 5 kg se encuentra en
reposo en el instante mostrado. Ignore la
fuerza de fricción y las dimensiones y
masas de las ruedas A y B. Cuando el
extremo A sube 0,5 m, determine:
a.- El Trabajo de Peso.(J)
b.- El Trabajo de la fuerza P.(J)
c.- La magnitud de la velocidad angular
de la barra.(rad/s)
d.- La magnitud de la velocidad de la
rueda B .(m/s)
e.- La magnitud de la velocidad de la
rueda A .(m/s)

6. PROBLEMA 12
La barra delgada de 10 kg parte del reposo en la posición
indicada cuando la deformación del resorte es nula. Si K =
200 N/m, para θ = 37, determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular de AB.(rad/s)
b.- La velocidad del centro de masa G.(m/s)
c.- La magnitud de la fuerza en el apoyo B.(N)
d.- La aceleración del punto A.(m/s2
)
e.- La aceleración angular de la barra AB.(rad/s2
)
PROBLEMA 13
La barra uniforme AB de 60 kg empieza a
moverse del reposo en la posición indicada bajo
la acción de su peso y de la fuerza P aplicado.
Las paredes son lisas y están en el mismo plano
vertical. Para el instante en que la barra está en
la posición vertical, determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular de la
barra.(rad/s)
b.- La magnitud de la velocidad B.(m/s)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción en el
apoyo B.(N)
d.- La magnitud de la aceleración angular de la
barra AB. (rad/s2
)
e.- La magnitud de la fuerza de reacción en el
apoyo A.(N)
PROBLEMA 14
En la figura mostrada, el resorte de k = 180 N/m,
se encuentra indeformado cuando  = 0. Si la
barra homogénea de m = 6 kg parte del reposo en
 = 37.
Cuando  = 53, determine:
a) El trabajo realizado por el peso.(J)
b) El Trabajo realizado por la fuerza P.(J)
c) El Trabajo realizado por la fuerza del resorte.(J)
d) La magnitud de la velocidad angular de la barra
AB.(rad/s)
e) La rapidez de B.(m/s)

7. PROBLEMA 15
El disco escalonado tiene una masa de 8 kg y un
radio de giro centroidal kG = 0,35 m. En el instante
mostrado tiene una rapidez angular en sentido
horario de  = 3 rad/s. Si P = 80N, ri =0,2m y re
=0,5m, determine:
a.- La magnitud de la aceleración angular del
disco.(rad/s2
)
b.- La magnitud de la aceleración del centro de
masa del disco.(m/s2
)
c.- La magnitud de la tensión de la cuerda.(N)
d.- La magnitud de la velocidad del centro de
masa.(m/s)
PROBLEMA 16
El engranaje de 80 mm de radio, masa M = 5 kg y radio
de giro centroidal KA = 60 mm, está en contacto con la
cremallera horizontal (S = 0,5). La varilla delgada AB
de masa m = 4 kg está unido al centro A de la rueda
dentada y a un pasador en B que se desliza libremente
en una ranura vertical. El sistema se libera desde el
reposo cuando  = 60 °. Para  = 20°, determine:
a.- La rapidez del punto A.(m/s)
b.- La rapidez del punto B.(m/s)
c.- La aceleración angular de la barra BA.(rad/s2
)
d. La magnitud de la fuerza de reacción en A.(N)
e. La magnitud de la fuerza de reacción en el apoyo
B.(N)
PROBLEMA 17
La barra delgada de 12 kg parte con una rapidez
angular de 5 rad/s cuando θ = 0, en donde el
resorte tiene k = 150 N/m. Se sabe que la
longitud indeformada del resorte es L0 =
0,4m. Para θ = 90, determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular de la
barra AB.(rad/s)
b.- La aceleración angular de la barra AB.(rad/s
2
)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción
tangencial en el apoyo A.(N)
d.- La magnitud de la fuerza de reacción normal
en el apoyo A.(N)

8. PROBLEMA 18
La barra delgada de 36 kg parte con una
rapidez angular de 4 rad/s cuando
θ = 0, en donde el resorte de
k = 20 N/m, no tiene deformación.
Para θ = 60, determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular
de la barra AB.(rad/s)
b.- La aceleración angular de la barra
AB.(rad/s
2
)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción
tangencial en el apoyo A.(N)
d.- La magnitud de la fuerza de reacción normal en el apoyo A.(N)
PROBLEMA 19
El cilindro de 6 kg cuelga del disco de 20 kg
con centro en A y 0,2 m de radio. Si el cilindro
B desciende inicialmente con 2 m/s. Cuando
t = 3 s calcule:
a.- La rapidez de dicho cilindro.(m/s)
b.- La magnitud de la fuerza de tensión de la
cuerda.(N)
c.- La magnitud de la fuerza de reacción en
A.(N)
d.- La aceleración angular del disco.(rad/s2
)
PROBLEMA 20
El piñón de 30 kg tiene un radio de
giro centroidal de 125 mm y parte
del reposo por acción de la fuerza
P. Para t = 4 s, determine:
a.- La magnitud de la velocidad
angular del piñón.(rad/s)
b.- La aceleración angular del
piñón.(rad/s2
)
c.- La fuerza de reacción normal en A.(N)
d.- La fuerza de reacción horizontal en A.(N)

9. PROBLEMA 21
La barra delgada homogénea AB de 10 kg está suspendida del
pasador en A. Si una bola C de masa puntual de 2 kg se mueve
con 30 m/s y golpea el centro G de la barra y el coeficiente de
restitución es e = 0,5. Determine:
a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra después del
choque.(rad/s)
b.- La magnitud de la velocidad de la bola C después del
choque.(m/s)
c.- La aceleración angular de la barra AB después del
choque.(rad/s2
)
d.- La magnitud de la fuerza normal en el apoyo A después del
choque.(N)
PROBLEMA 22
La barra AB de 4 kg cuelga en la posición vertical.
Un bloque rectangular C de 2 kg y 0,5 m de lado
se desliza sobre una superficie lisa con 8 m/s y
golpea la barra en su extremo B. Si el coeficiente
de restitución es e = 0,5, calcule:
a.- La magnitud de la velocidad del bloque un
instante después del choque.(m/s)
b.- La velocidad angular de la barra
inmediatamente después de la colisión.(rad/s)
c.- El máximo ángulo que se eleva la barra AB.(°)
d.- La aceleración angular de la barra para ese
instante.(rad/s2
)
e.- La fuerza de reacción normal en el apoyo A
para ese instante.(N)
PROBLEMA 23
Cada barra delgada de 10 kg mide 48 cm de longitud.
La barra A se suelta de la posición horizontal, Si el
coeficiente de restitución es e = 0,8, determine:
a.- La velocidad angular de la barra A antes del
choque.(rad/s)
b.- La velocidad angular de la barra A después del
choque.(rad/s)
c.- La velocidad angular de la barra B después del
choque.(rad/s)
d.- El máximo ángulo que se eleva la barra B a partir
de su posición vertical.()

10. PROBLEMA 24
La barra de 40 kg y 4 m de longitud experimenta
el golpe de la bola de 4 kg, como se ilustra. Si el
coeficiente de restitución es 0,75. Determine:
a.- La velocidad angular de la barra después del
choque.(rad/s)
b.- La magnitud de la velocidad lineal de la bola
después del choque.(m/s)
c.- La magnitud de la aceleración angular de la
barra.(rad/s2
)
d.- La fuerza de reacción horizontal en el apoyo
O después del choque.(N)
e.- La fuerza de reacción vertical en el apoyo O
después del choque.(N)
PROBLEMA 25
En el plano vertical, la barra AB de
1,2 m y de 10 kg se encuentra en
reposo en la posición horizontal, la
bola D de 2 kg de masa golpea a la
barra cuando tiene una rapidez de 10
m/s, si e = 0,6, determine:
a.- La magnitud de la velocidad lineal
de rebote de D.(m/s)
b.- La magnitud de la velocidad
angular de la barra después del impacto.(rad/s)
c.-. La aceleración angular de la barra después del choque.(rad/s2)
d.-. El máximo valor del ángulo .()
TAREA ACADEMICA: PARTE 2A
Resolver los problemas: 1, 4,6, 8, 15, 18, 22, 25
Realizarlo en Arial 12, gráficos y dibujos con cualquier software (Nada a mano)
Presentar su trabajo de acuerdo a las Directivas del profesor
Los profesores