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Actividad integradora del módulo 1

Instrucciones:
Considerando la explicación del tema y tu libro de texto:

1. Realiza un mapa conceptual donde expongas las relaciones existentes
entre los siguientes conceptos, así como también sus características y
aplicaciones:
a. Desplazamiento angular
b. Velocidad absoluta
c. Velocidad relativa
d. Aceleración absoluta
e. Aceleración relativa
f. Aceleración angular tangencial y normal

2. En la ilustración puedes ver un mecanismo conocido como mecanismo
de cuatro barras:

Indica qué tipo de movimiento (rotación, traslación, etc.), describe cada uno de los
eslabones: 2, 3 y 4.

3. Realiza un diagrama de cuerpo libre del eslabón 4 para el mecanismo
de cuatro barras anterior.

4. La polea A impulsa a la polea B por medio de una banda en V, a una ωA
= 10 rad/s. Determina la velocidad angular de la polea B y la velocidad
de la banda. rA= 0.3m y rB= 0.5m



5. En el instante mostrado, el disco está rotando a una velocidad angular
ω = 5 rad/s, determina las velocidades de los puntos A, B y E. El radio
del disco es de 2 m.

6. El rollo de cable que se está desenrollando en la figura tiene una
velocidad angular ω = 28.6479 rev/min, y una aceleración angular de α =
2291.8311 rev/min2. Determina la aceleración del punto B. El radio OB =
9 pulg, y el radio OA = 6 pulg.



7. Piensa en cinco máquinas industriales a las que se les pueda realizar
un análisis cinemático, calcula la velocidad y aceleración de uno de sus
elementos y compruébalos con algún simulador. Puedes utilizar el
Working model 2D, cuyo demo es gratuito por ocho días y está
disponible en Internet la siguiente liga: http://www.design-
simulation.com/WM2D/demo.php

Instrucciones:
Realiza las siguientes actividades considerando tu libro de texto, la explicación del tema y
tu consulta en Biblioteca Digital y fuentes confiables:

1. Demuestra que el momento de inercia con respecto al eje O2, del disco circular
delgado de masa m de la figura es:

2. En la figura se observa un tambor (azul) que tiene enredada una cuerda café de
420 plg, de los cuales 36 pulgadas están desenredadas y colgando. El tambor
tiene un peso W=50lb, un radio de giro kA=4.8plg, un radio exterior de 7.2plg, y una
velocidad angular inicial ωo=0rad/s.



a. Realiza el diagrama de cuerpo libre y diagrama cinético.
b. Encuentra la velocidad angular w que habrá cuando la cuerda descienda
otros 156plg (para este problema necesitarás utilizar también las fórmulas
de cinemática plana de cuerpos rígidos).

3. La botella que se observa en la figura se encuentra sobre el mantel de una mesa.
Si el coeficiente de fricción estática es μs = 0.2, determina cuánto debe de pesar la
botella para que se logre una aceleración máxima de la botella de a=7ft/s2 cuando
el mago la tira fuertemente, de manera que ésta no se derrame. Considera las
dimensiones de la botella según los siguientes diagramas:

4. Investiga acerca de los siguientes temas y realiza los diagramas que se piden:
a. ¿Cómo se logra mantener estable un helicóptero para que la rotación de
las hélices no perjudique su movimiento de traslación? Realiza un
diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético de un helicóptero.



b. Realiza un diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético para el
movimiento de rotación y traslación del planeta tierra.

5. La llanta de la figura tiene un peso W=98.1N, y un radio de giro de k o=0.2m. La
llanta está sometida a un momento M= (5t) N-m, donde t es el tiempo en
segundos.
a. Realiza un diagrama de cuerpo libre de la llanta.
b. Calcula la velocidad angular w a los tres segundos si en t=0, la velocidad
angular ω=0rad/s. (Necesitarás utilizar también las fórmulas de la
cinemática plana de cuerpos rígidos).
c. Calcula las reacciones en el apoyo A.

6. Realiza un resumen de los temas: introducción a la cinética plana de cuerpos
rígidos, momento de inercia de masa, traslación de un cuerpo rígido con
movimiento en el plano, y rotación de un cuerpo rígido respecto a ejes fijos. El
resumen debe tocar los conceptos más importantes, fórmulas, ejemplos prácticos,
etc.

El alumno deberá enviar la evidencia en formato de reporte.

Instrucciones:
De acuerdo a la explicación del tema, a tu libro de texto y a fuentes confiables, realiza las
siguientes actividades:

1. Elabora un cuadro sinóptico de los siguientes conceptos de cinética plana de
cuerpos rígidos de los módulos 2 (método de fuerza, masa y aceleración) y 3
(método de trabajo y energía), incluyendo sus fórmulas y usos:
o Momento de inercia de masa
o Centro instantáneo de velocidad cero
o Movimiento de rotación con respecto a un eje fijo
o Movimiento de traslación
o Movimiento plano general
o Fuerzas externas
o Fuerzas internas
o Trabajo
o Momento de par
o Energía potencial gravitacional
o Energía potencial elástica
o Fuerzas conservadoras y no conservadoras



o Principio de trabajo y energía
o Energía cinética
o Energía potencial
o Centro de gravedad

2. Resuelve los siguientes problemas:
a. Un hombre que pesa 150 lb se sube a la rueda de la fortuna, la cual pesa
15x103lb estando vacía. El radio de giro de la gran rueda es ko=40pies, y el
radio total de la rueda es de r=60pies. El gran motor que mueve la rueda
transmite un momento de par M=80x103lb-pie con respecto al centro de la
rueda de la fortuna. Si la rueda comienza a girar, e ignorando el peso de
las canastas donde se sube la gente, determina la velocidad de la rueda
cuando ésta haya girado 270°. Realiza un diagrama de cuerpo libre antes
de comenzar a realizar los cálculos.

b. Se deja caer el ancla de 100 kg desde el reposo (v1=0), hasta una
profundidad de 30 m con una aceleración de 4 m/s2, ya que el agua frena
un poco al ancla. Calcula la velocidad del ancla cuando llegue al fondo del
agua y la velocidad angular de la polea si su radio es de 0.8 m.

c. En la figura se muestra una herramienta de fresadora, la cual va girando a
10,000 rpm y tiene una velocidad de avance de 0.1 m/s para ir cortando un
material blando. Calcula la energía cinética presente en el sistema si el



radio de la herramienta es de 2 cm.

3. Presenta tres ejemplos de la vida diaria o de la industria en el que se aplique el
principio de trabajo y energía, por lo cual debe de existir energía cinética inicial y
final; debe de producirse trabajo debido a: peso del cuerpo, a fuerzas externas, y a
momentos de par.

4. De los ejemplos que desarrollaste anteriormente, elige uno y toma las mediciones
necesarias para realizar los cálculos de la velocidad de alguno de los elementos.


Instrucciones:
De acuerdo a la explicación del tema, a tu libro de texto y a fuentes confiables, realiza las
siguientes actividades:

1. Se arroja una esfera sólida hacia la orilla de una mesa de madera con una
velocidad inicial v1, (figura 1). La esfera choca y rebota con una velocidad v2 hacia
la derecha (figura 2), con un coeficiente de restitución e. Utiliza el principio de
conservación de la cantidad de movimiento, y el concepto del coeficiente de
restitución para encontrar una expresión que nos dé el ángulo al cual ocurrirá al
contacto de la esfera con la mesa de madera.

2. Un péndulo pesa 13 lb, de las cuales 3 lb forman la esfera de la punta. Si se suelta
desde el reposo a los θ1=0°, calcula el ángulo del rebote del péndulo si el
coeficiente de restitución e=0.8. Calcula primero el momento de inercia (IA) del
péndulo completo con respecto al punto A. Utiliza los conceptos de momento de
inercia, cantidad de movimiento, principio de conservación de la cantidad de



movimiento, impacto excéntrico y coeficiente de restitución para resolver el
problema.

3. Realiza un resumen de los temas: cantidad de movimiento de un cuerpo rígido con
movimiento plano, principio de impulso y cantidad de movimiento linear y angular,
impacto y coeficiente de restitución.

El resumen debe tocar los conceptos más importantes, fórmulas, ejemplos
prácticos, etc.



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