Este documento presenta un examen de geometría que consta de 28 preguntas sobre conceptos como triángulos, cuadriláteros, segmentos y ángulos. El examen evalúa habilidades como calcular medidas de ángulos y lados usando propiedades geométricas, resolver problemas aplicando congruencia y líneas notables, y analizar situaciones del mundo real involucrando cuadriláteros.

1. BALOTARIO DE GEOMETRIA - ABRIL
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
INDICADOR:
Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando propiedades y teorema de congruencia de
triángulos
1. En la figura AB = 12, AC = 22 y “M” es punto 5. Del grafico, 2(AB)= 2(PC)= 5(BP). Calcule γ
medio de BC. Calcular PM.
A) 8 A) 28º 30`
B) 25º 30`
B) 5
C) 18º 30`
C) 4
D) 22º 30`
D) 2
E) 26º 30`
E) 10
2. Calcular “α” si: ≅
6. Hallar : m ABM . Si : AM = MC
A) 10º
A) 37º
B) 15º
B) 53º
C) 18º
C) 45º
D) 12º
D) 60º
E) 9º
E) 90º
3. En la figura, AB = DC. Halle x.
7. Si BE+EH=12, calcular “DC”
A) 30°
A) 6
B) 25°
B) 9
C) 20°
C) 12
D) 40°
D) 18
E) 35°
E) 24
4. Si: EC = 10 u, hallar “EB”. 8. En la figura, el triángulo ABC es acutángulo. Si
BM = MC, halle x.
A) 8 u A
B) 10 θ A) 25°
θ
C) 5 B) 30°
D) 6 C) 35°
E) 4 D) 37°
37º E) 27°
B E C
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
9. De la figura, halla “α” 11. Según el gráfico, calcule x si el triángulo
ABC es equilátero; QP=AP y PH=PC
A) 37º
B
B) 53º H
x
A) 150° Q
C) 30º P
B) 160° 60° 60°
D) 60º 80°
C) 140°
E) 45º
D) 100 A C
10. En la figura, AP = PQ = QB. Halle x. E) 180°
12. En la figura, calcular «θ»
A) 10º
B) 16º
C) 18º
A) 10° B) 12° C) 15° D) 12º
D) 18° E) 16° E) 20º
INDICADOR: Calcula la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus
propiedades.
M
13. Calcular la mediana del trapecio ABCD, si: A) 5º
BC = 4 u.
B) 15º x
B
B C
θ C) 10º A
A) 6 40º C
D) 8º
B) 5
E) 20º D
C) 8
D) 8 θ
A D 16. Si ABCD es un romboide y BE = 4, EF = 3,
E) 7 hallar "ED".
B C
14. Si ABCD es un cuadrado; GE=11; ED=3;
A) 5
θ 2θ
BF=2, calcular el valor de x B) 6 E
C) 7
F
A) 30 α
D) 8 α
B) 60
E) 10 A D
C) 53/2
D) 37/2 17. En la figura ABCD es un romboide, AM=MB;
AP=PD y HQ=QD. Si: BC=36, calcular PQ
E) 15
A) 9
B) 12
15. Si ABCD es un rombo y BMC es un triángulo
C) 15
equilátero. Hallar el valor de “x”.
D) 18
E) 24
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
18. Si AC = 8, EO = 3. Calcular x. 19. Si ABCD es un cuadrado y CED es un
triángulo equilátero. Hallar “x”.
A) 53°
C
B) 37° B
A) 30º x
C) 45°
B) 60º
D) 15° E
C) 45º
E) 75°
D) 37º
E) 53º A
D
INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia
y/o líneas notables.
20. En el triangulo ABC se traza la altura BH y la 24. En la figura mostrada m∠BAC = 45º, calcula
mediana AM, los cuales se intersectan en O. “θ”; si BM = MC
Si AH =4, calcular HC. Además AO = OM.
A) 2 B) 7 C) 3 A) 20º
D) 4 E) 8
B) 45º
21. Se tiene un triángulo cuyo perímetro es 36. se C) 15º
trazan dos bisectrices exteriores y desde el
tercer vértice se trazan perpendiculares a D) 60º
estas bisectrices. Calcular la medida el E) 30º
segmento que une los pies de las
perpendiculares.
25. En un triangulo ABC se toma un punto P en su
A) 20 B) 12 C) 18 interior, tal que m∠BPC = 90º y m∠BCP =
D) 6 E) 36 m∠PCA. Siendo M punto medio de AB.
Calcular PM, si AC = 12 y BC = 8.
22. A partir del grafico, halla la distancia del punto
medio de AF a AC, si BF = 12 cm A) 2 B) 7 C) 3
D) 4 E) 5
A) 20
B) 12 26. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B),
C) 18 AB = 6 y AC = 10. si la bisectriz interior del
ángulo A y la mediatriz de se intersecan en
D) 6 el punto “P”, calcular la distancia de P a .
E) 36
A) 2 B) 4 C) 1
D) 3 E) 5
23. En un triángulo acutángulo ABC se traza la
altura BH, en la cual se ubica el punto P, tal 27. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B, se
que AP = BC y m∠BAC = m∠PCH. Halla traza la ceviana interior BM. Si m∠BAC = 50º,
m∠PCH. m∠ABM= 30º y BM = 10 u. Halla AC.
A) 30º B) 45º C) 60º A) 20 B) 12 C) 18
D) 90º E) 37º D) 6 E) 36
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4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos
de cuadriláteros.
28. Si ABCD y EFCG son cuadrados, determina el
valor de “x”. 33. En la figura, ABCD es un rectángulo, M
y N puntos medios de AD y CE
respectivamente. Si BE = 12 cm, halle el
valor de MN.
A) 4 cm
B) 4,5 cm
C) 5 cm
D) 6 cm
E) 7 cm
A) 30º B) 60º C) 80º D) 45º E) 15º
29. En un cuadrado ABCD, se prolonga AD hasta
el punto M, luego se ubica en BC el punto L tal 34. En la figura, se tiene CE = EB; AD = BD; CB =
que BL=DM. Si LM interseca a CD en N y a cm y BA = b cm. Halle el área del cuadrilátero
LN=AN. Calcule la m < LNA. ADEC (UNMSM 2012-II)
A) 75° B) 53° C) 80° D) 65° E) 60°
2 (á + b ) cm2
2
A)
30. La suma de las distancias desde los vértices de
un romboide a una recta exterior es 32 u.
B)
2
(á + b)2 cm2
4
Calcular la distancia del punto de intersección
de las diagonales a la misma recta exterior al C)
1
(á + b )2 cm2
romboide. 2
A) 8u B) 10 C) 12 D) 4 E) 6 D)
1
(á + b )2 cm2
4
31. En un cuadrado ABCD se ubica el punto medio
“E” de AD , luego se ubica “F” en CE tal que
E)
2
(á + b)2 cm2
2
AF=AB. Calcular la m < EFD
A) 30 B) 60 C) 45 D) 75 E) 53
32. En la figura ABCD es un romboide, BP=13 y
PD=7. Calcular B AT C
θ°
A) 3
P
B) 4
C) 5 A
θ° D
D) 6
E) 7 T
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