SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 4
Descargar para leer sin conexión
BALOTARIO DE GEOMETRIA - ABRIL




 NOMBRES Y APELLIDOS:                                                                               FECHA:    /  / 2013
 AULA:                                            GRADO: 4TO      NIVEL: SECUNDARIA            SEDE: SUPERIOR
 ASIGNATURA: GEOMETRIA                        AREA: MATEMATICA                PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA


INDICADOR:
Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando propiedades y teorema de congruencia de
triángulos

1.   En la figura AB = 12, AC = 22 y “M” es punto            5.    Del grafico, 2(AB)= 2(PC)= 5(BP). Calcule γ
     medio de BC. Calcular PM.

     A) 8                                                          A) 28º 30`
                                                                   B) 25º 30`
     B) 5
                                                                   C) 18º 30`
     C) 4
                                                                   D) 22º 30`
     D) 2
                                                                   E) 26º 30`
     E) 10


2.   Calcular “α” si:       ≅
                                                             6.    Hallar : m ABM . Si : AM = MC

     A) 10º
                                                                   A) 37º
     B) 15º
                                                                   B) 53º
     C) 18º
                                                                   C) 45º
     D) 12º
                                                                   D) 60º
     E) 9º
                                                                   E) 90º
3.   En la figura, AB = DC. Halle x.
                                                             7.    Si BE+EH=12, calcular “DC”
     A) 30°
                                                                   A) 6
     B) 25°
                                                                   B) 9
     C) 20°
                                                                   C) 12
     D) 40°
                                                                   D) 18
     E) 35°
                                                                   E) 24



4.   Si: EC = 10 u, hallar “EB”.                             8.    En la figura, el triángulo ABC es acutángulo. Si
                                                                   BM = MC, halle x.
     A) 8 u    A
     B) 10              θ                                          A) 25°
                    θ
     C) 5                                                          B) 30°
     D) 6                                                          C) 35°
     E) 4                                                          D) 37°
                                        37º                        E) 27°
                B               E                   C
                                                                                                                  Página |1
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

9.    De la figura, halla “α”                                            11. Según el gráfico, calcule x si el triángulo
                                                                             ABC es equilátero; QP=AP y PH=PC
      A) 37º
                                                                                                                       B
      B) 53º                                                                                                                              H
                                                                                                                        x
                                                                               A) 150°               Q
      C) 30º                                                                                                          P
                                                                               B) 160°                          60°      60°
      D) 60º                                                                                                          80°
                                                                               C) 140°
      E) 45º
                                                                               D) 100                       A                   C

10. En la figura, AP = PQ = QB. Halle x.                                       E) 180°

                                                                         12. En la figura, calcular «θ»

                                                                               A) 10º
                                                                               B) 16º
                                                                               C) 18º
A) 10°           B) 12°         C) 15°                                         D) 12º
D) 18°           E) 16°                                                        E) 20º



INDICADOR: Calcula la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus
propiedades.
                                                                                                                                              M

13. Calcular la mediana del trapecio ABCD, si:                                  A) 5º
    BC = 4 u.
                                                                                B) 15º                    x
                                                                                                                            B
                      B                    C
                                   θ                                            C) 10º           A
     A) 6                                                                                                                           40º           C
                                                                                D) 8º
     B) 5
                                                                                E) 20º                                 D
     C) 8
     D) 8                                              θ
                      A                                        D         16. Si ABCD es un romboide y BE = 4, EF = 3,
     E) 7                                                                    hallar "ED".
                                                                                                            B                                         C
14. Si ABCD es un cuadrado; GE=11; ED=3;
                                                                               A) 5
                                                                                                                θ                         2θ
    BF=2, calcular el valor de x                                               B) 6                                       E
                                                                               C) 7
                                                                                                                F
     A) 30                                                                                           α
                                                                               D) 8                   α
     B) 60
                                                                               E) 10         A                                        D
     C) 53/2
     D) 37/2                                                             17. En la figura ABCD es un romboide, AM=MB;
                                                                             AP=PD y HQ=QD. Si: BC=36, calcular PQ
     E) 15
                                                                             A) 9
                                                                               B) 12
15. Si ABCD es un rombo y BMC es un triángulo
                                                                               C) 15
    equilátero. Hallar el valor de “x”.
                                                                               D) 18
                                                                               E) 24

                                                                                                                                          Página | 2
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

18. Si AC = 8, EO = 3. Calcular x.                                     19. Si ABCD es un cuadrado y CED es un
                                                                           triángulo equilátero. Hallar “x”.
   A) 53°
                                                                                                            C
   B) 37°                                                                               B
                                                                           A) 30º               x
   C) 45°
                                                                           B) 60º
   D) 15°                                                                                                                       E
                                                                           C) 45º
   E) 75°
                                                                           D) 37º
                                                                           E) 53º       A
                                                                                                            D


INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia
y/o líneas notables.

20. En el triangulo ABC se traza la altura BH y la                     24. En la figura mostrada m∠BAC = 45º, calcula
    mediana AM, los cuales se intersectan en O.                            “θ”; si BM = MC
    Si AH =4, calcular HC. Además AO = OM.
    A) 2            B) 7            C) 3                                     A) 20º
    D) 4            E) 8
                                                                             B) 45º
21. Se tiene un triángulo cuyo perímetro es 36. se                           C) 15º
    trazan dos bisectrices exteriores y desde el
    tercer vértice se trazan perpendiculares a                               D) 60º
    estas bisectrices. Calcular la medida el                                 E) 30º
    segmento que une los pies de las
    perpendiculares.
                                                                       25. En un triangulo ABC se toma un punto P en su
    A) 20            B) 12               C) 18                             interior, tal que m∠BPC = 90º y m∠BCP =
    D) 6             E) 36                                                 m∠PCA. Siendo M punto medio de AB.
                                                                           Calcular PM, si AC = 12 y BC = 8.
22. A partir del grafico, halla la distancia del punto
    medio de AF a AC, si BF = 12 cm                                          A) 2                   B) 7        C) 3
                                                                             D) 4                   E) 5
    A) 20
    B) 12                                                              26. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B),
    C) 18                                                                  AB = 6 y AC = 10. si la bisectriz interior del
                                                                           ángulo A y la mediatriz de       se intersecan en
    D) 6                                                                   el punto “P”, calcular la distancia de P a    .
    E) 36
                                                                             A) 2                   B) 4        C) 1
                                                                             D) 3                   E) 5
23. En un triángulo acutángulo ABC se traza la
    altura BH, en la cual se ubica el punto P, tal                     27. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B, se
    que AP = BC y m∠BAC = m∠PCH. Halla                                     traza la ceviana interior BM. Si m∠BAC = 50º,
    m∠PCH.                                                                 m∠ABM= 30º y BM = 10 u. Halla AC.

    A) 30º           B) 45º              C) 60º                              A) 20                  B) 12       C) 18
    D) 90º           E) 37º                                                  D) 6                   E) 36




                                                                                                                        Página | 3
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos
de cuadriláteros.



28. Si ABCD y EFCG son cuadrados, determina el
    valor de “x”.                                                       33. En la figura, ABCD es un rectángulo, M
                                                                            y     N     puntos medios de AD    y CE
                                                                            respectivamente. Si BE = 12 cm, halle el
                                                                            valor de MN.

                                                                        A) 4 cm
                                                                        B) 4,5 cm
                                                                        C) 5 cm
                                                                        D) 6 cm
                                                                        E) 7 cm

    A) 30º   B) 60º   C) 80º       D) 45º      E) 15º


29. En un cuadrado ABCD, se prolonga AD hasta
    el punto M, luego se ubica en BC el punto L tal                     34. En la figura, se tiene CE = EB; AD = BD; CB =
    que BL=DM. Si LM interseca a CD en N y                                  a cm y BA = b cm. Halle el área del cuadrilátero
    LN=AN. Calcule la m < LNA.                                              ADEC                       (UNMSM 2012-II)
    A) 75°    B) 53° C) 80° D) 65° E) 60°
                                                                               2 (á + b ) cm2
                                                                                          2
                                                                       A)

30. La suma de las distancias desde los vértices de
    un romboide a una recta exterior es 32 u.
                                                                       B)
                                                                            2
                                                                              (á + b)2 cm2
                                                                           4
    Calcular la distancia del punto de intersección
    de las diagonales a la misma recta exterior al                     C)
                                                                          1
                                                                            (á + b )2 cm2
    romboide.                                                             2

    A) 8u    B) 10    C) 12        D) 4        E) 6                    D)
                                                                          1
                                                                            (á + b )2 cm2
                                                                          4
31. En un cuadrado ABCD se ubica el punto medio
    “E” de AD , luego se ubica “F” en CE tal que
                                                                       E)
                                                                               2
                                                                                 (á + b)2 cm2
                                                                              2
    AF=AB. Calcular la m < EFD
     A) 30   B) 60 C) 45 D) 75 E) 53

32. En la figura ABCD es un romboide, BP=13 y
    PD=7. Calcular B AT       C
                       θ°
    A) 3
                          P
    B) 4
    C) 5        A
                  θ°        D
    D) 6
    E) 7           T




                                                                                                                    Página | 4

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros
sitayanis
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Semana 08 geometria plana 2021
Semana 08   geometria plana 2021Semana 08   geometria plana 2021
Semana 08 geometria plana 2021
elmojsy
 

La actualidad más candente (20)

Raz.%20 matematico%20(bolet%c3%a dn%20n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Raz.%20 matematico%20(bolet%c3%a dn%20n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)Raz.%20 matematico%20(bolet%c3%a dn%20n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
Raz.%20 matematico%20(bolet%c3%a dn%20n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
 
5º semana cs
5º semana cs5º semana cs
5º semana cs
 
Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros
 
Practica 4 cuadrilateros
Practica 4 cuadrilaterosPractica 4 cuadrilateros
Practica 4 cuadrilateros
 
24 ejercitación ángulos y triangulos
24 ejercitación ángulos y triangulos24 ejercitación ángulos y triangulos
24 ejercitación ángulos y triangulos
 
Sb1 2016 FISICA_01
Sb1 2016 FISICA_01Sb1 2016 FISICA_01
Sb1 2016 FISICA_01
 
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccionPractica 2 congruencia de triangulos seleccion
Practica 2 congruencia de triangulos seleccion
 
Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)
Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)
Relaciones metricas en el triangulo rectangulo (2) (1)
 
Semana 6 PRE SAN MARCOS 2014 I
Semana 6 PRE SAN MARCOS 2014 ISemana 6 PRE SAN MARCOS 2014 I
Semana 6 PRE SAN MARCOS 2014 I
 
Practica 8 area de regiones planas seleccion
Practica 8 area de regiones planas seleccionPractica 8 area de regiones planas seleccion
Practica 8 area de regiones planas seleccion
 
Triangulos Ejercicios basicos
Triangulos Ejercicios basicosTriangulos Ejercicios basicos
Triangulos Ejercicios basicos
 
Semana 2
Semana 2Semana 2
Semana 2
 
R.m aduni
R.m aduni R.m aduni
R.m aduni
 
Balotario de trigonometria mayo 2013 seleccion
Balotario de trigonometria mayo 2013 seleccionBalotario de trigonometria mayo 2013 seleccion
Balotario de trigonometria mayo 2013 seleccion
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
 
Semana 2
Semana 2Semana 2
Semana 2
 
Trigonometria 16
Trigonometria 16Trigonometria 16
Trigonometria 16
 
66 combinatoria
66 combinatoria66 combinatoria
66 combinatoria
 
Aduni repaso quimica 1
Aduni repaso quimica 1Aduni repaso quimica 1
Aduni repaso quimica 1
 
Semana 08 geometria plana 2021
Semana 08   geometria plana 2021Semana 08   geometria plana 2021
Semana 08 geometria plana 2021
 

Destacado

Matematica basica - Introducción al Cálculo
Matematica basica - Introducción al CálculoMatematica basica - Introducción al Cálculo
Matematica basica - Introducción al Cálculo
Nico Hirasawa
 
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccionPractica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Actividad 4 geometria cuadrilateros 2013
Actividad 4 geometria  cuadrilateros 2013Actividad 4 geometria  cuadrilateros 2013
Actividad 4 geometria cuadrilateros 2013
karlosnunezh
 
Geometria triangulos
Geometria   triangulosGeometria   triangulos
Geometria triangulos
Edward Solis
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
karlosnunezh
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de Geometría
JRIOSCABRERA
 

Destacado (20)

Matematica basica - Introducción al Cálculo
Matematica basica - Introducción al CálculoMatematica basica - Introducción al Cálculo
Matematica basica - Introducción al Cálculo
 
Balotario de geometria seleccion final 2013
Balotario de geometria seleccion final 2013Balotario de geometria seleccion final 2013
Balotario de geometria seleccion final 2013
 
Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013
 
Balotario de trigonometria junio 2013 seleccion
Balotario de trigonometria junio  2013 seleccionBalotario de trigonometria junio  2013 seleccion
Balotario de trigonometria junio 2013 seleccion
 
Balotario de geometria agosto 2013
Balotario de geometria agosto  2013Balotario de geometria agosto  2013
Balotario de geometria agosto 2013
 
Balotario de geometria agosto 2013 seleccion
Balotario de geometria agosto  2013 seleccionBalotario de geometria agosto  2013 seleccion
Balotario de geometria agosto 2013 seleccion
 
Problemas de Geometría
Problemas de GeometríaProblemas de Geometría
Problemas de Geometría
 
Circunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanzaCircunferencia proporcionalidad y semejanza
Circunferencia proporcionalidad y semejanza
 
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccionPractica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
Practica 3 aplicaciones de la congruencia de triangulos seleccion
 
Actividad 4 geometria cuadrilateros 2013
Actividad 4 geometria  cuadrilateros 2013Actividad 4 geometria  cuadrilateros 2013
Actividad 4 geometria cuadrilateros 2013
 
Geometria triangulos
Geometria   triangulosGeometria   triangulos
Geometria triangulos
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de Geometría
 
Geometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 bGeometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 b
 
What Makes Great Infographics
What Makes Great InfographicsWhat Makes Great Infographics
What Makes Great Infographics
 
Masters of SlideShare
Masters of SlideShareMasters of SlideShare
Masters of SlideShare
 
STOP! VIEW THIS! 10-Step Checklist When Uploading to Slideshare
STOP! VIEW THIS! 10-Step Checklist When Uploading to SlideshareSTOP! VIEW THIS! 10-Step Checklist When Uploading to Slideshare
STOP! VIEW THIS! 10-Step Checklist When Uploading to Slideshare
 
You Suck At PowerPoint!
You Suck At PowerPoint!You Suck At PowerPoint!
You Suck At PowerPoint!
 
10 Ways to Win at SlideShare SEO & Presentation Optimization
10 Ways to Win at SlideShare SEO & Presentation Optimization10 Ways to Win at SlideShare SEO & Presentation Optimization
10 Ways to Win at SlideShare SEO & Presentation Optimization
 

Similar a Balotario de geometria abril 2013 seleccion

Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
cjperu
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
cjperu
 
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
cjperu
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
cjperu
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
cjperu
 
Trignometria 5º primera parte
Trignometria 5º   primera parteTrignometria 5º   primera parte
Trignometria 5º primera parte
cjperu
 
Actividad 3 geometria congruencia de triangulos 2013 sin claves
Actividad 3 geometria  congruencia de triangulos 2013 sin clavesActividad 3 geometria  congruencia de triangulos 2013 sin claves
Actividad 3 geometria congruencia de triangulos 2013 sin claves
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Triangulos enero 2011[1]
Triangulos enero 2011[1]Triangulos enero 2011[1]
Triangulos enero 2011[1]
Geofi Cheros
 
Ángulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notablesÁngulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notables
abelesteban2011
 
Ejerciciospropuesto Sangulos
Ejerciciospropuesto SangulosEjerciciospropuesto Sangulos
Ejerciciospropuesto Sangulos
Juan Perez
 

Similar a Balotario de geometria abril 2013 seleccion (20)

Actividad 1 geometria triangulos 2013
Actividad 1 geometria  triangulos 2013Actividad 1 geometria  triangulos 2013
Actividad 1 geometria triangulos 2013
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
 
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
 
Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
 
Balotario de geometria marzo 2013
Balotario de geometria marzo 2013Balotario de geometria marzo 2013
Balotario de geometria marzo 2013
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
 
Trigo & Geo
Trigo & GeoTrigo & Geo
Trigo & Geo
 
Propiedades circunferencia
Propiedades circunferenciaPropiedades circunferencia
Propiedades circunferencia
 
Trignometria 5º primera parte
Trignometria 5º   primera parteTrignometria 5º   primera parte
Trignometria 5º primera parte
 
Actividad 3 geometria congruencia de triangulos 2013 sin claves
Actividad 3 geometria  congruencia de triangulos 2013 sin clavesActividad 3 geometria  congruencia de triangulos 2013 sin claves
Actividad 3 geometria congruencia de triangulos 2013 sin claves
 
Triangulos enero 2011[1]
Triangulos enero 2011[1]Triangulos enero 2011[1]
Triangulos enero 2011[1]
 
Practica 1 de trigonometria sistemas de medida angular seleccion
Practica 1 de trigonometria sistemas de medida angular seleccionPractica 1 de trigonometria sistemas de medida angular seleccion
Practica 1 de trigonometria sistemas de medida angular seleccion
 
Ángulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notablesÁngulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notables
 
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIAEJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
 
Ejerciciospropuesto Sangulos
Ejerciciospropuesto SangulosEjerciciospropuesto Sangulos
Ejerciciospropuesto Sangulos
 
Trigonometria 16
Trigonometria 16Trigonometria 16
Trigonometria 16
 
1º examen formativo ;2013 i
1º examen formativo ;2013   i1º examen formativo ;2013   i
1º examen formativo ;2013 i
 

Balotario de geometria abril 2013 seleccion

  • 1. BALOTARIO DE GEOMETRIA - ABRIL NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA INDICADOR: Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando propiedades y teorema de congruencia de triángulos 1. En la figura AB = 12, AC = 22 y “M” es punto 5. Del grafico, 2(AB)= 2(PC)= 5(BP). Calcule γ medio de BC. Calcular PM. A) 8 A) 28º 30` B) 25º 30` B) 5 C) 18º 30` C) 4 D) 22º 30` D) 2 E) 26º 30` E) 10 2. Calcular “α” si: ≅ 6. Hallar : m ABM . Si : AM = MC A) 10º A) 37º B) 15º B) 53º C) 18º C) 45º D) 12º D) 60º E) 9º E) 90º 3. En la figura, AB = DC. Halle x. 7. Si BE+EH=12, calcular “DC” A) 30° A) 6 B) 25° B) 9 C) 20° C) 12 D) 40° D) 18 E) 35° E) 24 4. Si: EC = 10 u, hallar “EB”. 8. En la figura, el triángulo ABC es acutángulo. Si BM = MC, halle x. A) 8 u A B) 10 θ A) 25° θ C) 5 B) 30° D) 6 C) 35° E) 4 D) 37° 37º E) 27° B E C Página |1
  • 2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 9. De la figura, halla “α” 11. Según el gráfico, calcule x si el triángulo ABC es equilátero; QP=AP y PH=PC A) 37º B B) 53º H x A) 150° Q C) 30º P B) 160° 60° 60° D) 60º 80° C) 140° E) 45º D) 100 A C 10. En la figura, AP = PQ = QB. Halle x. E) 180° 12. En la figura, calcular «θ» A) 10º B) 16º C) 18º A) 10° B) 12° C) 15° D) 12º D) 18° E) 16° E) 20º INDICADOR: Calcula la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus propiedades. M 13. Calcular la mediana del trapecio ABCD, si: A) 5º BC = 4 u. B) 15º x B B C θ C) 10º A A) 6 40º C D) 8º B) 5 E) 20º D C) 8 D) 8 θ A D 16. Si ABCD es un romboide y BE = 4, EF = 3, E) 7 hallar "ED". B C 14. Si ABCD es un cuadrado; GE=11; ED=3; A) 5 θ 2θ BF=2, calcular el valor de x B) 6 E C) 7 F A) 30 α D) 8 α B) 60 E) 10 A D C) 53/2 D) 37/2 17. En la figura ABCD es un romboide, AM=MB; AP=PD y HQ=QD. Si: BC=36, calcular PQ E) 15 A) 9 B) 12 15. Si ABCD es un rombo y BMC es un triángulo C) 15 equilátero. Hallar el valor de “x”. D) 18 E) 24 Página | 2
  • 3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 18. Si AC = 8, EO = 3. Calcular x. 19. Si ABCD es un cuadrado y CED es un triángulo equilátero. Hallar “x”. A) 53° C B) 37° B A) 30º x C) 45° B) 60º D) 15° E C) 45º E) 75° D) 37º E) 53º A D INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia y/o líneas notables. 20. En el triangulo ABC se traza la altura BH y la 24. En la figura mostrada m∠BAC = 45º, calcula mediana AM, los cuales se intersectan en O. “θ”; si BM = MC Si AH =4, calcular HC. Además AO = OM. A) 2 B) 7 C) 3 A) 20º D) 4 E) 8 B) 45º 21. Se tiene un triángulo cuyo perímetro es 36. se C) 15º trazan dos bisectrices exteriores y desde el tercer vértice se trazan perpendiculares a D) 60º estas bisectrices. Calcular la medida el E) 30º segmento que une los pies de las perpendiculares. 25. En un triangulo ABC se toma un punto P en su A) 20 B) 12 C) 18 interior, tal que m∠BPC = 90º y m∠BCP = D) 6 E) 36 m∠PCA. Siendo M punto medio de AB. Calcular PM, si AC = 12 y BC = 8. 22. A partir del grafico, halla la distancia del punto medio de AF a AC, si BF = 12 cm A) 2 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5 A) 20 B) 12 26. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), C) 18 AB = 6 y AC = 10. si la bisectriz interior del ángulo A y la mediatriz de se intersecan en D) 6 el punto “P”, calcular la distancia de P a . E) 36 A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5 23. En un triángulo acutángulo ABC se traza la altura BH, en la cual se ubica el punto P, tal 27. En un triangulo rectángulo ABC, recto en B, se que AP = BC y m∠BAC = m∠PCH. Halla traza la ceviana interior BM. Si m∠BAC = 50º, m∠PCH. m∠ABM= 30º y BM = 10 u. Halla AC. A) 30º B) 45º C) 60º A) 20 B) 12 C) 18 D) 90º E) 37º D) 6 E) 36 Página | 3
  • 4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos de cuadriláteros. 28. Si ABCD y EFCG son cuadrados, determina el valor de “x”. 33. En la figura, ABCD es un rectángulo, M y N puntos medios de AD y CE respectivamente. Si BE = 12 cm, halle el valor de MN. A) 4 cm B) 4,5 cm C) 5 cm D) 6 cm E) 7 cm A) 30º B) 60º C) 80º D) 45º E) 15º 29. En un cuadrado ABCD, se prolonga AD hasta el punto M, luego se ubica en BC el punto L tal 34. En la figura, se tiene CE = EB; AD = BD; CB = que BL=DM. Si LM interseca a CD en N y a cm y BA = b cm. Halle el área del cuadrilátero LN=AN. Calcule la m < LNA. ADEC (UNMSM 2012-II) A) 75° B) 53° C) 80° D) 65° E) 60° 2 (á + b ) cm2 2 A) 30. La suma de las distancias desde los vértices de un romboide a una recta exterior es 32 u. B) 2 (á + b)2 cm2 4 Calcular la distancia del punto de intersección de las diagonales a la misma recta exterior al C) 1 (á + b )2 cm2 romboide. 2 A) 8u B) 10 C) 12 D) 4 E) 6 D) 1 (á + b )2 cm2 4 31. En un cuadrado ABCD se ubica el punto medio “E” de AD , luego se ubica “F” en CE tal que E) 2 (á + b)2 cm2 2 AF=AB. Calcular la m < EFD A) 30 B) 60 C) 45 D) 75 E) 53 32. En la figura ABCD es un romboide, BP=13 y PD=7. Calcular B AT C θ° A) 3 P B) 4 C) 5 A θ° D D) 6 E) 7 T Página | 4