1. RESOLUCION DE TRIANGULOS
OBLICUANGULOS
01. Dado un triángulo ABC, simplificar : A) 1 m B) 3 m C) 7 m
D) 2 m E) 6 m
N = aSenB - bSenA
09. En un triángulo ABC, se cumple que :
A) 0 B) 1 C) 2
D) 1/2 E) 3
02. Hallar “x”
Calcule el valor de :
A) 1 B) 2 C) 3
D) 1/2 E) 1/3
A) B) C) 10. Del gráfico mostrado, calcule la medida de CE
D) E)
03. Del gráfico, hallar Cosx:
A) a/b B) b/a C) b/2a
D) a/2b E) 2a/b
04. En un triángulo ABC se cumple que : A) B) 2 C) 3
2 2 2
a = b + c - bc D) E)
calcule la medida del ángulo A
A) 60° B) 40° C) 50° 11. Se tiene un círculo de radio “R” en el cual se toman
D) 20° E) 10° dos cuerdas de longitudes 3 m y 8 m, las cuales
subtienden arcos de medidas 2è y 6è
05. Calcule la medida del menor ángulo interno de un respectivamente; calcule el diámetro del círculo
triángulo cuyos lados son 2; y 1+ A) m B) 2 m C) 3 m
A) 45° B) 15° C) 75°
D) 30° E) 60° D) 4 m E) 6 m
06. Hallar “x” en el trapecio mostrado 12. Para qué valor del ángulo C de un triángulo ABC se
verifica la igualdad:
A) 75° B) 60° C) 45°
D) 30° E) 15°
A) 1 B) 1/2 C) 2
D) 4 E) 3
07. En un triángulo ABC; se cumple que:
2 2 2 2
a + b + c = 10m
calcule:
K = bc.CosA + ac.CosB + ab.CosC
2 2 2
A) 4m B) 6m C) 7m
2 2
D) 3m E) 5m
08. En un triángulo ABC, a = 3 m. Calcule el valor de
:
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2. GRUPO DE ESTUDIO “PRIM ER NIVEL”
13. Dado un triángulo ABC simplificar :
2R[Sen(A + B) + Sen(A + C) + Sen(B + C)]
A) Área
B) Doble del área
C) Perímetro
D) Semiperímetro
E) Doble del perímetro
14. En las orillas opuestas de un río se sitúan dos
puntos A y B. En la orilla donde está situado el
punto “A” se determina un segmento de recta AC
= n y se miden los ángulos CAB = á y ACB = â. A) 11 B) 12 C) 13
Encontrar la longitud de AB. D) 14 E) 15
22. En un triángulo ABC, simplificar :
A) B) C)
a(CosB - SenB) + b(CosA + SenA)
A) a B) b C) c
D) E)
D) a + b + c E) 0
15. En un triángulo ABC simplificar : 23. Siendo A, B y C tres puntos colineales, tales que
bSen(è + C) + cSen(è - B); è 0 IC los segmentos : AB=3 y BC = 6 son vistos,
desde un punto “p” bajo ángulos de 30° y 45°
A) a B) bCosè C) aSenè respectivamente. Determinar:
2
D) a E) aSen2è
16. En un triángulo ABC si A = 45°; B = 120°; a = 2,
calcular la longitud del lado “b”
A) 1 B) 2 C) 1/2
A) 6 B) C) 3
D) E) 2
D) E)
24. Los lados de un triángulo son tres números enteros
17. Calcular la longitud del lado “b” de un triángulo y consecutivos. Calcule el perímetro del triángulo,
ABC, sabiendo que la medida del ángulo “B” es sabiendo que el coseno del mayor ángulo es 1/5
60° y que el circunradio tiene como longitud 2 u
A) 3 u B) 3 u C) 2 u A) 12 B) 15 C) 18
D) 21 E) 24
D) 2 u E) u
25. Del gráfico mostrado, calcule la medida de AC
18. En el triángulo ABC simplificar :
A) 1 B) 1/2 C) 2
D) 3/2 E) 0
19. En un triángulo ABC, calcular el radio de la
circunferencia circunscrita a partir de :
A) 1 B) 2 C) 3 A) 5 B) 6 C) 7
D) 4 E) 5 D) 8 E) 9
20. Si en un triángulo ABC se cumple:
2
ab = 4R CosACosB, calcule la medida del ángulo C
(R : Circunradio del ÄABC)
A) 20° B) 80° C) 90°
D) 60° E) 120°
21. Del gráfico mostrado, calcular AB, sabiendo que :
BC= 10
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