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COLEGIO PRIVADO “SISE”                                                       II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO


                                                                  7.   Calcular un ángulo que es la quinta parte de su
          EJERCICIOS DE APLICACIÓN                                     complemento.

                                                                       a) 12º           b) 15º                    c) 18º
1.   Hallar “x” e “y”.
                                                                       d) 30º           e) 16º
                                                3x
     a)   60º y 20º                  2x                   x
                                                                  8.   Hallar un ángulo que es el cuádruple de su
     b)   30º y 5º                                                     suplemento.
     c)   60º y 10º
                                     3y                                a) 130º          b) 144º                   c) 120º
     d)   30º y 20º                            4y
                                                                       d) 100º          e) 80º
     e)   30º y 10º                                2y
                                                                  9.   La suma del complemento más el suplemento de
2.   Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC;                       cierto ángulo es igual a 140º. Hallar la medida del
     OD es bisectriz del ∢BOC; calcular : m∢AOB, si:                   ángulo mencionado.

     m∢AOD - m∢DOC = 35º
                                                                       a) 135º          b) 140º                   c 45º
                                                                       d) 55º           e) 65º
     a) 70º               b) 35º                    c) 5º
     d) 28º               e) 7º
                                                                  10. Hallar la medida del ángulo que forman las
                                                                      bisectrices de 2 ángulos adyacentes y
3.   Hallar “x” ; a – b = 30º
                                                                      suplementarios a la vez.

     a)   20º
                                                                       a) 60º           b) 30º                    c) 90º
     b)   30º                        a                                 d) 80º           e) 50º
     c)   40º
                                                          x       11. Encontrar la mitad de la tercera parte del
     d)   50º                         b
                                                                      complemento del suplemento de un ángulo que
     e)   60º
                                                                      mide 102º.

4.   Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC.                      a) 1º            b) 2º                     c) 3º
     m∢AOB = 50º. Calcular el ángulo formado con las                   d) 4º            e) 84º
     bisectrices de los ángulos BOC y AOC.
                                                                  12. Hallar “x”. L1    L2       L3

     a) 25º               b) 50º                    c) 100º                        L1
     d) 75º               e) 40º                                       a)   119º
                                                                                                                            L2
                                                                       b)   120º             105º
                                                                                                                      x
5.   Hallar : m∢COD ; si OM es bisectriz del ángulo                    c)   118º                          44º
     AOC.                                                              d)   116º
                                                                       e)   117º                                             L3
                3α                             B
     a) 90 -                  M                                   13. Halar “x” ; L1
                2                                                                       L2
                                                          C
     b) 3α
                                      3α                                                                                    L1
     c) 6α                                                             a)   42º
                                                                                                               150º
     d) 45+3α                                                          b)   43º
        3α            A                    0                  D                                     xº
     e)                                                                c)   48º
         2
                                                                       d)   50º                                162º
                                                                       e)   312º                                            L2
6.   Hallar “x” , si OB es bisectriz del ángulo AOC
                                                                  14. Hallar “x” ; L1    L2 ; a y b son complementarios
     a)   14º                                       C
                          B
     b)   30                                                           a)   10º                                             L1
                                                                                                                8º
     c)   10                                                           b)   11º                            xº
     d)   12                    4x                  20º                                                  15º
                                                                       c)   12º
     e)   20          A                                       D                                           2xº
                                          0                            d)   13º
                                                                                                           16º
                                                                                                                            L2
                                                                                   PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
COLEGIO PRIVADO “SISE”                                                               II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO

     e)   14º                                                                  d)   120º
                                                                               e)   150º        A                        O                    D
15. Hallar “x” ; a y b son complementarios
                                                                          6.   El complemento de un ángulo es 17º; hallar el
     a)   30º                                                                  suplemento de dicho ángulo.
     b)   20º               xº                 x       b        x
                                     a
                                                                               a) 17º               b) 107º                         c) 117º
     c)   40º
                                                                               d) 73º               e) 173º
     d)   80º
                      60º                                           60º
     e)   50º                                                             7.   Calcular “x” ; m∢AOD = 102º

                                                                               a)   27º                          B
                                                                               b)   36º         A
                TAREA DOMICILIARIA                                                                                                 C
                                                                               c)   34º                    x-α
                                                                                                                     x
                                                                               d)   50º                                      x+α
                                                                               e)   64º                     O                             D
1.   Hallar : “α” y “θ”
                                           4αº
                                                                          8.   Un ángulo es la tercera parte de su suplemento.
     a)   5º y 30º                                     70º                     Calcular el complemento del ángulo.
     b)   20º y 15º
     c)   20º y 30º                                                            a) 135º              b) 45º                          c) 105º
                                                                               d) 18º               e) 10º
     d)   10º y 15º
                                         2θº                 60º
     e)   5º y 15º                                                        9.   El suplemento de un ángulo “x” es igual al
                                                                               complemento del ángulo “y”. Calcular el
2.   Se tienen los ángulos consecutivos TRI y IRL;                             complemento de la diferencia entre los ángulos x
                                                                               e y.
     RC es bisectriz del ∢IRL, Calcular : m∢TRI, si :
     m∢TRC - m∢CRL= 18º                                                        a) 90º               b) 0º                           c) 10º
                                                                               d) 30º               e) 60º
     a) 9º                b) 18º                       c) 10º
     d) 17º               e) 27º                                          10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y
                                                                              COD de modo que : m∢AOC = m∢COD. Calcular :
3.   Hallar : “θ” ; x – y = 10º                                                m∢BOC ; si : m∢BOD - m∢AOB = 48º

     a)   10º                                                                  a) 10º               b) 12º                          c) 24º
                                               x
     b)   20º                                                                  d) 48º               e) 50º
                                 θ
     c)   30º
                                                                          11. El suplemento del complemento de un ángulo “x” y
     d)   40º                                      y                          el complemento de “3x” suman 130º. Hallar el
     e)   50º                                                                 complemento de “x” .


4.   Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y                             a) 65º               b) 50º                          c) 30º
     COD; m∢AOC = 50º; M∢BOD = 80º; Hallar el                                  d) 60º               e) 25º
     ángulo formado por las bisectrices de los ángulos
     AOB y COD.                                                           12. Hallar “x” ; si L1           L2

     a) 130º              b) 100º                      c) 65º                  a)   58º
     d) 80º               e) 50º                                                                                 xº
                                                                               b)   62º             118º
                                                                                           L1
5.   Hallar : m∢AOC; m∢COD = 2m∢AOB                                            c)   60º
                                                                               d)   56º
                                                                                                                                   120º
     a)   100º                                                                 e)   64º
                                                                     C
                                                                                                                                                  L2
     b)   30º         B                                                   13. Hallar “x” ; ; si L1          L2
     c)   60º


                                                                                           PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
COLEGIO PRIVADO “SISE”                                                              II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO

     a)   160º                                                                                  L1
                              x
     b)   150º                                                                a)   15º
                                                                                                        2xº                     xº
     c)   170º                                                310º            b)   30                             30º                 40º
                                                                              c)   45
     d)   180º                                                                            30º                                              10º
                         150º
                                                                              d)   36
     e)   130º
                                                                              e)   60

          EJERCICIOS DE APLICACIÓN
                                                                         7.   Calcular “x” ; L1         L2
                                                                                                                      θº
1.   Calcular “x” ; si : L1        L2                                                                       θº
                                                                              a)   100º                                                          L1
                          30º                                 L1              b)   120
     a)   70º
                                                                              c)   130
     b)   45
                                         xº                                   d)   150
     c)   30                                                                                                                               xº
                                                                              e)   115                      θº                                   L2
     d)   40
                                                              L2
     e)   50             40º
                                                                         8.   Calcular “x” ; si : L1             L2

2.   Calcular “x” ; si : L1                                                                                                60º
                                   L2                                                                                                            L1
                                                                              a)   40º
                                              45º                             b)   60
                                                          L1                                                     40º
     a)   105º
                                                                              c)   110
     b)   115
                                                                              d)   100
     c)   125                      xº                                                                                                 xº
                                                                              e)   120                                                           L2
     d)   75
     e)   45                                                  L2
                                               60º                       9.   Calcular”x” ; L1         L2         L3

3.   Calcular “x” , si : L1        L2                                                                                                            L1
                                                                              a)   110
                                               55º                                              100º
                                                              L1
                                                                              b)   100
     a)   70º                                                                                                                                          L2
                              xº                                              c)   80
     b)   80                                                                                                 30º                 xº
                                                                              d)   130
     c)   45
                                                                              e)   120                                                            L3
     d)   55
                                                               L2
     e)   100                                      45º

                                                                         10. Calcular “x” L1           L2        L3
4.   Calcular “x” ; L1     L2
                                                                                                                                                  L1
                                                                              a)   120º
     a)   110º           40º                             L1                                             70º
                                                                              b)   100
     b)   100                                  xº                                                                                                      L2
                                                                              c)   80
     c)   70                                                                                                      10º            xº
                                                                              d)   70
     d)   120
                                                                              e)   110                                                            L3
     e)   80                                             L2
                         30º
                                                                         11. Calcular “x” ; L1          L2
5.   Calcular “x” , L1     L2
                                                                                                                                αº
                                                                              a)   30º                                     αº         xº
                                                         L1
     a)   12º             x
                                   20
                                                                              b)   60
     b)   14
                                   2x                                         c)   90
     c)   15                                                                                                      θº
                                    40                                        d)   120                                  θº
     d)   18
                                    2x        10                              e)   100
                                                         L2
     e)   20

                                                                         12. Calcular “x” ; L1          L2
6.   Calcular “x” ; L1     L2
                                                                    L2


                                                                                          PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
COLEGIO PRIVADO “SISE”                                                                 II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO
                                                                           L1
         a)   30º                                                               3.   Calcular “x” ; L1
                                                            αº                                              L2
         b)   60                              αº
                                                                                                                            3x
                                                                                                                                                  L1
         c)   90
                                                                 xº                  a)   12º
         d)   100                       θº
                                                                                     b)   24
                                             θº                            L3
β        e)   120                                                                                                 x
                                                                                     c)   36
                                                                                     d)   48                           30º
         Calcular ”x” ; si : L1         L2                                                                        x                               L2
                                                                                     e)   54

                                                                      L1
         f)   100º                60 +θº                                        4.   Calcular “x” ; L1      L2
         g)   120
                                                                                                                                                  L1
         h)   70                        xº
                                                                                     a)   10º
         i)   80                                                                                                  60º
                                  40 - θº                                            b)   20
         j)   110                                                     L2                                               xº
                                                                                     c)   30
    13. Calcular “x” ; si ; L1       L2                                              d)   40
                                                                                     e)   50                          40º                         L2
                                                                 L1
         a)   70º                             40 +αº
         b)   60                                                                5.   Calcular “x” ; si : L1       L2
         c)   40                             xº
                                                                                                                                                      L1
         d)   30                                                                     a)   110º
                                              30 - αº                                                                  70º
         e)   110                                                L2
                                                                                     b)   70
                                                                                                                                 xº
                                                                                     c)   140
    14. Calcular “x” ; si : L1       L2           L3                                 d)   150
                                                                                     e)   170                                     30º                  L2
                                                                  L1
         a)   60º                       θº
         b)   30                                                                6.   Calcular “x” ; si L1        L2
                                                  xº                                                                                  45º
         c)   90                                                 L2                                                                               L1
         d)   45                                                                     a)   90º
                            2θº                                   L3
         e)   120                                                                    b)   45
                                                                                                                       xº
                                                                                     c)   180
                                                                                     d)   75                                                      L2
               TAREA DOMICILIARIA Nº5                                                e)   30                                          45º


                                                                                7.   Calcular “x” ; si L1        L2
    1.   Calcular “x” , Si : L1         L2        L3                                                     30º
                                                                                                                                            L1
                                                                                     a)   50º
                                                                 L1
         a)   108º                      2α                                           b)   40
         b)   72                                                                     c)   45                            xº
                                             xº
         c)   36                                                 L2
                                                                                     d)   60
         d)   54                                                                                                                            L2
                                                  3α                                 e)   70
                                                                                                         20º
         e)   144                                                L3

                                                                                8.   Calcular “x” ; L1      L2
    2.   Calcular “x” ; si : L1      L2           L3                                                                                             L1
                                                                                     a)   50º                    xº
                            L1                         L2                  L3
         a)   45º                                                                    b)   20
         b)   50                                                                                                      80º
                                                                                     c)   80
         c)   90                                                                     d)   30
                                   αº                             xº                                             30º                             L2
         d)   36                                                                     e)   40
                                             3αº
         e)   30

                                                                                9.   Calcular “x” L1      L2
                                                                                                                  L1                                        L2

                                                                                                 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
b
    h
   L1
Bisectriz


             COLEGIO PRIVADO “SISE”              II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO


            a)   25º
                           xº+θº   50º
            b)   35
            c)   55                      xº-θº

            d)   45
            e)   20




                                                 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ

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áNgulos separat 3°

  • 1. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO 7. Calcular un ángulo que es la quinta parte de su EJERCICIOS DE APLICACIÓN complemento. a) 12º b) 15º c) 18º 1. Hallar “x” e “y”. d) 30º e) 16º 3x a) 60º y 20º 2x x 8. Hallar un ángulo que es el cuádruple de su b) 30º y 5º suplemento. c) 60º y 10º 3y a) 130º b) 144º c) 120º d) 30º y 20º 4y d) 100º e) 80º e) 30º y 10º 2y 9. La suma del complemento más el suplemento de 2. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC; cierto ángulo es igual a 140º. Hallar la medida del OD es bisectriz del ∢BOC; calcular : m∢AOB, si: ángulo mencionado. m∢AOD - m∢DOC = 35º a) 135º b) 140º c 45º d) 55º e) 65º a) 70º b) 35º c) 5º d) 28º e) 7º 10. Hallar la medida del ángulo que forman las bisectrices de 2 ángulos adyacentes y 3. Hallar “x” ; a – b = 30º suplementarios a la vez. a) 20º a) 60º b) 30º c) 90º b) 30º a d) 80º e) 50º c) 40º x 11. Encontrar la mitad de la tercera parte del d) 50º b complemento del suplemento de un ángulo que e) 60º mide 102º. 4. Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC. a) 1º b) 2º c) 3º m∢AOB = 50º. Calcular el ángulo formado con las d) 4º e) 84º bisectrices de los ángulos BOC y AOC. 12. Hallar “x”. L1 L2 L3 a) 25º b) 50º c) 100º L1 d) 75º e) 40º a) 119º L2 b) 120º 105º x 5. Hallar : m∢COD ; si OM es bisectriz del ángulo c) 118º 44º AOC. d) 116º e) 117º L3 3α B a) 90 - M 13. Halar “x” ; L1 2 L2 C b) 3α 3α L1 c) 6α a) 42º 150º d) 45+3α b) 43º 3α A 0 D xº e) c) 48º 2 d) 50º 162º e) 312º L2 6. Hallar “x” , si OB es bisectriz del ángulo AOC 14. Hallar “x” ; L1 L2 ; a y b son complementarios a) 14º C B b) 30 a) 10º L1 8º c) 10 b) 11º xº d) 12 4x 20º 15º c) 12º e) 20 A D 2xº 0 d) 13º 16º L2 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
  • 2. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO e) 14º d) 120º e) 150º A O D 15. Hallar “x” ; a y b son complementarios 6. El complemento de un ángulo es 17º; hallar el a) 30º suplemento de dicho ángulo. b) 20º xº x b x a a) 17º b) 107º c) 117º c) 40º d) 73º e) 173º d) 80º 60º 60º e) 50º 7. Calcular “x” ; m∢AOD = 102º a) 27º B b) 36º A TAREA DOMICILIARIA C c) 34º x-α x d) 50º x+α e) 64º O D 1. Hallar : “α” y “θ” 4αº 8. Un ángulo es la tercera parte de su suplemento. a) 5º y 30º 70º Calcular el complemento del ángulo. b) 20º y 15º c) 20º y 30º a) 135º b) 45º c) 105º d) 18º e) 10º d) 10º y 15º 2θº 60º e) 5º y 15º 9. El suplemento de un ángulo “x” es igual al complemento del ángulo “y”. Calcular el 2. Se tienen los ángulos consecutivos TRI y IRL; complemento de la diferencia entre los ángulos x e y. RC es bisectriz del ∢IRL, Calcular : m∢TRI, si : m∢TRC - m∢CRL= 18º a) 90º b) 0º c) 10º d) 30º e) 60º a) 9º b) 18º c) 10º d) 17º e) 27º 10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD de modo que : m∢AOC = m∢COD. Calcular : 3. Hallar : “θ” ; x – y = 10º m∢BOC ; si : m∢BOD - m∢AOB = 48º a) 10º a) 10º b) 12º c) 24º x b) 20º d) 48º e) 50º θ c) 30º 11. El suplemento del complemento de un ángulo “x” y d) 40º y el complemento de “3x” suman 130º. Hallar el e) 50º complemento de “x” . 4. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y a) 65º b) 50º c) 30º COD; m∢AOC = 50º; M∢BOD = 80º; Hallar el d) 60º e) 25º ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. 12. Hallar “x” ; si L1 L2 a) 130º b) 100º c) 65º a) 58º d) 80º e) 50º xº b) 62º 118º L1 5. Hallar : m∢AOC; m∢COD = 2m∢AOB c) 60º d) 56º 120º a) 100º e) 64º C L2 b) 30º B 13. Hallar “x” ; ; si L1 L2 c) 60º PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
  • 3. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO a) 160º L1 x b) 150º a) 15º 2xº xº c) 170º 310º b) 30 30º 40º c) 45 d) 180º 30º 10º 150º d) 36 e) 130º e) 60 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 7. Calcular “x” ; L1 L2 θº 1. Calcular “x” ; si : L1 L2 θº a) 100º L1 30º L1 b) 120 a) 70º c) 130 b) 45 xº d) 150 c) 30 xº e) 115 θº L2 d) 40 L2 e) 50 40º 8. Calcular “x” ; si : L1 L2 2. Calcular “x” ; si : L1 60º L2 L1 a) 40º 45º b) 60 L1 40º a) 105º c) 110 b) 115 d) 100 c) 125 xº xº e) 120 L2 d) 75 e) 45 L2 60º 9. Calcular”x” ; L1 L2 L3 3. Calcular “x” , si : L1 L2 L1 a) 110 55º 100º L1 b) 100 a) 70º L2 xº c) 80 b) 80 30º xº d) 130 c) 45 e) 120 L3 d) 55 L2 e) 100 45º 10. Calcular “x” L1 L2 L3 4. Calcular “x” ; L1 L2 L1 a) 120º a) 110º 40º L1 70º b) 100 b) 100 xº L2 c) 80 c) 70 10º xº d) 70 d) 120 e) 110 L3 e) 80 L2 30º 11. Calcular “x” ; L1 L2 5. Calcular “x” , L1 L2 αº a) 30º αº xº L1 a) 12º x 20 b) 60 b) 14 2x c) 90 c) 15 θº 40 d) 120 θº d) 18 2x 10 e) 100 L2 e) 20 12. Calcular “x” ; L1 L2 6. Calcular “x” ; L1 L2 L2 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
  • 4. COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO L1 a) 30º 3. Calcular “x” ; L1 αº L2 b) 60 αº 3x L1 c) 90 xº a) 12º d) 100 θº b) 24 θº L3 β e) 120 x c) 36 d) 48 30º Calcular ”x” ; si : L1 L2 x L2 e) 54 L1 f) 100º 60 +θº 4. Calcular “x” ; L1 L2 g) 120 L1 h) 70 xº a) 10º i) 80 60º 40 - θº b) 20 j) 110 L2 xº c) 30 13. Calcular “x” ; si ; L1 L2 d) 40 e) 50 40º L2 L1 a) 70º 40 +αº b) 60 5. Calcular “x” ; si : L1 L2 c) 40 xº L1 d) 30 a) 110º 30 - αº 70º e) 110 L2 b) 70 xº c) 140 14. Calcular “x” ; si : L1 L2 L3 d) 150 e) 170 30º L2 L1 a) 60º θº b) 30 6. Calcular “x” ; si L1 L2 xº 45º c) 90 L2 L1 d) 45 a) 90º 2θº L3 e) 120 b) 45 xº c) 180 d) 75 L2 TAREA DOMICILIARIA Nº5 e) 30 45º 7. Calcular “x” ; si L1 L2 1. Calcular “x” , Si : L1 L2 L3 30º L1 a) 50º L1 a) 108º 2α b) 40 b) 72 c) 45 xº xº c) 36 L2 d) 60 d) 54 L2 3α e) 70 20º e) 144 L3 8. Calcular “x” ; L1 L2 2. Calcular “x” ; si : L1 L2 L3 L1 a) 50º xº L1 L2 L3 a) 45º b) 20 b) 50 80º c) 80 c) 90 d) 30 αº xº 30º L2 d) 36 e) 40 3αº e) 30 9. Calcular “x” L1 L2 L1 L2 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ
  • 5. b h L1 Bisectriz COLEGIO PRIVADO “SISE” II BIMESTRE – ANGULOS – 3°AÑO a) 25º xº+θº 50º b) 35 c) 55 xº-θº d) 45 e) 20 PROF. JOSE W. PEÑA MARTINEZ