Los números complejos tienen variadas aplicaciones en campos como la electrónica, ingeniería, matemática y física. Se pueden representar como la suma de un número real y uno imaginario. Surgen de la necesidad de resolver ecuaciones cuadráticas sin solución real y se representan por la unidad imaginaria i.

2. Los números complejos tienen variadas aplicaciones
en diferentes campos, tales como electrónica, en la
teoría del control, asociada a la ingeniería, la
matemática y la física, donde los números imaginarios
están relacionados con electromagnetismo, la
dinámica de fluidos, la mecánica cuántica y el análisis
de vibraciones.
Todo número complejo puede representarse como
la suma de un número real y un número
imaginario

3. Definición: Los Números Imaginarios surgen de la necesidad de
resolver ecuaciones cuadráticas sin solución en el campo real.
Este conjunto se representa por I
• Este conjunto posee elementos que se obtienen
negativa.
a partir de
raíces cuadradas con cantidad subradical
17/10/2016
GustavoSalinasE.
NÚMEROS IMAGINANRIOS

5. Definición: Entenderemos como Unidad Imaginaria a
La que se conoce como Raíz Imaginaria.
17/10/2016
GustavoSalinasE.

6. EJEMPLOS
= √-49
= √49*(-1)
= √49 * √-1
= 7i

7. OPERACIONES CON
NÚMEROS IMAGINARIOS

8. Este último resultado hace
que las potencias de " i”
tengan como resultados a: i,
-i, 1 y -1
POTENCIA DE NÚMEROS IMAGINARIOS

9. EJEMPLOS

11. SUMA DE NÚMEROS IMAGINARIOS
Para sumar dos o mas números complejos se suman,
respectivamente, las partes reales y las partes imaginarias.
Ejemplo:
Para sumar (-12 + 7i) y (4 + 25i) se procede
así:
(-12 + 7i) + (4 + 25i) = (-12 + 4) + (7i + 25i)
= - 8 + 32i

12. Para restar dos o mas números complejos
se restan, respectivamente, las partes reales
y las partes imaginarias.
Ejemplo:
La resta (5 + 2i) - (8 + 7i) se realiza así:
(5 + 2i) - (8 + 7i) = (5 - 8) + (2i -7i)
= -3 – 5i
RESTA DE NÚMEROS IMAGINARIOS

13. Para multiplicar dos números complejos, se realizan los
siguientes pasos:1. Se aplica la propiedad distributiva
2. Se resuelven las potencias de i
3. Se reducen términos semejantes
Ejemplo:
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS
IMAGINARIOS

14. Para dividir dos números complejos se multiplican el
dividendo y el divisor por el conjugado del divisor.
Luego, se realizan las operaciones indicadas.
Conjugado: (a +b)(a-b) = a2 - b2
Ejemplo:
DIVISIÓN DE NÚMEROS IMAGINARIOS
https://www.youtube.com/watch?v=XV5buDdtUEU

15. Para dividir dos números complejos se multiplican el
dividendo y el divisor por el conjugado del divisor.
Luego, se realizan las operaciones indicadas.
Conjugado: (a +b)(a-b) = a2 - b2
Ejemplo:
DIVISIÓN DE NÚMEROS IMAGINARIOS
=
𝟏𝟏
𝟓
+
𝟐𝒊
𝟓