El documento presenta 11 problemas de matemáticas y álgebra resueltos. Los problemas incluyen hallar edades basadas en ecuaciones, calcular costos, repartir una cantidad de dinero entre personas, calcular distancias recorridas, operaciones con fracciones y polinomios.

1. ACTIVIDAD DE MEJORAMIENTO<br />1. La suma de las edades de A, B y C es de 69 años. La edad de<br />A es el doble que la de B y 6 años mayor que la de C. Hallar<br />Las tres edades<br />R//<br />X= edad de B<br />2x= edad de A<br />Si la edad de A es 6 años mayor que la de, la edad de C es 6<br />Años menor que la de A; luego, 2x-6 = edad de C.<br />Como las tres edades suman 69 años, tendremos la ecuación<br />X+2x+2x-6= 69<br />5x-6 =69<br />5x = 69+6<br />5x = 75<br />X= 75/5 = 15 años, edad de B.<br />2x = 30 años, edad de A.<br />2x-6 =24 años, edad de C.<br />2. Se ha comprado un coche, un caballo y sus monturas por<br />$350. El coche costo el triple de la montura y el caballo el<br />Doble de lo que costo el coche. Hallar el costo de los tres.<br />R//<br />X = costo de las monturas.<br />Como el coche costo el triple de las monturas: 3x= costo<br />Del coche.<br />Como el caballo costo el doble del coche: 6x= costo del caballo.<br />Como las monturas, el coche y el caballo costaron $350, se tiene la<br />Ecuación: X +3x + 6x =350<br />10x = 350<br />X = 350/10 = $35, costo de las monturas. <br />3x = 3X $35 = $105, costo del coche.<br />6x = 6X $35 = $210 costo del caballo <br />3. Repartir 180 bolívares entre A, B y C de modo que la parte de<br />A sea la mitad de B y un tercio de la de C.<br />R//<br />Si la parte de A es la mitad de la de B, la parte de B es el doble de<br />La de A; y si la parte de A es un tercio de la de C, la parte de C es el<br />Triple de la de A: entonces sea:<br />X=parte de A<br />2X=parte de B<br />3X=parte de C<br />Como la cantidad repartida es 180 Bolívares la suma de las partes<br />De cada uno tiene que ser igual a X+ 2X + 3X=180<br />6X=180<br />X=180/6= 30 bolívares, parte de A<br />2X= 60 bolívares, parte de B<br />3X= 90 bolívares, parte de C<br />4. Una moto necesita que le cambien el aceite cada 95 km, el<br />Filtro del aire cada 150 km y las bujías cada 350 km. ¿A qué<br />Número mínimo de kilómetros habrá que hacerle todos los<br />Cambios a la vez?<br />R//<br />95 150 350 2 = 2 X 3 X 52 X 72 X 19= 139.650<br />95 75 175 3<br />95 25 175 5<br />19 5 35 5<br />19 1 7 7<br />1 1 7 19<br />1 1 1 7<br />5. Mientras Juan hacía una serie de sumas en una calculadora,<br />Pedro notó que había sumado 35095 en lugar de 35,95. Para<br />Poder obtener la suma correcta en un solo pasó. ¿Qué debe<br />Hacer Juan?<br />R//<br />Juan debe restar 35059,05 al total de la suma<br /> 3509500<br /> - 3595<br /> 35059,05<br />6. Una distribuidora de licores realiza un despacho de cuatro<br />Cajas y media de vino. En cada caja hay 16 botellas de tres<br />Cuartos de litro cada una. Cuantos litros de vino fueron<br />Despachados.<br />R//<br />En las cuatro cajas hay 16 botellas de ¾ de litros de vino.<br />¾= 0,75<br />0,75 X 16= 168 litros de vino.<br />Y en la media caja hay 8 botellas de ¾ de litros de vino.<br />¾= 0,75<br />0,75 X 8= 6 litros de vino. =168 + 6= 174 litros de vino.<br />7. Hallar la menor longitud que puede ser medida con cintas<br />De 6,10 y 20 metros<br />R//<br />8. Un hombre camina 4 ½ kilómetros el lunes, 8 2/3 kilómetros el<br />Martes, 10 kilómetros el miércoles y 5/8 kilómetros el jueves.<br />¿Cuántos kilómetros recorrió en los 4 días?<br />R//<br />½= 0,5<br />2/3= 0,66<br />5/8= 0,625<br /> 0,5 1,785<br /> + 0,66 4<br /> 0,625 + 8<br /> 1,785 10<br /> 23,785<br />En total el hombre recorrió 23,785 kilómetros los cuatro días.<br />9. Un empleado se gana mensualmente $ 550.000 y se<br />Gasta 3/8 del salario en alimentación para su familia, 3/10 en pago del<br />Arriendo y 1/5 en imprevistos. ¿Cuánto le queda?<br />R//<br />3/8= 0,37<br />3/10= 0,3<br />1/5= 0,2<br /> 0,37 550.00<br /> + 0,3 - 0,87<br /> 0,2 549.999,13 le queda $ 549.999,13.<br /> 0,87<br />10. Encontrar el resultado del siguiente polinomio<br />- 20 – (13 +12) + [15 – (1- 8 – 9 + 3)]<br />R//<br />= -20 - (25) + [15 – (-13)]<br />= -20 - 25 + [15 + 13]<br />= -20 - 25 + [28]<br />= -20 - 25 + 28<br />= -17<br />11. Rafael uso 3/5 de una taza de leche en el desayuno, para el<br />Almuerzo uso 2 taza completa y para la comida uso 7/4 de<br />Tazas ¿Cuánta leche uso en total?<br />R//<br />3/5 + 2/1 + 7/4<br />= 12 + 40 + 35/20<br />= 87/20<br />12. Realice la siguiente operación (3,15 + 2,77) x (8,03 / 0,01)<br />R//<br />= (5,92) X (803)<br />= 5,92 X 803<br />= 4.753,76<br />