Agitación y Mezclado (parte 1)

Tema 2. Agitación y
Mezclado
Tecnológico Nacional de México
Tomado de : M.C. Y. M. Hernández C.

Competencia específica:
• Calcula los parámetros para la selección de equipos
empleados en la agitación y mezclado

Contenido de la presentación:
2.1 Agitadores
2.2 Mezcladores
2.3 Selección de equipos
2.4 Cálculo de potencia

2.1 Importancia y clasificación de los
agitadores y mezcladores
Aunque con frecuencia tienden a confundirse, agitación y mezcla no son
sinónimos.
• Agitación: se refiere al movimiento inducido de un material en forma
específica, generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún
tipo de contenedor.
• Mezcla: es una distribución al azar de dos ó más fases inicialmente
separadas. El término mezcla o mezclado se aplica a una gran
variedad de operaciones que difieren ampliamente en el grado de
homogeneidad del material mezclado.

• En las operaciones de mezcla y dispersión la velocidad de
circulación no es el único factor, ni siquiera el más
importante, sino que con frecuencia la turbulencia de la
corriente controla la eficacia de la operación.
• La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes
estén adecuadamente dirigidas y de que se generen
grandes gradientes de velocidad en el líquido.
• Tanto la circulación como la generación de turbulencia
consumen energía.

• Algunos problemas de agitación requieren grandes flujos o
elevadas velocidades medias, mientras que otros necesitan una
elevada turbulencia o disipación local de potencia.
• Aun cuando tanto la velocidad de flujo como la disipación de
potencia aumentan con la velocidad del agitador, la selección
del tipo y tamaño del agitador influye sobre los valores relativos
de la velocidad de flujo y la disipación de potencia.
• En general, se utilizan grandes agitadores que se mueven a
velocidades medias para promover el flujo, y agitadores más
pequeños a velocidad elevada cuando lo que se requiere es una
elevada turbulencia interna.

2.1.1 Agitación de Líquidos
Los líquidos se agitan con diversos fines, dependiendo de los objetivos de la
etapa del proceso:
• Suspensión de partículas sólidas.
• Mezclado de líquidos miscibles.
• Dispersión de un gas en un líquido en forma de pequeñas burbujas.
• Dispersión de un segundo líquido, inmiscible con el primero, para formar
una emulsión o suspensión de gotas diminutas.
• Promoción de la transformación de calor entre el líquido y un serpentín o
encamisado.
• Reducir el tamaño de partículas aglomeradas.
• Incrementar el tamaño de partículas aglomeradas (cristalización).
* Con frecuencia un agitador cubre varias finalidades al mismo tiempo, por ejemplo, agitador
y enfriador (serpentín).

2.1.1 Agitación de Líquidos
• Los líquidos se agitan con más frecuencia en tanques ó recipientes,
generalmente de forma cilíndrica y provista de un eje vertical.
• La parte superior del recipiente puede estar abierta al aire ó cerrada.
• Las proporciones del tanque varían bastante dependiendo de la naturaleza
del problema de agitación.

Tanque típico de proceso con agitación
(McCabe):

(McCabe):
• El fondo del tanque es redondeado y no
plano, con el fin de eliminar los rincones
escarpados ó regiones en las que no
penetrarían las corrientes del fluido.
• La altura del líquido es aproximadamente
igual al diámetro del tanque.
• El rodete va instalado sobre un eje
suspendido, es decir, un eje soportado en
la parte superior. Dicho eje está
accionado por un motor generalmente a
través de una caja reductora de
velocidad.

(McCabe):
• Generalmente incorpora accesorios
tales como: tubuladuras de entrada
y salida, serpentines, encamisados y
vainas para termómetros u otros
instrumentos de medida de
temperatura.
• El rodete crea un modelo de flujo en
el sistema, dando lugar a que el
líquido circule a través del tanque y
eventualmente retorne al rodete.

Rodetes
Los agitadores del rodete se dividen en dos clases:
1. Rodetes de flujo axial: los que generan corrientes paralelas al eje
del rodete.
1. Rodetes de flujo radial: aquellos que generan corrientes en
dirección tangencial o radial.

Rodetes de flujo axial
Hélice
• Es un rodete de alta velocidad, que se utiliza para líquidos de baja
viscosidad.
• Las hélices pequeñas giran con la misma velocidad que el motor, entre 1150
y 1750 rpm.
• Las grandes giran entre 400 y 800 rpm (con transmisión de engranes).
• Para la suspensión de sólidos es común utilizar las unidades de transmisión
de engranes, mientras que para reacciones rápidas o de dispersión son más
apropiadas las unidades de alta velocidad.

Hélice
• Con frecuencia se utilizan hélices para la agitación en tanques de menos de
3.8 m3 ó menos de 1.8 m de diámetro, cuando resultan satisfactorios menos
de 2.2 kW (3 hp) para obtener los resultados deseados en el procesamiento
(Perry, 1992).
• Las hélices más frecuentes son las hélices marinas de tres palas con paso
cuadrado; para fines especiales se utilizan hélices de cuatro palas, ruedas
dentadas y otros diseños

Hélice
• Paso de hélice: es la relación entre la distancia que es desplazado
longitudinalmente el líquido y el diámetro de la hélice. Una hélice con un paso
de 1.0 se dice que tiene paso cuadrado.

Hélice
• Las hélices rara vez superan las 18 pulgadas de diámetro, con
independencia del tamaño del tanque.
• Las hélices se pueden sujetar en la parte lateral de un recipiente abierto, en
la posición angular y excéntrica; este montaje da como resultado una fuerte
circulación de la parte superior al fondo.

Hélice
• En tanques profundos pueden instalarse dos ó más hélices sobre el mismo
eje, generalmente dirigiendo el líquido en la misma dirección.
• En ocasiones pueden operar en direcciones opuestas, ó en “push pull”, con
el fin de crear una zona de turbulencia especialmente elevada entre ellas.
Hélice cowles

Turbinas de aspas inclinadas
• Se emplean en ejes de agitadores de entrada por la parte superior, en lugar
de hélices, cuando se desea una velocidad elevada de circulación axial y el
consumo de energía es mayor de 2.2 kW (3 hp).
• Una turbina de aspas inclinadas, cerca de la superficie superior del líquido
de un recipiente es muy eficaz para la inmersión rápida de partículas sólidas
en flotación.

Rodetes de flujo radial
• Este tipo de rodetes tiene aspas paralelas al eje de la flecha motriz.
• Los más pequeños de aspas múltiples, se conocen como “turbinas”, los
mayores, con dos ó cuatro aspas, se denominan ruedas de paleta.

Turbinas
• Existen numerosos diseños de turbinas. La mayoría de ellos recuerda a los
agitadores con numerosas palas cortas, que giran a altas velocidades sobre un
eje montado centralmente en el tanque.
• El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado.
• El diámetro del rodete es menor que el de las palas, variando entre el 30 y el
50% del diámetro del tanque
• Las turbinas son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades.
• En líquidos de baja viscosidad las turbinas generan fuertes corrientes que
persisten en todo el tanque, destruyendo bolsas de fluido estancado.

Turbinas
• Cerca del rodete existe una zona de corrientes
rápidas, elevada turbulencia e intensa
cizalladura.
• Las corrientes principales son radiales y
tangenciales.
• Los componentes tangenciales inducen la
formación de vórtices y remolinos, que deben
ser destruidos por placas deflectoras o por un
anillo difusor para que la agitación sea más
eficaz.
• El diámetro de una turbina se encuentra
normalmente entre 0.3 y 0.6 del diámetro del
tanque.
• Las aspas curvas ayudan en el arranque de un
impulsor entre sólidos sedimentados.

Palas
• Para problemas sencillos, un agitador eficaz consta de una pala plana que
gira sobre un eje vertical.
• Son frecuentes agitadores de dos y cuatro palas.
• A veces las palas están inclinadas, pero lo más frecuente es que sean
verticales.
• En tanques profundos se instalan varias palas, unas sobre otras, en un
mismo eje.

Agitador de ancora
• En algunos diseños las placas se adaptan a la forma
de las paredes del tanque, de forma que rascan la
superficie y pasa sobre ella con una muy pequeña
holgura.
• Las áncoras son útiles para prevenir que se
depositen sólidos sobre una superficie de transmisión
de calor, tal como un tanque encamisado, pero en
cambio son malos mezcladores.

Agitador de ancla
• En el caso de algunos sistemas de fluidos pseudoplásticos, se puede
encontrar fluido estancado cerca de las paredes del recipiente, en zonas
alejadas de las hélices de turbina ó propulsor. En esos casos se puede
utilizar un impulsor de ancla.

Rodetes
• Para los procesos en que la corrosión de los metales que se utilizan
habitualmente constituye un problema, pueden resultar económicos los
impulsores recubiertos de vidrio.

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Rodetes
Referencia: UAM Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería

MODELOS DE FLUJO
TANQUES AGITADOS

Modelos de flujo en tanques agitados
• El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado depende del tipo de
rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del
tanque, placas deflectoras (bafles) y agitador.
• Un bafle es una banda plana vertical, colocada radialmente a lo largo de la
pared del tanque.

Tanques sin desviadores (bafles)
• Si se agita un líquido de baja viscosidad en un tanque sin desviadores
(bafles) mediante un agitador montado en forma axial, habrá tendencia a
que se desarrolle un patrón de flujo de remolino, sea cual sea el tipo de
impulsor que se utilice.
AGITACION Y MEZCLA DE
AGITACION Y MEZCLA DE
Figura 9.3. Formación de vórtice y
en un tanque agitado. (Según

• A pesar de la presencia de un
remolino, se obtiene a menudo un
proceso satisfactorio en un
recipiente sin bafles, sin embargo,
hay límites para la velocidad de
rotación que se puede utilizar,
puesto que, una vez que el remolino
llega al impulsor, se puede producir
un arrastre importante del aire.
• Además, la masa del remolino de
líquido genera con frecuencia una
onda oscilante en el tanque, que,
unida al remolino profundo, puede
crear una gran fuerza fluctuante que
actúa sobre el eje del mezclador.

• Si están presentes partículas sólidas, las
corrientes circulatorias tienden a lanzar las
partículas contra la pared del tanque,
debido a la fuerza centrífuga, desde donde
caen acumulándose en la parte central del
fondo del tanque. Por consiguiente, en vez
de mezcla se produce la acción contraria, o
sea, concentración.
• Para velocidades de giro del rodete
elevadas, la profundidad del vórtice puede
ser tan grande que llegue al rodete mismo,
dando lugar a que en el líquido se
introduzca el gas que está encima de él, lo
cual normalmente debe evitarse.

Prevención de flujo circulatorio
• Las velocidades verticales en un líquido de
baja viscosidad con remolinos son bajas en
relación con las velocidades circunferenciales
del recipiente.
• Se pueden obtener velocidades más elevadas
de circulación vertical al montar el impulsor
fuera del centro. Esta posición se puede
utilizar con turbinas o con hélices.
• La posición es fundamental, puesto que una
excentricidad excesiva o demasiado pequeña
en una dirección o la otra provocará remolinos
erráticos y giros mayores, además de
tensiones peligrosamente elevadas sobre el
eje.
Figura 9.3
en un tan
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(S

Prevención de flujo circulatorio
• En los tanques de mayor tamaño, el agitador puede montarse en la parte
lateral del tanque, con el eje en un plano horizontal, pero formando un cierto
ángulo con el radio.
• Cuando el rodete entra al tanque lateralmente, está inclinado, ó desplazado
del centro, no son necesarias placas deflectoras
248 OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA
248 OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA
Figura 9.5. Rodete con entrada lateral. Bissel
En los tanques de gran tamaño, con agitadores verticales, el méto
conveniente de reducir los remolinos es instalar placas deflectoras, que im
flujo rotacional sin afectar al flujo radial y longitudinal. Un método se
eficaz de destruir los remolinos, se consigue instalando placas verticales

Tanques con desviadores (bafles)
• En los tanques de gran tamaño, con agitadores
verticales, el método más conveniente de reducir
los remolinos es instalar placas deflectoras, que
impiden el flujo rotacional sin afectar el flujo radial
y longitudinal.
• Excepto en tanques muy grandes, son suficientes
cuatro placas deflectoras, para evitar los
remolinos y la formación de vórtice.
• Para agitadores de turbina, la anchura de la placa
deflectora no es preciso que sea mayor de la
doceava parte del diámetro del tanque; para
agitadores de hélice, basta con un octavo.
• Una medida común de los deflectores es de 1/10
hasta 1/12 del diámetro del tanque (dimensión
radial).

• Para agitar lechadas, los
desviadores se sitúan con
frecuencia a una mitad de su
anchura separados de la pared del
recipiente, con el fin de minimizar la
acumulación de sólidos sobre ellos o
tras ellos.
• Para números de Reynolds de más
de 10,000, los desviadores se
utilizan comúnmente con impulsores
de turbina y propulsores de flujo
axial sobre la línea central.
• En la región de transición
(10<Re<10,000), se puede reducir la
anchura del deflector, con
frecuencia a la mitad del estándar.

• Si el patrón de circulación es satisfactorio cuando el tanque no tiene
desviadores pero un remolino crea algún problema, se pueden utilizar
desviadores de longitud parcial. Son de anchura estándar y se extienden
hacia abajo desde la superficie, hasta, aproximadamente 1/3 del volumen del
líquido.

• En la región del flujo laminar, Re<10,
el impulsor consume la misma
energía, con o sin desviadores, que
se utilizan raramente.
• El patrón de flujo se puede ver
afectado por los desviadores, pero
no siempre en forma ventajosa.
• Cuando se necesitan, se suelen
colocar a una o dos anchuras de la
pared del tanque, en dirección
radial, para permitir que circule
fluido entre ellos, y al mismo tiempo,
producir cierta desviación axial del
flujo.

Selección de equipos de agitación
Los principales factores que influyen en la elección de equipos
de mezclado son:
1. Los requisitos del proceso.
2. Las propiedades de flujo de los fluidos utilizados en el
procesamiento.
3. Los costos de los equipos.
4. Los materiales de construcción que se requieren.
De manera ideal, el equipo elegido debe ser el del costo total
más bajo, que satisfaga los requisitos de procesamiento.
El costo total incluye: la depreciación sobre la inversión, el
costo operacional (energía y mantenimiento).
La optimización se suele basar en la experiencia con
operaciones similares de mezclado.

2.4 CÁLCULO DE LA
POTENCIA DEL AGITADOR

Potencia consumida en los recipientes de
agitación
• Para que un tanque de proceso sea eficaz, el volumen del fluido movido
por el agitador debe ser suficiente para llevar las corrientes hasta las
partes más remotas del tanque.
• En las operaciones de mezcla y dispersión, la velocidad de circulación no
es el único factor; con frecuencia la turbulencia de la corriente controla la
eficacia de la operación.
• La turbulencia es una consecuencia de que las corrientes estén
adecuadamente dirigidas y de que se generen grandes gradientes de
velocidad en el líquido.
• Tanto la circulación como la generación de turbulencia consumen
energía.
• Debe existir un equilibrio entre una velocidad lo suficientemente elevada
que dé lugar a una mezcla rápida, y una velocidad más baja que requiera
una potencia más pequeña.
• La instalación de deflectores disminuye el tiempo de mezcla, pero
incrementa la potencia consumida.

agitación
• Por lo tanto, un factor importante en el diseño de un tanque agitado es la
potencia necesaria para mover el sistema eje-impulsor.
• Esta potencia no puede estimarse teóricamente, aun en los sistemas agitados
mas sencillos, sino que es necesaria determinar expresiones empíricas
basadas en el análisis dimensional.
• Es necesario elaborar una curva de potencia (NP vs NRe en coordenadas log-
log).

agitación
• Una determinada curva de potencia es valida para una configuración
geométrica particular pero resulta independiente del tamaño del tanque ( una
misma curva de potencia puede utilizarse para correlacionar tanto datos de
potencia de un tanque de 20L como de uno de 20,000L, siempre que la
configuración geométrica sea la misma para ambos sistemas.
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2:
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Referencia: UAM Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería

agitación
1. Rango viscoso: a números de Reynolds bajos dominan las fuerzas viscosas y la
curva sigue una relación lineal.
2. Rango de transición: al incrementarse el Reynolds el sistema entra en un
régimen el cual se le transmite suficiente energía al liquido para que forme un
vórtice, sin embargo, la presencia de bafles suele ser efectiva en evitar este
fenómeno y solo se tiene dependencia con NRe .
3. Rango turbulento: a Reynolds relativamente altos, el flujo se toma
completamente turbulento y la curva de potencia se vuelve horizontal,
independiente de ambos números de Reynolds y Froude.

Correlación de la Potencia
• La potencia del mezclador puede evaluarse mediante un freno
dinamométrico en el eje, entre el motor y la hélice, o situando el
recipiente de mezcla sobre una mesa giratoria y determinar el
momento de torsión necesario para evitar su rotación.

Correlación de la Potencia
• Para estimar la potencia que se requiere para hacer girar un rodete
dado con una velocidad determinada, es preciso disponer de
correlaciones empíricas de la potencia (o del número de potencia) en
función de otras variables del sistema.
• Las variables que intervienen en el análisis son las medidas
importantes del tanque y del rodete, la viscosidad ,m y la densidad r
del líquido, la velocidad de giro N, y, puesto que se aplica la ley de
Newton, la constante gc, y la aceleración gravitacional g.

Diseño “normal” típico de una turbina4
D, 3
E L 1
El número de placas deflectoras es generalmente de 4; el número de palas del
agitador varía entre 4 y 16, pero generalmente es de 6 u 8. Situaciones especiales
pueden, por supuesto, aconsejar proporciones diferentes de las que se acaban de
indicar; por ejemplo, puede resultar ventajoso colocar el agitador más alto o más
bajo en el tanque, o bien puede ser necesario utilizar un tanque más profundo
para alcanzar el resultado apetecido. Con todo, las proporciones estándar antes
relacionadas son ampliamente aceptadas y en ellas se basan muchas de las
correlaciones publicadas sobre el funcionamiento de agitadores.
Figura 9.9. Medidas de un agitador de turbina. (Según et
Las proporciones geométricas del sistema de agitación que se
considera como el diseño “normal” típico son:
Da
Dt
=
1
3
H
Dt
=1
J
Dt
=
1
12
E
Da
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W
Da
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5
L
Da
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Diseño “normal” típico de una turbina
E L 1
El número de placas deflectoras es generalmente de 4; el número de palas del
agitador varía entre 4 y 16, pero generalmente es de 6 u 8. Situaciones especiales
pueden, por supuesto, aconsejar proporciones diferentes de las que se acaban de
indicar; por ejemplo, puede resultar ventajoso colocar el agitador más alto o más
bajo en el tanque, o bien puede ser necesario utilizar un tanque más profundo
para alcanzar el resultado apetecido. Con todo, las proporciones estándar antes
relacionadas son ampliamente aceptadas y en ellas se basan muchas de las
correlaciones publicadas sobre el funcionamiento de agitadores.
Figura 9.9. Medidas de un agitador de turbina. (Según et
En algunos casos, para las correlaciones del agitador, W/D, = 1/8. El número
de deflectores en la mayoría de los usos es 4. El claro o brecha entre los
deflectores y la pared suele ser de 0.10 a 0.15 J para asegurar que el líquido
no forme bolsas estancadas cerca de esa zona.

Semejanza geométrica
• Las distintas medidas lineales pueden convertirse todas en relaciones
adimensionales, llamadas factores de forma (S1, S2, S3… Sn).
• El diámetro del rodete Da, es una elección adecuada para esta medida de
base, y los factores de forma se calculan dividiendo cada una de las restantes
medidas por el valor de Da o Dt
• Dos mezcladores que tienen las mismas proporciones geométricas, pero
diferentes tamaños, tendrán idénticos factores de forma, pero diferirán en el
valor de Dt.
• Los diseños que cumplen este requerimiento se dice que son
geométricamente semejantes, o bien, que poseen semejanza geométrica.
S1
=
Da
Dt
S2
=
E
Da
S3
=
L
Da
S4
=
W
Da
S5
=
J
Dt
S6
=
H
Dt

agitación
• La potencia requerida para un sistema dado no puede predecirse
teóricamente, se tienen correlaciones empíricas para estimar los
requerimientos de potencia.
• La presencia o ausencia de turbulencia puede correlacionarse con el
número de Reynolds del impulsor N’Re, que se define como:
N'Re
=
Da
2
Nr
m
Donde:
Da- diámetro del impulsor (agitador) en m
N - velocidad de rotación en rev/s
r - densidad del fluido en kg/m3
m - viscosidad en kg/m . s.
N’Re < 10 flujo laminar
N’Re > 10000 flujo turbulento

agitación
• El consumo de potencia se relaciona con la densidad del fluido r, su
viscosidad m, la velocidad de rotación N y el diámetro del impulsor
Da, por medio de gráficas de número de potencia Np en función de
N’Re.
• El número de potencia es:
Np
=
Pgc
rN3
Da
5 P=
Np
N3
Da
5
r
gc
Donde:
P = potencia en J/s o W. En unidades del sistema inglés, P = pie . lbf/s.
Catálogo motores

NP frente a NRe para turbinas de seis palas

En la Figura 9.13:
• La curva A corresponde a palas verticales con S4= 0,25
• La curva B es para un rodete similar pero con palas más estrechas (S4= 0,125)
• La curva C es para una turbina de palas y, por lo demás, similar a la
correspondientes a la curva B.
• La curva D es para un tanque sin placas deflectoras.

NP frente a NRe para rodetes de tres palas

En la Figura 9.14:
• La curva A corresponde a un rodete de tres palas instalado centralmente en
un tanque con placas deflectoras.
• Las hélices y las turbinas con placas inclinadas presentan un consumo de
potencia considerablemente menor que una turbina con placas verticales.
Figura 9.13. (Mc Cabe) Figura 9.14. (Mc Cabe)
A – Palas verticales.
B – Palas verticales (más estrechas
que A).
C – Turbina de palas.
D – Tanque sin placas deflectoras.
A – Tres palas verticales instalado
centralmente en un tanque con
cuatro placas deflectoras.
B, C y D – tres palas sin deflectores.

• Para bajos números de Reynolds, inferiores a 300, las curvas para tanque con
y sin placas deflectoras son idénticas.
• Sin embargo, las curvas divergen para números de Reynolds más elevados,
tal como muestran la porción de trazos de la curva D de la Figura 9.13 y las
curvas B, C y D de la Figura 9.14.
• En esta región de los números de Reynolds, que habitualmente se evita en la
práctica cuando se utilizan tanques sin placas deflectoras, se forma un
vórtice y tiene influencia el número de Froude.
NFr
=
N2
Da
g
NFr
m

agitación
m=
a-log10
NRe
b
Figura Línea a b
9.13 D 1 40
9.14 B 1.7 18
9.14 C 0 18
9.14 D 2.3 18

agitación
• Para bajos número de Reynolds las líneas de NP vs NRe coinciden
para un tanque con y sin placas deflectoras.
• En este intervalo, para números de Reynolds menores a 10, la
potencia comunicada al líquido se calcula de la siguiente manera:
P=
KL
N2
Da
3
m
gc
• En tanques con placas deflectoras, para números de Reynolds
superiores a aproximadamente 10’000, el número de potencia es
independiente del número de Reynolds y la viscosidad ya no influye,
es este intervalo el flujo es totalmente turbulento por lo tanto:
P=
KT
N3
Da
5
r
gc

agitación
Tipo de rodete1 KL KT
Hélice, paso cuadrado, tres palas 41 0.32
Paso de 2, tres palas 43.5 1
Turbina, seis palas planas 71 6.3
Seis palas curvas 70 4.8
Turbina de ventilador, seis palas 70 1.65
Palas planas, dos palas2 36.5 1.7
Turbina cerrada, seis palas planas 97.2 1.08
Con estator, sin deflectores 172.5 1.12
1) Para turbinas L/Da = ¼, W/Da = 1/5
2) W/Da = 1/5

agitación

Referencias
1. Bagder, Walter L.; Banchero, Julius T. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
QUÍMICA. Editorial McGraw-Hill. México, 1964.
2. Geankoplis, Christie J. PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES
UNITARIAS. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México, 1998.
3. Martinez Ruiz, Richard S. Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
cbi.izt.uam.mx/iq/lab_mec_de_fluidos/.../PRACTICA4.pdf (Fecha de consulta: 20-
03-2012)
4. Mc Cabe, Warren L.; Smith, Julian C.; Harriott, Peter. OPERACIONES BÁSICAS
DE INGENIERÍA QUÍMICA. Editorial McGraw-Hill. México 1996.
5. Perry, Robert H.; Green, Don W.; Maloney, James O. PERRY, MANUAL DEL
INGENIERO QUÍMICO. Tomo 2. Editorial McGraw-Hill. México 1992.

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