Este documento presenta los conceptos y procedimientos básicos de álgebra, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas, fracciones algebraicas, productos notables, factorización, radicales y expresiones conjugadas. El documento contiene definiciones, ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema para explicar los conceptos y métodos algebraicos fundamentales.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
“UPTAEB”
Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas,
Multiplicación y División de expresiones algebraicas
Productos notables de expresiones algebraicas,
Factorización por productos notables y método Ruffini,
Suma, resta y simplificación de fracciones algebraicas,
Multiplicación y división de expresiones algebraicas,
Radicación, suma, resta, multiplicación y división de radicales,
Expresiones Conjugadas.
Estudiantes:
Carlos Hurtado
Erick Arrieta
Luis Padrón
Profesor:
Miguel Rodríguez
U.C: Matemática
Sección: 0103

2. A) Suma, resta y valor numérico de expresiones algebraicas
Primero. ¿Que son expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los
signos de las operaciones: adición, suma, resta, multiplicación, división y
potenciación.
Ejemplo: 6X- 4X=2X
Valor numérico de expresiones algebraicas.
Definición: El valor numérico de una expresión algebraica es el numero que
cambia la variable de dicha expresión, para completar las operaciones.
Monomio Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas
operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de
exponente natural.
Binomio Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.
Trinomio. Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres monomios.
Polinomio. Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un
monomio.
Ejercicios: Hallar el valor de las siguientes expresiones si: a=3, b=5, c=7.
1)a + b – c 2)-7a – b
R.1) a + b – c R.2) -7a – b
=3 + 5 – 7 = - 7. 3 - 5
=1 = -21 – 5
= - 26
Suma y resta de expresiones algebraicas.

3. Definición: En la suma o la resta de expresiones algebraicas solo se reducen a
sus términos semejantes, esto quiere decir que los términos con la misma base y
el mismo exponente se suman o se restan sus coeficientes
Ejercicios:
Sumas: Restas:
3X + 5X 4XY – 7X
Solución:
3X + 5X 4XY – 7X
=8X = (4Y - 7)X
En la resta empleamos el factor común.
B) Multiplicación y División de expresiones algebraicas.
Multiplicación de expresiones algebraicas.
Definición: La multiplicación en expresiones algebraicas se debe aplicar las reglas
de signo, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales se escribe
la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes de coloca cada
literal con su respectivo exponente.
Ejercicios:
1)8X2 . 6X 2) 3X3 Y2 . (-5)X2Y5
R .1) 8X2 . 6X R.2 ) 3X3 Y2 . (-5)X2Y5
=8 . 6 X2 . X = =3 . (-5) X3 . X2 . Y2 . Y5=
=48 X2+1 = = -15 . X5. Y7
=48X3
División de expresiones algebraicas.
Definición: La división de expresiones algebraicas es la operación inversa de la
multiplicación y tiene como objetivo encontrar una expresión llamada cociente, a
partir de dos expresiones llamadas dividendo y divisor.

4. Ejercicios:
C)Productos Notables de expresiones algebraicas
Definición: Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen con
un producto que conocemos por que viene con reglas fijas y el resultado puede
ser escrito por una simple revisión, es decir sin verificar la operación.
Ejercicios:
1) 6X3 + 3X3 2) -3 (-5a2) (3a)
R.1) 6X3 + 3X3= R.2) -3 (-5a2) (3a) =
= 9X3 =+30a3
D)Suma, resta y simplificación de fracciones algebraicas
Sumas de fracciones algebraicas:

5. Sumar fracciones algebraicas se hace de la misma manera que con las
fracciones normales, primero se reducen a las fracciones a común denominador y
luego se suman los numeradores.
Restas de Fracciones algebraicas:
Para restas de fracciones algebraicas debemos aplicar un procedimiento similar
al de la suma de fracciones algebraicas, primero de reducen las fracciones a
común denominador y luego se restan los numeradores.
Ejercicios:
1) 2)
Simplificación de fracciones algebraicas:
Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador
por un factor común de ambos
Ejercicios:

6. 1) 2)
F) Multiplicación y división de fracciones algebraicas
Definición: Para multiplicar y dividir fracciones se aplican las reglas de los signos
para todas las multiplicaciones de divisiones, las reglas de los exponentes con la
misma base, y las propiedades de los exponentes con operaciones con bases
distintas.
Regla de signos para la multiplicación y división:
Signos iguales da positivo + . + - . -
Signos diferentes da negativo + . –
Ejercicios:
1) 2)

7. G) Factorización por productos notables y método Ruffini,
Factorización por productos notables:
La factorización productos notables es el procedimiento algebraico mediante el
cual se convierte en una expresión algebraica en términos mas sencillos, de esta
manera se simplifica muchos cálculos. Cada Producto notable corresponde a una
fórmula de factorización.
Fórmulas de factorización:
1) a2-b2(a+b) (a-b)
2) a2 + 2ab+b2=(a+b)2
3) a2 – 2ab+b2=(a-b)2
4) a3 – b3=(a-b) (a2+ab+b2)
5) a3 + b3=(a+b) (a2-ab+b2)
Ejercicios:
1) 4X2-12X+9 2) 25X2+4+20X
R.1) 4X2-12X+9= R.2) 25X2+4+20X=
=(2X-3)2 =(5X+2)2
Factorización por el método Ruffini:
Para factorizar con el método Ruffini, el procedimiento es parecido a la división,
ordenamos y completamos el polinomio, seleccionamos una posible raíz, que por
lo general son múltiplos del termino independiente ya sea positivo o negativo.
Seguidamente se cumplen estos pasos, con la diferencia que el ultimo resultado
de 0 ,de no ocurrir esto se intenta con otro número.

8. Ejercicio 1) X3 – 2X2 – X + 2
1.Solución:
R.1) =(X - 1) (X + 1) (X - 2)
Ejercicio 2 ) X3 – 4X2 +X + 6
2.Solucion:
R.2) =(X+1)(X-2)(X-3)

9. H) Radicación, suma, resta, multiplicación y división de radicales
Definición: La radicación es el proceso de encontrar raíces de orden n un número
a. La radicación se puede considerar operación inversa a la potenciación solo
cuando el índice o exponente es impar.
Ejercicios:
Suma y resta de radicales:
Para poder sumar o restar radicales estos deben ser semejantes quiere decir
que deben compartir el mismo índice o radicando.
Ejercicios:
Si no hay un numero antes del signo de raíz, pasa a ser 1.

10. Multiplicación y División de radicales:
Para multiplicar y dividir radicales, hay que tener en cuentan que existen dos
formas: la división y multiplicación de radicales con el mismo índice, se multiplica y
se divide raíces con el mismo índice cuando por separado no es posible hallar un
resultado de las raíces. La división y multiplicación de radicales con distintos
índices, en donde tenemos que utilizar el mínimo común múltiplo para igualar los
índices.
Reglas de los exponentes:
Ejercicios:
Multiplicación de radicales:

11. División de radicales:
I) Expresiones Conjugadas
Definición:
Una expresión conjugada es aquella que tienen las mismas expresiones literales
o difieren en los signos medios
Ejemplo:
(a + b) (a - b)
También se denomina expresiones conjugadas a monomios, binomios, trinomios y
polinomios.

12. Ejercicios:

13. Bibliografía.
https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/operaciones-
fracciones-algebraicas/multiplicacion-y-division-de-fracciones-
algebraicas-l10684
https://www.universoformulas.com/matematicas/algebra/division-
fracciones-algebraicas/
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/po
linomios/division-de-fracciones-algebraicas.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Producto_notable#:~:text=Cada%20p
roducto%20notable%20corresponde%20a,cuales%20sobresalen%
20de%20las%20dem%C3%A1s%20.
https://www.polinomios.org/fracciones-algebraicas-simplificar-
operaciones-suma-resta-multiplicacion-division-ejercicios-
resueltos/
https://www.todamateria.com/productos-notables/
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/5-division-algebraica/#google_vignette
https://cursoparalaunam.com/suma-y-resta-de-expresiones-
algebraicas