Expresiones algebraicas

1. Rep�blica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para La Educaci�n Superior
Universidad Polit�cnica Territorial Andres Eloy Blanco
Barquisimeto-Edo. Lara
Expresiones algebraicas, factorizaci�n y radificaci�n
Nombre y Apellido:
Efraindelin Rivas
C.I. 30.042.505
Secci�n: 0401

2. Suma:
Para sumar expresiones algebraicas,
hay que tener en cuenta dos cosas, la
suma de dos t�rminos semejantes se
pueden reducir a un solo termino, si
tales t�rminos son diferentes ante una
suma, simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los
signos de los t�rminos.
Ejercicio:
P(x): 8x+3
R(x:4x+2
P(x)+R(x)= 8x+3+4x+2=
=8x+4x+3+2=
=12x+5
Suma, Resta y Valor num�rico de Expresiones algebraicas

3. En la siguiente expresi�n se ordenan los polinomios
8x+3+4x+2=
Luego se ordenan los n�meros que tengan variables y seguidamente los t�rminos
independientes
=8x+4x+3+2=
Y concluimos con la suma de cada uno de ellos
=12x+5
Soluci�n del Ejercicio

4. Soluci�n del ejercicio:
En este caso nuestro 2� polinomio lo colocamos entre parentesis, ya que �ste sera afectado
por el signo negativo
8x+3-(4x+2)=
Procedemos hacer el cambio de signos
=8x+3-4x-2=
Seguidamente ordenamos de igual forma que en el caso de la suma
=8x-4x+3-2=
Y finalizamos haciendo la operaci�n correspondiente
=4x+1
Resta
En la resta de monomios en realidad
consiste en cambiar el signo del sustraendo,
es recomendable analizar con par�ntesis ya
que en la resta de polinomios el signo de la
resta afecta a todo el sustraendo
Ejercicio:
P(x)-R(x)=8x+3-(4x+2)
=8x+3-4x-2
=8x-4x+3-2
=4x+1

5. Ejercicios:
Se trata de una simple sustituci�n de n�meros por letras para despu�s hacer los c�lculos
indicados por la expresi�n y obtener as� un resultado:
Valor de las letras: a=2; b=3; c=5
Resolvemos:
*a+b= 2+3= 5
*a.b= 2.3=6
*3a+4b= 3.2+4.3= 6+12= 18
Valor num�rico
Valor num�rico de una expresi�n algebraica o f�rmula matem�tica es el n�mero que se obtiene
al quitar las letras o sustituir por n�meros y realizar las operaciones indicadas

6. Multiplicaci�n:
La multiplicaci�n de dos
expresiones algebraicas
es otra expresi�n
algebraica, en otras
palabras, es una
operaci�n matem�tica
que consiste en obtener
un resultado llamado
producto a partir de dos
factores algebraicos
Multiplicaci�n y Divisi�n de Expresiones algebraicas
Monomio:
Polinomio
:

7. Soluci�n de ejercicio:
Monomio:
Agrupamos n�meros, con n�meros y variables con variables
Luego multiplicamos para obtener el resultado

8. Polinomio:
Nuestro binomio, multiplicar� a cada uno de los t�rminos del polinomio
Luego hacemos la multiplicaci�n correspondiente

9. Divisi�n:
La divisi�n de expresiones
algebraicas consta de las
mismas partes que la divisi�n
aritm�tica, as� que si hay 2
expresiones algebraicas, p(x)
dividiendo, y q(y) siendo el
divisor , de modo que el grado
de p(x) sea mayor o iguala 0
siempre hallaremos a 2
expresiones algebraicas
dividi�ndose.
Ejercicio:

10. Soluci�n del ejercicio:
Para realizar esta operaci�n, seguimos el mismo procedimiento de una divisi�n normal
Y as� sucesivamente culminamos el ejercicio

11. Productos notables es el nombre que
reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede
escribir mediante simple inspecci�n, sin
verificar la multiplicaci�n que cumplen
ciertas reglas fijas. Su aplicaci�n simplifica
y sistematiza la resoluci�n de muchas
multiplicaciones habituales.Cada producto
notable corresponde a una f�rmula de
factorizaci�n.
Productos notables de Expresiones algebraicas
Ejercicio
:

12. Soluci�n del ejercicio
Principalmente mencionaremos, que los productos notables, se rigen por formulas, la
que usaremos en este caso, sera la siguiente:
Seguidamente sustituimos por el ejercicio dado
Finalmente resolvemos

13. Factorizaci�n:
es el proceso de encontrar dos o m�s
expresiones cuyo producto sea igual a una
expresi�n dada; es decir, consiste en
transformar a dicho polinomio como el
producto de dos o m�s factores. Encontrar
los polinomios ra�z de otros m�s complejos.
Factorizaci�n por Productos notables
Ejercicio:

14. Soluci�n del ejercicio
La formula que utilizaremos
sustituimos por el ejercicio correspondiente
simplificamos
Finalizamos el ejercicio

15. Bibliograf�a
Documentos electr�nicos
-https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-
algebraica/
-https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/multiplicacion-
algebraica/#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20de%20dos%20expresiones,algebraic
os%20llamada%20multiplicando%20y%20multiplicador.
-https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parcial-2/division-de-expresiones-
algebraicas
-https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/productos-notables
-https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/productos-
notables.html