El documento habla sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, manipulación, suma, resta, multiplicación, división, y factorización. Explica conceptos como términos semejantes, grado de una expresión, y productos notables. Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas y pueden simplificarse fácilmente, como el binomio al cuadrado, binomio al cubo, y trinomio al cuadrado. El documento también proporciona fórmulas para diferentes tip
El documento resume conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, polinomios, operaciones con monomios y polinomios, y fracciones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones, y que simplificar una expresión consiste en escribirla de forma más simple pero equivalente. También define polinomios y diferentes tipos de operaciones que se pueden realizar con ellos y fracciones algebraicas.
El documento describe las operaciones básicas de álgebra, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar fracciones algebraicas con diferentes denominadores y los métodos para dividir polinomios. También cubre los productos notables y la factorización de expresiones algebraicas.
Este documento presenta los conceptos básicos de las expresiones algebraicas. Define las expresiones algebraicas como aquellas cuyos exponentes de las variables son enteros o fracciones. Explica que un término algebraico está compuesto por números, letras u otras variables relacionadas por multiplicación o división. Además, clasifica las expresiones algebraicas según su forma y número de términos, y describe los conceptos de grado absoluto, grado relativo, monomios, polinomios, binomios y trinomios.
Introduccion al algebra con 25 diapositivasazarelcel
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como letras para representar cantidades desconocidas, notación científica, historia del álgebra desde las civilizaciones antiguas hasta su desarrollo en la edad media, y operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. Explica las propiedades y reglas de estas operaciones con ejemplos. También cubre temas como términos semejantes, lenguaje algebraico y signos de agrupación.
El documento define las expresiones algebraicas como combinaciones de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que las letras como a, b, c representan parámetros fijos mientras que x, y, z representan variables. Describe monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre sumas, restas, multiplicación, división, productos notables, factorización y cómo encontrar el valor numérico de una expresión algebraica.
El documento describe expresiones algebraicas, que contienen letras, números y signos. Las expresiones algebraicas se pueden manipular siguiendo las mismas propiedades que las expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como números. Se usan letras del abecedario para representar números cualesquiera en el lenguaje algebraico.
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
El documento habla sobre expresiones algebraicas, incluyendo su definición, manipulación, suma, resta, multiplicación, división, y factorización. Explica conceptos como términos semejantes, grado de una expresión, y productos notables. Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas y pueden simplificarse fácilmente, como el binomio al cuadrado, binomio al cubo, y trinomio al cuadrado. El documento también proporciona fórmulas para diferentes tip
El documento resume conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, polinomios, operaciones con monomios y polinomios, y fracciones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones, y que simplificar una expresión consiste en escribirla de forma más simple pero equivalente. También define polinomios y diferentes tipos de operaciones que se pueden realizar con ellos y fracciones algebraicas.
El documento describe las operaciones básicas de álgebra, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo sumar y restar fracciones algebraicas con diferentes denominadores y los métodos para dividir polinomios. También cubre los productos notables y la factorización de expresiones algebraicas.
Este documento presenta los conceptos básicos de las expresiones algebraicas. Define las expresiones algebraicas como aquellas cuyos exponentes de las variables son enteros o fracciones. Explica que un término algebraico está compuesto por números, letras u otras variables relacionadas por multiplicación o división. Además, clasifica las expresiones algebraicas según su forma y número de términos, y describe los conceptos de grado absoluto, grado relativo, monomios, polinomios, binomios y trinomios.
Introduccion al algebra con 25 diapositivasazarelcel
El documento introduce conceptos básicos de álgebra como letras para representar cantidades desconocidas, notación científica, historia del álgebra desde las civilizaciones antiguas hasta su desarrollo en la edad media, y operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división. Explica las propiedades y reglas de estas operaciones con ejemplos. También cubre temas como términos semejantes, lenguaje algebraico y signos de agrupación.
El documento define las expresiones algebraicas como combinaciones de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Explica que las letras como a, b, c representan parámetros fijos mientras que x, y, z representan variables. Describe monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre sumas, restas, multiplicación, división, productos notables, factorización y cómo encontrar el valor numérico de una expresión algebraica.
El documento describe expresiones algebraicas, que contienen letras, números y signos. Las expresiones algebraicas se pueden manipular siguiendo las mismas propiedades que las expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como números. Se usan letras del abecedario para representar números cualesquiera en el lenguaje algebraico.
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
Este documento describe los diferentes tipos de expresiones algebraicas, incluyendo expresiones racionales, irracionales, enteras y fraccionarias. Explica que una expresión algebraica es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación, mientras que una expresión es irracional cuando las variables sí están afectadas por la radicación. También define los términos algebraicos y proporciona ejemplos de cada tipo de expresión algebraica.
Este documento presenta información sobre diferentes temas matemáticos como polinomios, valor numérico de expresiones algebraicas, suma y resta de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas, divisiones de expresiones algebraicas, productos notables y factorización de productos notables. Incluye ejemplos y definiciones de cada uno de estos temas.
El documento describe los conceptos básicos del álgebra, incluyendo que estudia cantidades de forma general usando letras en lugar de números, la notación algebraica usando letras y números, las fórmulas, operaciones y signos algebraicos, y cómo resolver problemas algebraicamente.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
El documento habla sobre la terminología algebraica. Explica que la álgebra facilita el planteamiento de problemas representando cantidades con números y letras en lugar de solo números. Define una expresión algebraica como cualquier expresión que involucre operaciones algebraicas con números y letras. Un término algebraico es la expresión más simple y está compuesta por un número o número y variable relacionados por una operación excepto suma y resta. El grado de un término se refiere a la suma de los exponentes de las letras. Los términos semejantes son aquellos que present
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación
Este documento describe las operaciones básicas con expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y productos notables. Explica cada operación con ejemplos y define términos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También incluye una breve biografía al final.
Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras unidas por operaciones aritméticas. Una expresión tiene un valor numérico que se obtiene sustituyendo las letras por números y realizando las operaciones. Un monomio contiene solo multiplicación y potenciación de letras, mientras que un polinomio está formado por la suma o resta de monomios.
Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de una forma más simple pero equivalente. Para simplificar, los términos se escriben de forma semejante y luego se aplican las operaciones indicadas originalmente, teniendo en cuenta las reglas de los números, potenciación y radicación. Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se reemplazan los valores de las letras y se realizan las operaciones entre números. La multiplicación y división de expresiones algebraicas siguen las propiedades de distribución y las reglas de exponentes.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que un polinomio es una combinación de términos con letras y números. Detalla las propiedades de la adición y división de polinomios, así como cómo calcular el valor numérico sustituyendo letras por números. También cubre productos notables, factorización, suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Finalmente incluye una bibliografía de referencias sobre matemáticas.
Este documento describe las expresiones algebraicas y los términos algebraicas. Explica que una expresión algebraica se obtiene mediante operaciones fundamentales del álgebra sobre símbolos que representan números. Luego clasifica las expresiones algebraicas en monomios, polinomios, binomios y trinomios dependiendo del número de términos. Finalmente, define el término algebraico como una expresión con un solo símbolo o varios símbolos multiplicados, y describe sus partes principales como el signo, coeficiente, variables y exponentes.
El documento habla sobre conceptos básicos de álgebra como literales, incógnitas, variantes y constantes. Explica que las literales representan valores conocidos mientras que las incógnitas representan valores desconocidos. También define los diferentes tipos de términos algebraicos como monomios, términos enteros, fraccionarios, racionales e irracionales. Por último, describe operaciones fundamentales como suma, resta, multiplicación, división y radicación de polinomios.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica los conceptos básicos de cada operación y provee ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los procedimientos correctos. También define conceptos clave como productos notables y cómo usarlos para factorizar polinomios de manera más eficiente.
Este documento describe conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, polinomios, términos y tipos de expresiones. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y operaciones, y que un polinomio es una expresión entera de la forma a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn. También define términos como monomio, binomio y trinomio.
Informe de matematicas daniel cabezas 0103DaniCabezas3
Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre operaciones como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables y factorización. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar los diferentes temas.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, etc. Las letras representan valores fijos o variables. Para sumar o restar expresiones se juntan los términos semejantes y se suman o restan sus coeficientes. El valor numérico de una expresión se obtiene sustituyendo valores en las variables y realizando las operaciones.
El documento habla sobre el lenguaje algebraico y las expresiones algebraicas. Explica que el lenguaje algebraico utiliza letras para representar valores conocidos o desconocidos, y que las expresiones algebraicas combinan números, letras y operaciones. También describe cómo sumar y restar polinomios agrupando términos con la misma parte literal y sumando o restando sus coeficientes.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra, incluyendo números reales, operaciones algebraicas, símbolos y prioridad de operaciones. Explica que el álgebra requiere conocimientos previos de números enteros y racionales, y describe números reales como racionales e irracionales, así como propiedades clave de la adición como asociatividad, elemento neutro y conmutatividad.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
-LENGUAJE ALGEBRAICO
-EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
-MONOMIOS Y POLINOMIOS, SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
-OPERACIONES DE EJERCICIOS COMBINADOS DE POLINOMIOS.
Este documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, valor numérico, y factorización. Define una expresión algebraica como una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. Explica que las letras representan valores fijos o variables, y clasifica expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios.
El documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación en monomios, binomios y polinomios, y operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Describe cada operación y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento describe los diferentes tipos de expresiones algebraicas, incluyendo expresiones racionales, irracionales, enteras y fraccionarias. Explica que una expresión algebraica es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación, mientras que una expresión es irracional cuando las variables sí están afectadas por la radicación. También define los términos algebraicos y proporciona ejemplos de cada tipo de expresión algebraica.
Este documento presenta información sobre diferentes temas matemáticos como polinomios, valor numérico de expresiones algebraicas, suma y resta de expresiones algebraicas, multiplicación y división de expresiones algebraicas, divisiones de expresiones algebraicas, productos notables y factorización de productos notables. Incluye ejemplos y definiciones de cada uno de estos temas.
El documento describe los conceptos básicos del álgebra, incluyendo que estudia cantidades de forma general usando letras en lugar de números, la notación algebraica usando letras y números, las fórmulas, operaciones y signos algebraicos, y cómo resolver problemas algebraicamente.
1) El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de expresiones algebraicas, monomios, polinomios, ecuaciones y métodos para operar con ellos.
2) Se describen las características del lenguaje numérico y algebraico, así como operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios.
3) El documento explica métodos para factorizar expresiones algebraicas como trinomios cuadrados perfectos y de la forma x2 + bx + c.
El documento habla sobre la terminología algebraica. Explica que la álgebra facilita el planteamiento de problemas representando cantidades con números y letras en lugar de solo números. Define una expresión algebraica como cualquier expresión que involucre operaciones algebraicas con números y letras. Un término algebraico es la expresión más simple y está compuesta por un número o número y variable relacionados por una operación excepto suma y resta. El grado de un término se refiere a la suma de los exponentes de las letras. Los términos semejantes son aquellos que present
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación
Este documento describe las operaciones básicas con expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división y productos notables. Explica cada operación con ejemplos y define términos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También incluye una breve biografía al final.
Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras unidas por operaciones aritméticas. Una expresión tiene un valor numérico que se obtiene sustituyendo las letras por números y realizando las operaciones. Un monomio contiene solo multiplicación y potenciación de letras, mientras que un polinomio está formado por la suma o resta de monomios.
Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de una forma más simple pero equivalente. Para simplificar, los términos se escriben de forma semejante y luego se aplican las operaciones indicadas originalmente, teniendo en cuenta las reglas de los números, potenciación y radicación. Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se reemplazan los valores de las letras y se realizan las operaciones entre números. La multiplicación y división de expresiones algebraicas siguen las propiedades de distribución y las reglas de exponentes.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que un polinomio es una combinación de términos con letras y números. Detalla las propiedades de la adición y división de polinomios, así como cómo calcular el valor numérico sustituyendo letras por números. También cubre productos notables, factorización, suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Finalmente incluye una bibliografía de referencias sobre matemáticas.
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El documento habla sobre conceptos básicos de álgebra como literales, incógnitas, variantes y constantes. Explica que las literales representan valores conocidos mientras que las incógnitas representan valores desconocidos. También define los diferentes tipos de términos algebraicos como monomios, términos enteros, fraccionarios, racionales e irracionales. Por último, describe operaciones fundamentales como suma, resta, multiplicación, división y radicación de polinomios.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas. Explica los conceptos básicos de cada operación y provee ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los procedimientos correctos. También define conceptos clave como productos notables y cómo usarlos para factorizar polinomios de manera más eficiente.
Este documento describe conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, polinomios, términos y tipos de expresiones. Explica que una expresión algebraica relaciona valores indeterminados con constantes y operaciones, y que un polinomio es una expresión entera de la forma a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn. También define términos como monomio, binomio y trinomio.
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Este documento explica conceptos básicos sobre expresiones algebraicas, incluyendo definiciones de monomios, binomios, trinomios y polinomios. También cubre operaciones como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables y factorización. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar los diferentes temas.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, etc. Las letras representan valores fijos o variables. Para sumar o restar expresiones se juntan los términos semejantes y se suman o restan sus coeficientes. El valor numérico de una expresión se obtiene sustituyendo valores en las variables y realizando las operaciones.
El documento habla sobre el lenguaje algebraico y las expresiones algebraicas. Explica que el lenguaje algebraico utiliza letras para representar valores conocidos o desconocidos, y que las expresiones algebraicas combinan números, letras y operaciones. También describe cómo sumar y restar polinomios agrupando términos con la misma parte literal y sumando o restando sus coeficientes.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra, incluyendo números reales, operaciones algebraicas, símbolos y prioridad de operaciones. Explica que el álgebra requiere conocimientos previos de números enteros y racionales, y describe números reales como racionales e irracionales, así como propiedades clave de la adición como asociatividad, elemento neutro y conmutatividad.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
-LENGUAJE ALGEBRAICO
-EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
-MONOMIOS Y POLINOMIOS, SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
-OPERACIONES DE EJERCICIOS COMBINADOS DE POLINOMIOS.
Este documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, valor numérico, y factorización. Define una expresión algebraica como una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. Explica que las letras representan valores fijos o variables, y clasifica expresiones en monomios, binomios, trinomios y polinomios.
El documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su definición, clasificación en monomios, binomios y polinomios, y operaciones como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Describe cada operación y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que las expresiones algebraicas contienen números y letras y pueden representar cantidades desconocidas. Describe los tipos de operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, potenciación y raíces. También cubre conceptos como términos, identidades, ecuaciones, valor numérico y factorización.
Las expresiones algebraicas contienen variables, coeficientes y operaciones matemáticas. Para sumar o restar expresiones algebraicas, se deben seguir reglas como mantener los signos de los términos o cambiarlos en la resta. La multiplicación y división de expresiones siguen leyes como la distributiva y de exponentes. Existen productos notables como el binomio al cuadrado que facilitan la factorización de expresiones.
El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas representadas con símbolos y letras. Describe las diferentes clasificaciones de expresiones como monomios, binomios y polinomios según el número de variables. También explica operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas.
Expresiones Algebraicas, Factorización y Radicación. incluyen los siguientes:
*Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
*Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
*Productos Notables de Expresiones algebraicas.
*Factorización por Productos Notables.
Presentación desarrollando 4 contenidos :
Suma , resta y valor numérico de expresiones algebraicas
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica conceptos como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. También cubre valores numéricos, productos notables y factorización. Proporciona ejemplos para ilustrar cada uno de estos temas.
Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con expresiones algebraicas como suma, resta, valor numérico, multiplicación, división, fracciones algebraicas y radicales. Explica cómo realizar operaciones con expresiones algebraicas mediante el uso de propiedades algebraicas como la distributiva y cómo simplificar y factorizar expresiones. También cubre temas como productos notables, cambio de variables y factorización por resolvente o método de Ruffini.
En este trabajo mi compañera y yo explicamos mediante diapositivas todo acerca de las expresiones Algebraicas, junto con ejemplos y ejercicios ya resueltos.
Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita. Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc.
este trabajo fue realizado con mi compañera yennifer hernández para tener mas información y conocimiento sobre las expresiones algebraicas
El documento presenta información sobre álgebra elemental, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas, así como productos notables y factorización. Explica conceptos como monomios, polinomios, coeficientes y literales. Incluye ejemplos para ilustrar los procedimientos. Finalmente, presenta una bibliografía relacionada al tema.
Este documento presenta los fundamentos del álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, polinomios, factorización y expresiones algebraicas racionales. Explora conceptos como variables, coeficientes, operaciones básicas y grados de polinomios. Además, describe casos comunes de factorización como factor común, diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado perfecto. Finalmente, define las componentes de una expresión algebraica racional.
Este documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones, y productos notables. Define expresiones algebraicas como combinaciones de letras, números y signos que representan cantidades desconocidas. Explica cómo realizar operaciones algebraicas siguiendo reglas como agrupar términos semejantes y el orden de las operaciones. También cubre conceptos como factorización de trinomios cuadrados perfectos y de diferencia de cuadrados.
catari israel expresiones algebraicas.pdfisrael661139
Este documento resume conceptos básicos de álgebra, incluyendo expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación, división y factorización. Explica que las expresiones algebraicas son combinaciones de letras y números unidos por operaciones. Describe cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones, así como obtener el valor numérico de una expresión y usar productos notables. También cubre conceptos como factor común, diferencia de cuadrados y factorización.
El documento habla sobre expresiones algebraicas, definidas como combinaciones de letras y números que representan cantidades desconocidas. Explica conceptos como términos, coeficientes, monomios, polinomios, igualdades y evaluación de expresiones. También incluye ejemplos de expresiones usadas en geometría para calcular áreas, volúmenes y longitudes.
El documento define las expresiones algebraicas como la combinación de letras, signos y números en operaciones matemáticas, donde las letras representan cantidades desconocidas. Explica que las expresiones algebraicas permiten traducir valores desconocidos al lenguaje matemático y surgen de la necesidad de representar valores desconocidos con letras. También cubre temas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas siguiendo reglas como las leyes de los signos y exponentes.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas, factorización y radicación. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones matemáticas. También describe los diferentes tipos de factorización como factorización por factor común, agrupamiento e inspección. Además, explica conceptos como la división, multiplicación y suma/resta de expresiones algebraicas siguiendo reglas algebraicas específicas.
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2. ÍNDICE
1. Expresiones algebraicas….
2. Suma de expresiones algebraicas………
3. Resta de expresiones algebraicas………
4. Valor numérico de expresiones algebraicas…..
5. Multiplicación de expresiones algebraicas……
6. División de expresiones algebraicas……
7. Productos notables de expresiones algebraicas…..
8. Factorización…..
9. Bibliografía…..
3. Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación
de letras ó letras y números unidos por medio
de las operaciones: suma, resta, multiplicación,
división, potenciación ó radicación, de manera
finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro
alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa,
representan valores fijos en la expresión. Estas
letras también se pueden llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u
otros símbolos, representan variables que pueden
tomar valores dentro de un subconjunto de
números reales.
Ejemplos
4. Suma de expresiones algebraicas
• Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan, en
uno sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la
suma.
Ejemplo
Efectúe las operaciones indicadas y
simplifique:
5. Resta de expresiones algebraicas
• La diferencia de dos polinomios se
obtiene al cambiar el signo de los
elementos del sustraendo y después
sumar algebraicamente todos los
términos. Por ejemplo:
Restar x2+5x-3y2 a 3x2-8x+4xy-5y2
3x2-8x+4xy-5y2-(x2+5x-3y2)
Al cambiar el signo a todo los
elementos de x2+5x-3y2 aplicando la
ley de los signos, se continúa con una
suma algebraica
3x2-8x+4xy-5y2-x2-5x+3y2
2x2-13x+4xy-2y2
6. Valor numérico de expresiones algebraicas
• Se trata de una simple sustitución
de números por letras para después
hacer los cálculos indicados por la
expresión y obtener así un
resultado:
Ejemplo:
Dada la expresión:
Respuesta: 1066
Solución:
Sustituimos las letras por los números
teniendo en cuenta los signos aritméticos:
7. Multiplicaciones de expresiones algebraicas
• Para multiplicar expresiones
algebraicas con uno o más términos
usar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la
suma, las reglas de los exponentes
como también los productos
notables.
Sean y expresiones algebraicas
entonces:
PN1:
PN2:
PN3:
8. División de expresiones algebraicas
• División de dos monomios. En esta
operación se vuelve aplicar la regla de los
signos, en cuanto a los demás elementos se
aplican las siguientes reglas: se dividen los
coeficientes, si esto es posible, en cuanto a
las literales si hay alguna que este tanto en el
numerador como en el denominador, si el
exponente del numerador es el mayor se
pone la literal en el numerador y al
exponente se le resta el exponente de la
literal del denominador, en caso contrario se
pone la literal en el denominador y a su
exponente se le resta el del numerador.
Regla de los signos
Ejemplo:
Dividir 9x3y2 entre 3x2w
9x3y2 / 3x2w
9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w
9. Productos notables de expresiones algebraicas
• Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con
expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple
inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su
aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones
habituales.
• Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
10. Factorización
• El proceso para escribir expresiones
algebraicas únicamente como un producto
de otras expresiones algebraicas, se
denomina factorización. Un número
natural mayor que 1 es primo, si sus únicos
factores enteros positivos son el 1 y el
mismo.
Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son
números primos porque cada uno de ellos
tiene como únicos factores al 1 y a ellos
mismos. Un número no primo se dice que
está completamente factorizado, si está
representado como un producto de factores
primos. Una expresión algebraica está
completamente factorizadasi está
representada equivalentemente por un
producto de expresiones irreducibles. Toda
expresión de la forma es irreducible (no es
factorizable). Todaexpresión de la forma ax ²
+ bx + c es irreducible si b ² - 4ac < 0.