Alimentacinnutricinymatemticas 160529031413

4. Alimentación, nutrición y
Matemáticas

Ámbito científico
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1. Alimentación en el mundo
2. Composición del cuerpo
humano
3. Energía
4. ¿Cuántas calorías?
5. ¿Y si haces ejercicio?
6. Cuatro comidas diarias
7. Dieta equilibrada
8. ¿Qué parte es agua?
9. Compara alimentos
10. ¿Qué comida?
11. Prácticas I
12. Sobre etiquetas
13. Yogur desnatado y ligero
14. Etiquetas
15. Comida de un día
16. Lo que cuestan los alimentos
17. Un desayuno equilibrado
18. Prácticas II
19. El agua
20. Más agua
21. Conservación de los
alimentos
22. Índice de masa corporal
23. Régimen
24. Prácticas III
25. Cuenta corriente

Alimentación, nutrición y Matemáticas
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 ALIMENTACIÓN EN EL MUNDO
Se ha establecido el concepto de “alimentación suficiente” como la cantidad mínima de alimentos que
toda persona necesita para sobrevivir: 2700 kcal y 40 g de proteínas animales. Con ello se puede
clasificar la población mundial de acuerdo con su alimentación.
Parte de la
población mundial
Kcal Proteínas animales Observación
25% Más de 2700 Unos 40 g
Suficientemente alimentados
o sobre-alimentados
15% 2500 a 2700 20 a 30 g Escasa en proteínas
20% 2500 10 a 20 g Alteración en proteínas
30% 2000 a 2500 5 a 10 g Subalimentación
10% Menos de 2000 Muy pocas Hambre crónica
Calcula el número de personas que corresponden a cada grupo. Investiga en qué regiones de la
Tierra habitan.

Ámbito científico
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 COMPOSICIÓN DEL CUERPO HUMANO
La alimentación es el proceso voluntario por el que escogemos e ingerimos una serie de
productos llamados alimentos. Estos alimentos están compuestos por sustancias llamadas
nutrientes, que se transforman por unas reacciones químicas y son asimiladas por nuestro
organismo; este proceso involuntario se denomina nutrición.
Los nutrientes se clasifican en cinco grupos principales:
 Proteínas  Hidratos de carbono o glúcidos  Grasas o lípidos
 Vitaminas  Minerales
El cuerpo humano contiene un 15% de lípidos, un 16% de proteínas, un 0,02% de glúcidos, un
6% de minerales y un 62% de agua.
a) Representa estos datos en un diagrama de sectores.
b) Calcula la cantidad presente de cada uno de ellos si una persona pesa 25 kg, 65 kg y en tu caso.
c) Expresa todo ello en una tabla como la siguiente:
Peso (kg) Proteínas (kg) Grasas (kg) Glúcidos (kg) Minerales (kg) Agua (l) Otros (kg)
25
65
Yo

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 ENERGÍA
El cuerpo utiliza energía para realizar actividades vitales y para mantenerse a una temperatura
constante. Dicha energía se mide en calorías, siendo una caloría la cantidad de calor necesario
para elevar la temperatura de 1 g de agua destilada de 14,5º a 15,5º.
Como es una unidad muy pequeña, se suele trabajar siempre con su múltiplo, la kilocaloría (o
Caloría, en mayúscula)
1 kcal = 1 Cal = 1000 cal
Un gramo de hidrato de carbono o de proteína producen 4 kcal; 1 g de grasa produce 9 kcal. En
el sistema internacional (SI), la unidad es el julio, cumpliéndose que
1 cal = 4184 J
Atención: al ser la caloría (cal) una unidad muy pequeña, en realidad se trabaja siempre con kcal
(o Cal), aunque en muchos lugares se confunden ambas.
a) ¿Cuántas calorías equivalen a 1 Julio?
b) ¿Cuántas kcal proporciona un vaso de leche de vaca? Consulta las tablas que hay al final del
tema.
 ¿CUÁNTAS CALORÍAS?
¿Cuántas calorías son necesarias para una actividad normal?. Si consultas las tablas verás que se
dan informaciones aparentemente contradictorias; construye tú una tabla a partir de aquellos datos,
en que calcules la cantidad diaria de calorías por grupos de edad y para unos valores máximo y
mínimo del peso.

Ámbito científico
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 ¿Y SI HACES EJERCICIO?
Ya debes saber cuál es la cantidad de calorías que necesitas según tu edad y peso, ¿verdad? Bueno,
pues supongamos que vas a hacer algo de ejercicio físico, con lo que necesitarás un suplemento en
tu alimentación. Necesitas algo más de información; por una parte has encontrado la siguiente:
Y por otra, en un folleto que ha llegado al instituto, se dice que el exceso energético que necesita
vuestro cuerpo para ciertas actividades es el siguiente:
Gimnasia: 3,7 kcal/min Bicicleta: 6,2 kcal/min Fútbol: 9 kcal/min
a) ¿Para qué necesitas más calorías, para nadar o para jugar al fútbol? ¿Cuántas calorías más?
¿Cuántas veces más?
b) ¿Cuántas calorías consumirás si vas 60 minutos en bici? ¿Y si nadas una hora y media?

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 CUATRO COMIDAS DIARIAS
Para tu edad, los expertos en nutrición dicen que el aporte calórico de los alimentos en desayuno,
comida, merienda y cena se debe distribuir del siguiente modo:
a) ¿Cuáles de las siguientes frases (referidas al aporte energético de cada comida) son ciertas y
cuáles falsas según este diagrama?
 La comida debe aportar la mitad de calorías que el desayuno.
 La merienda es la comida más importante.
 La cena debe aportar tres veces lo que la merienda.
 El desayuno aporta dos tercios de la cena.
 La cena debe aportar vez y media la energía que aporta el desayuno.
b) ¿Qué porcentaje, aproximadamente, corresponde a cada una de las comidas?
c) Más arriba tuviste ocasión de calcular, para ti, cuál era el número de calorías necesario.
¿Cuántas debe proporcionarte cada una de las cuatro comidas?

Ámbito científico
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 DIETA EQUILIBRADA
Para que una dieta se considere equilibrada, los porcentajes que debe contener de cada tipo de
nutriente son los siguientes:
a) Busca en las tablas el porcentaje de proteínas, lípidos, glúcidos, vitaminas, minerales y agua que
contiene la naranja. ¿Qué cantidad de cada uno de dichos nutrientes habrá en cuatro naranjas
que pesan 450 g?
b) ¿Cuántas calorías te proporcionan?
c) Si te alimentaras todo el día a base de naranjas, ¿cuántas tendrías que comer para cubrir tus
necesidades energéticas?
d) En este caso, ¿tu alimentación sería equilibrada?

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 ¿QUÉ PARTE ES AGUA?
La gráfica muestra la composición de la leche de vaca y la leche condensada. Los valores del eje
vertical representan gramos por cada 100 g de alimento.
a) Escribe los datos, de forma aproximada, utilizando una tabla. Incluye en esa tabla los porcentajes
de agua de cda una de ellas.
b) ¿Cuánta agua más hay en 100 g de leche de vaca que en 100 g de leche condensada? ¿Cuántas
veces más?
 COMPARA ALIMENTOS
Los nutrientes se clasifican en macronutrientes y micronutrientes, según se encuentren o no en
grandes cantidades en los alimentos, y también según se necesiten o no en grandes cantidades
en nuestro organismo.
Son macronutrientes los glúcidos, proteínas y lípidos, y micronutrientes, las vitaminas y los
minerales.
Confecciona tablas con los contenidos en macronutrientes y micronutrientes de cada uno de los
siguientes pares de alimentos y las calorías que proporcionan, y dibuja tres diagramas de barras para
compararlos:
10 g MargarinaMermelada
200 g NaranjaPlátano
50 g Pan integralPan tostado
100 g Patatas fritas de bolsapatatas sin cocinar
Si no encuentras datos de alguno de estos alimentos en las tablas, lee la etiqueta del envoltorio.

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 ¿QUÉ COMIDA?
Fíjate bien en los siguientes diagramas:
Mat y Tica discuten sobre la comida de ayer. Mat comió 250 g de bacalao frito y Tica, una barbacoa
con 300 g de embutido. ¿Qué comida te parece más adecuada o equilibrada?

Ámbito científico
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 PRÁCTICAS I
a) Calcula mentalmente o con calculadora:
El 25% de 100 es_______ El 25% de 1 es ________ El 25% de 360 es _________
El 25% de 45 es _______ El 40% de 45 es _______ El 33% de 45 es __________
b) Utiliza compás y transportador para dibujar el diagrama de sectores que representa la
composición del cacao en polvo:
% Ángulo
Proteínas 20,4
Lípidos 25,6
Glúcidos 35
Otros
¿Qué hay en “Otros”? ¿Qué porcentaje representa?
c) El desayuno
Un desayuno se compone de:
 Vaso de leche de vaca (25 cl)  6 galletas (12 g)
 Zumo de naranja (20 cl)  Una onza de chocolate (11 g)
Con los datos que tienes y los que encuentres en las etiquetas de los productos, calcula la cantidad
de nutrientes que has ingerido, el porcentaje de cada uno y las calorías que te proporciona.

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 SOBRE ETIQUETAS
1) Normas de etiquetado
La ley determina la información que debe venir escrita en las etiquetas de los productos envasados:
 Qué es el producto (denominación)
 De qué está hecho (composición) en orden decreciente (por peso o volumen), incluidos los
aditivos.
 Qué cantidad contiene (volumen).
 Hasta cuándo se puede consumir (fecha de caducidad o fecha de consumo preferente)
Si en la etiqueta figura “fecha de caducidad”, esto significa que el alimento no debe ser consumido
una vez pasada ésta: se pueden producir algunos tipos de reacciones que hagan que, aunque su
aspecto siga siendo aceptable, puedan afectar seriamente a la salud.
Si figura “consumir preferentemente antes de”, pasada esa fecha el producto podrá haber perdido
alguna de sus cualidades nutricionales, pero no será nocivo si no se consume en una fecha muy
alejada de la que se indica.
 Cómo se ha de conservar.
Obligatorio en productos que requieren frío.
 Cómo se usa.
Necesario en el caso en que su omisión pudiera causar una utilización incorrecta.
 Quién lo ha fabricado.
 País de origen. Obligatorio si el producto es importado.
2) Etiquetado nutricional
Si el producto incluye mensajes nutricionales en cualquier lugar del envase (por ejemplo “leche
desnatada”), es obligatorio el etiquetado nutricional, que permite conocer las características
nutricionales de los alimentos, para que el consumidor pueda elegir de acuerdo con sus necesidades.
Debe incluir:
 Cantidad de nutrientes.
 Calorías que aporta.
 Contenido de fibra y/o vitaminas por 100 g de ración.
Por cierto, están reguladas determinadas denominaciones que estamos acostumbrados a ver en la
publicidad. Por ejemplo, los alimentos “light” (o ligeros) deben reducir en al menos un 30% el aporte
energético; los desnatados tienen menor contenido en grasa, pero no necesariamente son “ligeros”.

Ámbito científico
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 YOGUR DESNATADO Y LIGERO
Aquí tienes tres etiquetas de la parte delantera y tres de la parte trasera de yogur. ¿Cuál corresponde
a cada cual?
Yogur natural Yogur desnatado Yogur ligero
Por cada 100 g
Proteínas......................3,5 g
Hidratos de C.............4,2 g
Grasas...........................1,1 g
Ca................................137 mg
Valor energético.....41 kcal
Por cada 100 g
Proteínas......................3,5 g
Hidratos de C..............4,2 g
Grasas............................3,1 g
Ca................................137 mg
Por cada 100 g
Proteínas.......................4,8 g
Hidratos de C..............5,2 g
Grasas.............................1,1 g
Ca................................137 mg
 ETIQUETAS
Recoge etiquetas de productos que se consumen en tu casa (incluido el código de barras) y pégalas
en folios. Confecciona una tabla que recoja la información de todos ellas referente a macro y
micronutrientes y calorías que proporciona una dosis alimentaria usual (o sea, no sobre 100 g de
producto, sino sobre el que se suele tomar).
Por ejemplo, si un vaso de leche son 250 ml, ¿qué deberías escribir en la etiqueta correspondiente?
Alimento Cantidad Proteínas Glúcidos Lípidos Ca Otros Kcal
Leche 250 ml 7,6 g 13,9 g 4,7 g 300 mg 223,5 g 137,2
Por cierto, dos cuestiones: ¿qué hay en esos 223,5 g de “otros”? ¿Por qué hemos considerado que
250 ml de leche son 250 g?

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 COMIDA DE UN DÍA
Toma nota de todo lo que comes durante un día. En comidas cocinadas, entérate de los ingredientes
utilizados y la cantidad aproximada (lo más exacta que puedas). Con ello:
a) Calcula la cantidad ingerida de cada nutriente y de agua. Expresa los datos en forma de tabla.
b) Calcula el porcentaje de cada nutriente y dibuja un diagrama de sectores.
c) Calcula la cantidad de calorías aportadas por cada una de las comidas realizadas.
d) ¿Ha sido equilibrada la alimentación del día?
 LO QUE CUESTAN LOS ALIMENTOS
a) Compara el precio de un brick de leche de la misma marca en dos establecimientos distintos.
¿Qué porcentaje es más cara en uno que en el otro? ¿Qué porcentaje es más barata en uno que
en el otro?
b) Una barra de pan costaba 35 pesetas en 1986, y 80 en 2001. ¿Qué porcentaje de aumento ha
sufrido?
c) Si en el año 2002 su precio era de 0,48 euros y se mantiene el mismo ritmo de aumento de
precios (esperemos que no), ¿cuánto costará en 2017?
d) Una parte de lo que pagamos por alimentos es el IVA; de los 5,11 euros que nos cuesta una
botella de vino, ¿qué cantidad pagamos de IVA, al 16%?

Ámbito científico
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 UN DESAYUNO EQUILIBRADO
El desayuno es una comida de gran importancia para los estudiantes: de él depende que os
encontréis en condiciones para aprovechar la jornada escolar. Vas a intentar aplicar todo lo que has
aprendido hasta aquí para confeccionar un desayuno equilibrado. Redacta un informe según estas
pautas:
 Información que necesitas
a) Como eres (chico/chica) _________ tienes _________ años y pesas _________ kg, el total de
calorías diarías que necesitas es: ___________
b) Se trata del desayuno, luego el aporte calórico debe ser un ______ % del total; por tanto, el
desayuno debe aportar: _________ kcal.
c) Además, queremos que la dieta sea equilibrada, luego debe contener:
________ % de hidratos de carbono _______ % de proteínas
________ % de grasas _______ % de fibra
(Fíjate bien que estos números suman 100%, luego debes calcular sobre el total de nutrientes y no
sobre el peso total de los alimentos)
 Alimentos de que dispones
a) Escribe una relación de alimentos que tienes a tu disposición en casa para desayunar. Utiliza la
información de las etiquetas de los productos o bien la que viene en las tablas.
b) Organiza toda la información con la que vayas trabajando en una tabla parecida a la siguiente (¡y
no olvides escribir todos los intentos que realices!):
Alimento Cantidad (g) Proteínas
Hidratos
de carbono
Grasas Fibra Calorías
Totales....
Total nutrientes:
Porcentajes:
c) Luego ese desayuno perfecto está formado por (relación alimentos y cantidad), proporciona
________ kcal y contiene:
............................ % Grasas ............................ % Proteínas
............................ % Hidratos de carbono ............................ % Fibra
d) Por último, si vas a nadar una hora y media, ¿cómo deberías modificar este desayuno?

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 PRÁCTICAS II
1) ¿Qué número decimal corresponde a cada uno de los siguientes porcentajes?
25% 12% 9% 90% 52,3% 132%
2) Expresa en forma de fracción:
a) 25,8 b) 4,25 c) 42,5 d) 3,047 e) 0,152
3) El 50% de una cantidad equivale a 1/2 de la misma. ¿Qué fracción equivale al...?
a) 75% b) 25% c) 20% d) 30% e)8,5%
f) 150% g) 120% h) 130% i) 250%
4) Calcula mentalmente:
a) 25% de 400 b) 125% de 400c) 25% de 80
d) 125% de 80 e) 75% de 400
5) ¿Por qué número debes multiplicar una cantidad para....
a) ... aumentarla en un 35%?
b) ... aumentaría en un 6%?
c) ... disminuiría en un 35%?
6) A una cierta cantidad le sumamos su 20% y obtenemos 100. ¿Cuál era la cantidad? (Atención: la
respuesta no es 80).
7) Un ordenador portátil vale 2103,48 euros (IVA incluido). Una persona que trabaja en un organismo
internacional tiene derecho a la devolución del IVA, que es del 16%. ¿Cuánto le devolvieron?

Ámbito científico
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 EL AGUA
Como ya viste, el 62% de nuestro cuerpo está compuesto de agua. En ella se desarrollan todos los
procesos metabólicos de nuestro organismo, regula nuestra temperatura y sirve de medio de
transporte.
a) Por término medio, perdemos al día 1500 ml de agua por la orina, 400 por los pulmones, 350 por
la piel y 150 por las heces. Teniendo en cuenta que el metabolismo celular proporciona 300 ml y
la comida otros 700, ¿cuánta agua debemos beber diariamente para equilibrar el consumo de
agua en nuestro cuerpo?
b) Anota durante todo el día la cantidad de agua que bebes y compárala con ésta.
 MÁS AGUA
Hay ciertas condiciones en que debemos aumentar nuestra ingesta de agua, por ejemplo, si se
realiza ejercicio físico, cuando hace calor, si tenemos fiebre o si tenemos diarrea.
Jaime dijo que ayer, con el calor que hacía, bebió un 20% más que lo calculado en clase de ámbito
científico. Mireia, que también ha hecho el trabajo, ha bebido la quinta parte más. Y para Nassima, el
resultado del cálculo ha sido que la cantidad de agua ingerida es 6/5 de lo calculado en clase. ¿Quién
de los tres consumió más agua?

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 CONSERVACIÓN DE LOS ALIMENTOS
Se puede conservar los alimentos por refrigeración y por congelación.
Refrigeración es el proceso al que se someten los alimentos para mantenerlos ininterrumpidamente
entre 7 grados sobre cero y 1 bajo cero.
Un alimento congelado se puede mantener mucho tiempo a temperaturas por debajo de 0 grados.
Para congelar un alimento se debe conseguir de forma rápida los 18 grados bajo cero.
Los congeladores tienen una eficacia que depende del número de estrellas
Estrellas Temperatura mínima que alcanza Tiempo de conservación de los alimentos
 6ºC Algunas horas
 12ºC Tres días
 18ºC Meses
 30ºC Además de conservar pueden congelar
Los congeladores (o “combis”) suelen tener un indicador de temperatura; la mayoría de las veces,
este indicador no incluye el signo “”, con lo que se puede inducir a error. ¡Pero no a vosotros, que
controláis muy bien!
a) Escribe detalladamente todas las operaciones que se debe realizar para responder a cada
pregunta.
 ¿Qué rango (diferencia entre los valores máximo y mínimo) se temperaturas es capaz de
proporcionar un que no proporciona un ?
 ¿Y uno de que no da un ? ¿Y uno de ?

Ámbito científico
90
b) ¿Qué variación de temperatura hay en cada una de las siguientes situaciones?
 Para congelar un alimento, se recomienda poner la mínima temperatura posible antes de
introducir los alimentos. En un congelador , se tiene una temperatura de 25ºC;
se introducen alimentos frescos y, al rato hay  10ºC.
 Unas horas después hay 18ºC.
 Mantenemos el congelador a 20ºC. Se va la luz durante 7 horas, y cuando vuelve,
marca 5ºC. ¿Cuánto varía la temperatura en total y por término medio cada hora?
 Cuando vuelve la luz, tarda 5 horas en alcanzar 20ºC. ¿Cuál ha sido la variación total y
por término medio cada hora?
 Se recomienda congelar los alimentos rápidamente, pero descongelarlos con lentitud. Por
ello, sacamos del congelador (a 18ºC) pescado y lo dejamos en la parte más fría del
frigorífico, a 1ºC.
 La carne que hemos sacado al mismo tiempo que el pescado, la situamos en la zona
menos fría, a 4ºC.
 Si la temperatura es de 5ºC y baja 12ºC, ¿cuál es ahora?
 Si es de 1ºC y baja 6ºC, ¿cuál es ahora?
 ¿Y si era de 15ºC y, tras una hora de corte de luz ha subido 10ºC? ¿Y si la avería dura
un día y la temperatura llega a subir 20ºC?
 La temperatura es de 18ºC, cuando nos damos cuenta de que el aparato está
estropeado. Lo observamos atentamente y vemos que deja de funcionar a intervalos
regulares: está parado durante cuatro horas y vuelve a funcionar cuarenta y cinco
minutos. Hemos comprobado que la temperatura desciende 6ºC por hora de
funcionamiento, y sube 1,5ºC por cada hora en que está parado. El técnico no puede
venir a arreglarlo hasta dentro de dos días. ¿Se nos llegarán a descongelar los
alimentos?

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 ÍNDICE DE MASA CORPORAL
Un método admitido para comprobar la relación adecuada entre el peso de una persona y su altura es
el cálculo del índice de masa corporal. Consiste en dividir el peso (expresado en kilos) entre la altura
(en metros) al cuadrado:
2
2
m/kg
alltura
Peso
I 
Si I es: Entonces:
Menor que 20 (I20) Escasez de peso
Entre 20 y 25 (20I25) Peso normal
De 25 a 30 (25I30) Sobrepeso leve
De 30 a 40 (30I40) Moderadamente obeso
Más de 40 (I40) Obeso
a) Calcula tu índice de masa corporal. ¿En qué grupo te encuentras?
b) ¿Qué aumento de peso te hace pasar al siguiente grupo? ¿Y qué disminución te hace pasar al
grupo inferior?
c) Una persona que pesa 65 kg y mide 170 cm, ¿a qué grupo pertenece? ¿Qué aumento de peso le
hará pasar al grupo siguiente? ¿Y si midiera 165 cm, cuál debería ser el aumento de peso?
 RÉGIMEN
Pamela sigue un régimen de adelgazamiento que le ha dado su médico con el que pierde 2 kg al
mes.
a) ¿Cuánto pesaba hace tres meses en relación con su peso actual?
b) ¿Y dentro de tres meses, cuánto pesará?

Ámbito científico
92
 PRÁCTICAS III
1) Calcula
Calcula el resultado de las siguientes operaciones sin utilizar la calculadora:
87+3510= 8(5)= (8)(5)=
(8)5= 8(5)= 8(+5)=
(8)7= (8)(8)= 87(3520)=
85057=
2) Plantea
Plantea problemas cuyas soluciones sean las siguientes y explica el significado del signo del
resultado en cada caso:
a) 4(12) b) (5)(1) c) (+1)5 d) (1)+10
3) Personajes históricos
Aquí tienes algunas personas famosas por diferentes motivos en la historia de la Humanidad:
Cleopatra (6930 a. C.) Mahoma (570632)
Marco Polo (12541324) Picasso (18811973)
Safo (625580 a. C.) Herodes Antipas (20 a. C.39 d. C.)
Beethoven (17701827) Alejandro Magno (356323 a. C.)
Madame Pompadour (17211764) Mariana Pineda (18041831)
a) Representa en una recta las fechas de nacimiento de estos personajes. ¿Quién vivió más? ¿Y
quién menos?
b) Charles Darwin murió en 1882 a los 73 años de edad. ¿En qué año nació?
c) Por los restos encontrados en la tumba de un faraón egipcio, se sabe que murió a los 54 años de
edad en el año 1545 a. C. ¿En qué año nació?

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 CUENTA CORRIENTE
La tabla siguiente refleja el movimiento de una cuenta corriente de un banco durante un breve periodo
de tiempo. Los ingresos que se producen vienen señalados en la columna haber, y los pagos que
hemos efectuado, en la de debe.
Fecha Concepto Haber Debe Saldo
15oct Saldo anterior 482,91
29oct Recibo teléfono 75,19
1nov Préstamo coche 543,92
1nov Cheque nº 3332 189,40
2nov Sueldo noviembre 945,45
12nov Transferencia 60,10
20nov Cheque nº 3333 93,16
Saldo final
a) ¿Cuál ha sido el total de ingresos y de gastos en el mes?
b) Calcula la diferencia entre total de ingresos y total de gastos, y suma el resultado al saldo del mes
anterior. ¿Qué obtienes?
c) El banco da unos intereses del 0,75% al año en la cuenta corriente, y cobra un 25% anual en
caso de saldo negativo. Calcula los intereses en el período de tiempo de la tabla.

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